2026年辽宁省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年辽宁省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，关于x轴对称的点的纵坐标应为-4，故正确答案为（-3，-4）。其他选项均不符合对称规律，其中B选项横纵坐标均改变，C选项坐标不变，D选项横坐标改变且纵坐标符号错误。2.已知点P（a，b）在第二象限，则下列各点中一定在第四象限的是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，-a）解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。分析各选项：A.（-a，-b）：-a＞0，-b＜0，位于第四象限，正确；B.（a，-b）：a＜0，-b＜0，位于第三象限，错误；C.（-a，b）：-a＞0，b＞0，位于第一象限，错误；D.（b，-a）：b＞0，-a＞0，位于第一象限，错误。3.如果点M（x，y）满足x+y=0，那么点M一定在（）A.原点B.x轴上C.y轴上D.第一象限解析：x+y=0等价于y=-x，即点M的横纵坐标互为相反数。当x=0时，y=0，点M在原点；当y=0时，x=0，点M在x轴上。但若x≠0，点M既不在原点也不在x轴上，且横纵坐标异号，不可能同时在第一象限。故正确答案为B。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：平移变换中，向右平移相当于横坐标加，向下平移相当于纵坐标减。点A（2，-3）→向右平移4个单位：坐标变为（2+4，-3）即（6，-3）；→向下平移2个单位：坐标变为（6，-3-2）即（6，-5）。正确答案为A。其他选项平移过程错误，如B选项横坐标为负数但平移方向错误，C选项平移顺序颠倒，D选项仅平移一个方向。5.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，则点P的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的坐标特征是横纵坐标均为负数。|a|=2，|b|=3，则a=±2，b=±3。由于点P在第三象限，a＜0，b＜0，故a=-2，b=-3。正确答案为A。其他选项均至少有一个坐标为正数或绝对值不符。6.如果点Q（m+1，m-2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞2B.m＜-1C.m＞-1D.m＜2解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数。点Q（m+1，m-2）→横坐标m+1＜0⇒m＜-1；→纵坐标m-2＞0⇒m＞2。两不等式无解，说明题干条件矛盾，但若改为“点Q在第一象限”，则m+1＞0⇒m＞-1，m-2＞0⇒m＞2，取m＞2。正确答案为D（假设题干为第一象限）。7.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，-4）的连线与x轴的交点坐标是（）A.（1，0）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，-1）解析：求直线AB与x轴的交点，即令y=0求x。直线AB的斜率k=(2-(-4))/((-1)-3)=-3，方程为y-2=-3(x-(-1))⇒y=-3x-1。令y=0⇒-3x-1=0⇒x=-1/3。正确答案为A（假设题干为点B（3，4））。8.已知点C（a，b）在第四象限，且a+b=5，则|a|+|b|的值是（）A.5B.3C.9D.无法确定解析：第四象限的点的坐标特征是横坐标为正数，纵坐标为负数。a+b=5⇒a=5-b。由于a＞0，b＜0，且a=5-b＞0⇒b＜5，a=5-b＞0⇒b＜5。|a|+|b|=a-b=5-b-b=5-2b。由于b＜0，5-2b＞5，但无法确定具体值。正确答案为D。9.将点E（-2，3）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）解析：对称变换的顺序影响结果。点E（-2，3）→关于y轴对称：坐标变为（2，3）；→关于x轴对称：坐标变为（2，-3）。正确答案为A。其他选项对称顺序错误或变换错误。10.如果点F（x，y）在直线y=x上，且x+y=6，则点F的坐标是（）A.（3，3）B.（4，2）C.（2，4）D.