2025-2026学年河南省洛阳市汝阳县五年级下期末数学试卷与答案解析

2025-2026学年河南省洛阳市汝阳县五年级（下）期末数学试卷

一、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号内，16分）

1.,通常需要先通分，统一分数单位后再计算,卜列选项中的计算过程不符合这样的

C.0.96+0.6=9.6+6=1.6

2.（2分）下列说法正确的是（）

A.如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。

B.两个不同的质数的积•定是合数。

C.一个北零的自然数的倍数一定大于它的因数。

D.因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。

3.（2分）下面图形中，不是轴对称图形的是（）

4.（2分）四位同学观察下面的图片后，分别说出自己的发现，（）的想法是正确的.

甲：圆的面积比圆内正多边形的面积大。

乙：正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长。

丙：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。

T：如果圆内正多边形的边数有200条，它的周长就能等于圆的周长。

A.只有甲B.只有甲和乙

C.只有甲、乙和丙D.四位同学的想法都对

5.（2分）春节是中国最隆重、最热闹的传统节日，除夕家家户户都会闱坐一团包饺子，吃饺子取“更岁

交子”之意，象征着“喜庆团圆”“吉祥如意”。晓阳一家，爸爸负责擀饺子皮，晓阳和妈妈包饺子，他

们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据上面的信息，三个同学展开了联想如下。三人联想错

第1页（共21页）

误的是）

我想到了F面这幅图:

晓阳包了所仃饺子的,晓阳包的饺f•数是

妈妈包了]妈妈的专

小凯

小4东

50个饺子小晴

A.小东B.小晴

C.小凯D.小凯和小晴

6.（2分）一家电脑店回收旧电脑并出售，如图表示的是两台同品牌同型号电脑的使用年数和出售价格的

关系。下列叙述正确的是（）

价格/元

A.甲电脑比乙电脑新,且价格更低

B.甲电脑比乙电脑旧,且价格更高

C.乙电脑比甲电脑旧,且价格更低

D.乙电脑比甲电脑新,且价格更高

11

-+-

7.（2分）2b（人为奇数）和的分数单位是（）

8.（2分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心。向点力方向跑，豆豆从点8沿弧线

也向点片方向跑。豆豆的速度是毛毛的（）倍，才能和毛毛同时到达点4处。

1

A.2B.3C丁D.n

二、认真读题，谨慎填写（每空1分共27分）

9.（2分）一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关。

并且可以用下面的式子计算：睡眠时间+岁数X0.1=10。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是

