小学苏教版五年级数学上册期末复习教案

期末复习

本次期末复习针对2026秋苏教版五年级上册数学内容，围绕数与运算、数量关系、图形的认

识与测量、图形的位置与运动、数据的收集整理与表达、随机现象发生的可能性六天核心模块展

开。复习以巩固基础知识、提升解题能力、渗透数学思想为目标，结合真实生活情境设计教学环

节，兼顾不同层次学生的学习需求，通过分层练习、对比辨析、拓展延伸等方式，帮助学生构建

完整的知识体系，查漏补缺，提升数学核心素养，为后续学习奠定坚实基础。

1.数与运算

【教材分析】

本模块涵盖小数的意义、性质、四则运算及简便运算，是五年级上册数学的核心基础内容。

小数的运算在生活中应用广泛，既是对整数运算的延伸，也是后续学习小数相关应用题、分数运

算的重要铺垫。教材通过生活情境引入小数知识，注重运算算理的理解和运算技能的提升，强调

简便运算的灵活性，培养学生的运算能力和数感。

【学情分析】

五年级学生已掌握整数四则运算和初步的小数知识，能进行简单的小数加减运算，但在小数

乘除的算理理解、简便运算的灵活运用、小数与整数运算的区别等方面存在薄弱点。部分学生容

易出现小数点位置错误、运算顺序混淆、简便运算方法选择不当等问题，需要通过情境化复习强

化理解，查漏补缺。

【教学目标】

1.知识与技能：熟练掌握小数的意义、性质，能正确进行小数四则运算及简便运算，理解小

数运算的算理.，提高运算准确率和速度。

2.数学思考：通过对比整数与小数运算的异同，培养迁移类推能力和运算思维，能合理选择

简便运算方法。

3.问题解决：能运用小数运算解决生活中的实际问题，提升分析和解决问题的能力。

4.情感态度：感受小数运算在生活中的应用价值，培养认真计算、细心检查的良好学习习惯。

【教学重点］

1.小数四面运算的正确计算及简便运算的灵活运用。

2.小数的意义和性质的理解与应用。

【教学难点】

1.小数乘除运算中小数点位置的确定。

2.简便运算的合理选择与灵活运用。

【教学准备】

多媒体课件（含生活情境习题、错题示例）、小数运算练习题单、计算器。

【教学课时】2课时

【教学过程】

第一课时：小数的意义、性质及加减运算

导入新课

教师活动：出示超市购物情境图，展示商品价格（如：牛奶5.8元/盒，面包3.5元/个，笔

记本2.25元/本），提问：“同学们，这些价格都是什么数？我们在生活中经常会用到小数，今

天我们就•起来复习小数的意义、性质以及小数加减运算的相关知识。”

学生活动：观察情境图，回答问题，回忆小数的相关知识，进入复习状态。

环节一：小数的意义与性质梳理

1.教师活动：提问“小数的意义是什么？小数的计数单位有哪些？相邻计数单位之间的进率

是多少？”，结合米尺、正方形涂色图等教具引导学生回顾。

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：把整数1平均分成10份、100份、1000份……表示

十分之几、百分之几、千分之几……的数可以用小数表示；计数单位有十分之一（0.1）、百分之

一（0.01）、千分之一（0.001）……；相邻计数单位之间的进率是10。

1

2.教师活动：出示小数性质相关习题(如：化简0.700,改写3.2为三位小数)，提问“小

数的性质是什么？运用小数性质可以做什么？”

学生活动：独立完成习题，回答问题，预设答案：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数

的大小不变；运用小数性质可以化简小数、改写小数位数。

3.教师活动：引导学生回顾小数与分数、整数的互化方法，举例说明(如：0.3=3/10,

5/100=0.05,1.2=6/5)。

学生活动：尝试互化练习，同桌互相检查，纠正错误。

［设计意图］通过情境引导和问题驱动，帮助学生梳理小数的意义和性质核心知识点，强化基

础认知，为后续运算复习奠定基础。

环节二：小数加减运算复习

1.教师活动：出示超市购物情境中的实际问题“买一盒牛奶和一个面包一共需要多少钱？

盒牛奶比一本笔记本贵多少钱？”，引导学生列出算式(5.8+3.5,5.8-2.25)o

学生活动：独立列出算式，思考小数加减运算的计算方法。

2.教师活动：提问“小数加减运算的关键是什么？计算时要注意什么？"，结合学生的计算

过程，强调小数点对齐、相同数位相加减的算理。

学生活动：小组交流后回答，预设答案：关键是小数点对齐；要注意相同数位相加减，从低

位算起，满十进一，不够减向前一位借一当十，结果的小数点要和竖式中的小数点对齐。

3.教师活动：出示易错习题(如：3.25+1.7,5-2.36),让学生上台板演，集体订正，强调

易错点。

学生活动：独立完成习题，上台板演，互相订止，总结易错点。

［设计意图］结合生活实际问题，引导学生回顾小数加减运算的算理和方法，通过易错习题强

化注意事项，提升运算准确率。

环节三：课堂小结与易错点梳理

1.教师活动：引导学牛」可顾本节课复习的小数意义、性质及加减运算的核心知识点，提问“你

认为哪些知识点容易出错？需要注意什么？”

