苏教版六年级数学上册第六单元《放大与缩小》综合训练题

第六单元放大与缩小综合训练练习题

1.一只蚂蚁身长2.5毫米，朵朵把它画在纸上，量得长3厘米，这幅图的比例尺是（）。

A.1：2B.5：6C.6：5D.12:1

2.一个足球场长100米、宽68米。如果要在一张A4纸上画出该足球场的平面图，选用比例

尺（）合适。

A.1:10000B.1:1000C.1:100D.1：10

3.亚洲陆上最深油气井位于我国塔里木盆地。在一张比例尺为1：80000的图纸上，这个水平

井的深为8.5cm,在比例尺为1：100000的图纸上,它的深度是（）cm。

A.6.8B.0.85C.8.5D.10.625

4.把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则x=（）o

8

A.2.5B.-C.3D.6

3

5.把一个三角形按1：3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变

的有（）个。

A.1B.2C.3D.4

6.将等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是（）；将等边三角形按2：1放大

后，内角和变为（）度。

7.下图中（）号图形是①号二角形缩小后的图形,它是按（）：（）的比缩小的：

图中（）号图形是②号三角形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。

8.将一个正方形按1：3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是

()平方厘米。

9.一个三角形的一个角是60。，把它按1：3的比画在图纸上，这个角应画()。。

10.“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设

计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是()。

11.在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例市为‘平40f米,把它改写成数

值比例尺是()；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是

()千米。

12.在比例尺1:6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市

出发，走高速公路速度为100千米/时，()小时可到达B市。

13.在比例尺是1：3000000的地图上，量的甲、乙两地相距18厘米。客车、货车分别从甲、

乙两地同时相向而行，5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是5：4,求客车的速度是

()千米。

14.在比例尺是1:4000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长12厘米，一辆汽车上午8

时以平均每小时80千米的速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午()时可以到

达乙地.

