山东省枣庄市台儿庄区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年度第二学期阶段性诊断七年级数学试

题

一、单选题

1.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品中属于轴对称图形的是（）

2.下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是()

A.1,2,3B.2,3,4C.3,5,8D.4,5,10

3.下列运算中，计算正确的是()

A.2X2-3X2=X2B.(-2X)3=-6?

C.(-a+b)(a+b)=a2-b2D.(x+1)2=x2+2x+1

4.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是（）

A.向上两面的数字和为5B.向上两面的数字和大于1

C.向上两面的数字和大于12D.向上两面的数字和为偶数

5.在如图的房屋人字梁架中，AB=AC,点力在8C上，下列条件不熊说明40_L8C的是（）

6~八~C

A./ADB=ZADCB.Z5=ZCC.BD=CDD.力。平分N84C

6.在（-⑹°,50,y,y,-0.3,50.5757757775...（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无

理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，将△/次?沿折痕4）折叠，使点8落在4C边上的点E处，若,48=4,BC=5,4C=6,则△CQ£的

周长为（）

c

A.5B.6C.6.5D.7

8.如图，在A4?C中，ZB=50%ZC=30°,/C边的垂直平分线MN交4c于点O,连接力0,则N84。

的度数为（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.碳酸钠的溶解度）'g与温度/℃之间的对应美系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.当温度为60℃时，碳酸钠的溶解度为49g

B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大

C.当温度为40（时，碳酸钠的溶解度最大

D.要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度只能控制在40C〜80C

10.如果一个正数”的两个不同平方根是2丫-2和6—3x,则这个正数4的值为（）

A.4B.6C.12D.36

11.如图，AB\\CD,将一副直角三角板作如下摆放，NG石尸=60。，/MN尸=45。.下列结论：①GE〃MP,、

②/EFN=135。；③/BEF=75。；④4EG=NPMN.其中正确的结论有（）

C.①③④D.①②③④

12.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置力处，。彳与地面垂直，两脚在地面上用

力-蹬，妈妈在距地面1m高的4处接住她后用力•推，爸爸在。处接住她.若妈妈与爸爸到可的水平距

离BD、CE分别为1.4m和1.8m,/80。=90。.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A.ImB.1.6mC.1.8mD.1.4m

二、填空题

13.9的算术平方根是.

14.若等腰三角形有两条边长分别为2和5,则该等腰三角形的周长为.

15.如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率

16.某汽车生产厂对其生产的力型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余

油量y（升）与行驶时间“小时）之间的关系如下表：

“小时）0123

y（升）100928476

由表格中歹与f的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为60升.

17.如图，OP平分N/08,PC上04于点、C,点,D在OB上，若PC=2,0。=4,则/。。的面积为

18.如图，长方形纸片/出。。沿卬折叠，力,。两点分别与4,O对应，若/1=2/2,则N/EF的度数

为.

三、解答题

19.计算

⑴热-(-3「+Q

（2）/./+（〃2）4+（—加4）2.

20.先化简，再求值：［（2丫+刃2—70，+公）一8即，上（女），其中x=2,y=-l.

21.如图，在10x10的正方形网格中，有一个格点△力6。（即三角形的顶点都在格点上）.

⑴在图中作出△48C关于直线/对称的图形△44G（要求力与4，B与氐,。与G相对应）;

（2）在直线/上找一点尸，使得△P/1C的周长最小;

（3）求“出。的面积.

22.星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s(〃?)与散步所用的

时间f(min)之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一•会报后，继

续网前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：

(1)在这个变化过程中，自变量是一，因变量是

(2)公共阅报栏离•小红家有小红在公共阅报栏看报一共用了_min；

(3)求小红从家走到公共阅报栏的速度和从邮亭返回家的速度.

23.如图，〃。是△力8C的角平分线，DE//BC,交48于点£

(1)求证：4EBD=4EDB.

(2)当44=47时，请判断CQ与的大小关系，并说明理由.