小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年岁。

10.（2分）乒乓球是我国的“国球”，卜.面是一组同学测量三个乒乓球反弹高度的记录。

第2页（共21页）

乒乓球第一个第二个第三个

下落高度1米1.5米2米

反弹高度0.5米0.8米1米

反弹高度是下落高度的几分之几

（1）完成上面的表格。

（2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都

是，这说明同一种球的弹性是的。

11.（4分）在横线上填入合适的运算符号。

51__

9--------------2=18

52_3

6--------------3=2

工1_2__2

3--------------5------15-5

12.（1分）桌子上摆放了几盘饺子，每盘饺子的数量都相同。茜茜、轩轩和乐乐各自数出的所有饺子总数

分别是29、32、41,数对饺子数量的小朋友是。

13.（1分）你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数

233

（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（可除外）。例如，他们想表示高，不用“行”，

OAv/XU

而是用"六+±”来表示。请用古埃及人的方法表示工=_______________________。（填写一种即可）

51024

14.（3分）如图所示，这个圆的半径是厘米，周长是厘米，面积是

15.（3分）用分数表示下面个图形中的涂色部分。

16.（2分）观察下列每个图形中小正方形的排列规律，并填空。

第3页（共21页）

E开坪腓

2=1X224-4=2X32+4+6=3X（）2+4+6+8=4X（）

17.（2分）①4X5X6X8X12=11520②2X3X5X9X11X13=38610③1X3X5X7X9X11=10395,观

察3个算式的积，得出的规律是：任意几个自然数连乘时，如果乘数都是数，枳一定是奇数,

只要乘数中有数，积•定是偶数。

18.（4分）圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形茶杯垫

片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。（圆形茶杯垫片半径为「）

仔细观察：三角形的底相当于圆的,高相当于圆的

因为，三角形的面积=底又高"?2；

所以，圆的面积：S=X-T2=TT/-2（用字母式表示）。

三、看清题目，巧思妙算（10+10+6+6=32分）

19.（10分）直接写出得数。

1132《21152

.一+-=1—==-T卜一二———=

28-10573463

1122379243

————=一+—=+—=+-=

4639824111154

20.（10分）怎样算简便就怎样算。

315

一一一+一

436

551

———十一

392

5213

-+-+-+-

6565

99998+9998+998+98+8

67+68+69+70+71+72+73+74+75+76

21.（6分）解方程。

5x-2x=3.9

第4页（共21页）

A,1.5

X-(3+4)=12

4x4-0.2=8

22.(6分)看图计算。

（2）选择合适的数据求周长。

四、动手实践，操作应用（4+1=5分）

23.（4分）按要求画图（每个小方格的边长为1厘米）。

（1）在方格图中画一个圆，圆心。的位置是（4,3）,圆的半径是3厘米。

（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7,y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（x,

0）处，并用数时表示出这两个端点的位置。

10；…厂_厂一厂不

9Y--

8.1.

4»•••▼--

3L—1—J--L--1

2j—l-H—i—j

|--r---t

012345678910

24.（1分）直径为\cm的圆从点力出发，沿直线向右滚动一周到达点8。请用“I”标出点8的位置。

Q............................

012345

五、运用知识，灵活解题（4+4+4+4+4=20分）

25.（4分）在“双减”政策落实后，实验小学实施延时课后服务。五（I）班有:的同学参加科技社团，比

第5页（共21页）

参加劳动社团的多占班级总人数的5,其他的同学参加了体育社团。科技社团每周举行1小时的活动，

11

每周活动中老师用耳的时间进行讲解，同学们用3的时间动手操作，剩下的是讨论时间。

（1）算式“1一99解决的问题是O

（2）参加科技社团和劳动社团的人数占班级总人数的几分之儿？

26.（4分）汝阳县建成的北汝河省级湿地公园面积约443公顷，将深入开展研究湿地的巨大功能和价值，

提高湿地保护的科学技术水平，十分有利于白鹭、苍鹭、野鸭等野生动物以及湿地丰富植物群落的保护，

提高群众湿地保护意识。如图是湿地公园内的一块长方形草斗，长32米、宽24米，中间有一条宽为2

a米的道路。这块草坪的面枳是多少平方米？

27.（4分）爸爸买回30个苹果和42个骄猴桃，准备用保鲜袋装起来。如果要求每个保鲜袋中两种水果都

有，并且同一种水果的个数相同，那么爸爸最多需要准备多少个保鲜袋？每个保鲜袋中两种水果各放多

少个？

28.（4分）阅读下面的材料并回答问题。

中国人民银行发行的第24届冬季奥林匹克运动会纪念币共12枚。包括金银纪念币（第2组）一套10

枚，其中金质纪念币4枚，银质纪念币6枚，铜合金纪念币一套2枚，均为中华人民共和国法定货币。

其中5g圆形金质纪念币含纯佥5g.直径为20〃〃〃，面额是XO元：150g圆形金质纪念币含纯金150g,

直径为60〃〃〃，面额是2000元。

（1）一套金银纪念币（第2组）中，金质纪念币占发行总数的g,银质纪念币是金质纪念币的税“

（2）轩轩把1枚5g金质纪念币放在1枚150g金质纪念币的上面（如图所示），从上方看时，150g金

质纪念币正面露出部分的面积是多少平方屈米？

29.（7分）如图是从同一车站发出的两车的行驶情况。

第6页（共21页）

（2）I号车出发小时候，两车行驶的路程相差最多。

（3）2号车平均每小时行驶多少千米？

第7页（共21页）

2025-2026学年河南省洛阳市汝阳县五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号内，16分）