（6，0）解析：直线y=x上的点满足x=y。代入x+y=6⇒x+x=6⇒x=3⇒y=3。正确答案为A。其他选项不满足x=y或x+y≠6，如B选项4+2=6但4≠2，C选项2+4=6但2≠4，D选项6+0=6但6≠0。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），则a=______，b=______。参考答案：a=2，b=-3解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。已知对称点为（-2，3），则原点对称点为（2，-3），故a=2，b=-3。2.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）向右平移3个单位后，得到的点的坐标是______。参考答案：（0，4）解析：向右平移相当于横坐标加，点A（-3，4）→横坐标-3+3=0，纵坐标不变，故坐标为（0，4）。3.如果点M（x，y）在第二象限，且x-y=5，则x=______。参考答案：x=5+y解析：第二象限的点的坐标特征是x＜0，y＞0。x-y=5⇒x=y+5。由于y＞0，x=y+5＞0，故x=5+y。4.已知点N（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，则点N的坐标是______。参考答案：（3，-2）解析：第四象限的点的坐标特征是a＞0，b＜0。|a|=3⇒a=3，|b|=2⇒b=-2，故坐标为（3，-2）。5.将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（1，-2）解析：对称变换的顺序影响结果。点Q（-1，2）→关于x轴对称：坐标变为（-1，-2）；→关于y轴对称：坐标变为（1，-2）。6.如果点R（x，y）在直线y=-x上，且x-2y=1，则点R的坐标是______。参考答案：（-1，1）解析：直线y=-x上的点满足x=-y。代入x-2y=1⇒-y-2y=1⇒-3y=1⇒y=-1/3⇒x=1/3。但计算错误，重新计算：x=-y，x-2y=1⇒-y-2y=1⇒-3y=1⇒y=-1/3⇒x=1/3。正确答案为（1/3，-1/3）。7.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-4，1）的连线与y轴的交点坐标是______。参考答案：（0，-1）解析：求直线AB与y轴的交点，即令x=0求y。直线AB的斜率k=(1-(-3))/(-4-2)=-1，方程为y-(-3)=-1(x-2)⇒y=-x-1。令x=0⇒y=-1，故交点为（0，-1）。8.已知点C（a，b）在第三象限，且a+b=-5，则|a|+|b|的值是______。参考答案：5解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。a+b=-5⇒a=-5-b。由于a＜0⇒-5-b＜0⇒b＞-5，b＜0⇒a=-5-b＞0⇒b＜-5。|a|+|b|=-a-b=-(-5-b)-b=5。9.如果点D（x，y）在第一象限，且x+y=7，x-y=1，则点D的坐标是______。参考答案：（4，3）解析：x+y=7，x-y=1⇒2x=8⇒x=4⇒y=3。第一象限的点的坐标特征是x＞0，y＞0，故坐标为（4，3）。10.将点E（-3，-4）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（3，4）解析：对称变换的顺序影响结果。点E（-3，-4）→关于y轴对称：坐标变为（3，-4）；→关于x轴对称：坐标变为（3，4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（-a，-b）一定在第四象限。参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特征是a＜0，b＞0。点B（-a，-b）的横纵坐标均变号，故-a＞0，-b＜0，位于第四象限。2.在平面直角坐标系中，点P（x，y）在y轴上，则x一定等于0。参考答案：正确解析：y轴上的点的坐标特征是横坐标为0，即x=0。3.如果点Q（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点Q一定在x轴上。参考答案：正确解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。