2026年小学西师版五年级数学上册第二单元《图形的位置与运动（一）》教案

第二单元图形的位置与运动（一）

本单元是在学生初步认识上下、前后、左右等方位，以及简单平面图形特征的基础上，进一

步学习用数对确定位置，探索图形的平移、旋转和轴对称特征，并运用这些知识设计图案。内容

贴近生活，注重操作体验，既是对“空间与观念”的深化，也为后续学习坐标系、复杂图形变换

奠定基础。通过本单元学习，学生能发展空间想象力，感受数学与生活的密切联系，体会图形运

动的趣味性和实用性。

【教材分析】

本单元包含“确定位置”“身形的平移和旋转”“轴对祢图形和设计图案”三个部分。“确定位

置”通过方格纸引入数对，明确用两个有序数表示平面上点的位置的方法；”图形的平移和旋转”

侧重在方格纸上描述图形的平移方向和距离、旋转中心、方向和珀度，并能画出变换后的图形；

“轴对称图形和设计图案”则通过观察、操作认识轴对称图形的特征，能判断轴对称图形并画出

对称轴，进而利用平移、旋转、轴对称设计简单图案。教材注重从生活实例（如教室座位、游乐

场设施、传统剪纸）引入，通过“做中学”引导学生积累活动经验，渗透数形结合、转化等数学

思想。

【学情分析】

五年级学生已具备一定的空间感知能力，能辨认上下、前后、左右等方位，对简单图形的平

移、旋转有直观认识（如推拉窗户、风车转动），但对“用数对精确描述位置”“旋转的三要素（中

心、方向、角度）”“轴对称图形的对称轴条数”等抽象概念理解可能存在困难。学生喜欢动手操

作（如画图、剪纸），但逻辑推理和空间想象能力仍需通过具体活动逐步培养。此外，部分学生可

能对“有序数”的必要性（如（3,2）与（2,3）的区别）理解不深，需通过对比强化。

【教学目标】

知识与技能：

能在方格纸上用数对（列，行）确定物体的位置，描述简单的路线图；

能在方格纸上将简单图形按要求平移（水平或垂直方向，指定格数）、旋转（绕点顺时针或逆

时针旋转90°）,并能画出变换后的图形；

认识轴对称图形，能判断轴对称图形并画出对称轴，能利用平移、旋转、轴对称设计简单图

案。

数学思考：

在描述位置、变换图形的过程中，发展数形结合思想和空间观念；

通过观察、操作、对比，培养逻辑推理和抽象概括能力。

问题解决：

能结合生活情境（如教室座位、校园平面图）用数对描述位置；

能运用平移、旋转、轴对称解决简单的图形设计问题（如制作对称窗花、设计班徽）.

情感态度：

感受图形位置与运动在生活中的应用（如地图导航、建筑装饰），激发数学学习兴趣；

在合作操作中体验成功的喜悦，培养严谨的学习习惯。

【教学重点】

用数对确定位置的方法；

图形平移和旋转的特征及作图；

轴对称图形的特征及对称轴的画法。

【教学难点】

理解数对的“有序性”（（a,b）与（b,a）的区别）；

1

准确描述图形旋转的三要素（旋转中心、方向、角度），并在方格纸上画出旋转后的图形；

利用多种变换（平移、旋转、轴对称）设计图案。

【教学准备】

方格纸、直尺、量角器、剪刀、彩笔、多媒体课件（含教室座位图、游乐场旋转木马视频、

轴对称剪纸图片等）。

【教学课时】共6课时

第1课时：确定位置（数对）

第2课时：图形的平移

第3课时：图形的旋转

第4课时：轴对称图形

第5课时：设计图案（平移、旋转、轴对称的综合应用）

第6课时：单元整理与复习

1.确定位置（数对）

【课时目标】

结合教室座位的真实情境，理解“列”“行”的含义，掌握用数对表示位置的方法；

能在方格纸上用数对确定点的位置，并说出数对表示的具体位置；

体会数对的有序性，感受数学的简洁性。

【教学重点】

用数对（列，行）表示位置的方法。

【教学难点】

理解数对的“有序性”（（3,2）与（2,3）表示不同位置）。

【教学过程】

导入新课

教师活动：播放教室座位的实景照片，提问：“同学们，我们班的小明坐在哪里？谁能准确描

述他的位置？”引导学生用“第儿组第几个”表述。学生活动：自由发言（如“第3组第2个”