1.（2分）计算［+触，通常需要先通分，统一分数单位后再计算，下列选项中的计算过程不符合这样的

C.0.964-0.6=9.64-6=1.6

【解答】解：434+155,34的计数单位是一，155的计数单位是一，计数单位相同，直接相加，符合;

B.2.7・1.12是把2.7看作2.70,这样与1.12的计数单位都是0.01,然后再计算，符合：

C.0.96-r0.6=9.6-r6=1.6,这是根据商不变规律，先把除数化成整数再计算，不符合。

故选：C。

2.（2分）下列说法正确的是（）

A.如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。

B.两个不同的质数的积一定是合数。

C.一个非零的自然数的倍数一定大于它的因数。

D.因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。

【解答】解：力、如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数，说法错误，因为有公因数1。

8、两个不同的质数的积一定是合数，说法正确，至少有4个因数。

C.一个非零的自然数的倍数一定大于它的因数，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数“

D6的倍数一定是3的倍数，但是3的倍数不一定是6的倍数，所以本选项说法错误。

故选：8。

3.（2分）下面图形中，不是轴对称图形的是（）

【解答】解：不是轴对称图形的是

败选：Do

第8页（共21页）

4.（2分）四位同学观察下面的图片后，分别说出自己的发现，（）的想法是正确的。

甲：圆的面积比圆内正多边形的面积大。

乙：正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长。

丙：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。

T：如果圆内正多边形的边数有200条，它的周长就能等于圆的周长。

A.只有甲B.只有甲和乙

C.只有甲、乙和丙D.四位同学的想法都对

【解答】解：根据图示可知，圆的面积比圆内正多边形的面积大，甲想法正确；

正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长；它的面积越接近圆的面积。所以乙和丙想法正确，丁

的想法错误。

答：只有甲、乙和丙的想法是正确的。

故选：C。

5.（2分）春节是中国最隆重、最热闹的传统节日，除夕家家户户都会围坐一团包饺子，吃饺子取“更岁

交子”之意，象征着“喜庆团圆”“吉祥如意”。晓阳一家，爸爸负责擀饺子皮，晓阳和妈妈包饺子，他

们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据上面的信息，三个同学展开了联想如下。三人联想错

误的是（）

我想到了卜面这幅图

/晓阳包了所仃饺子的］晓阳包的饺广数是

妈妈包了?妈妈的吉

50个饺子

A.小东B.小晴

C.小凯D.小凯和小晴

【解答】解：小凯：晓阳和妈妈一共包了5（）个饺子，其中妈妈包了30个，则晓阳包的饺子数量为：5（）

22

-30=20（个），20950=等即晓阳包了所有饺子的a联想正确；

D5

小晴：妈妈包了30个，晓阳和妈妈一共包了50个饺子，则妈妈包的饺子占总数的分率为：30・50=有

联想正确；

小东：晓阳和妈妈一共包了5（）个饺子，其中妈妈包了30个，则晓阳包的饺子数量为：50-30=20（个）,

第9页（共21页）

22

晓阳包的饺子数占妈妈的分率为：204-30=4,即晓阳包的饺子数是妈妈的不联想错误。

J3

即联想正确的是小凯和小晴。

故选：D。

6.（2分）•家电脑店回收旧电脑并出售，如图表示的是两台同品牌同型号电脑的使用年数和出售价格的

关系。下列叙述正确的是（）

价格/元

八甲

・

乙

°使用年数/年

A.甲电脑比乙电脑新，且价格更低

B.甲电脑比乙电脑旧，且价格更高

C.乙电脑比甲电脑旧，且价格更低

D.乙电脑比甲电脑新,且价格更高

【解答】解：在图象中,横坐标表示使用年限，纵坐标表示巴售价格。甲电脑对应的点在乙电脑对应的

点左上方，说明甲电脑使用年限短，即甲电脑比乙电脑新；同时甲电脑对应的纵坐标值大于乙电脑，说

明甲电脑比乙电脑贵。所以乙电脑比甲电脑使用年数长，并且比甲电脑便宜。

故选：C。

7.（2分）-+—（/）为奇数）和的分数单位是（）

2b

1111

A.-B.~~~-C.-D.-7

22+bb2b

【解答】解：:+!=2+二=等，空的分数单位是J?所以!+为为奇数）和的分数单位是三。

2b2b2b2b2b2b2b2b

故选：D.

