2025-2026学年甘肃省庆阳市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年甘肃省庆阳市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.-6B.3.14C.v勺D.v’2

;是关于x,y的二元一次方程2x-ay=4的解,

2.已知则a的值为（)

A.-1B.-2C.1D.2

3.不等式组｛：：；的解集在数轴表示正确的是（）

4.要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法

正确的是（）

A.这100名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体

C.000名考生是总体D.100名考生是样木的容量

5.过点4画8C的垂线力。，下列选项中,

6.下列命题中，是假命题的是（）

A.对顶角相等B.同旁内角互补

C.内错角相等，两直线平行D.三角形三个内角的和等于180°

7.下列说法正确的是（）

A.0.09的算术平方根是±0.3B.-6是36的一个平方根

D.」的平方根是：

C.立方根等于本身的数只有0

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8.已知二元一次方程组（~,用加减消元法解方程组正确的是（）

IL-=-7®

A.①X5-②X7B①X2馅X3C.①X7-②X5D.①X7度义5

9.已知点P（1卬,2）到两坐标轴的距离相等，则。的值为（）

A.-lB.3C.-3D.-1或3

10.若%-22和2a-3是实数〃1的平方根，且片v乙〃，则不等式的解集为（）

A.工2B.xW［「或xW6.5C.x2“D.xW”

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.点（3,-3）在平面直角坐标系中第象限.

12.已知a>b,则・2Q-2b（填”>”、"V”或“=”号）.

13.若产+尸8是关于x铲的二元一次方程，则相的值为一.

14.为了估计水塘中的留数，老张从鱼塘中桶获100条色，在每条鱼身上做好记号后杷这些自放回色塘.过

一段时间，他再从鱼塘中随机打捞出50条鱼，发现其中10条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为一条.

15.如图，已知直线Ml〃，将一块含30°角的直角三角板/8C

（乙48C=30°）按如图方式放置，其中力、8两点分别落在直线机、〃上,

如果41=20°,那么匕2的度数是—.

16.规定用符号［刈表示•个实数机的整数部分，例如［］=0,［3.14］=3.按此规定［八1；・1的值为

三、计算题：本大题共1小题，共4分。

17.计算：<27•\23\!!!.

四、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题4分）

解方程组：

（L+y=2

I工-加■I

19.（本小题4分）

（2（z-1）<7-z

解不等式组（,、、27+I,并写出不等式组的最小整数解.

13+2x>——

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20.（本小题6分）

如图，在平面直角坐标系中，D（4,1）,E（2,-3）,F（0,-2）,将三角形OEE先向左平移2个单位

长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形/8C

（1）画出三角形48C；

（2）求三角形/8C的面积.

21.（本小题6分）

如图，已知乙1=42,△3=50°，求44的大小.

22.体小题8分）

某品牌牛奶供应商提供48,C,。四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为了了解学生对不同口味的牛奶

的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图两幅统计图（不

完整）.

根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全条形统计图.

（3）扇形统计图中，C类别对应的扇形的圆心角的大小为.

（4）若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的

牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，力，8两种口味的牛奶共约多少盒？

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23.（木小题7分）

如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图.在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为

（0,・1）,表示美术馆的点的坐标为（2,2）,并写出其余各景点的坐标.

24.（本小题7分）

已知x的平方根是±1,2x+y的立方根是-2,求x+y的值.

25.（本小题8分）

有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已

知甲工程队每天2录化2亩，乙工程队每天球化12亩，一共用20天完成.

（1）设甲工程队绿化〃?天，乙工程队绿化〃天，依题意可列方程组：______.

（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩

数.

26.（本小题8分）

某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示：

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甲乙

进价（元/件）120150

售价（元/件）135180

（1）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？

（2）若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销伐完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能

购进多少件？并求全部售完后的总利润.（利润=售价-进价）

27.（本小题10分）

如图1,直线E尸分别与直线48,CQ交于点£F,EG平分乙4EE交直线CO于点G,且上FEG=^FGE.

（1）求证：ABHCD；

（2）如图2,点H是射线上的一点，EM平分乙FEH,过点M作肪V||EG,交4B于点N.当乙EHF=54"

时，求乙EMN的度数：

（3）若点〃在射线GO上，EM平分区FEH,过点M作MMIEG,交AB于点N,设乙EMN=a,乙EHF呻.写

出。与P的数量关系，并说明理由.

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1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】四

12.【答案】V

13.【答案】1

14.【答案】500

15.【答案】500

16.【答案】-4

17.【答案】解：^27+|^/2-3|-759

=3+3V2-7

18“答案】解：9

①X3+②得：16尸10,

解得：尸”

把V代入②得：t

5

T——

8

则方程组的解为

9,

19.【答案】解：解不等式2(x-1)<7-x,得：x<3,

解不等式3+2x22」\L得：x2-2,

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则不等式组的解集为-2<x<3,

・••不等式组的最小整数解为・2.

20.【答案】所得到的△44C如图所示:

5

21.【答案】解：vzl=z2,

：.1也2,

.••43+44=180°,

♦・23=50°,

••24=130°.

22.【答案】200人

162°

360盒

23.【答案】解：平面直角坐标系如图所示：景山（0,1.5）,王府

井（3,-1）,天安门（0,-2）,

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中国国家博物馆(1,-3),前门(0,-5.5),人民大会堂(-1,-3),

电报大楼(-4,-2).

24.【答案】解：•“的平方根是±1,

••2什)，的立方根是-2,

.•.2,v+y=-8>

.,•2+尸-8,

••y=-10»

.-.x+y=l+(-10)=-9.

Hm+12n-INO

25.【答案】解：(1)

m4-fi-2()

(2)设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩,

解律(H，

答：甲、乙两工程队分别绿化荒地120亩，60亩.

26.【答案】解：(1)设甲、乙两种商品分别购进x件，y件，根据题意可得:

(l+V=：如

[120z150“-:，牛对'

解乐｛二:;，

答：甲、乙两种商品分别购进20件，10件；

(2)设甲商品最多能购进a件，根据题意可得：

(135-120)a+(180-150)(30-a)2785,

解得：

因为。取整数，

所以甲商品最多能购进7件，

全部售完后总利润：(135-120)X7+(180-150)X(30-7)=795(元)，

答：甲商品最多能购进7件，全部售完后总利润为795元.

27.【答案】(1)证明：'NG平分凡

:.乙AEGsFEG,

又,；4EG=〃；GE,

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:.44EG=^FGE,

.M8IICZ),

(2)解：•M8IICQ,

:.乙EHF=LHEN=54°,

"EH=18O0-乙HEN=T26",

•:EM平分乙FEH,

:•乙FEM=^MEH=1乙FEH,

2

•:EG平分乙仿巴

I

：.，4EG=LFEG=.)UEF,

:,乙GEM=^GEF+乙FEM=]SEF+乙FEH)=?UEH=63。,

9o

,:GEIIMN,

:.乙EMN=ZJJEM=63°,

(3)解：分两种情况，

①当〃在射线“上时，

-ABWCD,

:.乙EUF=^UEN=§,

A^£//=180°-NH£V=18()0-p,