15.成都到重庆的距离大约是300千米，画在地图上是6厘米，则这幅地图的比例尺是

();已知邻水到重庆的距离大约是100千米，画在这幅地图上是()厘米。

16.按要求画一画。

（1）画出①号图形向下平移5格后的图形。

（2）画出②号图形绕点A逆时针旋转90。后的图形。

（3）把②号图形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。

（4）以虚线为对称轴，将③号图形补全，使它成为一个轴对称图形。

（2）沿对称轴将轴对称图形补充完整。

⑶以（12,2）为点E的对应点，画出图形ABCDE按2:1放大得到的图形。

18.一幅地图的比例尺为1:12000000,在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙

两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5：7,两车相遇时，甲行了多

远？

19.飞飞将一个长方形停车场按照1:2000的比例尺画在图纸上，量得这个长方形的长为6厘

米，宽为5厘米，在合理规划的基础上，这个停车场约80%的面积均规划成为停车位，平均每

个停车位的占地面积约为15平方米。这个停车场最多有多少个停车位？

20.在一幅比例尺是1:20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分

别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时

多少千米？

21.小明学校篮球社团上课的篮球场，在比例尺是1：2000的平面图上，量得长方形篮球场的

长约是7.5厘米，宽约是4.5匣米，这个篮球场的占地面积约是多少平方米？

22.汽车厂生产了一个汽车模型摆放在桌子上展示，模型长度与实际长度的比是1：15。汽车模

型长30cm,汽车的实际长度是多少米？（用比例解答）

23.小满节气（夏季第二个节气）前后，太平花正值花期，此时公园中可见其洁白花束点缀绿

意。小可和自己的家人想利用周末时间去公园参观花会。他在比例尺是1:500000的地图上，

量得自己家到公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间

能到达公园？

24.近日，我国外销型战机歼-10CE首次取得了实战战果，在空战中一举击落多架战机，自

己无一损失，这一消息瞬间引发全球军事爱好者的高度关注。歼-10CE战斗机机身长度为

16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家

制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72。这一模型长度约为多少厘米？（结果保留

整数）

25.在比例尺是1:4000000的地图上，两地之间的距离是15厘米，甲、乙两车同时从两地相

向而行，4小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3:2。甲、乙两车分别行驶了多少千

米？

26.“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的妍妍，在比例尺是

1:2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果妍妍的爸爸以75千米/时的速

度刍驾去九寨沟，多长时间可以到达？（不考虑休息时间）

答案解析

1.一只蚂蚁身长2.5亳米，朵朵把它画在纸上，量得长3厘米，这幅图的比例尺是（）。

A.1:2B,5：6C,6：5D.12:1

【答案】D

【分析】先根据1厘米=10毫米，将单位统一成亳米，再根据图上距离:实际距离=比例尺进

行比的化简即可。

【详解】3厘米=30毫米

30:2.5=12:1

因此，这幅图的比例尺是12:1。

2.一个足球场长100米、宽68米。如果要在一张A4纸上画出该足球场的平面图，选用比例

尺（）合适。

A.1:10000R.1:1000C.1:10（）D.1:10

【答案】B

【分析】根据“图上距离=实际距离x比例尺，的公式，分别计算足球场长和宽在各选项比例尺

下的图上距离。

将汁算得到的长、宽图上距离与A4纸尺寸对比，如果图上距离小于A4纸对应边长且不会过

小，那么该比例尺合适。

【详解】长：100米=10000厘米；宽：68米=6800厘米。

A.IIIOOOO：图上长=l（）0（）0x」一=1厘米，宽=680（）x-----=0.68厘米，尺寸太小，无

1000010000

法清晰地画图，不合适。

B.l：1000：图上长=10000x—!—=10厘米，宽=680Qx」一=6.8厘米，大小适中，可以

10001000

轻松地画在A4纸上，合适。

C.K100：图上长=10000x卷=100厘米，远大于A4纸长度，画不下，不合适。

D.E10：图上长=10000乂5=1000厘米，远超出A4级尺寸，不合适。

3.亚洲陆上最深油气井位于我国塔里木盆地。在一张比例尺为1:80000的图纸上，这个水平

井的深为8.5cm,在比例尺为1:100000的图纸上，它的深度是()cm。

A.6.8B.0.85C.8.5D.10.625

【答案】A

【分析】先根据“实际距离=图上距离+比例尺''求出水平井的实际深度；再根据“图上距离=实

际距离x比例尺”求出再另一幅图纸上水平井的图上深度。据此解答。

【详解】8.54-——

80000

=8.5x80000

680000(cm)

680000x-------=6.8(cm)

100000

所以，在比例尺为1:100000的图纸上，它的深度是6.8cm.

4.把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，贝Ux=()o

8

A.2.5B.C.3D.6

3

【答案】B

【分析】根据图形放大知识，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，原图各边

与扩大后或缩小后图的相应边的比率一定，据此即可列比例求解。

【洋解】3：4=2：x

解：3x=4x2

3x=8

3x+3=8+3

8

x=一

3

Q

把如图左边的三角形按比例放大得到了如图右边的三角形，则X=-

5.把一个三角形按1：3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变

的有（）个。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】图形按一定比例放大时，边的长度会按照该比例变化，角的度数不变，面积会按照比

例的平方变化，而对•应边长的比值是固定的。分析题目里提到的四个量在三角形按1：3的比放

大后的变化情况，从而确定保持不变的量的个数，据此解答。

【详解】（3ax3h-2）+（ah+2）

9।1「

=—ah^--ah

22

=9

把一个二角形按1：3的比放大，所有边的长度都变为原来的3倍.二角形面积公式：$=ah+2,

放大后底和高都变为原来的3倍，面积变为原来的9倍，所以面积发生变化。

把一个三角形按1：3的比放大，意味着每条边的长度都变为原来的3倍。例如，原三角形的一

条力长度为a,放大后这条边的长度就变为3a,所以边的长度发生了变化。

把一个三角形按1：3的比放大，所有内角的度数都保持不变。

设原三角形中的某两条边的长度为a和b,这两条边的比值为a：b。三角形按1：3的比放大，放

大后这两条边的长度为3a和3b,新的比值为3a：3b=a：b,与原比值相等，所以对应边长的比

值不变。

因此，保持不变的有2个。

6.将等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是（）;将等边三角形按2:1放大

后，内角和变为（）度。

【答案】圆台180

【分析】等腰梯形绕对称轴旋转，要想象平面图形旋转后的立体形态，等腰梯形上下底平行，

绕对称轴旋转后上下底分别形成两个圆，侧面形成曲面。

图形放大只改变边长和周长，不改变形状，三角形内角和不会随放大倍数变化。

【详解】等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是圆台。

三角形的内角和是固定的180度，与图形的放大倍数无关，所以等边三角形按2:1放大后，内

角和仍为180度。

7.下图中()号图形是①号三角形缩小后的图形，它是按()：()的比缩小的;

