苏科版九年级数学上册《中位数与众数》同步练习题（带答案）

苏科版九年级数学上册《4.2中位数与众数》同步练习题（带答案）

一、单选题

1.某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95,92,97,93,95,92,95.这组

数据的中位数、众数分别是（）

A.92,94B.95,96C.94,95D.95,95

2.有一组从小到大排列的数据：l,3,3,x,6,下列结论中，正确的是（）

A.这组数据的平均数比中位数大B.这组数据的中位数不能确定

C.这组数据的众数是3D.这组数据的平均数可能是3

3.某公司在招聘广告中说：“本公司新入职员工的月工资，中位数为6000元.”关于该公司新入职员工的工资，下

列说法一定正确的是（）

A.所有员工工资都是6000元B.平均工资为6000元

C.一半员工工资等于6000元D.至少有一半员工工资不低于6000元

4.若一组数据：11,13,7,9,x8,9,11，唯一的众数是11，则这组数据的中位数是（）

A.8B.9C.10D.II

5.如表是八年级某班学生平均周阅读时间（单位：h）的分布表:

时间2.533.54567

频数16812951

则该班学生平均周阅读时间的众数是（）

A.12B.9C.7D.4

6.在一次中学生运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的众数和中位数分别

C.1.75,16.5D.1.75,1.70

7.学校为丰富课后服务，开设了绘画、书法、篮球、足球等课后服务社团.学期末开展投票活动评选“最受欢迎的

社团”，全体参与投票的学生每人一票，仅可选择一个社团.统计投票结果时，最需要关注的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.某书店拟推出山7本短篇绘本组成的亲子阅读套装产品.现有10本候选绘本，其页数数据如图所示.已知序号

为1到5号的绘本已确定入选，且这5本绘本页数的中位数为40页,6号绘本从甲、乙、丙中挑选，7号绘本从丁、

戊中挑选，使最终选定的7本绘本页数的中位数仍为4()页，可以选择()

■页数

•••甲•J

i：3:+7号

A.甲、JB.乙、戊C.丙、JD.丙、戊

二、填空题

9.2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜，小明随机抽取了其中6个话题，

统计其日阅读量，数据(单位：亿次)如下：4.2,5.5,3X4.2,6.1,5.5,求这组数据的中位数.

10.一组数据：4,6,6,6,5,5,10,则这组数据的中位数是______,众数是_________,平均数是________.

11.某校随机调查了100名学生所穿衣服的尺码，统计结果如图所示.则这100名学生所穿衣服尺码的众数是

I00Y学生所牙衣服的

尺的统计图

12.已知一组样本数据6,6,8,m,8,9的众数为8,则数加的值为.

13.若一组数据2,x,4,5,6的中位数为4,则x的取值范围是.

14.数据1,3,5,12,a,其中整数。是这组数据中的中位数和众数，则该组数据的平均数是.

15.数学老师在统计一个班35人的数学考试成绩时，算出中位数是8()分，但后来发现其中一位同学的成绩记录有

误，将75分写成了55分，那么实际这次考试成绩的中位数是_____分.

16.如图所不是根据某班50名同学一周的阅读时间绘制的统计图，该班50名同学一周阅读时间的中位数是.

三、解答题

17.为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，学校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔.报名

的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试

成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按5:3:2的比例计算出每人的总评成绩.小悦、小涵的三项测试成绩

和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数直方图(每组含最小值，不含最大值)如图.

测试成绩/分

选手总评成绩/分

采访写作摄影

小悦83728079.1

小涵8684———

(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：66、72、69、68、75、69、71.这组数据的中，立数是____分,

众数是_____分,平均数是_____分.

(2)请你计算小涵的总评成绩.

(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.小悦、小涵谁定能入选，并说明理由.

参考答案与解析

题号12345678

答案DADCDCCC

1.D

【分析】中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数.

【详解】解：将7位评委的分数从小到大排列为：92,92.93,95.95,95.97

•・•数据共7个，为奇数个，中位数为第4个数

，中位数为95；

•••数据中95出现3次，出现次数最多

・•・众数为95.

2.A

【分析】根据数据从小到大排列确定》的取俏范围，再结合中位数、众数、平均数的定义逐一判断各选项即可.

【详解】解：•・•这组数据从小到大排列为1,3,3,x,6

/.3<.r<6,这组数据共5个数，中位数是排序后第3个数

・••中位数为3

A、这组数据的平均数为1+3+；+"+6=等vx>3.-.^>y=3.2>3,即平均数一定比中位数大，故此

选项正确；

B、中位数可以确定为3,故此选项错误；

C、当x=6时，这组数据为1,3,3,6,6,众数为3和6,故此选项错误；

D、若平均数为3,则数据总和为3x5=15,计算得x=15-1-3-3-6=2,与423矛盾，因此平均数不可能是3,

故此选项错误.

3.D

【分析】根据中位数的定义逐一判断即可.

【详解】解：该公司新入职员工月工资的中位数为6000元，说明工资排序后，中位数及中位数之后共有不少于一

半的数据，这些数据都不低于6000元.