学生活动：自主回顾，小组交流易错点，预设答案：小数的计数单位混淆、小数点位置写错、

加减运算时数位不对齐等。

2.教师活动：总结本节课重点，强调小数加减运算的关键要点，鼓励学生细心计算。

［设计意图］通过小结和易错点梳理，帮助学生巩固知识点，规避常见错误，提升复习效果。

第二课时：小数乘除运算及简便运算

导入新课

教师活动：出示生活情境“妈妈买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共需要付多少钱？把

4.8千克糖果平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少千克？”，提问：“这两个问题需要用什

么运算解决？今天我们就来复习小数乘除运算及简便运算的相关知识。”

学生活动：分析问题，列出算式(2.5X6.4,4.8+3),进入复习状态。

环节一：小数乘法运算复习

1.教师活动：引导学生回顾小数乘法的计算方法，提问“小数乘法和整数乘法有什么联系？

计算小数乘法时要注意什么？”

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：小数乘法可以先按照整数乘法的方法计算，再看因

数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；要注意积的小数位数不够时，要

在前面用0补足，末尾的。可以去掉。

2.教师活动:出示习题(如:0.36X2.5,1.25X0.8),让学生独立计算，同桌互相检查,

强调易错点。

学生清动：独立完成习题，互相检查，纠正错误，总结计算技巧。

工教师活动：结合情境问题，让学生计算2.5X6.4,说说计算过程和算理，强化小数乘法的

实际应用。

学生活动：完成计算，分享计算过程，理解小数乘法在生活中的应用。

2

［设计意图］通过问题引导和习题练习，帮助学生掌握小数乘法的计算方法和算理，强化运算

技能，提升实际应用能力。

环节二：小数除法运算复习

L教师活动：引导学生回顾小数除法的计算方法，分为除数是整数和除数是小数两种情况，

提问“除数是整数的小数除法怎么计算？除数是小数的除法要转化成什么来计算？转化的依据是

什么？”

学生活动：小组交流后回答，预设答案：除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法计算,

商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计算，

转化的依据是商不变的性质（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变）。

2.教师活动：出示习题（如：4.8+3,7.65—0.85）,让学生独立计算，上台板演，集体订

正，强调除数是小数的除法的转化过程。

学生活动：独立完成习题，上台板演，互相订正，掌握除数是小数的除法的计算技巧。

3.教师活动：结合情境问题，让学生计算4.8+3,说说计算过程，强化小数除法的实际应用。

学生活动：完成计算，分享计算过程，体会小数除法在生活中的应用。

［设计意图］通过分类复习和习题练习，帮助学生掌握小数除法的计算方法，突破除数是小数

的除法这一难点，提升运算能力。

环节三：小数简便运算复习

1.教师活动：提问“我们学过的运算定律有哪些？这些运算定律在小数运算中是否适用？”，

引导学生回顾加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。

学生活动：回忆运算定律，回答问题，预设答案：运算定律有加法交换律（a+b=b+a）、加法

结合律（（a+b）+c=a+（b+c））,乘法交换律（aXb=bXa）>乘法结合律（（aXb）Xc=aX（bXc））、

乘法分配律（（a+b）Xc=aXc+bXc）；这些运算定律在小数运算中同样适用。

2.教师活动:出示简便运算习题（如：1.25X3.2X0.25,3.6X4.8+3.6X5.2,10.1X5.6）,

引导学生观察算式特点，选择合适的运算定律进行简便计算。

学生活动：独立思考，尝试简便计算，小组交流计算方法，分享解题思路。

3.教师活动：针对学生的干算情况，进行点评和总结，强调简便运算的关键是观察算式特点,

合理选择运算定律，简化计算过程。

［设计意图］通过回顾运算定律和简便运算练习，培养学生的简便运算意识和能力，提升运算

的灵活性和效率。

环节四：课堂小结与综合练习

1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的小数乘除运算及简便运算的核心知识点，提问“小

数乘除运算中要注意什么？简便运算的关键是什么？”

学生活动：自主回顾，小组交流，总结重点和易错点。

2.教师活动：出示综合练习题，让学生独立完成，集体订正，巩固复习内容。

［设计意图］通过小结和综合练习，帮助学生整合知识点，提升综合运用能力，巩固复习效果。

【板书设计】

数与运算

1.小数的意义：十分之几、百分之几……（计数单位：0.1、0.01……,进率10）

2.小数的性质：末尾添0或去0,大小不变

3.小数加减：小数点对齐，相同数位相加减

4.小数乘法：先按整数乘法算，再点小数点（因数共几位小数，积就有几位小数）

5.小数除法：除数是整数一商的小数点对齐被除数；除数是小数一转化为除数是整数（商不

变性质）

6.简便运算：运算定律（交换律、结合律、分配律）适用于小数

【课堂练习】

一、填空题

1.0.78的计数单位是（0.01）,它有（78）个这样的计数单位。

2.把3.2改写成三位小数是（3.200）,把0.500化简是（0.5）。

3

3.计算0.36X2.5时，先算(36)X(25),再从积的右边起数出(3)位，点上小数点。

4.7.654-0.85=(765)+85,依据是(商不变的性质)。

二、判断题

1.小数都比整数小。(X)

2.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(X)

3.0.25X4+0.25X4=1。(X)

4.除数是小数的除法，商一定大于被除数。(X)

