人教版五年级数学上册第四单元《图形的运动》预习导学案

2026秋人教版五年级上册数学第四单元《图形的运动》预习导学案

单元导航

本单元学习目标

1.进一步认识轴对称图形，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

2.进一步认识图形的平移，能在方格纸上把图形按指定的方向和格数平移。

3.进一步认识图形的旋转，能在方格纸上把图形按指定的方向和角度旋转。

4.能灵活运用平移、旋转和轴对称的特征设计图案。

5,感受数学在生活中的应用，培养空间观念。

本单元知识框架

图形的运动

|—轴对称

IF—认识轴对称图形

II—画轴对称图形的另一半

|1—补全轴对称图形

F—平移

II—认识平移

I1—在方格纸上平移图形

H旋转

IH认识旋转三要素

II—认识旋转的特征

IL—在方格纸上旋转图形

F—设计图案

II—利用平移设计图案

I1利用旋转设计图案

I1—综合运用

L—整理和复习

课时一轴对称

一、预习目标

进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的特征。

能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

知道每组对应点到对称轴的距离相等。

二、温故知新

1.下面的图形中，是轴对称图形的画〃不是的画”x〃。

长方形正方形平行四边形等腰三角形

()()()()

圆形等边三角形普通三角形

()()()

2.填空。

(1)一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够,这个图形就是

，折痕所在的直线叫。

(2)长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，等边三角形有

条对称轴，圆形有条对称轴。

(3)英文字母中，A、H、M、T、U、Y是轴对称图形的有o

三、新知探究

知识点1：认识轴对称图形

特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能完全重合，对称轴两侧的对应点到对称轴

的距离相等。

探究1：观察下面的轴对称图形，找出对称轴和每组对应点。

☆|☆

I

对称轴

①左侧的〃☆〃和右侧的〃☆〃是点；

②左右两个图形到对称轴的距离；

③对称轴左边的图形是右边图形的O

探究2：下面是字母〃A〃的轴对称图形。

**

**

**

**

**

①这个图形的对称轴是;

②左半部分和右半部分能够;

③字母A的对称轴有条。

知识点2：画轴对称图形的另一半

方法：找到每组对应点，从一个点向对称轴作垂线段，找出对应点，再连线。

探究：画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

方格纸：

1234|4567

工☆☆☆|☆

2☆|☆

3☆|

4☆☆☆|

5I

6☆|

7I

8I

（说明：左边〃1-4〃为原图右边〃4-7〃为待画）

步骤：

找出原图形上的每个；

数出每个关键点到对称轴的，在对称轴的另一侧找到

依次连接各对应点，画出图形的o

画图技巧：

数格子要；

对应点要O

知识点3：补全轴对称图形

探究：下面图形中只画了一半，你能补全吗?

方格纸：

I

★I

★★|

★★|

I

I

I

①找出每个关键点到对称轴的距离；

②在对称轴另一侧标出点；

③连接各点得到。

四、例题精讲

例1：下面图形各有几条对称轴？画一画。

▲▲▲

▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲

①长方形有条对称轴；

②平行四边形有条对称轴;

③等边三角形有条对称轴。

例2：画出下面图形的轴对称图形。

A|

B|

C|

I

I

解答：（在方格纸上作图）

①找出A、B、C三点到对称轴的格数；

②在对称轴另一侧标出A'、B'、C',使A与A'、B与B'、C与C'到对称轴的格数

相同；

③顺次连接A'、B'、C',得到o

例3：下面的图形只画了一半，请你画出另一半。

解答：

①这是轴对称图形，对称轴是;

②左边每个点到对称轴的距离分别是格；

③在对称轴右边画出对应点，连接后得到一个形。

五、自主练习

A组基础巩固

1.下面图形中是轴对称图形的有（）。

A.平行四边形B.梯形C.等腰三角形D.长方形

2.填空。

（1）圆有条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

(2)正方形有条对称轴。

(3)下面汉字中，是轴对称图形的有：o

(提示：日田山王上一凸凹)

3.判断。

(1)所有的三角形都是轴对称图形。()

(2)圆的对称轴有无数条。()

(3)英文字母〃N〃是轴对称图形。()

(4)轴对称图形两侧的对应点到对称轴的距离相等。()

4.画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

I

☆I

(在方格纸上画，☆占3X3方格)

