2025-2026年五年级数学上册第7单元可能性计算练习卷

2025-2026年五年级数学上册第7单元可能性计算练习卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？（扑克牌中红桃有13张）A.1/4B.1/2C.1/13D.3/132.一个袋子里有5个白球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？A.3/8B.5/8C.3/5D.5/33.小丽掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.6/364.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/7C.5/12D.7/125.小明和小红玩转盘游戏，转盘被平均分成8份，其中3份是红色，2份是蓝色，其余是绿色。转动一次转盘，指针停在红色区域的概率是多少？A.3/8B.2/8C.5/8D.1/86.一个盒子里有10个形状、大小完全相同的球，其中5个是苹果味，3个是香蕉味，2个是草莓味。小刚闭上眼睛随机摸出一个球，摸到苹果味球的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/10D.5/107.小华和小丽进行摸球游戏，一个不透明的袋子里有4个红球和6个蓝球，两人轮流从袋中摸出一个球，摸出红球的人获胜。如果小华先摸，小华第一次摸到红球的概率是多少？A.4/10B.6/10C.2/5D.3/58.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出黄球的概率是2/5，摸出绿球的概率是1/5，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/5B.1/10C.3/5D.1/49.小明和小红玩抽牌游戏，一个不透明的盒子里有20张扑克牌，分别是1到20的数字牌，两人轮流抽牌，抽到偶数的人获胜。如果小明先抽，小明第一次抽到偶数的概率是多少？A.10/20B.10/19C.1/2D.5/1010.一个不透明的箱子里有5个白球和7个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到白球的概率是多少？A.5/12B.25/144C.35/144D.25/72二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有10个球，其中3个是红球，7个是蓝球。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______，摸到蓝球的概率是______。2.小明掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为12的概率是______。3.一个不透明的箱子里有5个红球和4个黄球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______，摸到黄球的概率是______。4.一个转盘被平均分成12份，其中4份是白色，8份是黑色。转动一次转盘，指针停在白色区域的概率是______，停在黑色区域的概率是______。5.一个盒子里有15个球，其中6个是苹果味，5个是香蕉味，4个是草莓味。小刚闭上眼睛随机摸出一个球，摸到苹果味球的概率是______，摸到香蕉味球的概率是______，摸到草莓味球的概率是______。6.小华和小丽进行摸球游戏，一个不透明的袋子里有3个红球和7个蓝球，两人轮流从袋中摸出一个球，摸出红球的人获胜。如果小华先摸，小华第一次摸到红球的概率是______。7.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是______。8.一个不透明的箱子里有8个白球和12个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到白球的概率是______。9.小明和小红玩抽牌游戏，一个不透明的盒子里有30张扑克牌，分别是1到30的数字牌，两人轮流抽牌，抽到奇数的人获胜。如果小明先抽，小明第一次抽到奇数的概率是______。10.一个不透明的箱子里有6个红球和9个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，小华摸到红球、小丽摸到黑球的概率是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到黄球的概率是1/4，那么摸到其他颜色球的概率是5/12。（）2.小明掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为5的概率与小明掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为7的概率相同。（）3.一个转盘被平均分成10份，其中3份是红色，7份是蓝色，转动一次转盘，指针停在红色区域的概率是3/10，停在蓝色区域的概率是7/10。（）4.一个盒子里有20个球，其中10个是苹果味，5个是香蕉味，5个是草莓味。小刚闭上眼睛随机摸出一个球，摸到苹果味球的概率是1/2，摸到香蕉味球的概率是1/4，摸到草莓味球的概率是1/4。（）5.小华和小丽进行摸球游戏，一个不透明的袋子里有5个红球和5个蓝球，两人轮流从袋中摸出一个球，摸出红球的人获胜。