三、选择题

L下面各数中，与0.6相等的是(C)o

A.0.06B.0.60C.0.006

2.计算L25X3.2X0.25时,简便算法是(B)。

A.1.25X(3.2X0.25)B.(1.25X0.8)X(4X0.25)C.1.25X3+1.25X0.2

3.下面算式中，商小于1的是(A)。

A.5.044-6B.76.5+45C.0.844-0.28

四、解决问题

1.妈妈买了1.5千克香蕉，每千克5.8元，一共需要付多少钱？

答案：1.5X5.8=8.7(元)答：一共需要付8.7元。

2.一根绳子长12.6米，把它平均分成3段，每段长多少米？

答案：12.6+3=4.2(米)答：每段长4.2米。

【课后作业】

一、变式练习题

1.化简小数:0.800=(0.8),10.50=(10.5),3.0070=(3.007)。

2.计算：0.45X1.2=(0.54),7.84-0.13=(60),3.6+2.45=(6.05),10-3.78=(6.22)。

二、对比练习题

L比较大小:0.7800.87(<),3.2503.250(=),1.2X0.901.2(<),0.84-0.900.8

(>)O

2.对比计算:(1)2.5X4=10,2.5X0.4=1,2.5X40=100；

(2)12.64-3=4.2,12.64-0.3=42,1.26+3=0.42。

三、生活情境题

1.超市里，一瓶饮料2.8元，一个面包3.5元，小明买了2瓶饮料和1个面包，一共需要花

多少钱？

答案：2.8X2+3.5=5.6+3.5=9.1(元)答：一共需要花9.1元。

2.一辆汽车每小时行驶65.5千米，从甲地到乙地行驶了1.2小时，甲乙两地相距多少千米？

答案：65.5X1.2=78.6(千米)答：甲乙两地相距78.6千米。

四、思维拓展题

L简便计算：0.99X4.5=(1-0.01)X4.5=4.5-0.045=4.455o

2.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大3.6,原数是多少？

答案：设原数为x,移动后为10x,10x-x=3.6,9x=3.6,x=0.4。答：原数是0.4。

2.数量关系

【教材分析】

本模块主要涵盖小数相关的数量关系，包括总价、单价、数量之间的关系，路程、速度、时

间之间的关系，以及简单的归一、归总问题。这些数量关系是解决实际问题的基础，教材通过生

活中的实际情境，引导学生理解和运用数量关系，提升学生分析问题和解决问题的能力，为后续

学习更复杂的应用题奠定基础C

【学情分析】

五年级学生已掌握整数范围内的常见数量关系，能解决简单的实际问题，但在小数情境下，

4

对数量关系的理解和运用容易出现混淆，尤其是在归一、归总问题中，难以准确分析数量之间的

联系。部分学生存在审题不仔细、数量关系梳理不清、解题思路不清晰等问题，需要通过情境化

复习强化理解，提升解题能力。

【教学目标】

1.知识与技能：熟练掌握常见的数量关系（总价、单价、数量；路程、速度、时间等），能

运用数量关系解决小数相关的实际问题。

2.数学思考：通过分析实际问题中的数量关系，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.问题解决：能结合生活情境，运用数量关系解决实际问题，提升解题的灵活性和准确性。

4.情感态度：感受数量关系在生活中的应用价值，培养认真审题、仔细分析的良好学习习惯。

【教学重点】

1.掌握常见的数量关系，能准确梳理实际问题中的数量联系。

2.运用数量关系解决小数相关的实际问题。

【教学难点】

1.复杂实限问题中数量关系的梳理和分析。

2.归一、归总问题的解题思路和方法。

【教学准备】

多媒体课件（含生活情境习题、数量关系梳理表）、练习题单。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：出示生活情境图，包含两个场景：一是超市购物（商品单价、购买数量、总价），

二是汽车行驶（速度、时间、路程），提问：“同学们，在这两个场景中，存在哪些数量关系？

这些数量关系能帮助我们解决什么问题？今天我们就一起来复习数量关系的相关知识。”

学生活动：观察情境图，思考数量关系，回忆相关知识，进入复习状态。

环节一：常见数量关系梳理

1.教师活动：引导学生回顾常见的数量关系，提问“我们学过的常见数量关系有哪些？分别

是什么？”，结合学生回答，板书数量关系公式。

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：①总价二单价义数量，单价:总价+数量，数量二总价

♦单价；②路程二速度义时间，速度二路程+时间，时间二路程+速度；③工作总量二工作效率X工

作时间，工作效率=工作总量+工作时间，工作时间=工作总量+工作效率。

2.教师活动：出示简单习题，让学生运用数量关系填空（如：已知单价是3.5元，数量是4

件，总价是（14）元；已知路程是78.6千米，速度是65.5千米/小时，时间是（1.2）小时）。

学生活动：独立完成习题，同桌互相检查，巩固数量关系的记忆和运用。

3.教师活动：强调数量关系在实际问题中的应用，引导学生审题时先找出已知条件和所求问

题，再确定对应的数量关系。

［设计意图］通过梳理常见数量关系和简单习题练习，帮助学生巩固基础，明确数量关系的核

心要点，为解决复杂实际问题奠定基础。

环节二：小数情境下的数量关系应用

1.教师活动：出示超市购物实际问题“妈妈买了2.5千克苹果，每千克6.4元，一共需要付

多少钱？如果妈妈付了20元，应找回多少钱？”，引导学生分析数量关系，确定解题思路。

学生活动：独立审题，分析数量关系，预设答案：先根据“总价二单价X数量”计算苹果的总

价，再用付出的钱数减去总价得到找回的钱数；列式为2.5X6.4=16（元），2076=4（元）。

2.教师活动：出示行程问题“一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65.5千米，行驶了1.2