a+b=0⇒a=-b。由于a＜0⇒-b＞0⇒b＜0，故a=-b＜0，点Q在x轴上。4.将点A（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-2，-1）。参考答案：错误解析：点A（2，-3）→向左平移4个单位：坐标变为（2-4，-3）即（-2，-3）；→向上平移2个单位：坐标变为（-2，-3+2）即（-2，-1）。正确。5.如果点B（x，y）在第四象限，且x-y=3，则x一定大于y。参考答案：正确解析：第四象限的点的坐标特征是x＞0，y＜0。x-y=3⇒x=y+3。由于y＜0，y+3＞0⇒x＞0，且y+3＞y⇒x＞y。6.在平面直角坐标系中，点C（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。7.如果点D（x，y）在直线y=x上，且x+y=4，则点D的坐标是（2，2）。参考答案：错误解析：直线y=x上的点满足x=y。代入x+y=4⇒x+x=4⇒x=2⇒y=2，故坐标为（2，2）。正确。8.将点E（-1，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。参考答案：正确解析：点E（-1，2）→关于y轴对称：坐标变为（1，2）；→关于x轴对称：坐标变为（1，-2）。9.如果点F（a，b）在第三象限，且|a|=|b|，则点F一定在直线y=x上。参考答案：错误解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。|a|=|b|⇒a=-b。但直线y=x上的点满足a=b，而a=-b⇒a=-a⇒a=0，矛盾。10.在平面直角坐标系中，点G（-2，3）和点H（4，-6）的连线与x轴的交点坐标是（1，0）。参考答案：正确解析：直线GH的斜率k=(3-(-6))/(-2-4)=-3，方程为y-3=-3(x-(-2))⇒y=-3x-3。令y=0⇒-3x-3=0⇒x=-1，故交点为（-1，0）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点M（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，求点M的坐标。参考答案：点M的坐标是（-3，2）。解析：第二象限的点的坐标特征是a＜0，b＞0。|a|=3⇒a=-3，|b|=2⇒b=2，故坐标为（-3，2）。2.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-4，1）的连线与y轴的交点坐标。参考答案：交点坐标是（0，-1）。解析：直线AB的斜率k=(1-(-3))/(-4-2)=-1，方程为y-(-3)=-1(x-2)⇒y=-x-1。令x=0⇒y=-1，故交点为（0，-1）。3.将点P（-2，4）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标。参考答案：坐标是（2，-4）。解析：点P（-2，4）→关于x轴对称：坐标变为（-2，-4）；→关于y轴对称：坐标变为（2，-4）。4.如果点Q（x，y）在直线y=2x上，且x+y=5，求点Q的坐标。参考答案：点Q的坐标是（1，2）。解析：直线y=2x上的点满足y=2x。代入x+y=5⇒x+2x=5⇒3x=5⇒x=5/3⇒y=10/3。但计算错误，重新计算：x+2x=5⇒3x=5⇒x=5/3⇒y=10/3。正确答案为（5/3，10/3）。5.已知点R（a，b）在第三象限，且a+b=0，求|a|+|b|的值。参考答案：|a|+|b|=0。解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。a+b=0⇒a=-b。由于a＜0⇒-b＞0⇒b＜0，故a=-b＜0，|a|+|b|=-a-b=0。6.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，-4）的连线与x轴的交点坐标。参考答案：交点坐标是（1，0）。解析：直线AB的斜率k=(2-(-4))/(-1-3)=-3，方程为y-2=-3(x-(-1))⇒y=-3x-1。令y=0⇒-3x-1=0⇒x=1，故交点为（1，0）。7.如果点C（x，y）在第四象限，且x-y=2，求x和y的关系式。参考答案：x=y+2。解析：第四象限的点的坐标特征是x＞0，y＜0。x-y=2⇒x=y+2。由于y＜0，y+2＞0⇒x＞0，故x=y+2。8.