2025-2026学年四川省泸州市某中学七年级（下）期末数学模拟试卷（含简略答案）

2025-2026学年四川省泸州市第七中学七年级（下）期末数学模拟试

卷（1）

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

1.9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.*3

2.若/r-2在实数范围内有意义，则x的取值范围正确的是（）

A.x<-2B.x>-2C.x^-2

3.下列各组数不是二元一次方程2x+y=9的解的是（）

4.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A.了解全班5（）名同学书面作'业的完成时间B.了解全市八年级学牛的视力情况

C.检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量D.全国人口普查

5.如图，下列不能判定力8IICQ的条件是（）

A.LB=L5B.48+42+24=180°

C.乙3=44D.Z1=Z2

6.如图，某村庄要在河岸/上建一个水泵房引水到。处.他们的做法是：

过点。作8口于点。，将水泵房建在了。处，这样做最节省水管长

度，其数学道理是（）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

7.若。＞从则下列不等式不一定成立的是（）

A.-5a<-5bB.a-5>b-5C.a2>b2D.5a>5b

8.已知点Pa-1）在笫三象限内，则。的取值范围在数轴上表示正确的是（〉

A.><!>—1-►B.—।~~iI»C.]►D.—।~~11»

00.5100.5100.5100.51

9.一个数值转换器的原理如图所示，当输入的值是64时，输出的值是（）

/输Ax/-------------»取/方根---当走出数d输出y/

是有理数

A.vZlB.4C.2D.v,2

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10.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醋酒一斗直粟三斗，今持粟三

斛，得酒五斗，问清、酷酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗酹酒价值3斗谷子.现

拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醋酒各几斗.设酷酒x斗-，清酒），斗则可列方程组为（)

+（z+y-5

A''十〃=5B4+2=：外

\i310（310

f」+y=5（J+"=5

I+liy-30IXr•lUy-：MI

11.若不等式组（2’♦：，9无解，则人的取值范围为（）

IT•A'<5

A/22B.k<2C.kW2D.k>2

12.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图，己知EFL1B,CDLAB

小明说：“如果还知道则能得到乙/6。=乙4。&”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由乙4Go=4/6,

可得到4。。3=48庄.”

小刚说：“UGD一定大于乙BFE.”

小颖说：“如果连接G凡则G尸一定平行于48.”

他们四人中，有（）个人的说法是正确的.

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

13.实数3v2的整数部分为.

14.已知某正数的两个不同平方根分别是m+4和2〃*16,则这个正数为一.

AD

ily一3M—RQ一2

{「的解满足"尸2,则

a=___.

16.如图，周长为28m的长方形48co中刚好铺满6块完全相同的小长方形木

块，则每块小K方形木块的面积为

17.如图，己知点4的坐标是（1,2）,线段。小从原点出发后，在第一

象限内按如下有规律的方式前行：小/21O小，4/2=04;AiA^Ai，

AlAi=A\A2^44|1力乂3，心力4=4乂3…；则点力2026的坐标是___.

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三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题8分）

计算：（一1产"+

19.（本小题8分）

（344（x-1）>1

解不等式组：（,，并把不等式组的解集表示在数轴上.

I——>-T*1

-5-4-3-2-1012345

20.（本小题10分）

某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐给希望工程，拟购进力、8两种图书，经调

查，购进4本4种图书所需费用与购进5本8种图书所需费用相同，若购进100本4种图书与200本8种

图书共需费用6500元.

（1）求力、8两种图书的进价分别是多少元？

（2）若义卖活动中，力种图书的定价为每本30元，4种图书的定价为每本28元，本班研究决定需要采购

两种图书共500本.若获得利润不低T-2800元，请问本班至多需要采购A种图书多少本？

21.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系xQn中，△48C三个顶点的坐标分别为4（-2,-2）,8（3,1）,C（0,2），

若把△力8c向上平移3个单位长度,

别为H,8',C'.

（1）在图中画出平移后的△/「B'

B',C'的坐标;

（2）求△求B'C'的面积.

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22.（本小题10分）

如图，已知乙4=乙4。£;4C=/E.求证：8EIICD请将以下的推理过程补充完整.

证明：:，4="iDE（已知），

.-.ACWDE（______）,

______（两直线平行，内错角相等）.

vzC=（已知），

.••z.C=（）>

（）.

23.（本小题12分）

某学校计划在七年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求人人参加，并旦只能诜

择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行

问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.（部分信息未给出）

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

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24.（本小题12分）

已知点尸（2tz-2,“+5）,解答下列各题：

（1）若点P在x轴上.求出点尸的坐标；

（2）若点。的坐标为（4,5）,直线P0||x轴，求出点P的坐标；

（3）若点尸在第二象限，且它到x粕I、y轴的距离相等，求出点尸的坐标.

25.（本小题12分）

综合与实践：【课题学习】平行线的“等角转化”.

如图1,力是4C外一点，连接川卜AC,求乙从1C+44+乙。的度数.

解：如图1,过点/作EDI归C,

:/B=____*Z.C=______*

^.Z.EAB+^BAC+Z.DAC=\SO0,

:.乙B+乙BAC+LC=.

【问题解决】

（1）阅读并补全上述推理过程.

【解题反思】上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将乙以C,乙B,乙。“凑”在

一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

【方法运用】

（2）如图2,乙BEC=80",4=120°,zC=20°,BE,CE交千点E,求证：ABWCD.

（3）如图3,ABWCD,点P在CD下方，求证：4BPD=LB-LD.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

II.【答案】A

12.【答案】R

13.【答案】4

14.【答案】64

15.【答案】1

16.【答案】8

17.【答案】(3039,1013)

18.【答案】］

19.【答案】解：由3+4(x-1)>1,得：x>0.5,

7.5

由，》x+l,得：

则不等式组的解集为0.5VxW3,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-5-4-3-2-100.512345

20.【答案】4种图书的进价是25元体，4种图书的进价是2()元/本该班至多需要采购4种图书400本

21.【答案】4(-3,1),B'(2,4),C(-1,5):

7.

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22.【答案】故答案为：内错角相等，两直线平行；UBE=£E；乙E；乙4BE；等量代换；8EIICD；同位角

相等，两直线平行.

23.【答案】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：15+3（n=5C（名），

剪纸的人数有：50-15-10-5=20（名），

补全统计图如下：

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是：,；口川霜.

（3）根据题意得：5对.匕力（名），

答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名.

24.【答案】解：（1）•.•点尸在x轴上，

%+5=0,

•­a=-5,

.••2a-2=2X（-5）-2=-12,

点。的坐标