小时到达，甲乙两地相距多少千米？如果返回时每小时行驶78.6千米，需要多少小时？”，引导

学生分析数量关系，分步解决问题。

学生活动：小姐交流解题思路，独立完成计算，预设答案：去时路程=65.5X1.2=78.6（千米），

返回时间二78.6+78.6=1（小时）o

3.教师活动：出示归一问题“3台拖拉机2.5小时耕地7.5公顷，平均每台拖拉机每小时耕

5

地多少公顷？”，引导学生分析数量关系，明确解题步骤。

学生活动：独立思考，小组讨论解题方法，预设答案：先算3台拖拉机1小时耕地的面积（7.5

♦2.5=3公顷），再算1台拖拉机1小时耕地的面积（3彳3二1公顷）；综合算式：7.54-2.54-3=1

（公顷）。

［设计意图］结合生活中的小数情境，通过不同类型的实际问题，引导学生运用数量关系解决

问题，强化对数量关系的理解和灵活运用，突破归一问题这一难点。

环节三：课堂小结与易错点梳理

1.教师活动：引导学生回标本节课复习的数量关系核心知识点，提问“解决实际问题时，梳

理数量关系的关键是什么？归一、归总问题的解题思路有什么不同？”

学生活动：自主回顾，小组交流，预设答案：关键是找准已知条件和所求问题，确定对应的

数量关系；归一问题是先求单一量，再求总量或份数；归总问题是先求总量，再求单一量或份数。

2.教师活动：总结本节课重点，强调审题和梳理数量关系的重要性，鼓励学生多结合生活情

境练习，提升解题能力。

［设计意图］通过小结和易错点梳理，帮助学生巩固知识点，明确解题关键，规避常见错误，

提升复习效果。

【板书设计】

数量关系

1.常见数量关系：

总价二单价X数量；单价:总价小数量；数量=总价+单价

路程二速度X时间；速度二路程・时间；时间二路程+速度

工作总量:工作效率X工作时间；工作效率二工作总量♦工作时间

2.解题关键：审题一找已知条件和问题一确定数量关系一列式解答

3.归一问题：

先求单一量，再求总量/份数

4.归总问题：

先求总量，再求单一量/份数

【课堂练习】

一、填空题

1.已知单价是4.5元，数量是2.5件，总价是（11.25）元；已知总价是18.9元，单价是6.3

元，数量是（3）件。

2.一辆汽车每小时行驶72.5千米，行驶1.5小时，路程是（108.75）千米；已知路程是96

千米,速度是64千米/小时,时间是（1.5）小时。

3.3个工人2小时加工12.6个零件，平均每个工人每小时加工（2.1）个零件。

二、判断题

1.总价一定时，单价和数量成反比例关系。（J）

2.路程一定时，速度越快，所用时间越短。（J）

3.归一问题的解题关键是先求出总量。（X）

三、选择题

1.妈妈买了3.5千克苹果，花了22.4元，每千克苹果多少元？列式正确的是（A）。

A.22.4+3.5B.22.4X3.5C.3.54-22.4

2.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，需要1.2小时到达；如果每小时行驶72千

米，需要多少小时？列式正确的是（B）。

A.60X1.2+72B.60X1.2X72C.724-（60X1.2）

3.2台机器3小时生产15.6个零件，平均每台机器每小时生产多少个零件？列式错误的是

（C）O

A.15.64-24-3R.15.6-?（2X3）C.15.64-2X3

四、解决问题

1.超市里，每千克香蕉5.6元，妈妈买了2.8千克，一共需要付多少钱？如果妈妈付了20

6

元，应找回多少钱？

答案：5.6X2.8=15.68（元），20-15.68=4.32（元）答：一共需要付15.68元，应找回4.32

7IS©

2.-一辆货车从甲地到乙地，每小时行驶58.5千米，行驶了2.4小时到达，甲乙两地相距多少

千米？如果返回时用了2.6小时，返回时的速度是多少？

答案：58.5X2.4=140.4（千米），140.44-2.6=54（千米/小时）答:甲乙两地相距140.4

千米，返回时的速度是54千米/小时。

【课后作业】

一、变式练习题

1.已知总价是36.8元，数量是4.6件，单价是（8）元；已知速度是75千米/小时，时间是

1.8小时,路程是（135）千米。

2.4个工人3.5小时加工21个零件，平均每个工人每小时加工（1.5）个零件。

二、对比练习题

1.（1）每千克苹果6.5元，买3.2千克需要多少钱？

（2）每千克苹果6.5元，20元能买多少千克苹果？

答案：（1）6.5X3.2=20.8（元）；

（2）20・6.5%3.08（千克）

2.（1）一•辆汽车每小时行驶68千米，1.5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车行驶102千米，每小时行驶68千米，需要多少小时？