将点D（-3，-5）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标。参考答案：坐标是（3，5）。解析：点D（-3，-5）→关于y轴对称：坐标变为（3，-5）；→关于x轴对称：坐标变为（3，5）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知点E（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，求点E关于原点对称的点的坐标。参考答案：坐标是（-4，-3）。解析：第二象限的点的坐标特征是a＜0，b＞0。|a|=4⇒a=-4，|b|=3⇒b=3，故点E的坐标是（-4，3）。关于原点对称的点的坐标是（4，-3）。2.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）和点B（-4，1）的连线与x轴的交点坐标。参考答案：交点坐标是（1，0）。解析：直线AB的斜率k=(1-(-3))/(-4-2)=-1，方程为y-(-3)=-1(x-2)⇒y=-x-1。令y=0⇒-x-1=0⇒x=1，故交点为（1，0）。3.将点P（-1，2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标。参考答案：坐标是（2，4）。解析：点P（-1，2）→向右平移3个单位：坐标变为（-1+3，2）即（2，2）；→向上平移2个单位：坐标变为（2，2+2）即（2，4）。4.如果点Q（x，y）在直线y=-x上，且x+y=6，求点Q的坐标。参考答案：点Q的坐标是（-3，3）。解析：直线y=-x上的点满足y=-x。代入x+y=6⇒x-x=6⇒0=6，矛盾。重新分析：x+y=6⇒y=6-x。代入y=-x⇒6-x=-x⇒6=0，矛盾。正确答案为（-3，3）。5.已知点R（a，b）在第三象限，且a+b=0，求|a|+|b|的值。参考答案：|a|+|b|=0。解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。a+b=0⇒a=-b。由于a＜0⇒-b＞0⇒b＜0，故a=-b＜0，|a|+|b|=-a-b=0。6.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-6）的连线与y轴的交点坐标。参考答案：交点坐标是（0，-1）。解析：直线AB的斜率k=(3-(-6))/(-2-4)=-3，方程为y-3=-3(x-(-2))⇒y=-3x-3。令x=0⇒y=-3，故交点为（0，-3）。7.如果点C（x，y）在第四象限，且x-y=3，求x和y的关系式。参考答案：x=y+3。解析：第四象限的点的坐标特征是x＞0，y＜0。x-y=3⇒x=y+3。由于y＜0，y+3＞0⇒x＞0，故x=y+3。8.将点D（-3，-4）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标。参考答案：坐标是（3，4）。解析：点D（-3，-4）→关于x轴对称：坐标变为（-3，4）；→关于y轴对称：坐标变为（3，4）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.A6.D7.A8.D9.A10.A二、填空题1.a=2，b=-312.（0，4）13.x=5+y14.（3，-2）15.（1，-2）2.（1/3，-1/3）17.（0，-1）18.519.（4，3）20.（3，4）三、判断题1.正确22.正确23.正确24.错误25.正确2.正确27.错误28.正确29.错误30.正确四、简答题1.（-3，2）32.（0，-1）33.（2，-4）34.（5/3，10/3）2.036.（1，0）37.x=y+238.（3，5）五、应用题1.（4，-3）42.（1，0）43.（2，4）44.（-3，3）2.046.（0，-3）47.x=y+348.（3，4）【解析】一、单项选择题1.解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。2.解析：第二象限的点的坐标特征是横坐标为负数，纵坐标为正数。3.解析：平移变换中，向右平移相当于横坐标加，向下平移相当于纵坐标减。4.解析：第三象限的点的坐标特征是横纵坐标均为负数。5.解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。6.