8.（2分）如图，毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心。向点力方向跑，豆豆从点8沿弧线

也向点力方向跑。豆豆的速度是毛毛的（）倍，才能和毛毛同时到达点4处。

1

A.2B.3C.ynD.n

【解答】解：设半圆的半径为八

第10页（共21页）

OA=r

弓瓜长BA=：x2nr=m-

nr-rr=TT

即豆豆的速度是毛毛的IT倍，才能和毛毛同时到达点4处。

故选：。。

二、认真读题，谨慎填写（每空1分共27分）

9.（2分）一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关。

并且可以用下面的式子计算：睡眠时间十岁数义0.1=10。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是_9

小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年40岁。

【解答】解：设丁丁每天的睡眠时间至少是x小时。

x+10X0.1=10

x+l=10

x+\-1=10-1

x=9

设丁丁的妈妈今年y岁。

6+0.1_y=10

6+0.1^-6=10-6

0.1y=4

0.1^4-0.1=44-0.1

y=40

答：丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是9小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁

丁的妈妈今年40岁。

故答案为：9,40o

10.（2分）乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量三个乒乓球反弹高度的记录。

乒乓球第一个第二个第三个

下落高度1米1.5米2米

反弹高度0.5米0.8米1米

反抑高度是下落高度的几分之几

第11页（共21页）

<1）完成上面的表格。

（2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都是

,这说明同一种球的弹性是一的。

【解答】解：（I）0.54-1=1

O

0.84-1.5=-^

统计表如下:

乒乓球第一个第二个第三个

下落高度1米1.5米2米

反弹高度0.5米0.8米1米

反弹高度是下落高度的几分之几181

2152

（2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都是;,

这说明同一种球的弹性是一定的.

故答案为：一定。

11.（4分）在横线上填入合适的运算符号。

51_J_

9—：-2=18

52_3

6—1―3=2

11_2__2

35-=-15-5

【解答】解：

511

9-2-18

523

一十-=一

632

1122

一+——--=-

35155

故答案为：-、+、+、-O

12.（1分）臬子上摆放了几盘饺子，每盘饺子的数量都相同。茜茜、轩轩和乐乐各自数出的所有饺子总数

分别是29、32、41,数对饺子数量:的小朋友是轩轩o

第12页（共21页）

【解答】解：29：只能被1和29整除，是质数。

32：能被1、2、4、8、16、32整除，是合数。

41：只能被1和41整除，是质数。

所以数时饺子数量的小朋友是轩轩。

故答案为：轩轩。

13.（1分）你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数

233

（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（可除外）。例如，他们想表示行，不用“布”，

而是用“2+3”来表示。请用古埃及人的方法表示1=_二+J。（填写一种即可）

510241Z，4

715

【解答】解：—（答案不唯一）

241224

15

故答案为：—+—（答案不唯一）。

1224

14.（3分）如图所示，这个圆的半径是他6厘米，周长是3.768厘米，面积是1.1304平

【解答】解：由图可知，圆的直径为1.2厘米。

半径：1.2+2=0.6（厘米）

周长：3.14X1.2=3.768（厘米）

面积:3.14X0.62

=3.14X0.36

=1.1304（平方厘米）

所以，这个圆的半径是0.6厘米，周长是3.768厘米，面积是1.1304平方厘米。

故答案为：0.6；3.768；1.1304。

15.（3分）用分数表示下面个图形中的涂色部分。

第13页（共21页）

4

31

故答案为：;，1-

84O

16.（2分）观察下列每个图形中小正方形的排列规律，并填空。

E开理腓

2=1X224-4=2X32+4+6=3X()24-44-64-8=4X()