答案：（1）68X1.5=102（千米）；

（2）1024-68=1.5（小时）

三、生活情境题

1.小明买了4支钢笔，每支8.5元，又买了3本笔记本，每本2.8元，一共花了多少钱？

答案:4X8.5+3X2.8=34+8.4=42.4（元）答:一共花了42.4元。

2.3台抽水机2.5小时抽水18.75吨，平均每台抽水机每小时抽水多少吨？照这样计算，5

台抽水机4小时抽水多少吨？

答案：18.75+3+2.5=2.5（吨），2.5X5X4=50（呵）答：平均每台抽水机每小时抽水2.5

吨，5台抽水机4小时抽水50吨。

四、思维拓展题

1.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行驶60千米，用了1.8小时；返回时每小时行驶72

千米，返回时比去时少用多少小时？

答案：60X1.8=108（千米）,1084-72=1.5（小时），1.8T.5=0.3（小时）答：返回时比去

时少用0.3小时。

2.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产12.6个，15天完成；实际每天生产18.9个，

实际多少天可以完成？

答案：12.6X15=189（个），189・18.9=10（天）答：实际10天可以完成。

3.图形的认识与测量

【教材分析】

本模块涵盖平行四边形、三角形、梯形的面积计算，以及组合图形的面积计算，是五年级上

册图形与几何领域的核心内容。教材通过动手操作、情境探究等方式，引导学生推导平面图形的

面积公式，注重培养学生的空间观念和动手实践能力，同时强调面积公式的实际应用，为后续学

习更复杂的图形知识奠定基础。

【学情分析】

五年级学生已掌握长方形、正方形的面积计算方法，具备一定的动手操作和空间想象能力，

但在平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程中，对转化思想的理解不够深入，容易混淆

不同图形的面积公式，尤其是三角形和梯形的面积计算中，容易忘记除以2。部分学生在计算组

7

合图形面积时，难以准确分解图形，导致计算错误，需要通过情境化复习强化理解，提升解题能

力。

【教学目标】

1.知识与技能：熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算各类平面

图形及组合图形的面积，理解面积公式的推导过程。

2.数学思考：通过回顾面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，培养空间观念和逻辑思

维能力。

3.问题解决：能运用平面图形的面积公式解决生活中的实际问题，提升分析和解决问题的能

力。

4.情感态度：感受图形面积计算在生活中的应用价值，培养动手实践、合作探究的良好学习

习惯。

【教学重点】

1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的掌握与应用。

2.组合图形面积的计算方法。

【教学难点】

1.理解平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，渗透转化思想。

2.组合图形的分解与面积计算，以及面积公式的灵活运用。

【教学准备】

多媒体课件（含图形推导动画、生活情境习题）、平行四边形、三角形、梯形教具、练习单、

剪刀、方格纸。

【教学课时】2课时

【教学过程】

第一课时：平行四边形、三角形、梯形的面积计算

导入新课

教师活动：出示生活中的图形情境图，包含平行四边形的停车位、三角形的交通标志牌、梯

形的堤坝截面，提问：“同学们，这些物体的表面分别是什么形状？我们要计算它们的面积，需

要用到什么知识？今天我们就一起来复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算相关知识。”

学生活动：观察情境图，识别图形，回忆相关面积知识，进入复习状态。

环节一：平行四边形面积复习

1.教师活动：引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，提问“平行四边形的面积公式

是什么？是怎么推导出来的？”，结合教具演示割补法，帮助学生回顾转化思想。

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：平行四边形的面积二底X高（S=ah）；推导过程是把

平行四边形沿着高割成两部分，通过平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长

方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积;长义宽，所以平行四边形的面积二底X高。

2.教师活动：出示习题（如：平行四边形的底是5.8厘米，高是4.2厘米，求面积；已知平

行四边形的面积是24.6平方米，底是6米，求高），让学生独立计算，同桌互相检查。

学生活动：独立完成习题，互相检查，纠正错误，总结计算技巧。

3.教师活动：强调平行四边形面积计算的关键是找准对应的底和高，避免底和高不对应导致

计算错误。

［设计意图］通过回顾推导过程和习题练习，帮助学生掌握平行I四边形的面积公式，理解转化

思想，强化计算技能。

环节二：三角形面积复习

1.教师活动：引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，提问“三角形的面积公式是什么？

推导过程中用到了什么方法？”，结合教具演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程。

学生活动：小组交流后回答，预设答案：三角形的面积二底X高+2（S=ah+2）；推导过程是

用两个完全一样的二角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于二角形的底，平行四边形的

高等于三角形的高，因为平行四边形的面积二底X高，所以三珀形的面积二底X高+2。

2.教师活动：出示习题（如：三角形的底是7.5分米，高是3.6分米，求面积；已知三角形

8

的面积是18.9平方厘米，高是4.5厘米，求底），让学生独立计算，上台板演，集体订正。

学生活动：独立完成习题，上台板演，互相订正，强调计算时不要忘记除以2。

3.教师活动：结合生活情境，让学生计算三角形交通标志牌的面积（底是0.8米，高是0.6

米），强化实际应用。

学生活动：完成计算，分享计算过程，体会三角形面积计算在生活中的应用。

［设计意图］通过回顾推导过程和习题练习，帮助学生掌握三角形的面积公式，突破“忘记除

以2”的易错点，提升运算准确性。

环节三：梯形面积复习

1.教师活动：引导学生回顾梯形面积公式的推导过程，提问“梯形的面积公式是什么？推导

过程是怎样的？"，结合教具演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程。

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：梯形的面枳二（上底十下底）X高+2（S=（a+b）h+2）；

推导过程是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底

之和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积二底X高，所以梯形的面积二（上底十

下底）X高+2。

2.教师活动：出示习题（如：梯形的上底是3.2米，下底是5.8米，高是4米，求面积；已

知梯形的面积是27.6平方分米，上底是4分米，下底是5.2分米，求高），让学生独立计算，同

桌互相检查。

学生活动：独立完成习题，互相检查，纠正错误，总结计算技巧。

3.教师活动：强调梯形面积计算的关键是找准上底、下底和高，不要忘记除以2,同时注意

单位的统一。

［设计意图］通过回顾推导过程和习题练习，帮助学生掌握梯形的面积公式，强化计算技能，

提升实际应用能力。

环节四：课堂小结与易错点梳理

1.教师活动：引导学生回顾本节课复习的平行四边形、三角形、梯形的面积公式及推导过程,

提问“这三种图形的面积公式有什么联系？计算时需要注意什么？”

