2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年浙江省宁波市郸州区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列四个科技图案中，

2.下列计算正确的是（

A.瓜6=6

C.「-2/一'（-31*

3.在平面直角坐标系中，点/（-3,-2）关于原点的对称点的坐标是（）

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(3,2)

4.某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计划将5名同学

按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如表），你认为比较合理的分组是（）

组序第1组第2组组内离差平方和0；・D：

11.581.63,1.65,1.75,1.780.016275

21.58,1.631.65,1.75,1.780.010517

31.58,1.63,1.651.75,1.780.00305

41.58,1.63,1.65,1.751.780.015275

A.组序为1的分组B.组序为2的分组C.组序为3的分组D.组序为4的分组

5.如图，直线/WICQ,BC工AB,△力4。的面积是12,AB=6,则4c的长是DC

A.2AB

B.4

C.6

D.8

6.随机抽查小区6户家庭人均用水情况,分别是：4,5,5,7,6,9（单位：〃户）.关于这组数据，下列说

法错误的是（）

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A.众数是5B.中位数是5.5C.平均数是6D.方差是3.2

7.宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年增长至约262公

里.设这两年运营里程的年平均增长率为x,则可列方程为()

A.186(1+x)=262B.186(1+x)2=262

C.262(1-x)2=186D.186(1+x)+186(\+x)2=262

8.用反证法证明命题”五边形的外角中,至多有3个钝角”，应先假设()

A.五边形的外角中有3个是锐角或直角B.五边形的外角中有1个或2个钝角

C.五边形的外角中有4个或5个钝角D.五边形的外角口没有钝角

9.若关于4的一元二次方程4r+4的工+2机2+6机+9=0有解，则该方程的解是()

A./.5和1.5B.1.5和1.5C.0和-1.5D.0和3

10.如图，边长为5的菱形48C。中，过点。画于点用在。〃上任取一点P,过点P画4。的垂

线与一组对功分别相交于点E,凡设当乙4变化时，下列代数式的值不变的是()

A.a+b+cB.a-b+cC.2a-b-cD.(b+c)2-a2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.二次根式，2，中字母x的取值范围是—.

12.一元二次方程.r2+w.r+M=0的一个解是x=\,则m+n的值是—.

13.某小区4片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，〃片区公寓200人平均每人每天锻炼约

为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为

14.如图，梯形/8CO中，ADWBC,乙D=90°,点、E,尸分别是48,8C的

中点，若4)=3,CD=4,则线段卬的长是—.

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15.若关于工的一元二次方程2必+2〃d+〃产_]=0的两个根为不，必则的值为

16.如图，将△力BC绕点8顺时针旋转得到△D8E,其中点。落在边8C上，连结

AD,CE,恰有ZD4c=2乙4c8,当△(7/)£是等腰三角形时，乙4c8的度数是—.

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.计算：

⑴\、，、：，2\21：

(2)V'75：s15“二

18.解方程:

(I)5f=6x；

(2)x2-3x-5=0.

四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题7分)

为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘制出如下统计表并

根据统计表得到箱线图.

八年级一班〜四班学生视力情况

班级最小值W25W50/W75最大值

一班4.00a4.654.955.20

二班3.904.354.704.955.30

三班4.104.35b4.805.1()

四班3.804.104.35c4.90

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)统计表中，ahe的值分别是a=______,b=

(2)八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息？

(3)小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理血

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八年级一班7川班学生视力情况箱线图

八年级一班八年级二班八年级三班八年级四班

20.（本小题7分）

如图，四边形48CQ中，ADWC,AE上BC于点E,AF工CD于点F,LB=LEAF.

（1）求证：四边形48CO是平行四边形：

（2）若乙8=60",BE=3,CF=2,求CE的长度.

21.（本小题7分）

某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接的通道.例如有五个

用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点。连接时，只需5个通道（通道指的是

图中的线段）.

（1）若有6个用户，则两两连接比中转连接多用_____条通道；

（2）若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间的用户数.

（图2）

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22.(本小题9分)

如图1,矩形48co中，以点力为圆心，/。长为半径画弧交8c于点E,连结力E,DE.

(1)若乙CDE=20",求乙4E4的度数；

(2)若4)=10,<B=6,求。上的长；

(3)如图2,作41E8的平分线交力8于点巴恰有求乙COE的度数.

(即)

23.(本小题10分)

如图1,止方形处?。。中，点后,少分别在边力。和CO上，过点、B作B”工EF十点H,连结8E,BF.

(1)若BH=AB,求证：AE+CF=EF；

(2)如图2,己知力/+(7产=七尸.

①若/E=2,CF=4,求正方形4BCQ的边长和8〃的长;

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】A<2

12.【答案】-1

13.【答案】1.4小时

E

14.【答案】“

15.【答案】1

16.【答案】22.5°或（，»

7

17.【答案】2V2-1

3\5

18.【答案】xi=0,X2=:

3+依3、型）

X\=—,X2=

22

19.【答案】4.4;4.6;4.6

二班中间50%学生的视力波动幅度比三班更大，三班中段学生视力分布更加集中、整齐，三班中等水平的

学生视力稳定性优于二班

四班最大值只有4.9,是四个班最大值里最小的，四班视力最好的学生也比不上其余三班的最优视力；四

班最小值3