代数式的化简与求值 巩固作业-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

333代数式的化简与求值

i.下列运算中，正确的是()

A.2a+a=2MB.2a+3b=5ab

C.Sy2—3y2=?D.3ah2—2ah2=nh2

2.当lVaV2K,代数式|a—2|+l—a的值是()

A.-1B.IC.3D.-3

3.一个代数式减去3x得一5x2-3x-1,则这个代数式为.

4.化简：

(1)3x2y+4xy2-2x2y-3xy2=;

(2)a2-1ac+2a2+ac+()=^a2+|ac:

(3)3(n—m)2—7(n—m)+8(n—m)2+6(n—m)=.

5.某班级十一周岁的学生有x人，十二周岁的学生是十一周岁学生的2倍，

十三周岁的学生比十二周岁的学生少8人，其他年龄段的学生有3人，则该班

级学生的总数为人.(用含x的代数式表示)

6.化简：

(1)3x2y-5xy2+3xy2+7x2y-2xy:

(2)-6a2+b2-4ab+8ab+4a2—2b2;

(3)5ax—4a2x2-8ax2+3ax-ax2-4a2x2.

7.求下列各式的值:

(1)3a2_5Q+2-6Q2+6Q—3,其中Q3=-1；

322232其中满足

(2)3-x-2xy—5xy+5x3y+-x+7+5xy,x,y|x+2|+

(y-；)2=0-

8.已知A=3M+b2—c2,B=-2a2-b2+3c2,且A+B+C=0,则C=

()

A.a2+2c2B.-a2-2c2

C.5a2+2b-4c2D.-5a2-2b2+4c2

9.已知in=2,则in—3n】+5ni—7in+…+lOOlin的结果为()

A.0B.1002C.2D.以上答案都不对

1().—6x2y-4yx与2nyx?相加并合并同类项后只有一项，则代数式3n2+n—

|n|=•

11.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方账.若拿掉

边长为2b的小正方形后，再将剩下的三个图形拼成一个长方形，则这个长方形

的周长为.

12.先化简，再求值：已知x=y+4,求代数式3(x—y)2—1(x—y)+

;(x-y)-2(x-y)2+|(x-y)+5的值.

13.对于代数式2x?+7xy+3y2+x?—kxy+5y2,老师提出了两个问题，第

一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前

提下，如果x=2,y=-1,那么代数式的值是多少？

(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面.

(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-l错看成y=l,可是他得到的

最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？

14.17个连续整数的和为1717,那么紧跟在这17个整数后面的17个连

续整数的和是.

15.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两赛旅

行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体

推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带

队管理员工的费用，其余员工8折优惠.

(1)如果设参加旅游的员工共有Q(Q>10)人，那么甲旅行社的费用为

元，乙旅行社的费用为元.(用含a的代数式表示)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该

单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b,那么这七

天的日期之和为.(用含b的代数式表示)

(4)在⑶的条件下，若这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月

几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

答案

l.D

2.B

3.-5x2-i

4.(l)x2y+xy2

(2)-滑

(3)ll(n—m)2—(n-m)

5.(5x-5)

解析：因为该班级十一周岁的学生有x人，十二周岁的学生是十一周岁学生的2

倍，所以十二周岁的学生有2x人.因为十三周岁的学生比十二周岁的学生少8

人，所以十三周岁的学生有(2x-8)人，而其他年龄段的学生有3人，所以该

班级学生的总数为x+2x+2x-8+3=(5x-5)人.

6.(1)10x2y-2xy2-2xy

(2)-2a2-b2+4ab

(3)8ax-8a2x2-9ax2

7.(1)因为/=-1,所以Q=-1.

原式=-3a2-ba-1,当Q=-1时，原式=—3x(—1)2+(—1)—1=—5.

(2)因为x,y满足|x+2|+(y-£)=0,所以|x+2|=0,(y—J=0,所以

x=-2,y=-,原式=x?+3x2y+7=(-27+3x(—2/x工+7=1

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8.B

解析：由题意知3a2+b?-c?-2。2-b?+3c2+C=0,即Q2+2C2+C=0,所

以C=-a2-2c2,故选B.

9.B

解析：m与—3m结合，5m与—7m结合，以此类推，相加的结果均为—2m,得

至U250个一2m,250个一2m与1001m的省口为250x(-2m)+1001m=501m=

1002,故选B.

10.27

解析：-6x?y-4yx与2nyx?相加并合并同类项后只有一项，所以

—6x2y+2nyx2=0,则6=2n,解得n=3,则3M+n-|n|=3x9+3—

⑶=27.

11.12a

解析：依题意，这个长方形的宽为3a-2b,长为3a+2b,故这个长方形的周

长为(3Q-2b+3a+2b)x2=6Qx2=12a.

12.原式=(x—y)?+：(x—y)+5,当x=y+4,印x—y=4时，原式=16+7+

5=28.

13.(1)因为2x?+7xy+3y2+x?-kxy+5y2=(2x2+x2)+(3y24-5y2)4-

(7xy—kxy)=3x2+8y24-(7—k)xy,所以只要7-k=0,这个代数式就不含

xy项，即当k=7时，代数式中不含xy项.

(2)在第一个问题的前提下原代数式为3x?+8y2,当x=2,y=-l时，原式=

3x22+8x(—1)2=12+8=20.当x=2,y=l时，原式=3x22+8xI2=

12+8=20,马小虎同学的结果和正确的结果是一样的，所以马小虎同学的最

后结果是正确的.

14.2006

解析：设17个连续整数分别为m,m+1,m+2,…，m+16,则这17个连

续整数后面紧跟着的17个连续整数分别为m+17,m+18,m+19,

…，m+33,通过比较可发现，后面17个连续整数的和比前面17个连续整数

的和大17X17,故后面17个连续整数的和为1717+17X17=2006.

15.(1)1500a(1600a-1600)

(2)选择甲旅行社比较优惠.理由：将20代入，得甲旅行社的费用为1500X

20=30000(元)，

乙旅行社的费用为1600X20-1600=30400(元).

因为30000<30400,所以选择甲旅行社比较优惠.

⑶7b

解析：设最中间一天的日期为b,则这七天的日期分别为b-3,b-2,b-

1,b,b+1,b+2,b+3,所以这七天的日期之和为b—3+b—2+b—

l+b+b+l+b+2+b+3=7b.

(4)①设这七天的日期之和是63,则7