如果小华先摸，小华第一次摸到红球的概率是1/2。（）6.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1/6。（）7.一个不透明的箱子里有10个白球和15个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到白球的概率是1/6。（）8.小明和小红玩抽牌游戏，一个不透明的盒子里有50张扑克牌，分别是1到50的数字牌，两人轮流抽牌，抽到偶数的人获胜。如果小明先抽，小明第一次抽到偶数的概率是1/2。（）9.一个不透明的箱子里有7个红球和8个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，小华摸到红球、小丽摸到黑球的概率是7/15。（）10.从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/5，摸到黄球的概率是2/5，摸到绿球的概率是1/5，那么摸到其他颜色球的概率是1/5。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是概率？请举例说明如何在日常生活中遇到概率问题。2.请解释什么是等可能性事件。请举例说明什么是等可能性事件。3.请解释什么是不可能事件。请举例说明什么是不可能事件。4.请解释什么是必然事件。请举例说明什么是必然事件。5.请解释如何计算一个事件的概率。请举例说明如何计算一个事件的概率。6.请解释如何用列表法或树状图法计算两个事件同时发生的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件同时发生的概率。7.请解释如何用列表法或树状图法计算两个事件先后发生的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件先后发生的概率。8.请解释如何用列表法或树状图法计算两个事件互斥的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件互斥的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个袋子里有10个球，其中3个是红球，7个是蓝球。小华从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到蓝球的概率是多少？2.小明掷两个普通的六面骰子，请计算两个骰子朝上的点数之和为6的概率。3.一个转盘被平均分成8份，其中2份是红色，3份是蓝色，3份是绿色。转动一次转盘，请计算指针停在红色区域的概率。4.一个盒子里有20个球，其中8个是苹果味，6个是香蕉味，6个是草莓味。小刚闭上眼睛随机摸出一个球，请计算摸到苹果味球的概率。5.小华和小丽进行摸球游戏，一个不透明的袋子里有4个红球和6个蓝球，两人轮流从袋中摸出一个球，摸出红球的人获胜。如果小华先摸，请计算小华第一次摸到红球的概率。6.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/4，请计算摸出其他颜色球的概率。7.一个不透明的箱子里有12个白球和18个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，请计算两人都摸到白球的概率。8.小明和小红玩抽牌游戏，一个不透明的盒子里有40张扑克牌，分别是1到40的数字牌，两人轮流抽牌，抽到偶数的人获胜。如果小明先抽，请计算小明第一次抽到偶数的概率。六、案例分析（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.案例背景：一个袋子里有15个球，其中5个是红球，5个是蓝球，5个是绿球。小华从中随机摸出一个球，请计算小华摸到红球的概率。2.案例背景：小明掷两个普通的六面骰子，请计算两个骰子朝上的点数之和为10的概率。3.案例背景：一个转盘被平均分成10份，其中3份是红色，4份是蓝色，3份是绿色。转动一次转盘，请计算指针停在蓝色区域的概率。4.案例背景：一个盒子里有30个球，其中10个是苹果味，10个是香蕉味，10个是草莓味。小刚闭上眼睛随机摸出一个球，请计算小刚摸到香蕉味球的概率。5.案例背景：小华和小丽进行摸球游戏，一个不透明的袋子里有6个红球和8个蓝球，两人轮流从袋中摸出一个球，摸出红球的人获胜。如果小丽先摸，请计算小丽第一次摸到红球的概率。6.案例背景：一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，请计算摸出其他颜色球的概率。7.案例背景：一个不透明的箱子里有20个白球和30个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，请计算两人都摸到黑球的概率。8.案例背景：小明和小红玩抽牌游戏，一个不透明的盒子里有60张扑克牌，分别是1到60的数字牌，两人轮流抽牌，抽到奇数的人获胜。如果小红先抽，请计算小红第一次抽到奇数的概率。9.案例背景：一个不透明的箱子里有9个红球和12个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，请计算小华摸到红球、小丽摸到黑球的概率。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.请论述如何用列表法或树状图法计算两个事件同时发生的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件同时发生的概率。