冀教版数学八年级上册第十三章测试卷

单元测试卷

一、选择题:

1.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是()

A.45°R.135°C.45°或135°D.都不对

2.下列条件中，不能判定三角形全等的是

()

A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等

C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等

3.若aABC乌AA'B'C'，且NA:NB:NC=2:3:4,则NA':NB'为()

第4题图第5题图

4.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻

璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()

A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

5.如图，D,E分别是aABC的边BC,AC上的点，若NB=NC,ZADE=

ZAED,则()

A.当NB为定值时，ZCDE为定值B.当为定值时，ZCDE

为定值

C.当为定值时，NCDE为定值D.当N7为定值时，NCDE为

定值

6.已知：△ABC/△BAD,若CA>AB>BC,则下列结论中正确的是（）

A.AB>BD>ADB.AB>AD>BD

C.BD>AB>ADD.以上答案都不对

7.已知：如图，AABC中，NC=90o,点0为△呷卬■

条角平分线的交点，ODLBC,OE±AC,OF_LAB,点位、当有

分别是垂足,且AB=10,BC=8,CA=6,则点0到三边1B、

AC和BC的距离分别等于（）

A.2、2、23.3、3、3C.4、4、4D.2>3、5

8.下列判断中正确的是（）

A.全等三角形是等积三角形B.等积三角形是全等三角形

C.等边三角形都是等积三角形D.等积的直角三角形都是全等

直角三角形

二、填空题:

9.如图，若△ABC也AADE,ZEAC=30°,则NBAD=度。

D

E

A

第9题图

10.已知△ABCgADEF,BC=EF=6cm,AABC的面积为18cm?,则EF

边上的高的长是cmo

11.如图，NACR=NDFE,RC=FF,那么需要补充一个直接条件

(写出一个即可)，才能使AABC会ZiDEF。

12.AD是aABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8,则边BC的取值范围

是______;中线AD的取值范围是o

13.已知：△ABCgADEF,点A、B、C的坐标分别为A(—2,—1),B(一

1,2),C(1,0),若点D的坐标为D(1,1),请你写出一组符合要求的

点E、F的坐标o

14.在^ABC中，4ZA=ZB=ZC,则/A的度数为度。

第15题图第16题图

15.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与

右边滑梯水平方向的长度DF相等，则NABC+NDFE=度。

16.如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到

河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指

图上距离），则屋中工厂的位置应在，理由是

三、解答题:

17.已知：如图，AE=BF,AD〃BC,AD=BC,AB、CD数'

求证：OE=OF

18.阅读下题及小敏的证明过程：

已知：如图8,D是AABC中BC边上一点,

E是AD上一点，EB=EC,NABE二NACE,

B

求证：ZBAE=ZCAE

第18题图

证明：在4AEB和中，

VEB=EC,NABE=NACE,AE=AE,

AAAEB^AAEC……第一步

/.ZBAE=ZCAE……第二步

请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不

正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。

19.如图,已知PALON于A,PB±OMTB,且PA=PB,ZM0N=50o,Z

0PC=30o,求NPCA的大小。

M

20.如图(1)在四边形ABCD中，AD〃BC,ZABC=ZDCB,AB=DC,AE

=DF,

(1)求证：BF=CE；

(2)含万、F相同运动，八篇成图(2M肘，BF和CE还相等吗？请证明你

BB

(1)(2)

21.已知：如图，PA、PC分别是AABC外角NMAC与NNCA的平分线，它

们交于P,PDLBM于M,PFLBN于F.求证：BP为NMBN的平分线。

参考答案

一、选择题：

1.C；2.B；3.B；4.C；5.B；6.C；7.A；8.A。

二、填空题：

9.30；

10.6；

11.ZA=ZD或NB=ZE或AC=DF；

12.4VBe<20；2<AD<10；

13.E(2,4),F(4,2)；

14.20；

15.90；

16.NBAC的平分线上且距A点1cm处，角的平分线上的点到角两边的距

离相等。

三、解答题：

17.提示：先证AAK名aBCE,再证△£