2026年西南版四年级上册数学第三单元《相交与平行》教案

2026年秋期西南大学版

四年级上册数学第三单元《相交与平行》教案（新教材）

第1课时相交与垂直

一、教学目标

1.知识与技能：理解同一平面内两条直线相交的含义，认识垂

足、垂线；掌握互相垂直的定义，能借助三角尺判断、画出互相垂直

的线段。

2.过程与方法：通过画直线、折纸条、对比直角等动手活动，

区分普通相交与垂直，感知垂直是特殊的相交；提升观察、操作、对

比归纳能力。

3.情感态度与价值观：寻找生活中垂直现象，感受几何与生活

的联系；培养严谨观察、规范操作的数学学习习惯。

二、教学重难点

重点：互相垂直的概念，判断两条直线是否垂直。

难点：理解“同一平面内，，，区分普通相交与垂直，规范识别垂

足。

三、教学准备

教具：直尺、三角板、长方形纸片、多媒体课件（教材主题图、

十字路口、墙角、黑板边框图片）；

学具：三角尺、白纸、量角器、小棒。

四、教学过程（40分钟）

（一）情境导入，激活旧知（6分钟）

1.复习旧知：提问“直线有什么特点？可以向两端无限延长吗？”

学生回顾：直线无端点，无限长。

2.出示生活情境图：十字路口、教室墙角、黑板横竖边框，引

导学生观察：图中都有几条直线？这些直线碰到一起了吗？

3.动手任务：请学生在白纸上任意网两条直线，教帅收集学生

作品，分为两类展示：①两条直线交叉；②两条直线没有交叉。

4.揭示课题：在同一个平面里，两条直线会出现两种位置关系，

今天先研究第一种一一相交，其中有一种特殊的相交叫作垂直。板书

课题：相交与垂直。

（二）探究新知，认识相交（10分钟）

1.认识相交、交点

选取学生画的交叉直线，讲解：两条直线交叉在一起，叫作相交，

两条直线相交的那个公共点，叫作交点。

提问：有同学画的两条直线看着没有碰到，是不是不相交？

出示教材示意图：两条直线倾斜、距离逐渐缩小，引导学生想象

直线无限延长，最终一定会相交。总结：只要延长后能出现交点，就

属于相交。

2.对比两类相交图形，引出垂直

展示两组相交直线：第一组相交形成2个锐角、2个钝角；第二

组相交四个角全是直角。

小组活动：用量角器测量两组相交形成的角，记录角度。

学生汇报发现：第二组四个角都是90。直角。教师小结：当两

条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3.核心概念拆解

（1）互相垂直：两条直线互为对方的垂线，不能单独说某一条

直线是垂线。

（2）垂足：两条互相垂直的直线相交的交点，叫作垂足，作图

时用直角符号标记。

板书定义：同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相

垂直，交点为垂足。

4.生活实例辨析

提问：教室中哪些边互相垂直？学生举例：黑板长和宽、课桌邻

边、墙面与地面交界线。课件出示门框、窗户、地砖，让学生上台指

认垂线与垂足。

（三）动手操作，巩固垂直判断（12分钟）

1.活动一：小棒旋转实验

用两根小棒代表两条直线，固定一根，旋转另一根。学生观察:

从普通相交，慢慢旋转到四个角都是直角，此时两根小棒互相垂直。

直观感知：垂直是特殊的相交。

2.活动二：折纸创造垂线

发放圆形纸片，任务：折出两条互相垂直的折痕。

操作步骤：①对折圆形得到一条直径；②换方向再次对折，两条

折痕相交成直角。学生用三角尺直角比对折痕，验证垂直。

3.活动三：判断直线是否垂直

出示教材多组直线图，学生用三角尺直角比对判断：将三角尺直

角顶点对齐交点，两条直角边贴合两条直线，贴合即为互相垂直。

4.课堂小练习：课本课堂活动第2题，在多条相交直线中找出

互相垂直的线段，全班订正。

（四）巩固练习，分层提升（9分钟）

1.基础题：练习七第1、2题，画出一组相交直线，标注交点；

找出物体表面互相垂直的邻边。

2.辨析题：判断对错

（1）两条直线相交就一定互相垂直。（义，只有成直角才垂直）

（2）长方形相邻两条边互相垂直。（J）

（3）一条直线可以叫作垂线。（X,必须两条直线互相垂直）

3.拓展思考题：正方形纸折出互相垂直的折痕，思考有几种折

法。

（五）课堂小结+作业布置（3分钟）

1.小结：师生共同梳理：同一平面两直线相交一相交成直角二

互相垂直一交点是垂足；垂直是特殊相交，可用三角尺直角判断垂直。

2.作业：①书面：练习七3、5题；②实践：回家寻找3组生活

中互相垂直的物体边，记录下来。

五、板书设计

相交与垂直

1.相交：两条直线交叉，公共点叫交点

2.互相垂直（特殊相交）

同一平面内，两条直线相交成直角一互相垂直

交点：垂足（标直角符号）

3.判断方法：三角尺直角比对

六、教学反思

本节课依靠大量动手操作突破概念，但部分学生容易忽略“同一

平面”前提，课后可增加异面直线简易演示；部分学生分不清“垂线”