2.请论述如何用列表法或树状图法计算两个事件先后发生的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件先后发生的概率。3.请论述如何用列表法或树状图法计算两个事件互斥的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件互斥的概率。4.请论述如何用列表法或树状图法计算两个事件对立的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件对立的概率。5.请论述如何用列表法或树状图法计算两个事件独立的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件独立的概率。6.请论述如何用列表法或树状图法计算两个事件不独立的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算两个事件不独立的概率。7.请论述如何用列表法或树状图法计算三个事件同时发生的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算三个事件同时发生的概率。8.请论述如何用列表法或树状图法计算三个事件先后发生的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算三个事件先后发生的概率。9.请论述如何用列表法或树状图法计算三个事件互斥的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算三个事件互斥的概率。10.请论述如何用列表法或树状图法计算三个事件对立的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算三个事件对立的概率。11.请论述如何用列表法或树状图法计算三个事件独立的概率。请举例说明如何用列表法或树状图法计算三个事件独立的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：一副扑克牌中除去大小王共有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。2.B解析：袋子里共有8个球，其中白球有5个，所以摸到白球的概率是5/8。3.A解析：两个骰子朝上的点数之和为7的情况有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种情况，而两个骰子朝上的点数之和的总情况有6×6=36种，所以两个骰子朝上的点数之和为7的概率是6/36，即1/6。4.C解析：摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。5.A解析：转盘被平均分成8份，其中3份是红色，所以转动一次转盘，指针停在红色区域的概率是3/8。6.A解析：盒子里共有10个球，其中苹果味球有5个，所以摸到苹果味球的概率是5/10，即1/2。7.A解析：袋子里共有10个球，其中红球有4个，所以小华第一次摸到红球的概率是4/10，即2/5。8.C解析：摸出红球的概率是1/5，摸出黄球的概率是2/5，摸出绿球的概率是1/5，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/5-2/5-1/5=3/5。9.C解析：盒子里共有30张扑克牌，其中偶数牌有15张，所以小明第一次抽到偶数的概率是15/30，即1/2。10.B解析：小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，小华摸到红球的概率是5/14，小丽摸到黑球的概率是7/14，所以两人都摸到白球的概率是5/14×7/14=35/196，即25/144。二、填空题1.1/10，7/10解析：袋子里共有10个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率是3/10，摸到蓝球的概率是7/10。2.1/36解析：两个骰子朝上的点数之和为12的情况只有（6，6），共1种情况，而两个骰子朝上的点数之和的总情况有6×6=36种，所以两个骰子朝上的点数之和为12的概率是1/36。3.5/9，4/9解析：箱子里共有9个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/9，摸到黄球的概率是4/9。4.1/3，2/3解析：转盘被平均分成12份，其中4份是白色，所以转动一次转盘，指针停在白色区域的概率是4/12，即1/3，停在黑色区域的概率是8/12，即2/3。5.3/15，5/15，4/15解析：盒子里共有15个球，其中苹果味球有6个，所以摸到苹果味球的概率是6/15，即2/5，香蕉味球有5个，所以摸到香蕉味球的概率是5/15，即1/3，草莓味球有4个，所以摸到草莓味球的概率是4/15，即4/15。6.3/11解析：袋子里共有10个球，其中红球有3个，所以小华第一次摸到红球的概率是3/10，放回后袋子里共有11个球，其中红球有3个，所以小丽第一次摸到红球的概率是3/11，所以小华第一次摸到红球的概率是3/11。7.1/12解析：袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/2-1/3=1/6。8.4/25解析：箱子里共有20个球，其中白球有8个，所以小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到白球的概率是8/20×8/20=64/400，即4/25。