学生活动：自主回顾，小纽交流，预设答窠：都运用了转化思想，将未知图形转化为已知图

形；计算时要找准对应的底和高，三角形和梯形的面积不要忘记除以2,注意单位统一。

2.教师活动：总结本节课重点，强调面积公式的灵活运用，鼓励学生结合生活情境多练习。

［设计意图］通过小结和易错点梳理，帮助学生巩固知识点，明确解题关键，规避常见错误，

提升复习效果。

第二课时：组合图形的面积计算及实际应用

导入新课

教师活动：出示生活中的组合图形情境图，如房屋的侧面墙、花坛的平面图，提问：“同学

们，这些图形是由我们学过的哪些图形组成的？要计算它们的面积，应该怎么计算？今天我们就

一起来复习组合图形的面积计算相关知识。”

学生活动：观察情境图，分解图形，思考组合图形面积的计算方法，进入复习状态。

环节一：组合图形面积计算方法梳理

1.教师活动：提问“组合图形的面积计算方法有哪些？分别是什么？”，引导学生回顾分割

法和添补法。

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：组合图形的面积计算方法有分割法和添补法；分割

法是把组合图形分成几个我们学过的简单图形，分别计算它们的面积，再相加；添补法是把组合

图形添补成一个大的简单图形，再减去添补部分的面积。

2.教师活动：出示简单的组合图形（如：由一个长方形和一个三角形组成的图形），让学生

分别用分割法和添补法计算面积，体会两种方法的区别和联系。

学生活动：独立思考，尝试用两种方法计算，小组交流解题思路,总结方法技巧.

3.教师活动：强调组合图形面积计算的关键是合理分解图形，选择简便的计算方法，同时注

意找准各简单图形的相关数据。

9

［设计意图］通过梳理计算方法和简单习题练习，帮助学生掌握组合图形面积的计算方法，明

确解题关键，为解决复杂组合图形问题莫定基础。

环节二：组合图形面积的实际应用

1.教师活动：出示房屋侧面墙的情境图（由一个长方形和一个三角形组成，长方形的长是6

米，宽是4米，三角形的底是6米，高是1.5米），引导学生分析图形组成，确定计算方法。

学生活动：独立审题，分解图形，预设答案：用分割法，分别计算长方形和三角形的面积，

再相加;列式为6X4+6X1.5+2=24+4.5=28.5（平方米）。

2.教师活动：出示花坛平面图（由一个梯形和一个平行四边形组成，梯形的上底是3米，下

底是5米，高是2米，平行四边形的底是4米，高是3米），让学生独立计算面积，同桌互相检

查。

学生活动：独立完成计算，互相检查，纠正错误，分享解题思路。

3.教师活动：出示复杂组合图形（如：由一个大长方形减去一个小三角形组成的图形），引

导学生用添补法计算面积，强化方法的灵活运用。

学生活动：小组交流解题方法，独立完成计算，上台板演，集体订正。

［设计意图］结合生活中的实际情境，通过不同类型的组合图形习题，引导学生灵活运用分割

法和添补法计算面积，提升解决实际问题的能力。

环节三：课堂小结与综合练习

1.教师活动：引导学生回顽本节课复习的组合图形面积计算方法，提问“计算组合图形面积

时，如何选择合适的方法？需要注意什么？”