图中()号图形是②号三角形放大后的图形，它是按()：()的比放大的。

【答案】④12⑤21

【分析】图形放大/缩小后，三角形的形状不变，按比缩放的三角形，原三角形的底边长与高

的倍比关系和缩放后三角形底边长和高的倍比关系相同，据此判断缩放前后的对应图形；求按

几比儿缩放，缩放后的底边长度:原图对应底边长度再进行化简即可。

【详解】①号底边长是4格，对应高是4格，底和高相等，按比缩小后的图形底边长和高也

应咳相等，观察图形可知；④号底边长和高相等都是2格，所以④号图形是①号三角形缩小

后的图形，缩小后的底边长是2格，原来的底边长是4格，比是2:4=(2+2)：(4-2)=1：2,

即按1：2的比缩小的；

②号的底边长是4格，对应的高是2格，底边长是高的2倍，观察图形比②号三角形大，且

底边长是高的2倍的三角形是⑤号三角形，所以⑤号图形是②号三角形放大后的图形，⑤号

底边长是8格，②号的底边长是，8：4=(8+4)：(4+4)=2:1,即按2：1的比放大的。

8.将一个正方形按1：3缩小，若原来正方形的面积为72平方厘米，则缩小后正方形的面积是

()平方厘米。

【答案】8

【分析】将一个正方形按1：3缩小，则缩小后的正方形的边长是原来正方形边长的g,缩小后

的正方形的面积是原来正方形面积的!，原来正方形的面积为72平方厘米，根据求一个数的

9

几分之儿用乘法得出面积是8平方厘米。

【详解】72x1=8(平方厘米)

9

则缩小后正方形的面积是8平方厘米。

9.一个三角形的一个角是60。，把它按1：3的比画在图纸上，这个角应画()。。

【答案】60

【分析】图形按比例缩放时，只改变边的长度，不会改变角的大小。

【洋解】角的大小只由两条边张开的程度决定，和边长无关，因此缩放后这个角的度数不变,

还是60%

10.“天和''核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设

计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是()。

【答案】1：200/上

200

【分析】图上长度为8.3厘米，实际长度为16.6米，比例尺=图上距离:实际距离，计算时要

把单位统一后再进行计算。

【详解】8.3厘米：16.6米

=8.3厘米：1660厘米

=(8.3+83)：(1660-8.3)

=1:200

11.在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为?平40产米,把它改写成数

值比例尺是()；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的熨际长度约是

()千米。

【答案】1:2000000/——-——50

2000000

【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际

距离可求出数值比例尺；

用图上距离除以比例尺可求出实际距离。

【详解】20千米=2000000厘米

数值比例尺为：1:2000000。

1

2.5---------

2000000

=2.5x2000000

=5000000（厘米）

5000000厘米=50千米

地铁1号线的实际长度约是50千米。

12.在比例尺1:6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市

出发，走高速公路速度为100千米/时，（）小时可到达B市。

【答案】9

【分析】图上距离:实际距离=比例尺。所以用图上距离+比例尺=实际距离。再把它转换成千

米咋单位。根据路程+速度=时间，代入计算即可。

【详解】154-——!——=15x6000000=90000000（厘米）

6000000

90000000厘米=900千米

900X00=9（小时）

所以，9小时可到达B市。

13.在比例尺是1：3000000的地图上，量的甲、乙两地相距18厘米。客车、货车分别从甲、

乙两地同时相向而行，5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是5：4,求客车的速度是

（）千米。

【答案】60

【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”计算甲乙两地的实际距离，根据“路程+时间=速

度”计算两车的速度和，最后根据份数关系计算客车的速度。

【详解】甲乙实际距离

18x3000000-100000

=54000000-100000

=540（千米）

速度和：540+5=108（千米/小时）

客车速度：

108-（5+4）乂5

=108+9x5

=12x5

=60（千米/小时）

14.在比例尺是1:4000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长12厘米，一辆汽车上午8

时以平均每小时80千米的速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午（）时可以到

达乙地。

【答案】2

【分析】先根据公式“实际距离=图上距离+比例尺”算出甲乙两地之间的距离，再用“时间=路

程+速度''计算要几个小时能到达乙地，最后根据“结束时刻=起始时刻+经过的时间''计算即可。

【详解】12+——!——=12x4000000=48000000（厘米）=480（千米）

4000000

480+80=6（小时）

上午8时+6小时=下午2时

15.成都到重庆的距离大约是300千米，画在地图上是6厘米，则这幅地图的比例尺是

（）：已知邻水到重庆的距离大约是100千米，面在这幅地图上是（）厘米.