B组能力提升

5.下面方格纸上的图形是轴对称图形的一半，请在右边画出它的另一半。

I

*I

♦**I

*****I

***I

*I

6.在下面方格纸上设计一个轴对称图形。

C组思维拓展

7.已知下图是一个轴对称图形的一部分，对称轴是这个图形的中心线。请画出另一半。

[r=Tl

II1II

L==y

I

ir=ii

II2||

ii—

I

[f—il

II3||

l^=Jl

I

lr=il

II4||

IL=JJ

①图形1的对应图形在

②图形2的对应图形在

③整个图形像O

课时二平移

一、预习目标

进一步认识图形的平移，理解平移的特征。

能在方格纸上把图形沿水平方向或竖直方向平移指定格数。

理解平移前后图形的形状、大小、方向都不变。

二、温故知新

1.填空。

(1)升降电梯的上下运动是现象。

(2)汽车在笔直的公路上行驶是现象。

(3)推开窗户时窗户的运动是现象。

2.下面的运动是平移的画不是的画"X"。

(1)钟表指针的运动。()

(2)推拉抽屉的运动。()

(3)电梯的升降运动。()

(4)风车的转动。()

三、新知探究

知识点1:认识平移

平移：物体或图形沿着直线方向移动，平移过程中形状、大小、方向都不变。

探究1：观察下面的平移过程。

位置1：位置2：位置3：

★★★

向右2格向右2格

①三个位置上的〃★〃的形状(填〃相同〃或〃不同〃)；

②三个位置上的〃★〃的方向(填〃相同〃或〃不同〃)；

③三个位置，的〃★〃大小(填〃相同〃或〃不同〃);

④〃★〃从位置1到位置2,向平移了格。

知识点2：平移的方向和距离

探究2：把〃▲〃向右平移3格。

原图：平移后：

▲▲▲▲

方格纸：

1234567

1▲

2

3

4

5

步骤：

①确定平移方向：;

②确定平移距离：格；

③把〃▲〃上的每个关键点都向平移格;

④连接各点得到平移后的图形。

探究3：把〃☆〃向下平移4格。

原图：☆

☆

☆

步骤：

①平移方向：;

②平移距离：格；

③平移后〃☆〃的位置在O

知识点3：判断平移方向和距离

探究：看图填空。

方格纸：

123456

1▲

2

3▲

4

5

①第一个〃▲〃在第1行第2歹人

②第二个〃▲〃在第3行第5歹U；

③〃▲〃从第一个位置到第二个位置，是向平移了格，再向

平移了格。

四、例题精讲

例1：把下面的图形向右平移4格。

原图：

II

|▲|

II

II

II

解答：

①把图形的每个关键点都向右数4格，找出对应点；

②连接各对应点，得到o

例2：看图回答问题。

1234567

1★

2

3

4

5

6

7★

①第一个〃★〃在第1行第1歹I」，第二个〃★〃在第7行第7歹I」；

②〃★〃从第一个位置到第二个位置，是向平移了格，再向

平移了格。

例3：把下面的〃小鱼〃先向下平移2格，再向右平移5格。

原图：

z\

z\

/0\

解答：

①第一次平移：向平移格；

②第二次平移：向平移格；

③平移后小鱼的总移动路线是O

五、自主练习

A组基础巩固

1.填空。

(1)三移时，物体的大小、形状、方向，只有

__________发生改变。

(2)在方格纸上，把一个图形向上平移3格，就是把图形上的每个点都向上移动

__________格。

(3)物体平移时，运动的路线是形。

2.下面现象是平移的画旋转的画〃

(1)抽屉的运动。()

(2)风扇叶片的运动。()

(3)电梯的上下。()

(4)钟表指针的运动。()

(5)拉开窗帘。()

(6)汽车在笔直公路上行驶。()

3.看图填空。

方格纸：

123456

1•

2

3

4

5•

6

①第一个〃•〃在行第列；

②第二个〃・〃在第5行第3歹U；

③〃•〃从第一个位置到第二个位置，是向平移了格，再向

平移了格。

4.画出把〃小旗〃向右平移6格后的图形。

原图：

▲

B组能力提升

5.把下面的〃L〃形先向右平移3格，再向下平移2格，画出最终位置。

原图：

6.在方格纸上画出把"小船〃先向下平移2格，再向左平移4格后的图形。

原图：

I_I

C组思维拓展

7.把下面的图形按照指定路径移动：先向右平移3格，再向下平移4格，最后向左

平移1格。

原图：

I-------1

I★I

I_____I

8.一个图形先向右平移5格，再向下平移2格，再向左平移5格，最后向上平移2

格。请问图形最终回到了原位置吗？为什么？

课时三旋转

一、预习目标

进一步认识图形的旋转，理解旋转的三个要素(旋转中心、旋转方向、旋转角度)。

能在方格纸上把图形绕某个点按指定方向(顺时针或逆时针)旋转90。。

理解旋转前后图形的形状、大小不变，但方向发生改变。

二、温故知新

1.填空。

(1)旋转时，物体围绕一个转动，这个点叫。

(2)旋转有和两种方向。

(3)钟表指针的运动是现象。

2.下面现象是平移的画旋转的画

(1)螺旋桨的转动。()