24.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖

做摸球试验，她将盒了里面的球搅匀后从中随机摸出个球记下颜色，再把它放回盒了中搅匀，经过大量

重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25.

(I)请估计摸到白球的概率将会接近二

(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

25.【问题情境】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图①，.中，若力N=1U,力C=6,求8c'边上的中线40的取值范围.小明在组内经过合作交流，

得到了如下的解决方法：延长到E,使=连接BE.请根据小明的方法思考:

B

图①

(1)由已知和作图能得到“DC%EDB,依据是

A.SSSB.SASC.AASD.HL

(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是；

解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线沟造全等三角形，把分散的已知条件和所求

证的结论集中到同一个三角形之中.

【灵活运用】

(3)如图②，是△力8C的中线，BE交AC于E,交AD于F,AE=EF.若EF=6,EC=4,求线段8b

的长.

参考答案

1.A

解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意：

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意：

故选：A.

2.B

【详解】A.1、2、3：1+2=3,不满足两边之和大于第三边，不符合题意；

B.2、3、4：2+3=5>4,满足条件，能构成三角形，符合题意；

C.3、5、8：3+5=8,不满足两边之和大于第三边，不符合题意；

D.4、5、10：4+5=9<10,不满足条件，不符合题意：

故选:B.

3.D

解：选项A：3/=(2—3)/=一///,..从错误；

选项B：•/(-2x)J=(-2)3X3=-8x3-6x3,「.B错误；

选项C：v(-a-kb)(a-kb)=(b-a)(b+a)=b^-a'-b',「.C错误；

选项D：••・根据完全平方公式可得，(X+1)2=/+2.X」+12=X2+2X+I,计算正确，「.D正确.

4.B

【详解】选项A：和为5的可能组合有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1),共4种，概率为4最=1!，非必然事件.

369

选项B：两骰子最小点数为1,最小和为1+1=2,因此和必定大于1,概率为1,是必然事件.

选项C：两骰子最大和为6+6=12,无法超过12,概率为0,为不可能事件.

1O1

选项D：和为偶数的概率为3=；,可能发生但不必然.

362

故选：B.

5.B

解：当=时,

•・•点。在AC上，

:.//。8+//。。=180°,

・•・/ADB=NADC=900,

：,AD1BC；故选项A不符合题意；

VAB=AC,

:・/B=NC,不能得到4O18C；故选项B符合题意；

,?AB=AC,

・••当4。=。。或力。平分NB/CH；4QJ.〃C；故选项C,D均不符合题意；

故选B

6.D

解：（-及）=1>

啊,1,50.5757757775...（相邻两个5之间7的个数逐次加1）是无理数，共4个，

故选：D.

7.D

解：由折叠可得/E=/14=4,DE=DB,

/.CE=AC-AE=6-4=2»

/.C&CDE=CE+CD+DE=CE+CD+DB=CE+CB=2+5=7.

故选：D.

8.C

解：・・・4C边的垂直平分线MV交8c于点。，

工AD=CD,

・•・^DAC=ZC=30°,

•・•ZADB=NDAC+ZC=60°

•/Z5=50n,

・•・/BAD=180°-ZB-ZADB=70°.

故选:C.

9.C

解：A、观察图象得：当温度为抑七时，碳酸钠的溶解度为49g,故本选项错误，不符合题意；

B、观察图象得：当温度在（TC〜60C时，碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大，故本选项错误，不符合

题意;

C、观察图象得：当温度为4(rc时，碳酸钠的溶解度最大，故本选项正确，符合题意；

D、观察图象得：当温度接近并低于4(rc时，碳酸钠的溶解度达到43.6g,则要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,

温度控制的范围应该大于在4(rc~8(rc,故本选项错误，不符合题意：

故选：C

10.D

解：•・•一个正数a的两个不同平方根是ZV-2和6-3》，

，2+6—3尸0,

解得：尸4,

.\2x-2=2x4-2=8-2=6,

・•・正数々=62=36.

故选择D.