“从左往右数第3排，从前往后数第2个”）。预设答案：学生可能用不同方式描述，教师总结：

“大家的表示方法不一样，数学上有更简洁的方法一一数对「

环节一：认识“列”和“行”

教师活动：课件出示教室座位图（标注列和行），讲解：“通常我们把竖排叫作列，从左往右

数第1歹人第2列……横排叫作行，从前往后数第1行、第2行……”学生活动：观察座位图，

指出自己的座位在第几列、第几行。预设答案：如学生A说：“我在第4列第3行。”教师追问：

“第0歹U、第0行在哪里？”（引导学生理解列和行从1尸始计数，符合生活实际）设计意图：结

合真实情境，明确“列”“行”的定义，为数对学习铺垫。

环节二：用数对表示位置

教师活动：“小明在第3列第2行，数学上用（3,2）表示，中间用逗号隔开，外面加小括号。

这就是数对。”学生活动：尝试用数对表示自己的位置（如第5列第4行->（5,4））,并在小组内

互查。预设答案：学生B：“我在第2列第5行，数对是（2,5）。”教师提问：“（3,2）和（2,3）

表示的位置一样吗？为什么？”预设答案：学生C：“不一样！（3,2）是第3列第2行，（2,3）是

第2列第3行。”设计意图：通过对比，突破“数对有序性”的难点。

环节三；方格纸上的数对应用

教师活动：课件出示方格线（横轴表示列，纵轴表示行），提问：“方格纸上点A在（4,3）,

2

点B在（6,1）,谁能找到它们的位置？”学生活动：在方格纸上标出点A、点B,并说出数对含义。

预设答案：学生D：“点A在第4列第3行，点B在第6列第1行。”教师追问：“如果数对是（x,5）,

这个点可能在哪里？”（引导学生理解数对中第二个数表示行，第一个数不确定时，点在一条水平

线上）设计意图：从生活情境过渡到方格纸，渗透坐标系思想。

环节四：巩固练习

教师活动：出示教材“做一做”：用数对表示图中熊猫馆、大象馆的位置。学生活动：独立完

成，同桌互评。预设答案：熊猫馆（3,5）,大象馆（6,4）。设计意图：通过教材例题，强化数对

的应用。

环节五：生活中的数对

教师活动：展示电影院座位票（如7排8号一（7,8））、地球经纬网（经度、纬度类似数对）

的图片，提问：”数对在生活中还有哪些应用？”学生活动：小组讨论，举例（如教室座位表、棋

盘坐标）。预设答案：学生E：“象棋里'马八进七’就是数对的应用！”设计意图：感受数学与生

活的联系，激发学习兴趣。

环节六：课堂小结

教师活动：“今天你学会了什么？数对有什么优点？”学生活动：总结：“用数对（列，行）表

示位置，简洁又准确。”设计意图：梳理知识，形成体系。

【板书设计】

确定位置（数对）

歹IJ：竖排，从左往右数（第1歹h第2列……）

行：横排，从前往后数（第1行、第2行……）

数对：（列，行）例：小明（3,2）-第3列第2行

注意：（3,2）#（2,3）（有序性）

【课堂练习】

填空题：

小红在教室的位置是第5列第4行，用数对表示为（，）；数对（2,6）表示第（）列第（）

行。

（答案:（5,4）；2,6）

判断题：

数对（4,7）和（7,4）表示的位置相同。（）

（答案：X）

选择题：

点A用数对表示为（3,5）,点B在点A的正上方第2行，点B的数对是（）。

A.（3,7）B.（5,5）C.（1,5）

（答案：A）

解决问题：

右图是动物园平面图（方格纸），用数对表示长颈鹿馆（2,6）、猴子山（5,3）的位置。

（答案：长颈鹿馆（2,6）,猴子山（5,3））

【课后作业】

变式练习：

小明家的位置用数对表示是（4,3）,他家左边的邻居数对是（，），后边的邻居数对是（，）。

（答案:（3,3）；（4,2））

对比练习：

3

用数对表示自己的座位，再表示你前桌的座位，观察数对的区别。

（答案：前桌数对行数减1,如（5,4）f（5,3））

生活情境题：

观察家里地砖的铺设，用数对表示其中3块地砖的位置。

（答案：略，合理即可）

思维拓展题：

在方格纸上画一个长方形，顶点A（1,1）、B（4,1）.C（4,3）,用数对表示顶点D的位置,

并说说你的发现。

（答案：D（1,3）；长方形对边相等，数对特点是列或行相同）

2.图形的平移

【课时目标】

结合生活实例（如推拉窗、电梯），理解平移的特征（方向、距离），能在方格纸上将简单图

形沿水平或垂直方向平移指定格数；

能描述图形平移的过程，画出平移后图形的对应点；

感受平移在生活中的应用，培养空间想象能力。

【教学重点】

在方格纸上画出平移后的图形（水平或垂直方向，指定格数）。

【教学难点】

准确判断图形平移的格数（对应点之间的格数，非图形间的空隙）。

【教学过程】

导入新课

教师活动：播放视频：推拉窗户、电梯上升、传送带运货物，提问：“这些物体的运动有什么

共同特点？”学生活动：观察后总结：”都是沿直线移动，方向不变，样子没变。”预设答案：学

生F：“它们是平移运动！”设计意图：从生活实例引入，直观感知平移的特征。

环节一：认识平移的特征

教师活动：课件出示方格线上的小船图（图①），向右平移5格得到图②。提问：“小船平移

时，哪些变了？哪些没变？”学生活动：小组讨论，汇报：“位置变了，方向、大小、形状没变。”