的相互关系，需增加口头辨析练习。

第2课时平行

一、教学目标

1.知识与技能：掌握平行线定义，理解“同一平面内永不相交”；

能借助直尺、三角尺平移法判断两条直线是否平行，识别生活、图形

中的平行线。

2.过程与方法：通过观察方格纸、平移三角尺、折纸等活动，

对比相交与平行，理解平行线间距离处处相等；建立空间平面观念。

3.情感态度与价值观：感受平行在建筑、生活中的广泛应用，

乐于动手探究几何规律，培养有序观察、规范操作的习惯。

二、教学重难点

重点：平行线的概念，判断两条直线互相平行。

难点：理解“同一平面内”“永不相交”，掌握平移法验证平行。

三、教学准备

教具：方格纸、直尺、三角板、长方形纸、铁轨、双杠、斑马线

课件；

学具：方格纸、三角尺、直尺、长方形白纸。

四、教学过程（40分钟）

（一）复习回顾，导入新课（6分钟）

1.复习旧知：上节课学习了同一平面内两条直线的第一种位置

关系一一相交，特殊相交是垂直。提问：两条直线相交的前提是什么？

相交成多少度是垂直？

2.出示课前学生画的第二类直线：两条直线没有交点，延长后

也不会交叉。课件出示铁轨、双杠、斑马线，引导观察：这些直线会

不会相交？

3.对比区分：相交直线有交点，这类直线无论延长多长都没有

交点，今天学习两条直线的第二种位置关系一一平行。板书课题：平

行。

（二）探究新知，认识平行线（11分钟）

L借助方格纸感知平行

出示方格纸中两条横向直线，引导学生数两条直线之间的方格宽

度：上下距离始终是2格，无论向左右延长，距离不变，永远不会碰

到一起。

教师总结定义：同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，两

条直线互相平行。

重点拆解关键词:

①同一平面：如果两条直线不在一个平面，就算不相交也不是平行线

（简易演示：桌面直线与墙面直线）；

②不相交：直线无限延长后也没有交点；

③互相平行：两条直线互为平行线。

2.辨析易错题

提问：只画了一半、看起来没相交的直线，一定平行吗？

出示倾斜直线，延长后出现交点，学生明确：必须无限延长后仍无交

点，才是平行。

3.寻找生活中的平行线

课件展示双杠上下杆、黑板上下边框、斑马线、楼梯扶手，学生

分组发言，列举身边平行现象：课桌对边、窗户上下沿、数学课本上

下边。

（三）动手操作，学习平行判断方法（13分钟）

1.方法一：平移三角尺验证平行（教材核心方法）

教师示范标准操作步骤：

①直尺固定不动，紧贴直线；

②三角尺一条直角边贴合直尺；

③沿直尺平移三角尺，观察另一条直角边是否与第二条直线完全重合,

重合则两条直线互相平行。

学生分组动手，用平移法判断教材4组直线，记录哪儿组互相平

行。

2.活动二：长方形折纸找平行线

发放长方形纸，对折两次，展开观察多条折痕：所有横向折痕互

相平行，纵向折痕互相平行。学生测量折痕间距离，发现：平行线之

间的距离处处相等。

3.活动三：图形中找平行线段

出不长方形、正方形、梯形，学生上台指出每组互相平行的对边，

总结：长方形、正方形两组对边分别平行。

4.拓展对比：相交、垂直、平行三者关系

小组讨论：同一平面内两条直线只有两种位置一一相交（含垂直）、

平行；垂直是相交的特殊情况，平行与相交完全对立。

（四）分层练习，巩固新知（7分钟）

1.基础练习：练习七4、6题，观察数学课本封面，说出互相平

行的对边；找出物体表面平行的线段。

2.判断辨析：

（1）不相交的两条直线就是平行线。（X,缺少同一平面）

（2）长方形上下两条边互相平行。（J）

（3）平行线之间距离有的长有的短。（X,距离处处相等）

3.思考题：同一平面内，直线b、c都垂直于直线a,b和c是

什么关系？（互相平行）

（五）课堂小结与作业（3分钟）

1.小结：师生梳理核心知识点：同一平面不相交的两条直线互

相平行；平移三角尺可判断平行；平行线间距离处处相等；同一平面

两直线只有相交、平行两种位置。

2.分层作业：

基础：练习七7、8、9题;

拓展：用长方形纸折出3组互相平行的折痕，下节课展示。

五、板