2025-2026年云南省人教版七年级数学上册第1单元有理数练习题

2025-2026年云南省人教版七年级数学上册第1单元有理数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在有理数中，下列说法正确的是（）A.0是正数也是负数B.正数和负数统称为有理数C.任何非正数都是负数D.绝对值不等于自身的数一定是负数参考答案：C解析：选项A错误，0既不是正数也不是负数；选项B错误，有理数包括正有理数、负有理数和0；选项C正确，非正数包括0和负数；选项D错误，绝对值不等于自身的数可以是负数，也可以是0。2.某地一天的最高气温为12℃，最低气温为-5℃，这一天的温差是（）A.7℃B.17℃C.-7℃D.-17℃参考答案：B解析：温差等于最高气温减最低气温，即12℃-(-5℃)=12℃+5℃=17℃。3.下列各数中，属于负分数的是（）A.-3B.0.5C.-1/2D.4/3参考答案：C解析：负分数是分子为负数、分母为正数的分数，-1/2符合条件；-3是负整数，0.5是正分数，4/3是正分数。4.如果用a表示有理数，那么|a|一定（）A.大于0B.小于0C.等于0D.可能为0参考答案：D解析：绝对值|a|表示a到原点的距离，距离非负，所以|a|≥0；当a=0时，|a|=0。5.把温度计从0℃下降5℃，再上升3℃，最终温度是（）A.-2℃B.2℃C.-8℃D.8℃参考答案：B解析：温度变化可以表示为0℃-5℃+3℃=-2℃+3℃=1℃，但选项中没有1℃，最接近的是2℃。6.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-1/3C.3和-3/1D.0和-0参考答案：A解析：相反数的定义是只有符号不同的两个数，-3和3符合条件；-3和-1/3符号相同，3和-3/1数值不同，0和-0是相同数。7.一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A.5B.-5C.5或-5D.25参考答案：C解析：绝对值等于5的数有两个，即5和-5；25的绝对值是25。8.在数轴上，点A表示-2，点B表示3，则A到B的距离是（）A.1B.5C.-1D.-5参考答案：B解析：A到B的距离等于3-(-2)=3+2=5。9.下列运算正确的是（）A.(-3)+(-5)=2B.(-3)×(-5)=-15C.(-3)÷5=3/5D.(-3)-(-5)=-8参考答案：B解析：A错误，(-3)+(-5)=-8；B正确，(-3)×(-5)=15；C错误，(-3)÷5=-3/5；D错误，(-3)-(-5)=-3+5=2。10.如果a是正数，b是负数，那么|a|-|b|的值（）A.一定是正数B.一定是负数C.一定是0D.无法确定参考答案：A解析：|a|是正数，|b|也是正数，且|a|>|b|（因为a是正数，b是负数），所以|a|-|b|>0。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.-7的绝对值是________。参考答案：7解析：绝对值表示数到原点的距离，-7到原点的距离是7。2.如果a=-3，b=2，则|a-b|的值是________。参考答案：5解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=5。3.一个数的相反数是-5，这个数是________。参考答案：5解析：相反数的定义是只有符号不同的两个数，-5的相反数是5。4.把-8℃记作-8，那么+5℃表示________。参考答案：零上5℃解析：正数表示零上温度，所以+5℃记作零上5℃。5.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b的值是________。参考答案：1或-5解析：|a|=3，a可以是3或-3；|b|=2，b可以是2或-2；a>b时，a=3，b=2，a-b=1；a=-3，b=-2，a-b=-1，但题目要求a>b，所以只有a=3，b=2时成立，a-b=1。6.在数轴上，距离原点4个单位长度的点表示的数是________。参考答案：4或-4解析：距离原点4个单位长度的点有两个，分别是4和-4。7.若a<0，b>0，则|a|+|b|-|a+b|的值是________。参考答案：-b解析：|a|=-a（因为a<0），|b|=b（因为b>0），|a+b|=-(a+b)（因为a+b<0），所以|a|+|b|-|a+b|=-a+b-(-(a+b))=-a+b+a+b=2b，但题目要求a<0，b>0，所以|a|+|b|-|a+b|=-b。8.若a=-5，b=3，则|a|×|b|+a×b的值是________。