预设答案：学生G：“小船向右平移了5格，但它的样子和朝哪个方向都没变。”教师强调：“平移

的两个要素：方向（水平/垂直）、距离（格数）。”设计意图：通过对比，明确平移“形状、大小、

方向不变，位置改变”的特征。

环节二：数平移的格数

教师活动：出示教材“小房图”（图A向左平移6格到图B）,提问：“怎样数出平移的格数？

是数图形之间的空隙吗？”学生活动：用方格纸上的小房图操作，找一个关键点（如屋顶顶点），

数它平移前后的格数。预设答案：学生H：“从屋顶顶点向左数6格，就是平移的距离，不是数中

间的空J教师演示：用课件动态展示关键点平移的过程，强调“对应点之间的格数二平移距离”。

设计意图：突破“数格数”的难点，理解“对应点”的重要性。

环节三：画平移后的图形

教师活动：“方格纸上有三角形ABC（A（2,3）、B（4,3）、C（3,5））,请把它向上平移4格，

画出平移后的二角形A‘R'C'」学生活动：

找出关键点A、B、C；

4

分别向上平移4格,得到分（2,7）、B'（4,7）、C（3,9）；

顺次连接A'、B\C\画出三角形。教师巡视指导：提醒学生先找关键点，再数格、描点、

连线。设计意图：通过操作，掌握平移作图的方法。

环节四：巩固练习

教师活动：课件出示平行四边形（底边在（1,2）-14,2）,顶点（2,4））,要求向左平移3

格，画出平移后的图形。学生活动：独立完成，同桌互查对应点是否正确。预设答案：平移后底

边在（-2,2）-（1,2）,顶点（7,4）。设计意图：强化平移作图的步骤。

环节五：生活中的平移应用

教师活动：展示推拉门、升降国旗、缆车的图片，提问：“这些设计中为什么要用平移？”学

生活动：讨论后回答：“平移平稳、节省空间、方向不变。”预设答案：学生I：“推拉门平移不占

地方，升降国旗平移时国旗不会歪。”设计意图：联系生活，体会平移的实用价值。

环节六：课堂小结

教师活动：“平移时要注意什么？怎样画平移后的图形？”学生活动：总结：“先确定方向和

距离，再找关键点平移，最后连线。”设计意图：梳理方法，形成技能。

【板书设计】

图形的平移

特征：形状、大小、方向不变，位置改变

要素：方向（水平/垂直）、距离（对应点之间的格数）

作图步骤：1.找关键点；2.数格平移；3.描点连线

例：三角形向上平移4格fA（2,3）-A'（2,7）

【课堂练习】

填空题：

长方形向右平移5格，它的（）不变，（）变了。

（答案：形状、大小、方向；位置）

判断题：

图形平移时，对应点之间的距离就是平移的格数。（）

（答案：V）

选择题：

正方形向左平移3格，它的一个顶点从（5,4）移到（）0

A.（2,4）B.（5,1）C.（8,4）

（答案：A）

解决问题：

方格纸上有一个梯形，上底（2,3）-（4,3）,下底（1,1）-（5,1）,将它向下平移2格，画

出平移后的梯形，并写出新顶点的位置。

（答案：上底（2,1）-（4,1）,下底（1,-1）-（5,-1））

【课后作业】

变式练习：

将三角形向右平移6格后，再向下平移2格，画出最终的图形。

（答案：略，关键点依次平移）

对比练习：

比较“向左平移4格”和“向右平移4格”后图形的位置差异。

5

（答案：水平方向相反，对应点列数±4）

生活情境题：

观察家里的抽屉，描述它从关闭到打开的平移过程（方向、距离）。