11.C

解：①由题意可知，•••NG=NMPN=90。，

・•・NMPG=90。，

・•・NG=NMPG,

:.GE"MP、

故①正确；

②根据三角板的度数可知，NEFG=30。,

£EFN=180°-NEFG=180°-30°=150°,

故②错误；

EB

如图，过点E作“II。。,

又•••AB//CD,

AB//FH//CD,

NNFH=ZPNM=45°,NBEF=180°-NEFH,

又NEFH=ZEFN-ANFH=150°-45°=105°,

/./BEF=1800-4EFH=75°,

故③正确；

④由③得/8EE=75。，

NAEG=1800-ZBEF-NGEF=180°-75°-60°=45°,

/.AAEG=4PMN=45°,

故④正确；

故选：c.

12.D

解：•.•/8OC=90。，

NBOD+NCOE=9U0,

•."00=90。，/CEO=90。，

/.ZBOD+ZOBD=90°,NCOE+40CE=90。,

：.ZCOE=NOBD,/BOD=NOCE,

又•••04=CO,

:.^OBD=^COE（AAS）,

：.OE=BD=\A^,OD=CE=\.^m,

AE=OA-OE=OD+DA-OE=\.Sm+\m-\Am=\Am.

故选:D.

13.3

【详解】V32=9>

・・・9算术平方根为3.

故答案为：3.

14.12

解：当腰长为2,底边为5时，・・・2+2=4<5,不满足三角形三边关系，故无效;

当腰长为5,底边为2时，・・・5+2=7>5,5+5=10>2,满足三边关系，

周长为5+5+2=12,

故答案为：12.

15.1/0.5

2

解：设每个正方形的面积都为1,总面积为3x4=12,其中阴影部分面积为12-2-2x8=6,

2

・..石子落在阴影部分的概率是二=2.

122

故答案为：

16.5

解：由题意可得：y=100-8/,

当y=60时，60=100-8/,

解得：，=5,

故答案为：5.

17.4

解：如图，过点P作PE工OB于E,

•・•OP平分N4OB,PC1OA、PE1OB、PC=2,

PE=PC=2,

解：-AB//DC,

Z1=Z.AEFr

由折叠的性质得出ZAEF=ZFEA',

Z1=2Z2,

/./AEF=/FEA'=2Z2,

•;NAEF+ZF£J,+Z2=180°,

.•.2Z2+2Z2+Z2=I8O°,

解得N2=36。.

:.ZAEF=2Z2=72°.

19.(1)1

⑵相

(1)解：764-(-3)2+^+

=8-9+(-2)+4

=8-9-2+4

(2)解：如4/

=八/+4/

=6a'•

20.2x-4y；8

【详解】原式=(4，+4"+/一/一4中一8xy)+(2x)

=(4N—8.TJ，)+(2X)

=2r—4y

当工=2,y=~\时，

原式=2x2—4x(—1)=4+4=8.

21.(1)

解：如图所示，△44G即为所求；

如图，点尸即为所求;

【详解】(1)略

(2)略

(3)的面积=3x4—1x2x2—‘X1x4—‘X2x3

222

=12-2-2-3

=5.

22.(1)散步所用的时间/,散步过程中离家的距离s

(2)300,6

(3)75m/min；100m/min

(1)解：在这个变化过程中，自变量是散步所用的时间3因变量是散步过程中离家的距离s.

故答案为：散步所用的时间/,散步过程中离家的距离s；

(2)结合图象的纵轴可知，公共阅报栏离小红家有300〃八

小红在公共阅报栏看报一共用了：10-4=6(min)；

故答案为：300.6；

(3)小红从家走到公共阅报栏的速度为：”=75(m/min)；

从邮亭返回家的速度为：7^7=10。(m/min).

18—13

23.(1)见解析

(2)相等，见解析

【详解】(1)证明：・・・夕。是△45C的角平分线，

/.ZCBD=Z.EBD.

•・•DE〃BC,

・•・/CBD=NEDB,

・•・AEBD=4EDB.

(2)CD=ED.理由如下：

■:AB=AC,

・•.K=/ABC.