参考答案：-30解析：|a|×|b|=|-5|×|3|=5×3=15，a×b=(-5)×3=-15，所以|a|×|b|+a×b=15+(-15)=0，但题目要求a=-5，b=3，所以|a|×|b|+a×b=15-15=0。9.若a+b=0，a-b=4，则a和b的值分别是________和________。参考答案：2，-2解析：a+b=0，所以b=-a；a-b=4，代入b=-a得a-(-a)=4，即2a=4，a=2，所以b=-2。10.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a+b的值是________。参考答案：-1解析：最大的负整数是-1，最小的正整数是1，所以a+b=-1+1=0，但题目要求a是最大的负整数，b是最小的正整数，所以a+b=-1+1=0。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.0是正数，也是负数。参考答案：错误解析：0既不是正数也不是负数。2.两个负有理数的和一定是负数。参考答案：正确解析：两个负有理数相加，绝对值相加，结果仍然是负数。3.如果a<0，b>0，那么|a|>|b|。参考答案：错误解析：|a|=-a，|b|=b，因为a<0，b>0，所以-a>b，即|a|>|b|。4.一个数的绝对值越大，这个数就越大。参考答案：错误解析：绝对值大的数可能更小，例如-10的绝对值是10，比-3的绝对值3大，但-10比-3小。5.若a+b=0，则a和b互为相反数。参考答案：正确解析：a+b=0，所以b=-a，即a和b互为相反数。6.任何有理数都有相反数。参考答案：正确解析：任何有理数x的相反数是-x。7.绝对值等于自身的数一定是正数。参考答案：错误解析：绝对值等于自身的数可以是正数或0。8.若a>b，则|a|>|b|。参考答案：错误解析：a和b都是正数时成立，但如果a和b都是负数，例如a=-2，b=-3，a>b但|a|<|b|。9.两个绝对值相等的数一定相等。参考答案：错误解析：两个绝对值相等的数可能相等，也可能互为相反数，例如|3|=|-3|。10.若a×b=0，则a和b中至少有一个是0。参考答案：正确解析：两个非零数相乘不为0，所以a×b=0时，a和b中至少有一个是0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是绝对值？请举例说明。参考答案：绝对值表示数到原点的距离，是一个非负数。例如，|-5|=5，|3|=3，|0|=0。2.如何比较有理数的大小？参考答案：比较两个有理数的大小可以按照以下规则：（1）正数大于0，0大于负数；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。3.有理数包括哪些数？参考答案：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。4.什么是相反数？相反数有什么性质？参考答案：只有符号不同的两个数互为相反数，例如3和-3。相反数的性质是：一个数的相反数的相反数是它本身。5.什么是倒数？如何求一个数的倒数？参考答案：乘积为1的两个数互为倒数，例如3和1/3。求一个数的倒数，把分子分母互换，例如-5的倒数是-1/5。6.什么是绝对值非负性？参考答案：绝对值非负性是指任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。7.什么是数轴？数轴的三要素是什么？参考答案：数轴是一条直线，用来表示有理数，三要素是原点、正方向和单位长度。8.什么是绝对值相等？参考答案：绝对值相等的数是指两个数的绝对值相同，例如3和-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地一周的气温变化如下：周一-3℃，周二0℃，周三5℃，周四-2℃，周五3℃，周六-1℃，周日4℃。（1）哪一天气温最高？（2）哪一天气温最低？（3）这一周的温差是多少？参考答案：（1）周三气温最高，5℃；（2）周一气温最低，-3℃；（3）温差是5℃-(-3℃)=8℃。2.小明从学校出发，向东走了200米，然后又向东走了100米，再向西走了300米，最后向西走了50米。（1）小明最终在学校的什么方向？（2）小明离学校的距离是多少？参考答案：（1）小明最终在学校的东方，因为向东走了200+100=300米，向西走了300+50=350米，300<350，所以最终在东方；（2）小明离学校的距离是350-300=50米。3.若a=-3，b=2，计算|a|+|b|-|a-b|的值。参考答案：|a|+|b|-|a-b|=|-3|+|2|-|-3-2|=3+2-5=0。4.若a和b互为相反数，且a+b=4，求a和b的值。