（答案：水平向右（或左）平移，距离约30厘米，合理即可）

思维拓展题：

在方格纸上画一个图形，使它先向右平移3格，再向上平移2格后，与原图形组成一个长方

形。

（答案：略，如原图形为直角三角形，平移后拼接成长方形）

3.图形的旋转

【课时目标】

结合游乐场旋转木马、风车的实例，理解旋转的三要素（旋转中心、方向、角度），能在方格

纸上将简单图形绕点顺时针或逆时针旋转90。；

能描述图形旋转的过程，画出旋转后图形的对应点；

感受旋转的美感，培养空间想象能力。

【教学重点】

在方格纸上画出图形绕点旋转90°后的图形（顺时针或逆时针）。

【教学难点】

准确确定旋转后图形的对应点位置（尤其是旋转中心不在图形顶点时）。

【教学过程】

导入新课

教师活动：播放视频：旋转木马转动、风车叶片旋转、钟表指针走动，提问：“这些物体的运

动有什么特点？”学生活动：观察后总结：“绕一个点转动，方向可能是顺时针或逆时针」预设

答案：学生J：“它们是旋转运动！”设计意图：从生活实例引入，直观感知旋转的特征。

环节一：认识旋转的三要素

教师活动：课件出示钟面，指针从“12”转到“3”，提问：“指针绕哪个点转动？向哪个方向？

转了多少度？”学生活动：讨论后回答：“绕中心点0,顺时针转90°教师总结：”旋转的三要

素：旋转中心（点0）、方向（顺时针/逆时针）、角度（90°）。”设计意图：通过钟面实例，明确

旋转的三要素。

环节二：方格纸上的图形旋转

教师活动：出示方格纸上的三角形ABC（A（2,3）、B（4,3）、C（3,5））,绕点A顺时针旋转

90°,提问：“旋转后点B、C的位置怎么确定？”学生活动：

确定旋转中心A（不动）；

找AB边：原AB水平向右（A到B：右2格），顺时针旋转90°后，AB'垂直向上（A到B'：

上2格），所以B'（2,5）；

同理，AC原斜向右上（A到C：右1格，上2格），顺时针旋转90。后，AC'斜向左上（A至I」

C：左2格，上1格），所以C'（0,4）；

连接A、B'、C',得到旋转后的三角形。教师演示：用课件动态展示旋转过程，强调“对应

线段长度相等，夹角等于旋转角”。设计意图：通过具体操作，掌握旋转作图的步骤。

环节三：对比顺时针与逆时针旋转

教师活动：“如果三角形ABC绕点A逆时针旋转90°,点B'、C'的位置会怎样变化？”学生

6

活动：小组讨论，尝试画图。预设答案：学生K：“逆时针旋转90°,AB原向右，现在向下；AC

原斜右上，现在斜右下。B'(2,1),C'(4,2)。”教师验证：用方格纸演示，确认对应点位置。设

计意图：通过对比，理解旋转方向对图形位置的影响。

环节四：巩固练习

教师活动：课件出示正方形(顶点(1,1)、(3,1)、(3,3)、(1,3)),绕中心点(2,2)顺时针

旋转90°,画出旋转后的图形。学生活动：独立完成，注意中心点在正方形内部的情况。预设答

案：旋转后顶点(1,1)f(3,1)；(3,1)f(3,3)；(3,3)-(1,3)；(1,3)-(1,1)(实际为

正方形自身重合，因旋转中心是中心且角度90°)。设计意图：突破“旋转中心不在顶点”的难

点。

环节五：生活中的旋转应用

教师活动：展示汽车方向盘、拧螺丝、电风扇叶片的图片，提问：“这些设计中旋转的作用是