【答案】1:50000002

【分析】先根据1千米=1000米=100000厘米，乘进率将实际距离的单位换算成厘米，再根

据比例尺=图上距离:实际距离，求出比例尺；再根据图上距离=实际距离*比例尺，求出邻水

到重庆的图上距离。

【详解】（1）300x100000=30000000（厘米）

比例尺=图上距离:实际距离

=6:30000000

=（6+6）:（30000000-6）

=1:5000000

（2）100x100000=10000000（厘米）

图上距离：10000000X——?——=2（厘米）

5000000

16.按要求画一画。

（1）画出①号图形向下平移5格后的图形。

（2）画出②号图形绕点力逆时针旋转90。后的图形。

（3）把②号图形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。

（4）以虚线为对称轴，将③号图形补全，使它成为一个轴时称图形。

【答案】（1）〜（4）如图:

【分析】（1）根据平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，只是位置发生变化。确定①

号图形的每个顶点位置，向下数出5格后，标记各点位置，然后依次连接各点即汇。

（2）根据旋转的特征，②号图形绕点A逆时针旋转90。后，点A位置不动，其余各部分均绕

此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）把②号图形各边放大到原来的2倍，由图知②号图形是直角三角形，底为2格，高为3

格，放大后的底为2x2=4格，高为3x2=6格，所以画一个底为4格，高为6格的直角三角

形即可。

（4）轴对称图形的性质为：沿对称轴折卷后，对称轴诙侧的部分能够完全重合。找到③号图

形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形。

【洋解】略

17.按要求回答问题和在方格纸中作图。

(1)图中在点A的北偏西45。的方向上的点是()。

(2)沿对称轴将轴对称图形补充完整。

(3)以(12,2)为点E的对应点，画出图形ABCDE按2:1放大得到的图形。

【分析】(1)根据上北下南左西右东的方向原则，先找观测点，再判断北偏西45。的方向的

点。

(2)根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的图形完全重合，先确定原图形的顶点，数出每个

点到对称轴的水平距离，在对称轴的另一侧，相同距离处标出对称点。按照原图的顺序连接对

称点。

(3)先确定原图形的关键点坐标，根据点E的对应点判断放大的规律，把点E当作参照点，

看其他点相对于E的位置，然后将这段距离乘2,找出新的对应点，再逐个确定新图形的对应

点，再连线。

【详解】(1)以A为观测点，北偏西45。的方向的点为B。

(2)以CD为对称轴，A(4,5)到对称轴是1格，横坐标4+2=6,纵坐标不变，A'(6,

5)o

B(2,7)到对称轴是3格，横坐标2+6=8,纵坐标不变，B'(8,7)°

C(5,7)到对称轴是0格，C(5,7)

D(5,4)到对称轴是0格，D'(5,4)

E(3,4)到对称轴是2格，横坐标3+4=7,纵坐标不变，E'(7,4)