9.1/2解析：盒子里共有30张扑克牌，其中奇数牌有15张，所以小明第一次抽到奇数的概率是15/30，即1/2。10.3/25解析：箱子里共有15个球，其中红球有6个，所以小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，小华摸到红球、小丽摸到黑球的概率是6/15×9/15=54/225，即3/25。三、判断题1.√解析：从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到黄球的概率是1/4，那么摸到其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。2.×解析：小明掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为5的概率是4/36，即1/9，而两个骰子朝上的点数之和为7的概率是6/36，即1/6，所以两个概率不相同。3.√解析：一个转盘被平均分成10份，其中3份是红色，7份是蓝色，转动一次转盘，指针停在红色区域的概率是3/10，停在蓝色区域的概率是7/10。4.√解析：一个盒子里有20个球，其中10个是苹果味，5个是香蕉味，5个是草莓味，小刚闭上眼睛随机摸出一个球，摸到苹果味球的概率是10/20，即1/2，摸到香蕉味球的概率是5/20，即1/4，摸到草莓味球的概率是5/20，即1/4。5.√解析：一个不透明的袋子里有5个红球和5个蓝球，两人轮流从袋中摸出一个球，摸出红球的人获胜。如果小华先摸，小华第一次摸到红球的概率是5/10，即1/2。6.×解析：一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/2-1/3=1/6。7.×解析：一个不透明的箱子里有10个白球和15个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到白球的概率是10/25×10/25=100/625，即4/25。8.√解析：一个不透明的盒子里有50张扑克牌，分别是1到50的数字牌，两人轮流抽牌，抽到偶数的人获胜。如果小明先抽，小明第一次抽到偶数的概率是25/50，即1/2。9.√解析：一个不透明的箱子里有7个红球和8个黑球，它们除了颜色外完全相同。小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，小华摸到红球、小丽摸到黑球的概率是7/15×8/15=56/225，即7/15。10.×解析：从一个不透明的袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/5，摸到黄球的概率是2/5，摸到绿球的概率是1/5，那么摸到其他颜色球的概率是1-1/5-2/5-1/5=1/5。四、简答题1.概率是指某个事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。在日常生活中，我们经常遇到概率问题，例如掷骰子、抽牌、转盘游戏等。例如，掷一个普通的六面骰子，掷出6点的概率是1/6。2.等可能性事件是指每个事件发生的可能性相同。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球和摸到蓝球的概率都是1/2。3.不可能事件是指在任何情况下都不会发生的事件。例如，从一个装有5个红球的袋子里随机摸出一个蓝球，这是一个不可能事件。4.必然事件是指在任何情况下都会发生的事件。例如，从任意一个装有红球和蓝球的袋子里随机摸出一个球，摸到红球或蓝球都是必然事件。5.计算一个事件的概率，通常需要知道该事件包含的基本事件数和总的基本事件数。概率等于该事件包含的基本事件数除以总的基本事件数。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球的概率是5/(5+5)，即1/2。6.用列表法或树状图法计算两个事件同时发生的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件同时发生的结果数占总结果数的比例。例如，掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为7的概率可以用列表法或树状图法计算。两个骰子朝上的点数之和为7的情况有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种情况，而两个骰子朝上的点数之和的总情况有6×6=36种，所以两个骰子朝上的点数之和为7的概率是6/36，即1/6。7.用列表法或树状图法计算两个事件先后发生的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件先后发生的结果数占总结果数的比例。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球，放回后再摸出一个蓝球的概率可以用列表法或树状图法计算。第一个球是红球的概率是5/10，第二个球是蓝球的概率是5/10，所以两个事件先后发生的概率是5/10×5/10，即1/4。8.用列表法或树状图法计算两个事件互斥的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件互斥的结果数占总结果数的比例。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球或蓝球的概率可以用列表法或树状图法计算。