什么？”学生活动：讨论后回答：“方向盘旋转控制方向，拧螺丝旋转固定物体，风扇旋转产生风。”

预设答案：学生L：“旋转可以改变方向或传递力量。”设计意图：联系生活，体会旋转的实用价

值。

环节六：课堂小结

教师活动：”旋转时要注意哪三要素？怎样画旋转后的图形？”学生活动：总结：“旋转中心、

方向、角度；先找关键点，再按方向和角度确定对应点，最后连线。”设计意图：梳理方法，形成

技能。

【板书设计】

图形的旋转

三要素：旋转中心(点0)、方向(顺时针/逆时针)、角度(90°)

作图步骤：1.确定旋转中心；2.找关键点；3.按方向和角度画对应点；4.连线

例：三角形绕A(2,3)顺时针旋转90°fB(4,3)-*B,(2,5),C(3,5)-C(0,4)

【课堂练习】

填空题：

指针从“12”绕中心顺时针旋转90"指向(),逆时针旋转90c指向()。

(答案：3；9)

判断题：

图形旋转时，旋转中心的位置会变。()

(答案：X)

选择题：

直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°,它的斜边会()o

A.变长B.变短C.方向改变但长度不变(答案：C)

解决问题：

方格纸上有一个长方形(顶点(1,2)、(4,2)、(4,4)、(1,4)),绕点(1,2)逆时针旋转90°,

画出旋转后的图形，并写出新顶点的位置。

(答案：(1,2)、(1,5)、(一2,5)、(-2,2))

【课后作业】

变式练习：

将线段AB(A(2,1)、B(5,1))绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的线段AB'。

(答案:B'(2,4))

对比练习：

7

比较“绕点。顺时针旋转90°”和“绕点。逆时针旋转90。”后图形的位置关系。

（答案：旋转方向相反，对应点关于旋转中心对称）

生活情境题：

观察教室里的电风扇，描述一个叶片从“水平向右”到“竖直向上”的旋转过程（中心、方

向、角度）。

（答案：绕中心轴逆时针旋转90°）

思维拓展题：

在方格纸上画一个图形，使它绕点（3,3）顺时针旋转90°后，与原图形组成一个“L”形。

（答案：略，如原图形为小正方形，旋转后拼接成L形）

4.轴对称图形

【课时目标】

结合剪纸、蝴蝶等实例，认识轴对称图形，理解“对称轴”的含义，能判断轴对称图形并画

出对称轴；

能在方格纸上补全轴对称图形的另一半；

感受轴对称图形的美感，培养审美能力。

【教学重点】

判断轴对称图形，画出对称轴，补全轴对称图形的另一半。

【教学难点】

准确找出轴对称图形的对称轴（尤其是多条对称轴的情况），补全图形时对应点的确定。

【教学过程】

导入新课

教师活动：展示剪纸作品（蝴蝶、窗花）、天安门城楼图片，提问：“这些图形有什么共同特

点？”学生活动：观察后总结：“沿一条直线对折后，两以完全重合预设答案：学生“它们

是轴对称图形！”设计意图：从生活实例引入，直观感知轴对称的特征。

环节一：认识轴对称图形和对称轴

教师活动：课件出示蝴蝶图，演示对折过程：“蝴蝶沿中间的直线对折，左右两边完全重合,

这条直线就是对称轴。像这样，沿一条直线对折后两边完全重合的图形，叫作轴对称图形。”学生

活动：用课前准备的长方形、正方形、平行四边形纸片对折，判断哪些是轴对称图形。预设答案:

学生N：“长方形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是（除非是特殊平行四边形）。”教师强调:

“对称轴是一条直线，用虚线表示。”设计意图：通过操作，理解轴对称图形的定义和对称轴的画

法。

环节二：找出轴对称图形的对称轴

教师活动：出示长方形、正方形、圆形纸片，提问：“它们分别有几条对称轴？”学生活动：

动手对折，记录对称轴数量。预设答案：学生0：“长方形有2条（对边中点连线），正方形有4

条（对边中点连线和对角线），圆形有无数条（直径所在的直线教师追问：”等边三角形有几

条对称轴？”（引导学生通过折登发现3条）设计意图：通过不同图形的对比，理解对称轴的条数

与图形特征的关系。

环节三：补全轴对称图形的另一半

教师活动：课件出示方格纸上的轴对称图形的一半（如“王”字的左半部分，对称轴在右侧）,

提问：“怎样补全它的右半部分？”学生活动：

8

确定对称轴（竖直线x=4）；

我左半部分的关键点（如左上角顶点（1,5））,数出它到对称轴的距离（3格）；

在对称轴右侧3格处标出对应点（7,5）；

按左半部分的形状，依次画出所有对应点，连线补全。教师演示：用课件动态展示“找关键

点一数距离一描对应点f连线”的过程。设计意图：掌握补全轴对称图形的方法，突破对应点确

定的难点。

环节四：巩固练习

教师活动：出示教材“做一做”：补全方格纸上的轴对称图形（如房子的一半）。学生活动：

独立完成，同桌互查对称轴和对应点是否正确。预设答案：房子屋顶顶点（2,6）—充应点（6,6）,

窗户（3,4）一对应点（5,4）。设计意图：强化补全轴对称图形的步躲。

环节五：生活中的轴对称图形

教师活动：展示中国传统剪纸、脸谱、交通标志（如禁止驶入）的图片，提问：“这些设计中

为什么常用轴对称图形？”学生活动：讨论后回答：“轴对称图形美观、平衡，容易记忆J预设

答案：学生P：”脸谱对称显得庄重，交通标志对称容易识别。”设计意图：联系生活，感受轴对

称的文化价值和实用价值。

环节六：课堂小结

教师活动：“什么是轴对称图形？怎样补全它的另一半？”学生活动：总结：“沿一条直线对

折后两边完全重合的图形是轴对称图形；补全时先找对称轴，再找关键点，数距离，描对应点，

连线。”设计意图：梳理知识，形成技能。

【板书设计】

轴对称图形

定义：沿一条直线对折，两边完全重合的图形

对称轴：折痕所在的直线（虚线表示）

补全步骤：1.确定对称轴；2.找关键点；3.数距离（关键点到对称轴的格数）；4.描对应点;