(2)推拉门的运动。()

(3)旋转木马。()

(4)开门时门的运动。()

三、新知探究

知识点1：认识旋转的要素

旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

探究1:观察钟表指针的旋转。

12

93

6

①旋转中心是钟表的;

②指针的运动方向是时针方向；

③分针从12走到3,旋转角度是。

探究2：观察旋转木马的旋转。

①旋转中心是;

②旋转方向是［填〃顺〃或〃逆〃）时针方向。

知识点2：旋转的特征

特征：旋转时，物体的形状、大小不变，但方向发生改变。

探究：观察下面〃★〃的旋转。

位置1：位置2：位置3：

★★★

顺时针旋转顺时针旋转

90°180°

①三个位置上的〃★〃形状;

②三个位置上的〃★〃大小;

③三个位置上的〃★〃方向（填〃相同〃或〃不同〃）;

④从位置1到位置2,〃★〃绕中心点时针方向旋转了;

⑤从位置2到位置3,〃★〃绕中心点时钊方向旋转了。

知识点3：画出旋转后的图形

方法：找出图形的关键点，以旋转中心为基准，按指定方向和角度旋转，找到对应点,

再连线。

探究1：把〃▲〃绕0点顺时针旋转90°o

原图：旋转后：

00

▲▲

步骤：

①确定旋转中心：;

②确定旋转方向：时针；

③确定旋转角度：;

④找出〃▲〃上各点到0点的距离，旋转后各点位置保持;

⑤连接各点得到旋转后的图形。

探究2：把〃小旗〃绕0点逆时针旋转90°o

原图：旋转后：

0

▲▲

II

II

①旋转中心：;

②旋转方向：;

③旋转角度：O

四、例题精讲

例1：钟表上分针从12走到6,走了多少度？是顺时针还是逆时针?

分析：时钟上每个大格是30°,分针从12走到6走了6个大格。

解答：

①走了6X=度；

②方向是时针方向。

例2：把〃▲〃绕0点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

原图：

0

解答：

①〃▲〃在0的正下方；

②顺时针旋转90°后，〃▲〃在0的方；

③距离保持o

例3：把下面的〃小鱼〃绕0点逆时针旋转90°o

原图：

0

/

解答：

①找出〃小鱼〃上的关键点；

②以0为中心，每个点都逆时针旋转90°；

③连接各点得到旋转后的〃小鱼〃，朝向o

五、自主练习

A组基础巩固

1.填空。

(1)旋转的三要素是、、O

(2)指针从12顺时针旋转到3,旋转了度。

(3)一个图形绕某点顺时针旋转90°后，形状和大小,方向

(4)打开门时门围绕旋转，旋转角度小于度。

2.下面现象是平移的画〃J〃，旋转的画

(1)钟表指针的运动。()

(2)拉开抽屉。()

(3)螺旋桨的运动。()

(4)推窗户。()

(5)旋转木马。()

(6)电梯的升降。()

3.判断。

(1)旋转时图形的方向一定发生改变。()

(2)旋转的角度可以是任意度数。()

(3)钟表上分针旋转一周是360°o()

(4)立移和旋转都不改变图形的大小。()

4.画出〃▲〃绕0点顺时针旋转90°后的图形。

原图：

0

▲

B组能力提升

5.画出下面〃小鱼〃绕0点顺时针旋转90°后的图形。

原图：

0

/|

加

6.把"小旗〃绕0点逆时针旋转90°后的图形画出来。

原图：

0

rl

II

u

C组思维拓展

7.把下面的〃小树〃绕0点顺时针旋转180°后的图形画出来。

原图：

0

8.把下面的小图形依次经过3次连续旋转：第一次绕A点顺时针旋转90°,第二次

绕B点顺时针旋转90°,第三次绕C点顺时针旋转90°o最终图形是什么样？

课时四设计图案

一、预习目标

能综合运用平移、旋转和轴对称的特征设计简单的图案。

培养空间想象能力和动手操作能力。

感受数学在艺术设计中的应用。

二、温故知新

1.填空。

(1)把一个图形平移后，图形的形状、大小、方向

(2)把一个图形旋转后，图形的形状、大小、方向

(3)把一个图形作轴对称变换，得到的图形和原图形完全,方向

__________________________O

2.判断下面变换的类型。

(1)汽车在直路上行驶。()

