2025-2026学年黑龙江省同江市初中数学九年级期末下册高分经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：

已知：在中，，，，解这个直角三角形.

从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：

①由的度数，根据直角三角形的性质得到的度数；

②由，的值，根据的正切值得到的度数；

③由，的值，根据勾股定理得到的值；

④由，的值，根据的余弦值得到的度数.

请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是（

）A．③④①B．④①③C．②①③D．③②①

2、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为（

）

A．4B．6C．9D．12

3、某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上，如图所示．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知、、、在同一直线上，、、，则旗杆的高为（

）

A．B．C．D．

4、，且相似比为，则它们的面积比等于（）A．B．C．D．

5、如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为

（）A．；B．；C．；D．．

8、如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题

9、已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝-的图象上，则x1_____x2（填“＜”或“＞”或“＝”）

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、如图，在中，，，，点D在边上，且，点E在直角边上，直线把分成两部分，若其中一部分与原相似，则______．

13、已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．

14、如图，某海防哨所O发现在它的东南方向距离哨所1000m的A处有一艘轮船向正西方向航行，一段时间后，轮船到达哨所南偏西60°方向的B处，则此时这艘轮船与哨所的距离约为______m．（精确到1m，，）

15、如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，若，则的_____．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、已知：如图，在中，，点D是中点，E在边上，且，如果．

(1)求边的长；

(2)求的值．

19、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，点恰好在的延长线上，连接，求证：四边形是平行四边形．

20、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．

(1)求的值；

(2)求的面积；

21、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

(1)点Q运动多少秒时，△APQ的面积