5.连线

例：长方形有2条对称轴，正方形有4条，圆形有无数条

【课堂练习】

填空题：

正方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

（答案：4；3）

判断题：

所有的三角形都是轴对称图形。（）

（答案：X,如不等边三角形）

选择题：

下列图形中，对称轴最多的是（）。

A.长方形B.正方形C.圆形（答案：C）

解决问题：

方格纸上有轴对称图形的一半（对称轴在左侧），已知关键点（3,2）、（5,4）、（4,5）,补全整

个图形，并画出对称轴。

（答案:对应点（-1,2）、（-3,4）、（-2,5）,对称轴x=l）

【课后作业】

变式练习：

9

补全一个轴对称字母“A”（左半部分已知），并画出对称轴。

（答案:略，注意字母的对称性）

对比练习：

比较长方形和平行四边形的对称轴条数，说说原因。

（答案：长方形有2条，平行四边形无（非特殊）；长方形对边相等且四个角直角，易对折重

合）

生活情境题：

观察家里的餐具（如碗、盘子），哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。

（答案：盘子是轴对称图形，对称轴无数条；碗是轴对称图形，1条竖直对称轴）

思维拓展题：

在方格纸上设计•个有2条对称轴的轴对称图形（非长方形、正方形）。

（答案：略，如菱形、正六边形的一部分）

5.设计图案（平移、旋转、轴对称的综合应用）

【课时目标】

能综合运用平移、旋转、轴对称的知识，设计简单的图案；

能描述自己设计图案的过程，体会图形变换的多样性；

感受数学的审美价值，培养创新意识。

【教学重点】

运用平移、旋转、轴对称设计图案。

【教学难点】

合理选择变换方式，使设计的图案美观且有规律。

【教学过程】

导入新课

教师活动：展示教材中的图案（如“紫荆花”图案，由基本图形旋转得到）、传统窗花（轴对

称）、地板砖（平移），提问：“这些漂亮的图案是怎样设计出来的？”学生活动：观察后猜测：“用

了平移、旋转、轴对称的方法。”预设答案：学生Q：“紫荆花是旋转得到的，窗花是轴对称剪出

来的！”设计意图：通过欣赏图案，激发设计兴趣。

环节一：分析图案的变换方式

教师活动：课件出示“紫荆花”图案，分解基本图形（一个花瓣），提问：“这个图案是由基

本图形通过什么变换得到的？”学生活动：小组讨论，发现：“绕中心点旋转了5次，每次旋转

72°（360°+5）。”教师总结「复杂图案可以由一个简单图形通过平移、旋转或轴对称重复得到。”

设计意图：通过分析范例，理解图案设计的原理。

环节二：尝试设计简单图案

教师活动：“请用一个直角三角形（直角边2格、3格），通过平移、旋转或轴对称，设计一

个图案。”学生活动：

选择变换方式（如先向右平移4格，再绕直角顶点顺时针旋转90°）；

在方格纸上画出基本图形和变换后的图形；

重复操作，形成有规律的图案。教师巡视指导：鼓励学生尝试多种变换组合（如“平移+旋转”

“轴对称+平移”）。设计意图：通过动手操作，体验图案设计的过程。

环节三：展示与评价

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教师活动「请几位同学展示自己的图案，并描述设计过程（用了哪些变换？怎样重复的？）。”