(2)推开窗户。()

(3)电梯升降。()

(4)钟表指针走动。()

三、新知探究

知识点1：利用平移设计图案

方法：把一个基本图形沿同一方向平移若干次，组成有规律的图案。

探究1：把〃•〃向右平移3格后，再向下平移2格，画出新图形。

方格纸：

123456

1•

2

3

4

步骤：

①把〃•〃向平移格；

②再向平移格；

③观察4个〃・〃组成的图形，它们在同一条上。

探究2：利用〃■〃和〃口〃平移设计图案。

■□■□

□■□■

■□■□

①这幅图案是哪种基本图形变换而来？;

②这幅图案运用的变换方式是O

知识点2：利用旋转设计图案

方法：把一个基本图形围绕一个点旋转若干次，组成有规律的图案。

探究：把〃▲〃绕中心点0顺时针旋转，每旋转90。后再画一次，组成完整的图案。

0

▲

▲

①每旋转一次，旋转度；

②一共旋转次得到完整图案；

③这个图案一共需要画个〃上〃。

知识点3：综合运用三种变换

方法：把一个图形经过平移、旋转、轴对称中的一种或几种变换，设计精美图案。

探究：观察下面的图案。

★★

I★I

★★

।i।i

①这个图案可以由一个〃★〃经过哪些变换得到？；

②中心的〃★〃和4个角上的〃★〃之间是什么变换？o

四、例题精讲

例1：利用〃•〃平移设计一个4行4列的方阵图案。

解答：

①每一行是4个〃•〃在同一行向右排列；

②每一行是上一行向下平移1格得到的；

③一共需要个〃

例2：把〃■〃绕中心点0顺时针旋转，每旋转60°画一次，组成一个完整图案。

分析：360°+60°=6,所以要旋转5次，加上原图形一共6个〃・〃。

解答：

①每旋转度画一次〃■〃；

②一共要画个〃■〃组成图案；

③这个图案像一朵o

例3：利用一个基本图形，综合运用平移、旋转、轴对称设计一个花边图案。

基本图形：O

步骤：

①4个〃。〃在水平方向上排列，是通过得到的；

②把这一行〃的中间一个〃O〃换成〃曲〃，然后把整个图形作轴对称，是通过

__________得到的；

③综合运用以上变换得到的花边。

五、自主练习

A组基础巩固

1.填空。

(1)把一个图形平移后得到的图案称为图案。

(2)把一个图形绕中心点旋转若干次得到的图案称为图案。

(3)花边图案通常是基本图形通过变换得到的。

2.下面图案分别是通过什么变换得到的？

(1)100个灯笼排成10行10歹I」。变换方式：

(2)一个风车由4个相同的叶片组成。变换方式：

(3)蝴蝶左右两边的翅膀。变换方式：

3.看图回答问题。

①中间一个〃■〃和4个角的〃■〃之间是什么变换?

②上下两个〃■〃之间是什么变换？

4.在方格纸上，利用一个基本图形通过平移设计一个3行4列的图案。

B组能力提升

5.在方格纸上设计一个由〃♦"绕中心点旋转4次组成的图案。

6.设计一个由"•〃组成的等腰三角形图案。

C组思维拓展

7.利用一个基本图形，综合运用平移和旋转设计一个精美的图案，并写出设计步骤。

8.用〃五角星〃作基本图形，设计一个由4个五角星组成的中国结图案。

课时五整理和复习

一、知识梳理

请用你喜欢的方式整理本单元知识。

我的知识树：

图形的运动

轴对称平移旋转

II

沿对称轴对折沿直线移动绕某点转动

两边能完全重合形状大小不变形状大小不变

对应点到对称轴方向不变方向发生改变

距离相等距离改变

.画另一半图形■＞按方向和♦按方向和

距离平移角度旋转

二、易错点提醒

易错点1:画轴对称图形时对应点点错。

例：画对称图形的另一半时，对应点到对称轴的距离不相等。

提醒：对应点到对称轴的距离要相等，旦左右对称。

易错点2：平移方向和距离搞错。

例：把图形向下平移3格，数错格数。

提醒：数格子时要从关键点开始数，平移的方向不能搞反。

易错点3：旋转的方向和角度搞错。

例：把顺时针旋转90°画成逆时针旋转90°o

提醒：区分顺时针和逆时针方向：时针走动方向是顺时针。

易错点4：混淆平移、旋转和轴对称。

例：把平移现象误认为是旋转现象。

提醒:

