湘教版七年级下册第一章《二元一次方程组》基础卷与答案解析

湘教版七年级数学（下）第一章《二元一次方程组》基础卷（含

答案）

一、选择题（30分）

1、下列方程组中是一元一次方程组的是（

5x-2y=32x+z=()

xy=\

x+y=23x-y=-

2、利用加减消元法解方程组产+"=T°⑴，下列做法正确的是（）

5x-3y=6⑵

A.要消y,可以将（l）X5+（2）X2；B.要消x,可以将（1）X3+（2）X（-5）；

C.要消y,可以将⑴X5+⑵X3；D要消x,可以将

（1）X（-5）+（2）X2；.

3、下列方程与方程3y+5x=27所组成的方程组的解为厂=3的是（）

y=4

A.4x+6y=-6；13.4x+7y-40=0；C.2x-3y=13；D以上都不对；

4、小李用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果

每千克6元，且乙中水果比甲中水果少买了2千克，求小李两种水果各买

多少千克？

设小李买甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

,[4x+6y=28D]4y+6x=28「14x+6），=28n[4），+61=28

5、如图，已知NABO90。，NABD的度数比NDBC的度数的2倍少15°,

设NABD和NDBC的度数分别为x。、y°,那么下面可以求这两个角的度

数的方程组是（）

八尸尸90Bx+y=90

x=y-15x=2y-i5

[x+y=90D.L

cr.,

r=15—r=2y-15

6、已知x-3y=-3,则5-x+3y的值是（）

A.0；B.2；C.5；D8；

7、若方程组[*+外=4与方程组[2x+3y=3的解相同，则a>b的值分别

[hx+a=2[4x-5y=-5

是（）

A.-2,-4；B.2,4；C.,2,一4；D-2,4；

8、已知是方程2x-ay=3的解，那么a的值是（）

A.1；B.3；C.-3；D.-1；

9、二元一次方程x-2y=l有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是

（）

-v=0

A.iB.（i2c.尸x=-\

y=-l

10、若关于X、y的二元一次方程kx-y+2=o与3,

则k的值是（）

A.-1；B.1；C.2；D.-2；

二、填空题（24分）

使它的解是卜"2。

11、请写出一个二元一次方程组

12、把方程x+5尸10用含x的式子表示y,得o

13、已知y=kx+b,如果x=4时，y=15；x=7时，y=24,贝ijk=,b=,

14、方程2x+y=5的正整数解是o

15、若方程组斗的解是卜=1,那么___________o

[x-by=a[y=0

16、若（2x-3y+5）2+|x+）-2|=O,则x=,y=；

17、若方程y=­x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=，y=

18、如果2x^7-3y3-6是二元一次方程，那么@=,b=,

三、解答题（46分）

_上+2=7

19、（8分）解方程组：⑴2工+k4（2）43

匕-y=T土上一

20、（8分）解关于x、y的方程组[办+切=9时，甲正确地解出[=2,

3x-cy=-2Iy=4

乙因为把c抄错了，误解为[=4,求a、b、c的值。

[y=~]

21、（10分）为打造邵水河风光带，现有一段长180m的河道整治任务由

AB两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12m,B工程队每天整治

8nb共用时20天,

（1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:

甲.卜+升」y=

申.(12x4-8y4I乙：

112

根据两名同学所列方程，请你指出未知数x、y表示的意义，然后在方框

中补全甲乙两同学所列的方程组：

甲：x表示：，y表不：；

乙：x表不：，y表不：；

（2）A,B两个工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

22、（10分）某市实行交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增

加，据统计，10月11日至2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道

交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日

均客运量的4倍少69万人次，在此期间，地面公交日均客运量比轨道交

通日均客运量各为多少万人次？

23、（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工

厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品

运到B地。公路库歹泄△吨•千米）《路铁路运价为1.2元/（吨•千

铁路120km

米），这两次运输共支出公路运费1500（F元F运费97200元。

公路20km长青化工厂

___J

求：（1）该工厂从A地购买多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨?

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

参考答案：一、1、D；2、D；3、B；4、A；5、B；

6、D；7、B；8、A；9、B；10、B；

二、11、=1（答案不为一）；12、y=2-二；13、3,3；

x-y=35

x-216I91732834

••-*•

£、

1、

♦9

-，-9

y-195.955

三、19、（1）加减消元法，（1）+（2）消去y,得：；

），=2

3x+4y=84x=60

（2）原方程组化为:解得:

2x+3y=48y=-24

20、把卜2代入方程⑵得:c=2；把1=2和1=4代入（1）得:[4a-b=9

y=4Iy=4[y=—112。+4。=9

a=2.5

解得:

b=\

21、（1）甲：x表示：A队工作的天数，y表示：B队工作的天数;

乙：x表示：A队整治河道的长度，y表示：B队整治河道的长度;

x+y=180

x+y=20

甲的方程组:乙的方程组:

12x+8y=180=20

1128

x=60

(2)按乙同学的方程组，解得：

y=l20

22、设轨道公交日均客运量X万人次，地面公交日均客运量y万人次。

x+y=]696x=353

得:解得:

y=4X