2025-2026学年湖南省邵阳市邵东市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖南省邵阳市邵东市八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A.科克曲线B.（二）笛卡儿心形线

C.^0^赵爽弦图D.斐波那契螺旋线

2.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（）

13-11

A•京C.zD.-

3.下列命题错误的是（）

A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C对角线相等的四边形是矩形D.矩形的对角线相等

4.关于直线，：y=-2x-3,下克说法正确的是（）

A.直线，与y轴的交点为（0,3）B.直线［经过第二、三、四象限

C.y随”的增大而增大D.点（2,5）在直线［上

5.为了解Qi，Q2,。3,Q4四种型号电子元件的信号传输速率，科研人员从这四种型号的元件中各选五个.

在同等实验条件下，测量它们的信号传输速率（单位：Mbps）统计结果如表，则这四种型号电子元件中信号

传输速率乂快乂稳定的是（）

型号QiQ2Q3Q4

平均数50524852

方差8.216.37.13.8

A.QiB.Q2C.Q3D.Q4

6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值，

也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,且第五组的

频数是8,下列结论不正确的是（）

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A.第五组的频率为0.16

B.该班有50名同学参赛

C.70〜80分的同学有22名

D.80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44%

7.为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎.如图，点。为跷跷板

48的中点，支柱OC垂直于地面，垂足为C,OC=0.5m.当跷跷板的一端力着地时，另一端8离地面的高度为

A.0.5mB.ImC.1.5mD.2m

8.已知PQ〃工轴，P(2,l),且PQ=3,则Q点的坐标为()

A.(5,1)B.(2,-2)(1(2,-2)或(2,4)D.(5,1)或(-1,1)

9.如图，已知菱形为BCD的周长为40,对角线AC=12,则菱形48CD的面积为()AD

A.24

B.48

C.96BC

D.192

10.如图，在平行四边形/BCD中，上8力。的平分线和"D4的平分线交AD

于BC上一点E,若AB=4,AE=6,则。E的长为（）

A.10

BEC

B.277

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C.2y[6

D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若点4(-1,2)向下平移3个单位，则它的像4'坐标为—.

12.若一次函数y=2%-5的图象过点(2,a),则。=_.

13.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的

齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”小B两点的坐标分别为

(0,4)、(一1,2),则叶杆“底部”点C的坐标为.

14.已知点P(m-3,m+1)在第一象限，则机的取值范围是

15.一次函数y=-x+2经过第象限.

16.如图，正方形4BCD的边长为12,点£,尸分别在边D4,CD上,且DE=CF=3,连

接BE,BF^WAF,与/F相交于点。，点”为8"的中点，连接。仇则。”的长为—.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180。，求：这个多边形是几边形？

18.(本小题8分)

如图，在四边形中，对角线AC,BD交于点、0,ACA.BD,OB=OD,请你补充一个条件：_____,求

证：四边形48C。是菱形.

19.(本小题8分)

已知△力8C在直角坐标系中的位置如图所示.

(1)写出4,B,C各点的坐标，以及它们关于X轴的对称点B-,g的坐标.

(2)作△ABC关于y轴对称的图形.

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y

20.(本小题9分)

已知y关于％的函数y=(m+2)x.

(1)当7九为何俏时，函数为正比例函数？

(2)当相为何值时，y随X的增大而减小？

(3)当?n为何值时，函数的图象经过点(1,1)?

21.(本小题9分)

为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间(用工表示，单位：分钟)，将

数据进行统计后得到如下小完整的频数分布表和如图1,图2两幅小完整的统计图，已知D,E两组人数相

同.

组别ABcDIE

10<x20<x25V%

午餐所用时间5<x15<x

<10<15二2。工25<30

人数(频数)48

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(2)请补全频数分布直方图；

(3)求“E”对应的扇形圆心角的度数；

(4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为

宜？请说明理由.

22.(本小题9分)

如图，一次函数为=-x-2与丫2=久-4的图象相交于点儿

(1)求点4的坐标;

(2)若一次函数=一%-2与%=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求4力BC的面积.

23.(本小题9分)

一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如表所示:

甲品牌乙品牌

进价(元/件)6056

售价(元/件)8072

设购进甲品牌书包工个，销售完这80个书包所获得的总利润是y元.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该文具店是否会获得利润1406元？说明理由；

(3)若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利

润？最大利润是多少？

24.(本小题12分)

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.

(1)用三角板拼出如图所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有(填写序号).

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(2)如图⑤，已知矩形力BCD,延长CD至点E,使EC=8。，过点E作EF_L4E交3。延长线于点F.请你判断四

边形是否为邻等对补四边形，并说明理由.

(3)如图⑥，在RtAABC中，/ABC=90。，4c=30。，AC=8,BM=AB,N为力C上一点，且四边形

ABMN是邻等对补四边形，连接8N,则8N的长为______.

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1.【答案】B

2.【答案】0

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】（一1,一1）

12.【答案】-1

13.【答案】（4,-1）

14.【答案】m>3

15.【答案】一、二、四

16.【答案】竽

17.【答案】九.

18.【答案】OB=OD,OA=OC,

.•.匹边形力BCD是平行四边形，

vAC1BD,

.•・匹边形为BCD是菱形.

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19.【答案】4(1,6),5(1,1),C(3,l),4(1,一6),4(1,-1),Ci(3,-1)

如图，△A〃B〃C〃即为所求.

20.【答案】m^-2

18c

20分钟，理由：被调查的学生中有90%的学生用餐时间在20分钟以内

22"答案】解：（1）联立两函数解析式可得方程组

解得:后二，

•••点4的坐标为（1,一3）：

(2)当yi=0时，—%—2=0,解得：x=-2,

.%5(-2,0),

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当力=0时，x-4=0,解得：x=4,

6(4,0),

:•CB=6,

・•・△/1BC的面积为：|x6x3=9.

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