平移：物体沿直线方向移动，方向不变；

旋转：物体绕某一点转动，方向改变；

轴对称：把图形沿直线对折后能完全重合。

三、单元检测

A组基础达标

1.填空。

(1)圆有条对称轴。

(2)一个图形向右平移5格，形状、大小、方向

(3)一个图形顺时针旋转90。，形状、大小、方向

O

(4)长方形有条对称轴。

2.判断。

(1)所有的梯形都是轴对称图形。()

(2)立移和旋转都不改变图形的大小和形状。()

(3)钟表上分针走一大格是5分钟，旋转30°o()

(4)把一个图形旋转180°,方向不改变。()

3.选择。

(1)下列现象不属于平移的是()。

A.电梯上下

B.推拉门

C.拉开抽屉

D.风扇转动

(2)下列现象不属于旋转的是()。

A.钟表指针

B.推门

C.旋转木马

D.拉开抽屉

(3)英文字母中，是轴对称图形的有()个。

A、B、C、D、E、H、I、M、0、T、U、V、W、X、Y

A.10个

B.11个

C.12个

D.13个

4.操作题。

(1)在方格纸上画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

(2)把〃▲〃向右平移5格。

(3)把〃•〃绕0点顺时针旋转90。。

B组能力提高

5.看图填空。

方格纸：

1234567

1★

2

3

4

5

6

7★

①第一个〃★〃在第1行第1歹U，第二个〃★〃在第7行第5歹U；

②〃★〃从第一个位置到第二个位置，是向平移了格，再向

平移了格。

6.在方格纸上画一个基本图形，然后分别通过平移、旋转、轴对称设计三种不同的图

案。

7.下面图形各有多少条对称轴？

(1)正方形：条

(2)等边三角形：条

(3)长方形：条

(4)等腰梯形：条

(5)圆：条

(6)正五边形：条

C组拓展创新

8.设计一个由〃△〃经过多次变换得到的精美图案，要求至少用上平移、旋转、轴对称

中的两种变换。

9.一个图形先经过平移，再经过旋转，最后经过轴对称得到一个新图形。如果已知原

图形和最终图形，能否确定变换过程？试举例说明。

参考答案

课时一轴对称

温故知新

长方形V；正方形V；平行四边形X；等腰三角形圆形等边三角形V；

普通三角形X

(1)完全重合，轴对称图形，对称轴

(2)2,4,3,无数

(3)A、H、M、T、U、Y

新知探究

知识点1：

探究1:①对应；②相等；③镜像

探究2：①竖直方向的中线；②完全重合；③1

知识点2：

关键点

距离，对应点

另一半

数格子要准确；对应点要对齐

知识点3：

①找出每个关键点到对称轴的距离

②对应点

③另一半

例题精讲

例1：2,0,3

例2：在方格纸上画(略)；左半部分镜像

例3：竖直方向，每段2格；正三角

自主练习

A组：

C、D

(1)无数

(2)4

(3)日、田、王、上、一(〃山〃是轴对称图形，共6个)

(1)X(只有等腰三角形和等边三角形等是轴对称图形)

⑵V

⑶X(N不是轴对称图形)

(4)V

在方格纸上画，略

B组：

在方格纸上画，略(画出〃*〃的另一半)

在方格纸上画，略

C组：

①对称轴右侧(〃3〃的镜像)

②〃2〃的对应位置

③数字〃1234〃(轴对称分布)

课时二平移

温故知新

(1)平移

(2)平移

(3)平移

(1)X(旋转)

(2)V

(3)V

(4)X(旋转)

新知探究

知识点1：

探究1：①相同；②相同；③相同；④右，2

知识点2：

探究2：①右；②3；③右，3

探究3：①下；②4；③第7行第2列

知识点3：

③右，3,下，3

例题精讲

例1：略(在方格纸上画)

例2：①右，6,下，6

例3：①下，2

②右，5

③向右下方移动(先下后右)

自主练习

A组：

(1)不变，不变，不变，位置