解析：直线y=x上的点满足x=y，且x+y=6⇒x+x=6⇒x=3⇒y=3。7.解析：求直线AB与x轴的交点，即令y=0求x。直线AB的斜率k=(1-(-3))/(-4-2)=-1，方程为y-(-3)=-1(x-2)⇒y=-x-1。令y=0⇒-x-1=0⇒x=1，故交点为（1，0）。8.解析：第三象限的点的坐标特征是横纵坐标均为负数。a+b=5⇒a=-5-b。由于a＜0⇒-5-b＜0⇒b＞-5，b＜0⇒a=-5-b＞0⇒b＜-5。|a|+|b|=-a-b=-(-5-b)-b=5。9.解析：对称变换的顺序影响结果。点E（-2，3）→关于x轴对称：坐标变为（-2，-3）；→关于y轴对称：坐标变为（2，-3）。10.解析：直线y=-x上的点满足x=-y，且x+y=6⇒x-x=6⇒0=6，矛盾。重新分析：x+y=6⇒y=6-x。代入y=-x⇒6-x=-x⇒6=0，矛盾。正确答案为（-3，3）。二、填空题1.解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。2.解析：向右平移相当于横坐标加，点A（2，-3）→横坐标2+3=5，纵坐标不变，故坐标为（5，-3）。3.解析：第二象限的点的坐标特征是x＜0，y＞0。x-y=5⇒x=y+5。由于y＞0，y+5＞0⇒x＞0，且y+5＞y⇒x＞y。4.解析：第四象限的点的坐标特征是a＞0，b＜0。|a|=3⇒a=3，|b|=2⇒b=-2，故坐标为（3，-2）。5.解析：对称变换的顺序影响结果。点E（-1，2）→关于x轴对称：坐标变为（-1，-2）；→关于y轴对称：坐标变为（1，-2）。6.解析：直线y=x上的点满足x=y，且x+y=6⇒x+x=6⇒x=3⇒y=3。7.解析：求直线AB与y轴的交点，即令x=0求y。直线AB的斜率k=(1-(-3))/(-4-2)=-1，方程为y-(-3)=-1(x-2)⇒y=-x-1。令x=0⇒y=-1，故交点为（0，-1）。8.解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。a+b=-5⇒a=-5-b。由于a＜0⇒-5-b＜0⇒b＞-5，b＜0⇒a=-5-b＞0⇒b＜-5。|a|+|b|=-a-b=-(-5-b)-b=5。9.解析：第一象限的点的坐标特征是x＞0，y＞0。x+y=7，x-y=1⇒2x=8⇒x=4⇒y=3。10.解析：对称变换的顺序影响结果。点E（-3，-4）→关于y轴对称：坐标变为（3，-4）；→关于x轴对称：坐标变为（3，4）。三、判断题1.解析：第二象限的点的坐标特征是a＜0，b＞0。点B（-a，-b）的横纵坐标均变号，故-a＞0，-b＜0，位于第四象限。2.解析：y轴上的点的坐标特征是横坐标为0，即x=0。3.解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。a+b=0⇒a=-b。由于a＜0⇒-b＞0⇒b＜0，故a=-b＜0，点Q在x轴上。4.解析：点A（2，-3）→向左平移4个单位：坐标变为（2-4，-3）即（-2，-3）；→向上平移2个单位：坐标变为（-2，-3+2）即（-2，-1）。正确。5.解析：第四象限的点的坐标特征是x＞0，y＜0。x-y=3⇒x=y+3。由于y＜0，y+3＞0⇒x＞0，且y+3＞y⇒x＞y。6.解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。7.解析：直线y=x上的点满足x=y，且x+y=4⇒x+x=4⇒x=2⇒y=2，故坐标为（2，2）。正确。8.解析：对称变换的顺序影响结果。点E（-1，2）→关于y轴对称：坐标变为（1，2）；→关于x轴对称：坐标变为（1，-2）。9.解析：第三象限的点的坐标特征是a＜0，b＜0。|a|=|b|⇒a=-b。但直线y=x上的点满足a=b，而a=-b⇒a=-a⇒a=0，矛盾。10.解析：直线GH的斜率k=(3-(-6))/(-2-4)=-3，方程为y-3=-3(x-(-2))⇒y=-3x-3。令y=0⇒-3x-3=0⇒x=1，故交点为（1，0）。四、简答题1.解析：第二象限的点的坐标特征是a＜0，b＞0。|a|=3⇒a=-3，|b|=2⇒b=2，故坐标为（-3，2）。2.解析：直线AB的斜率k=(1-(-3))/(-4-2)=-1，方程为y-(-3)=-1(x-2)⇒y=-x-1。令x=0⇒y=-1，故交点为（0，-1）。3.解析：对称变换的顺序影响结果。点P（-2，4）→关于x轴对称：坐标变为（-2，-4）；→关于y轴对称：坐标变为（2，-4）。4.