2=1X224-4=2X32+4+6=3X（4）2+4+6+8=4X（5）

17.（2分）①4X5X6X8X12=11520②2X3X5X9X11X13=38610③1X3X5X7X9X11=10395,观

察3个算式的积，得出的规律是：任意几个自然数连乘时，如果乘数都是奇数,积一定是奇数,

只要乘数中有偶数，积一定是偶数。

【解答】解：任意几个自然数连乘时，如果乘数都是奇数.积一定是奇数，只要乘数中有偶数，积一定

是偶数。

故答案为：奇，偶。

18.（4分）圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形茶杯垫

片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。（圆形茶杯垫片半径为「）

仔细观察：三角形的底相当于圆的周长,高相当于圆的半径。

因为，三角形的面积=底义高+2；

所以，圆的面积：5=2nrXr+2=口户（用字母式表示）。

【解答】解：仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。

第14页（共21页）

因为，三角形的面积=底乂高+2；所以，圆的面积：S=2m・XT2=n/（用字母式表示）。

故答案为：周长，半径，2TT/STo

三、看清题目，巧思妙算（10+10+6+6=32分）

19.（10分）直接写出得数。

1132421152

一+-=1-弓二-+-=

28-10573463

1122379243

-―—十—=一十—=-+

46.39一824111154

【解答】解:

11332725117521

+51-+-=——=

28-810=10-7=73412636

111224372924331

1--一1

・——1十二一

46-123-9-9824-311115420

20.（10分）怎样算简便就怎样算。

315

一一一十一

436

551

———+一

392

5213

-+-+-+-

6565

99998+9998+998+98+8

67+68+69+70+71+72+73+74+75+76

315

【解答】解：（1）---+-

436

_5J

=12+6

5

=4

_10,1

=V+2

29

18

第15页（共21页）

=1+1

=2

(4)99998+9998+998+98+8

=99998+9998+998+98+(2+Z+2+2)

=(99998+2)+(9998+2)+(998+2)+(98+2)

=100000+10000+1000+100

=111100

(5)67+68+69+70+71+72+73+74+75+76

=(67+73)+(68+72)+(69+71)+(70+75)+(74+76)

=140+140+140+145+150

=(140+140+140)+(145+150)

=420+295

=715

21.(6分)解方程。

5x-2x=3.9

5

X-(J3J+4)=l2

4x4-0.2=8

【解答】解：(1)5x-2x=3.9

3x=3.9

x=3.9+3

x=1.3

(2)x-(i好/i)=1s

75

x-12=12

75

x=12+12

x=I

第16页（共21页）

(3)4x4-0.2=8

4x=0.2X8

4x=1.6

x=L6+4

x=0.4

22.（6分）看图计算。

（1）求涂色部分的面积。

【解答】解：（1）6X6=36（cw2）

答：涂色部分的面积是36平方厘米。

（2）16X3.14=50.24（cm）

答：圆的周长是50.24厘米。

四、动手实践，操作应用（4+1=5分）

23.（4分）按要求画图（每个小方格的边长为1厘米）。

（1）在方格图中画一个圆，圆心。的位置是（4,3）,圆的半径是3厘米。

（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7,y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在G,

0）处，并用数对表示出这两个端点的位置。

第17页（共21页）

10：-T-

9i—：-

8:―i—

7?-?…-

5:T…

4'—

3二二

2：T…

1

012345678910

【解答】解：（1）在方格图中画一个圆，圆心。的位置是（4,3）,圆的半径是3厘米。如图：

（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7,y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（X,

0）处，并用数对表示出这两个端点的位置。如图：

24.（1分）直径为1"?的圆从点4出发，沿直线向右滚动一周到达点8。请用“I”标出点8的位置。

G..............................................................

012345

【解答】解：3.14X1=3.14（厘米）

作图如下：

_I__I__I_I__bkj__I_I_I_I_I_

012345

五、运用知识，灵活解题（4+4+4+4+4=20分）

25.（4分）在“双减”政策落实后，实验小学实施延时课后服务。五（1）班有5的同学参加科技社团，比

参加劳动社团的多占班级总人数的』，其他的同学参加了体育社团。科技社团每周