频数直方图 同步练习-浙教版七年级数学下册

第6章数据与统计图表

6.5频数直方图

基础过关全练

知识点1频数直方图

1.（2022浙江金华中考）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5〜124.5这一组的频数为

)

20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图

A.5B.6D.8

2.如图所示的是某班同学在一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）,己知该

班只有5位同学的心跳为每分钟75次，则下列说法不一定正确的是（）

人数

25

2(

A.每分钟心跳次数在89.5〜99.5范围内的频率为0.1

B.数据75在69.5〜79.5范围内

C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的上

12

D.心跳每分钟65次的人数最多

3.智能手机给我们的生活带来了方便，某种程度上可以说智能手机“改变”了我们的生活.初

中生由于年龄特点很难理智地控制使用手机的时间，形成“手机瘾”.某校对七年级部分学生

一周使用智能手机的时间进行了问卷调查，并绘制成了频数直方图（每组含前一个边界值，不含

后一个边界值），则玩手机时间在8小时及以上的学生有名.

4.小华同学统计了他所在小区居民每天手机阅读的时间，并绘制了频数直方图（每组含前一个

边界值，不含后一个边界值）如图所示：

①小华同学一共统计了74人；

②每天手机阅读时间不足20分钟的人数为8;

③每天手机阅读时间为30〜40分钟的人数最多；

④每天手机阅读时间为070分钟的人数最少.

根据图中信息，上述说法中正确的是________.

5.某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试，每班学生人数都为50,现将数学考试成

绩（单位:分）统计如下（每组含最小值，不含最大值）：

甲班数学考试

成绩频数直方图乙班数学考试成绩

扇形统计图

丙班数学考试成绩频数统计表

9070

分数50-6060〜7070〜8080-90

0

人数51020114

根据图表提供的数据，数学考试成绩在80〜90分这一组人数最多的班级是________班，有

人.

6.对若干只灯泡的使用寿命进行检测,得到如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不

含后一个边界值).

被检测灯泡使用寿命的频数直方图

［频数

10-

9-

400500600700灯泡寿命/小时

请根据频数直方图，回答下列问题：

(1)被检测的灯泡共有多少只？

⑵频数直方图的组距为多少？

⑶求频数最大的一组的组中值和频率.

(4)使用寿命在550小时及以上的灯泡有多少只？占被检测灯泡总数的百分之几?

知识点2频数直方图的画法

7.（2022浙江杭州拱皇一模）为了解某校七年级学生100米跑成绩（精确到0.1秒），对该年级全

部学生进行100米跑测试，把测得的数据分成五组,绘制成如下频数统计表和未完成的频数直

方图（每组不含前一个边界值,含后一个边界值）.

某校七年级全部学生100米跑成绩的频数统计表

分组频数

12.5〜13.532

13.5〜14.5a+16

14.5〜15.5112

15.5〜16.5a

16.5〜17.532

⑵把频数直方图补充完整；

⑶求该年级100米跑成绩不超过15.5秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比.

8.（2023浙江杭州西湖二模）为了解某市初中开展“垃圾分类”知识竞赛的成绩情况，现从中随

机抽取部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图表（每组含前一个边界值，不含后一

个边界值）：

分数段频数频率

80〜851000.2

85〜90X

90〜95160y

95〜100120

某市部分学生“垃圾分类”

知识竞赛成绩频数直方图

180

160

140

120

100

°”80859095100分数

根据图表提供的信息，解答下列问题：

⑴参加调查的同学有多少名？

⑵求表中x,y的数值，并补全频数直方图.

⑶如果成绩在90分以上（含90分）为优秀，那么该市12000名学生中优秀的学生有多少名?

能力提升全练

9.（2021上海中考）商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后，作出如图所示的统计图,

请问选择什么样的包装最合适（）

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

10.（2020浙江温州中考）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前

一个边界值,不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头.

11.某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩（单位:分，成绩均为整数）进行

整理，并分别绘制成如图所示不完整的扇形统计图和频数直方图.

⑴本次比赛中，参赛选手共有人,扇形统计图中79.5〜89.5分这一范围的人数占总参赛

人数的百分比为；

（2）补全频数直方图；

(3)赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖，某参赛选于的比赛成绩为88分，试判断他

能否获奖,并说明理由.

素养探究全练

12.某校组织七年级学生参加以“迎亚运、强体魄”为主题的跳绳比赛,为了解学生的比赛情

况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即60秒内跳绳

的个数，且这些测试成绩都在60~180的范围内)分段后给出相应等级，具体为测试成绩在60〜90

范围内的记为D级,90〜120范围内的记为C级,120〜150范围内的记为B级,150780范围内的

记为A级,现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息,解答下列问题:

⑴在扇形统计图中,A级所占百分比为;

(2)在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数直方图;

⑶在扇形统计图中，求D级所对应扇形的圆心角的度数.

第6章数据与统计图表

6.5频数直方图

答案全解全析

基础过关全练

1.D由频数直方图可得,组界为99.5〜124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.

2.D该班总人数为25+20+9+6=60,

每分钟心跳次数在89.5〜99.5范围内的频率为二=0.1,故A不符合题意;・・・69.5<75<79.5,...数据

60

75在69.5〜79.5范围内，故B不符合题意;心跳次数为每分钟75次的人数占该班体检人数的

&士故C不符合题意;只能确定某个范围的人数最多，但不能具体到次数，故D符合题意.故选

6012

D.

3.答案34

解析由频数直方图知,玩手机时间在8小时及以上的学生有24+10=34（名）.

4.答案①③④

解析小华同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74（人），故①正确;每天手机阅读时间不足20

分钟的人数为4+8=12,故②错误;每天手机阅读时间为30〜40分钟的人数最多，故③正确;每天

手机阅读时间为070分钟的人数最少，故④正确.故答案为①③④.

5.答案甲;13

解析由频数直方图得甲班数学考试成绩在80-90分这一组的人数为50-（3+7+12-15）73,

由扇形统计图得乙班数学考试成绩在80〜90分这一组的人数为50X（1-36%-26%-10%-12%）=8,

由频数统计表可得丙班数学考试成绩在80〜90分这一组的人数为11,

V13>11>8,

•♦.80〜90分这一组人数最多的班级是甲班，有13A.

6.解析（1）被检测的灯泡共有1+8+7+4=20（只）.

⑵频数直方图的组距为100小时.

⑶频数最大的一组的组中值为500小时,频率为84-20=0.4.

500+600

（4；・^^550,

・•・使用寿命在550小时及以上的灯泡有7+4=11（只），

占被检测灯泡总数的百分比为Ux100%=55%.

20

7.解析⑴由题意知a+16=80,解得a=64.

・••总人数为32+80+112+64+32=320.

⑵补全频数直方图如下:

32+80+112

⑶该年级100米跑成绩不超过15.5秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比为

320

X100%=70%.

8.解析⑴参加调查的学生有100・0.2=500（名）.

（2ix=500-l00-160-120=120,y=1604-500=0.32.

补全频数直方图如下:

某市部分学生“垃圾分类”