学生活动：自主回顾，小纽交流，预设答案：根据图形的特点选择分割法或添补法，尽量选

择简便的方法；需要注意找准各简单图形的相关数据，计算准确，不要忘记单位统一。

2.教师活动：出示综合练习题，包含不同类型的组合图形，让学生独立完成，集体订正，巩

固复习内容。

［设计意图］通过小结和综合练习，帮助学生整合知识点，提升综合运用能力，巩固复习效果。

【板书设计】

图形的认识与测量

1.平行四边形面积：S=ah（底X高）

推导：割补法一转化为长方形

2.三角形面积：S=ah+2（底X高+2）

推导：两个完全一样的三角形一拼成平行四边形

3.梯形面积：S=（a+b）h+2（（上底+下底）X高+2）

推导：两个完全一样的梯形一拼成平行四边形

4.组合图形面积：

分割法：分解成简单图形，面积相加

添补法：添补成大图形，减去添补部分面积

【课堂练习】

一、填空题

1.平行四边形的底是4.5厘米，高是3厘米，面积是（13.5）平方厘米。

2.三角形的底是6分米，高是4.2分米，面积是（12.6）平方分米。

3.梯形的上底是2.8米，、底是5.2米，高是3米，面积是（12）平方米。

4.一个组合图形由一个长方形和一个正方形组成，长方形的长是5厘米，宽是3厘米，正方

形的边长是2厘米，面积是（19）平方厘米。

二、判断题

1.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（义）

2.两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（X）

3.梯形的面积等于平行四边形面积的一半.（X）

4.组合图形的面积可以用分割法或添补法计算。（J）

三、选择题

10

1.下面图形中，面积计算正确的是（B）。

A.平行四边形底是5米，高是2米，面积是10米（单位错误）

B.三角形底是8厘米，高是5厘米，面积是20平方厘米

C.梯形上底是3分米，下底是7分米，高是4分米，面积是20平方分米（计算错误，应为

20?正确计算：（3+7）X4+2:20,此处正确，原选项无误）

2.计算组合图形面积时，分割法的核心是（A）。

A.将组合图形分解为简单图形，分别计算面积再相加

B.将组合图形添补成大图形，再减去添补部分面积

C.直接测量组合图形的各边长度计算

3.已知平行四边形的面积是36平方米，底是6米，高是（B）米。

A.6B.12C.3

四、解决问题

1.一块平行四边形的菜地，底是12.5米，高是8.4米，这块菜地的面积是多少平方米？如果

每平方米收白菜6.5千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？

答案：12.5X8.4=105（平方米），105X6.5=682.5（千克）答：这块菜地的面积是105平方

米，一共可以收白菜682.5千克。

2.一个三班形的交通标志牌，底是0.9米，高是0.7米，制作这个标志牌需要多少平方米的

铁皮？

答案：0.9X0.7+2=0.315（平方米）答：制作这个标志牌需要0.315平方米的铁皮。

3.一个梯形的花坛，上底是4米，卜底是6米，高是3.5米，这个花坛的血积是多少平方米？

答案：（4+6）X3.5+2=17.5（平方米）答：这个花坛的面积是17.5平方米。

【课后作业】

一、变式练习题

1.平行四边形的底是5.6厘米，高是4厘米，面积是（22.4）平方厘米；已知平行四边形的

面积是45平方分米，高是5分米，底是（9）分米。

2.三角形的底是7.2米，高是3.5米，面积是（12.6）平方米；已知三角形的面积是28.8

平方厘米，底是8厘米，图是（7.2）厘米。

3.梯形的上底是3.5分米，下底是6.5分米，高是4分米，面积是（20）平方分米。

二、对比练习题

1.（1）平行四边形底是6米，高是3米，面积是多少？

（2）三角形底是6米，高是3米，面积是多少？（3）梯形上底是2米，下底是4米，高是

3米，面积是多少？

答案：（1）6X3=18（平方米）；

（2）6X34-2=9（平方米）；（3）（2+4）X34-2=9（平方米）

2.（1）用分割法计算组合图形面积（长方形5cmX3cm+正方形2cmX2cm）；

（2）用添补法计算同一组合图形面积（大长方形7cmX3cm-小长方形2cmXlcm）。

答案：（1）5X3+2X2=19（平方厘米）；

（2）7X3-2X1=19（平方厘米）

三、生活情境题

1.一块梯形的麦田，上底是80米，下底是120米，高是60米，这块麦田的面积是多少平方

米？如果每公顷收小麦7.5吨，这块麦田一共可以收小麦多少吨？（1公顷二10000平方米）

答案：（80+120）X604-2=6000（平方米）=0.6公顷，0.6X7.5=4.5（吨）答：这块麦田的面

积是6000平方米,一共可以收小麦4.5吨。

2.一个组合图形的广告牌，由一个平行四边形和一个三角形组成，平行四边形的底是4米，

高是3米，三角形的底是4米，高是1.5米，制作这个广告牌需要多少平方米的铁皮？

答案：4X3+4X1.54-2=12+3=15（平方米）答：制作这个广告牌需要15平方米的铁皮c

四、思维拓展题

1.一个平行四边形的面积是24平方厘米，如果底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/3,

11

现在的面积是多少平方厘米？

答案：24X24-3=16（平方厘米）答；现在的面积是16平方厘米。

2.一个梯形的面积是36平方分米，上底是5分米，下底是7分米，高是多少分米？如果在这

个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？

答案：高二36X2+（5+7）=6（分米）；最大三角形面积=7X6+2=21（平方分米）答：高是6

分米，最大三角形的面积是21平方分米。

4.图形的位置与运动

【教材分析】

本模块涵盖用数对表示位置、图形的平移和旋转，是五年级上册图形与几何领域的重要内容。

教材通过生活情境引导学生理解数对的含义，掌握用数对表示位置的方法，同时通过动手操作让

学生感知图形平移和旋转的特点，培养学生的空间观念和动手实践能力，为后续学习更复杂的图

形位置与运动知识奠定基础。

【学情分析】

五年级学生已具备一定的空间想象能力，能初步感知物体的位置和图形的运动，但在用数对

表示位置时，容易混淆列和行的顺序，对图形平移和旋转的方向、距离判断不够准确，尤其是在

方格纸上画出平移或旋转后的图形时，容易出现错误。部分学生对图形旋转的特征理解不够深入,

需要通过情境化复习和动手操作强化理解，提升解题能力。

【教学目标】

1.知识与技能：熟练掌握用数对表示位置的方法，能准确判断图形平移和旋转的方向、距离,

能在方格纸上画出平移或旋转后的图形。

2.数学思考：通过观察、操作、分析等活动，培养空间观念和逻辑思维能力，理解图形平移

和旋转的特征。

3.问题解决：能运用数对和图形运动的知识解决生活中的实际问题，提升动手实践和解决问

题的能力。

4.情感态度：感受图形位置与运动在生活中的应用价值，培养动手操作、合作探究的良好学

习习惯。

【教学重点］

1.用数对蓑示位置的方法，准确区分列和行。

2.图形平移和旋转的特征，能在方格纸上画出平移或旋转后的图形。

【教学难点】

1.用数对蓑示位置时，列和行的顺序区分，以及根据数对确定物体的位置。

2.图形旋转的方向和角度判断，以及在方格纸上画出旋转后的图形。

【教学准备］

多媒体课件（含生活情境图、方格纸习题、图形运动动画）、方格纸、铅笔、直尺、图形教

具。

【教学课时】1课时

【教学过程】

导入新课

教师活动：出示教室座位情境图和生活中的图形运动情境图（如：电梯上下移动、风车转动），

提问：“同学们，我们如何准确表示教室中某个同学的位置？这些图形的运动分别是什么现象？

今天我们就一起来复习图形的位置与运动的相关知识。”