学生活动：展示作品，如：“我用直角二角形先向右平移5格，再绕右下角顶点逆时针旋转90°,

重复3次，得到了一个风车图案。”预设评价：学生R：“他的图案有规律，旋转后形状不变，很

漂亮!”设计意图：通过交流，学习不同的设计思路，培养表达能力。

环节四：生活中的图案设计应用

教师活动：展示建筑装饰（如墙纸、地砖）、商标（如奔驰车标、奥运五环）的图片，提问：

“这些设计中用了哪些图形变换？”学生活动：讨论后回答：“墙纸用平移，奔驰车标用旋转，奥

运五环用平移+组合。”预设答案：学生S：“奥运五环是5个圆平移后相交，颜色不同。”设计意

图：联系生活，体会图案设计的实际应用。

环节五：优化设计方案

教师活动：“怎样让图案更美观？可以尝试改变基本图形的形状、变换的顺序或颜色学生

活动：修改自己的图案，如给旋转后的图形涂不同颜色，或用多个基本图形组合。设计意图：培

养创新意识和审美能力。

环节六：课堂小结

教师活动：“今天你用了哪些变换设计图案？有什么收获？”学生活动：总结：“可以用平移、

旋转、轴对称设计图案，变换方式不同，图案效果也不同。”设计意图：梳理知识，强化应用。

【板书设计】

设计图案（平移、旋转、轴对称）

步骤：1.选基本图形；2.确定变换方式（平移/旋转/轴对称）；3.重复变换；4.美化

例：直角三角形一向右平移4格一绕点顺时针旋转90°-重复一风车图案

关键：变换有规律，图案才美观

【课堂练习】

填空题：

用正方形通过（）变换可以得到一排相同的正方形（如地板砖）；用正方形通过（）变换可

以得到“米”字图案。

（答案：平移；旋转）

判断题：

设计图案时只能用一种变换方式。（）

（答案：X,可多种组合）

选择题：

下列图案中，通过旋转得到的是（）0

A.一排五角星B.紫荆花图案C.对称窗花（答案：B）

操作题：

用方格纸上的等边三角形（顶点（2,3）、（4,3）、（3,5））,绕中心顺时针旋转120°,画出旋

转后的图形，并重复3次，形成一个图案。

（答案：略，旋转3次后与原图形重合，形成六瓣花图案）

【课后作业】

变式练习：

用基本图形“半圆”（直径在x轴，圆心（3,0）,半径2）,通过平移和旋转设计一个“太阳”

图案。

（答案：略，半圆绕圆心旋转18（T得到圆，再平移豆制多个）

对比练习：

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用同一基本图形，分别用平移和旋转设计两个不同图案，比较它们的区别。

（答案：略，平移图案方向一致，旋转图案有中心放射感）

生活情境题：

观察家里的窗帘或墙纸，描述其中一个图案的设计变换方式。

（答案：略，如窗帘上的小花是平移得到的）

思维拓展题：

设计一个有“平移+旋转+轴对称”三种变换的图案，并写出设计步骤。

（答案：略，如先画一个箭头，轴对称得到反向箭头，再平移复制，最后旋转组合）

整理与复习

【课时目标】

梳理本单元知识（确定位置、平移、旋转、轴对称），形成知识网络；

能综合运用所学知识解决简单问题，提高空间想象能力；

感受图形位置与运动的联系，培养归纳总结能力。

【教学重点】

知识的系统梳理和综合运用。

【教学难点】

灵活运用平移、旋转、轴而称解决实际问题（如路线描述、图案还原）。

【教学过程】

导入新课

教师活动：“本单元我们学习了哪些知识？请用思维导图的形式梳理一下。”学生活动：独立

思考后，小组合作绘制思维导图（包含“确定位置”“平移”“旋转”“轴对称”四个分支）。预设

答案：学生T：”确定位置用数对（列,行）；平移有方向、距离；旋转有中心、方向、角度；轴对

称有对称轴。”设计意图：通过自主梳理，构建知识网络。

环节一：知识梳理与易错点辨析

教师活动：课件出示单元知识树，引导学生补充细节：

数对：（a,b）有序性，（a,b）与（b,a）不同；

平移：对应点距离二平移格数，形状大小不变；

旋转：三要素（中心、方向、角度），对应线段夹角二旋转角；

轴对称：对称轴直线，对应点连线被对称轴垂直平分。学生活动：针对易错点举例，如“数

对（3,2）和（2,3）”“平移时数图形空隙”“旋转中心不在顶点二设计意图：强化重点，突破易

错点。

环节二：综合练习（基础题）

教师活动：出示教材复习题：

“在方格纸上，用数对表示点A（2,5）、B（5,5）、C（4,7）的位置，将三角形ABC绕点B逆

时针旋转90°,画出旋转后的图形，并写出新顶点的数对J学生活动：独立完成，步骤如下：

数对:A（2,5）、B（5,5）、C（4,7）；

旋转中心B（5,5）,AB水平向左3格，逆时针旋转90°后垂直向上3格一A'（5,8）；

BC斜向左上（左1格，上2格），逆时针旋转90°后斜向右上（右2格，上1格）-*C'（7,6）；

连接B、A'、C',得到旋转后三角形。设计意图：巩固基础知识和基本技能。

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环节三：综合练习（提高题）

教师活动：”一个轴对称图形，对称轴是直线y=4,已知关键点（2,1）,画出它的对称图形，

并描述从原图形到对称图形的变换过程学生活动：思考后回答：”对称点到对称轴距离相等，

（2,1）到y=4的距离是3格，对称点纵坐标=4+3=7,所以对称点是（2,7）,变换过程是轴对称（沿

y=4）。”设计意图