摸到红球和摸到蓝球是互斥事件，所以两个事件互斥的概率是5/10+5/10，即1。五、应用题1.袋子里共有10个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率是3/10，摸到蓝球的概率是7/10。2.两个骰子朝上的点数之和为6的情况有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5种情况，而两个骰子朝上的点数之和的总情况有6×6=36种，所以两个骰子朝上的点数之和为6的概率是5/36。3.转盘被平均分成8份，其中2份是红色，所以转动一次转盘，指针停在红色区域的概率是2/8，即1/4。4.盒子里共有20个球，其中苹果味球有8个，所以小刚闭上眼睛随机摸出一个球，摸到苹果味球的概率是8/20，即2/5。5.袋子里共有10个球，其中红球有4个，所以小华第一次摸到红球的概率是4/10，即2/5。6.袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。7.箱子里共有30个球，其中白球有12个，所以小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到白球的概率是12/30×12/30=144/900，即4/25。8.盒子里共有40张扑克牌，其中偶数牌有20张，所以小明第一次抽到偶数的概率是20/40，即1/2。六、案例分析1.袋子里共有15个球，其中红球有5个，所以小华摸到红球的概率是5/15，即1/3。2.两个骰子朝上的点数之和为10的情况有（4，6），（5，5），（6，4），共3种情况，而两个骰子朝上的点数之和的总情况有6×6=36种，所以两个骰子朝上的点数之和为10的概率是3/36，即1/12。3.转盘被平均分成10份，其中4份是蓝色，所以转动一次转盘，指针停在蓝色区域的概率是4/10，即2/5。4.盒子里共有30个球，其中香蕉味球有10个，所以小刚闭上眼睛随机摸出一个球，摸到香蕉味球的概率是10/30，即1/3。5.袋子里共有10个球，其中红球有6个，所以小丽第一次摸到红球的概率是6/10，即3/5。6.袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是1-1/2-1/3=1/6。7.箱子里共有50个球，其中黑球有30个，所以小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，两人都摸到黑球的概率是30/50×30/50=900/2500，即9/25。8.盒子里共有60张扑克牌，其中奇数牌有30张，所以小红第一次抽到奇数的概率是30/60，即1/2。9.箱子里共有18个球，其中红球有9个，所以小华从中随机摸出一个球，放回后小丽再摸出一个球，小华摸到红球、小丽摸到黑球的概率是9/18×12/18=108/324，即3/9，即1/3。七、论述题1.用列表法或树状图法计算两个事件同时发生的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件同时发生的结果数占总结果数的比例。例如，掷两个普通的六面骰子，两个骰子朝上的点数之和为7的概率可以用列表法或树状图法计算。两个骰子朝上的点数之和为7的情况有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种情况，而两个骰子朝上的点数之和的总情况有6×6=36种，所以两个骰子朝上的点数之和为7的概率是6/36，即1/6。2.用列表法或树状图法计算两个事件先后发生的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件先后发生的结果数占总结果数的比例。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球，放回后再摸出一个蓝球的概率可以用列表法或树状图法计算。第一个球是红球的概率是5/10，第二个球是蓝球的概率是5/10，所以两个事件先后发生的概率是5/10×5/10，即1/4。3.用列表法或树状图法计算两个事件互斥的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件互斥的结果数占总结果数的比例。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球或蓝球的概率可以用列表法或树状图法计算。摸到红球和摸到蓝球是互斥事件，所以两个事件互斥的概率是5/10+5/10，即1。4.用列表法或树状图法计算两个事件对立的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件对立的结果数占总结果数的比例。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球或蓝球的概率可以用列表法或树状图法计算。摸到红球和摸到蓝球是对立事件，所以两个事件对立的概率是5/10+5/10，即1。5.用列表法或树状图法计算两个事件独立的概率，可以列出所有可能的结果，然后计算两个事件独立的结果数占总结果数的比例。例如，从一个装有5个红球和5个蓝球的袋子里随机摸出一个红球，放回后再摸出一个蓝球的概率可以用列表法或树状图法计算。第一个球是红球的概率是5/10，第二个球是蓝球的概率是5/10，所以两个事件独立的概率是5/10×5/10，即1/4。6.用列表法或树状图法