学生活动：观察情境图，思考问题，回忆数对和图形运动的相关知识，进入复习状态。

环节一：用数对表示位置复习

1.教师活动：引导学生回顾数对的含义，提问“什么是数对？用数对表示位置时，先写什么，

再写什么？列和行分别是怎么规定的？”

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：数对是由两个数组成，用来表示物体的位置；用数

12

对表示位置时，先写列数，再写行数；列是从左往右数，行是从前往后数（或从下往上数）。

2.教师活动：出示教室座位情境图，给出几个同学的位置，让学生用数对表示；再给出数对,

让学生找出对应的同学。

学生活动：独立完成练习，同桌互相检查，纠正错误，强化数对的表示方法。

3.教师活动：强调用数对表示位置的关键是找准列和行，避免列和行的顺序混淆，同时注意

数对的书写格式（括号、逗号）O

［设计意图］通过情境引导和练习，帮助学生巩固数对的含义和表示方法，突破列和行顺序混

淆的易错点，提升用数对表示位置的准确性。

环节二：图形的平移复习

1.教师活动：引导学生回顾图形平移的特征，提问“图形平移的特点是什么？判断图形平移

的方向和距离时，要注意什么？”，结合动画演示图形平移的过程。

学生活动：小组交流后回答，预设答案：图形平移的特点是形状、大小不变，位置发生改变;

判断平移方向要看箭头指向，判断平移距离要数对应点之间的格数，而不是图形之间的空格数。

2.教师活动：出示方格纸上的简单图形（如：三角形、长方形），让学生判断平移的方向和

距离，再画出平移后的图形。

学生活动：独立观察、操作，小组交流画法，上台展示自己的作品，集体订正。

3.教师活动：强调画平移后图形的方法：先找出图形的关键点，将关键点按要求平移，再依

次连接各关键点，形成平移后的图形。

［设计意图］通过动画演示和动手操作，帮助学生掌握图形平移的特征和画法，提升动手实践

能力和空间观念。

环节三：图形的旋转复习

1.教师活动：引导学生回顾图形旋转的特征，提问“图形旋转的特点是什么？判断图形旋转

的方向和角度时，要注意什么？”，结合动画演示图形旋转的过程。

学生活动：小组讨论后回答，预设答案：图形旋转的特点是形状、大小不变，位置和方向发

生改变；判断旋转方向分为顺时针和逆时针，判断旋转角度要找准旋转中心和对应边的夹角。

2.教师活动：出示方格纸上的简单图形（如：直角三角形），让学生判断旋转的方向和角度,

再画出旋转后的图形。

学生活动：独立观察、操作，小组交流画法，上台展示自己的作品，集体订正。

3.教师活动：强调画旋转后图形的方法：先确定旋转中心，找出图形的关键点，将关键点绕

旋转中心按要求旋转，再依次连接各关键点，形成旋转后的图形。

［设计意图］通过动画演示和动手操作，帮助学生掌握图形旋转的特征和画法，突破旋转方向

和角度判断的难点，提升空间观念和动手实践能力。

环节四：课堂小结与易错点梳理

L教师活动：引导学生回顾本节课复习的数对、图形平移和旋转的核心知识点，提问“用数

对表示位置时要注意什么？图形平移和旋转的共同点和不同点是什么？”

学生活动：自主回顾，小纪交流，预设答案：用数对表示位置要注意先列后行，书写规范；

共同点是形状、大小都不变，不同点是平移只改变位置，旋转改变位置和方向。

2.教师活动：总结本节课重点，强调动手操作的重要性，鼓励学生多结合生活情境练习，提

升空间观念。

［设企图］通过小结和易错点梳理，帮助学生巩固知识点，明确解题关键，规避常见错误，

提升复习效果。

【板书设计】

图形的位置与运动

1.用数对表示位置：先列后行（列：左一右；行：前一后），格式：（列数，行数）

2.图形的平移：

特征：形状、大小不变，位置改变

画法：找关键点一平移关键点一连接关键点

3.图形的旋转：

13

特征：形状、大小不变，位置、方向改变

要素：旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度

画法：确定旋转中心一找关键点一旋转关键点一连接关键点

【课堂练习】

一、填空题

1.用数对表示位置时，先写（列）数，再写（行）数；数对（3,5）表示第（3）列第（5）

行。

2.图形平移的特点是（形状）、（大小）不变，（位置）发生改变。

3.图形旋转的三要素是（旋转中心）、（旋转方向）、（旋转角度）。

4.一个三角形在方格纸上的位置是（2,3）、（4,3）、（3,5）,将它向右平移3格后，

各顶点的数对分别是（5,3）、（7,3）、（6,5）o

二、判断题

1.数对（5,6）和（6,5）表示的位置是相同的。（X）

2.图形平移后，形状和大小都不会改变。（J）

3.图形旋转后，位置和方向都发生改变，形状和大小不变。（J）

4.判断图形平移的距离时，只要数图形之间的空格数就可以了。（X）

三、选择题

L下面数对中，表示第4列第2行的是（B）。

A.（2,4）B.（4,2）C.（4,4）

2.图形平移时，对应的点之间的距离（A）。