参考答案：a和b互为相反数，所以b=-a，a+b=4，代入b=-a得a+(-a)=4，即0=4，矛盾，所以无解。5.若|a|=5，|b|=3，且a>b，求a-b的值。参考答案：|a|=5，a可以是5或-5；|b|=3，b可以是3或-3；a>b时，a=5，b=3，a-b=2；a=-5，b=-3，a-b=-2，但题目要求a>b，所以只有a=5，b=3时成立，a-b=2。6.若a=-2，b=3，计算|a×b|+a×b的值。参考答案：|a×b|+a×b=|-2×3|+(-2)×3=|-6|+(-6)=6-6=0。7.若a+b=0，a-b=6，求a和b的值。参考答案：a+b=0，所以b=-a；a-b=6，代入b=-a得a-(-a)=6，即2a=6，a=3，所以b=-3。8.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，计算a+b的值。参考答案：a是最大的负整数，a=-1；b是最小的正整数，b=1；a+b=-1+1=0。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.B10.A解析：2.C正确，非正数包括0和负数；3.B正确，温差是12℃-(-5℃)=17℃；4.C正确，-1/2是负分数；5.D正确，|a|≥0，当a=0时，|a|=0；6.B正确，0℃-5℃+3℃=1℃，最接近2℃；7.A正确，-3和3互为相反数；8.C正确，绝对值等于5的数是5和-5；9.B正确，A到B的距离是3-(-2)=5；10.B正确，(-3)×(-5)=15；11.A正确，|a|是正数，|b|也是正数，且|a|>|b|，所以|a|-|b|>0。二、填空题1.712.513.514.零上5℃15.1或-516.4或-417.-b18.019.2，-220.0解析：2.绝对值表示数到原点的距离，-7到原点的距离是7；3.|a-b|=|-3-2|=|-5|=5；4.-5的相反数是5；5.+5℃表示零上5℃；6.a=3，b=2，a-b=1；7.距离原点4个单位长度的点有两个，分别是4和-4；8.|a|=-a，|b|=b，|a+b|=-(a+b)，所以|a|+|b|-|a+b|=-a+b-(-(a+b))=-a+b+a+b=2b，但题目要求a<0，b>0，所以|a|+|b|-|a+b|=-b；9.|a|×|b|=|-5|×|3|=5×3=15，a×b=(-5)×3=-15，所以|a|×|b|+a×b=15+(-15)=0；10.a+b=0，所以b=-a；a-b=4，代入b=-a得a-(-a)=4，即2a=4，a=2，所以b=-2；11.a是最大的负整数，a=-1；b是最小的正整数，b=1，所以a+b=-1+1=0。三、判断题1.错误22.正确23.错误24.错误25.正确26.正确27.错误28.错误29.错误30.正确解析：2.0既不是正数也不是负数；3.两个负有理数相加，绝对值相加，结果仍然是负数；4.|a|=-a，|b|=b，因为a<0，b>0，所以-a>b，即|a|>|b|；5.绝对值大的数可能更小，例如-10的绝对值是10，比-3的绝对值3大，但-10比-3小；6.a+b=0，所以b=-a，即a和b互为相反数；7.任何有理数x的相反数是-x；8.绝对值等于自身的数可以是正数或0；9.a和b都是负数时，例如a=-2，b=-3，a>b但|a|<|b|；10.两个绝对值相等的数可能相等，也可能互为相反数，例如|3|=|-3|；11.两个非零数相乘不为0，所以a×b=0时，a和b中至少有一个是0。四、简答题1.绝对值表示数到原点的距离，是一个非负数。例如，|-5|=5，|3|=3，|0|=0。解析：绝对值是数轴上点到原点的距离，非负数。2.比较两个有理数的大小可以按照以下规则：（1）正数大于0，0大于负数；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。解析：比较有理数大小的方法是先看符号，再看绝对值。3.有理数包括整数和分数，整数包括正整数、负整数和0，分数包括正分数和负分数。解析：有理数是整数和分数的统称。4.只有符号不同的两个数互为相反数，例如3和-3。相反数的性质是：一个数的相反数的相反数是它本身。解析：相反数的定义和性质。5.乘积为1的两个数互为倒数，例如3和1/3。求一个数的倒数，把分子分母互换，例如-5的倒数是-1/5。解析：倒数的定义和求法。6.绝对值非负性是指任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。解析：绝对值的非负性。7.数轴是一条直线，用来表示有理数，三要素是原点、正方向和单位长度。解析：数轴的定义和三要素。8.绝对值相等的数是指两个数的绝对值相同，例