A选项，中位数为6000元不能推出所有员工工资都是6000元，A错误.

B选项，中位数和平均数是不同的统计量，无法推出平均工资为6000元，B错误.

C选项，中位数不代表一半员工工资等于6000元，C错误.

D选项，由中位数定义可知，至少有一半员工工资不低于6000元，D正确.

4.C

【分析】先根据众数的定义确定x的取值，再将数据从小到大排序，根据中位数的定义计算即可.

【详解】解：：原数据中9和11部已经出现2次，其余数各出现1次，且这组数据的唯一众数是11

・•・x=\\,保证11出现次数最多，符合唯一众数要求

将这组数据从小到大排序得:7,8,9.9.11,11,11,13

•・•数据总个数为8,是偶数，中位数为排序后中间两个数的平均数，即第4个和第5个数的平均数

・•・中位数为智

5.D

【详解】解：由表格可知，平均周阅读时间4对应的频数为12,是所有频数中的最大值，说明4出现次数最多

・••该班学生平均周阅读时间的众数是4.

6.C

【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），

叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数.根据众数和中位数的定义分别进行解答即可.

【详解】解：由图可知L75出现次数最多，有4次，所以众数为1.75：

按从小到人排列，这15个数据最中间的数据是第8个，即1.65,所以中位数为1.65.

7.C

【分析】根据众数的定义求解即可.

【详解】解：最受欢迎的社团应关注出现次数最多的数据，故最应关注众数.

8.C

【分析】本题主要考查了用中位数做决策，要使选定7本绘本的页数的中位数仍为40

则需要从甲、乙、丙和丁、戊里选择4。页以上的一本绘本和40页以下的一本绘本，根据选项即可得出正确的答案.

【详解】解:由图像可知,要使选定7本绘本的页数的中位数仍为40

则需要从甲、乙、丙和丁、戊里选择40页以上的一本绘本和40页以下的一本绘本

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊，只能选择丙、丁.

9.4.85

【分析】先将这组数据按从小到大的顺序排序，再根据中位数的定义，当数据个数为偶数时，中位数为排序后中间

两个数的平均数，计算即可得到结果.

【详解】解：将这组数据从小到大排序得：3.8,424255556.1

这组数据共6个，个数为偶数，中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数

中位数为42；5.5=4.85.

10.666

【分析】先将这组数据从小到大排序，再根据中位数、众数、算术平均数的定义分别计算即可.

【详解】解：将这组数据从小到大排序为：4,5,5,6,6,6,10.这组数据共有7个，个数为奇数

・•・中位数为排序后最中间的第4个数，即中位数为6.

这组数据中6出现的次数最多

・•・众数为6.

4+5+5+6+6+6+10=经=6

平均数为

7

11.M

【分析】根据扇形统计图各部分百分比之和为1求出机的值，再比较各尺码所占百分比的大小，占比最大的即为众

数.

【详解】解：由扇形统计图可知，=22%—17%-26%=35%

・：35%>26%>22%>17%

・•・尺码为M的学生人数最多

・••这100名学生所穿衣服尺码的众数是M.

12.8

【分析】根据众数的定义，确定众数为8后，结合数据中各数的出现次数，即可求出加的值.

【详解】众数是一组数据中出现次数最多的数

在原数据6,6,8,m,8,9中，6出现2次，8出现2次，9出现1次

因为该组数据的众数为8

所以8出现的次数需大于其他数出现的次数

因止匕〃?=8.

13.x<4

【分析】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义.

根据中位数的定义，将数据按从小到大排序后，第三个数即为中位数.已知中位数为4,因此排序后第三个数必须

为4.

【详解】解：数据由5个数组成，排序后第三个数为中位数4

已知数据中有2、4、5、6,其中2小于4,5和6大于4.

要保证4在第三位，需至少有两个数小于或等于4.

由于2已满足小于4,故工必须小于或等于4.

因此工的取值范围是XW4.

故答案为：x<4.

14.4.8或5.2

【分析】本题考查中位数、众数和平均数，根据定义找到〃的值是关键.

根据中位数、众数的定义可知，。可取的整数值有3、5,然后代入求平均数即可.

【详解】•・•数据1,3,5,12,。的中位数和众数是整数。

/.a=3或。=5

当a=3时，这组数据的平均数为"3+；5+12=48

当5时，这组数据的平均数为1+3+；5+12=52

故答案为：4.8或5.2.

15.80

【分析】本题主要考查了中位数的定义，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据

的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这

组数据的中位数成为解题的关键.

根据中位数的定义即可解答.

【详解】解：由于该班有35人参加考试，35是奇数.将35个学生的成绩按从小到大排序后，中位数是第誓=18

个数.把75分写成55分，两个数都比中位数小，那么第18个数不会改变.因为原来的中位数是80分，即原来

排序后第18个数是80分，所以修改成绩后，第18个数依然是80分，即实际这次考试成绩的中位数还是8