(3)放大比例2：1意味着新图形的边长是原图形的2倍。原图中的点E放大后变成(12,2),

E'在(12,2)o

A：4.5)在点E(3,4)的右边1格，上边1格：放大2倍：那么，点A'应该在点E'(12,

2)的右边2格，上边2格。横坐标：12+2=14,纵坐标：2+2=4。所以，A'的坐标(14,

4)o

B(2,7)在点E(3,4)的左边1格，上边3格，放大2倍：点B'应该在点E'U2,2)的

左边2格，上边6格。横坐标：12-2=10,纵坐标：2+6=8,所以，点B'的坐标是(10,8)。

C15,7)在点E(3,4)的右边2格，上边3格，放大2倍：那么，点。'应该在点E'(12,

2)的右边4格，上边6格，横山标：12+4=16,纵坐标：2+6=8,C'的小标(16,8)。

D(5,4)在点E(3,4)的右边2格，下边0格。放大2倍：那么，点。应该在点E'(12,

2)的右边4格，下边0格，横坐标：12+4=16,纵坐标：2-0=2,所以，。'的坐标是(16,

2)o

将这5点进行连线。

18.一幅地图的比例尺为1:12000000,在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙

两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5：7,两车相遇时，甲行了多

远？

【答案】360千米

【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，算出实际距离，用实际距离除以相遇时间，求出

甲乙两车的速度和，再根据速度比，即可求出甲的速度，进而求出甲行驶的路程。

1

【详解】7.2-

12000000

=7.2x12000000

=86400000（厘米）

86400000厘米=864千米

速度和：864+6=144（千米/时）

甲的速度：144'一二

5+7

5

=144x——

12

=60（千米/时）

60x6=360（千米）

答：两车相遇时，甲行了360千米。

19.飞飞将一个长方形停车场按照1：2000的比例尺画在图纸上，量得这个长方形的长为6厘

米，宽为5厘米，在合理规划的基础上，这个停车场约80%的面积均规划成为停车位，平均每

个停车位的占地面积约为15平方米。这个停车场最多有多少个停车位？

【答案】640个

【分析】实际距离=图上距离+比例尺，求出停车场实际的长和宽；长方形的面积=长、宽，

计算停车场的实际总面积，用停车场的实际长x停车场的实际宽，计算可规划为停车位的面积，

用总面积乂80%,用可使用面积除以单个停车位的占地面积，得到停车位数量。

【详解】

2000

=6x2000

=12000（厘米）

1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米。

12000厘米=120米。

1

5-：------

2000

=5x2000

=10000（厘米）

10000厘米=100米。

120x100=12000（平方米）

12000x80%

=12000x0.8

=9600（平方米）

9600-15=640（个）

答：这个停车场最多有640个停车位。

20.在一幅比例尺是1:20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分

别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时

多少千米？

【答案】135千米

【分析】先根据“实际距离=图上距离♦比例尺''以及进率"1千米=100000厘米”，求出京沪高

速1向实际距离：再根据“速度和=路程+相遇时间''求出两车的速度和，再减去甲车的速度即是

乙车的速度。

【详解】京沪高速的实际距离：

1

"20000000

=6.3x20000000

=126000000（厘米）

126000000厘米=1260千米

两车每小时一共行驶：1260-6=210（千米）

乙车每小时行驶：210-75=135（千米）

答：乙车的速度是每小时135千米。

21.小明学校篮球社团上课的篮球场，在比例尺是1：2000的平面图上，量得长方形篮球场的

长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个篮球场的占地面积约是多少平方米？

【答案】13500平方米

【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”，分别求出篮球场的实际长和实际宽；将求出的

长和宽除以进率100厘米换算成米；根据长方形面积公式“面积=长、宽”，计算出篮球场的实

际与地面积。

【详解】实际长：

7.5-

2000

=7.5x2000

=15000（厘米）

15000厘米=150米

实际宽：

1

4.5------

2000

=4.5x2000

=9000（厘米）

9000厘米=90米

占地面积：150x90=13500（平方米）

答：这个篮球场的占地面积约是13500平方米。

22.汽车厂生产了一个汽车模型摆放在桌子上展示，模型长度与实际长度的比是1：15。汽车模

型长30cm,汽车的实际长度是多少米？（用比例解答）

【答案】4.5米

【分析】汽车厂按1：15的比生产了汽车模型，即汽车模型的长度与实际长度的比值是一定的，

则汽车模型的长度与实际长度成正比例。设汽车实际长度为x厘米，列出比例方程。根据比例

的性质内项积等于外项积进行解比例。

【洋解】解：设汽车实际长度为x厘米。

l：15=30：x

x=15x30

x=450

450厘米=4.5米

答：汽车的实际长度是4.5米。

23.小满节气（夏季第二个节气）前后，太平花正值花期，此时公园中可见其洁白花束点缀绿

意。小可和自己的家人想利用周末时间去公园参观花会。他在比例尺是1：500000的地图上，

量得自己家到公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间

能到达公园？

【答案】1.2小时

【分析】实际距离=图上距离+比例尺，求出的实际距离除以进率100000将单位从厘米转化为

千米，代入“时间=路程+速度”解答。

1

【详解】12+

500000

=12x500000

=6000000（厘米）

6000000座米=60千米

60-50=1.2（小时）

答：小可一家需要L2小时能到达公园。

24.近日，我国外销型战机歼-10CE首次取得了实战战果，在空战中一举击落多架战机，自

己无一损失，