2025-2026学年河南省洛阳市栾川县六年级上期末数学试卷（含答案解析）

2025-2026学年河南省洛阳市栾川县六年级上期末数学试卷

一、我会选择。（每小题2分，共16分）（下面各题均有一个正期答案，请将正确答案的序号填在括号里。）

1.（2分）如图是一个正方体的平面展开图.每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒

数.那么"〃?=()

113

---

B.63D.2

2.（2分）如图中能正确表不。和力互为倒数的是（）

ab

（i*।1*»1

A.线段的总长度为I

故事书：；:

肝技巾：:.匚

bI

故事书比科技书多I本

b

C.长方形的面积为I

三角形晶而枳为1

D.

3.（2分）在整本书阅读活动中，奇思和妙想读的都是《爱的教育》、奇思第一天读了80页。，妙想

第一天读了多少火？如果算式80+（1-均表示妙想第一天读的贝数，横线上应补充的条件是（）

22

A.奇思比妙想多读三B.奇思比妙想少读可

22

C.妙想比奇思多读鼻D.妙想比奇思少读三

4.（2分）图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体.将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的

表面积（）

第1页（共22页）

A.比原来大B.比原来小C.不变D.无法确定

5.（2分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%,到期后可以获得本金和利息一共

多少元？正确列式是（）

A.3000X1.2%B.3000X1.2%X2

C.3000XI.2%X2+3000D.3000X（i-1.2%）X2

6.（2分）一杯糖水的含糖率是28%,喝了一半后，又分别加入1（）克糖和40克水，现在这杯糖水的含糖

率比原来（）

A.降低了B.提高了C.不变D.无法确定

7.（2分）李老师准备买一些钢笔奖励给学习进步的学生。文具店某种型号的钢笔正在进行'•买四送一”

的促销活动，当李老师购买（）支笔时，正好可以按八折优惠购得。

A.12B.16

C.20D.以上都可以

8.（2分）如果甲书架的图书本数比乙书架少!那么下列说法正确的有（）

O

①乙书架的图书本数比甲书架多20%o

②甲、乙书架的图书本数的比是6：7.

③如果从乙书架拿号放上甲书架，那么两个书架的图书本数就同样多。

④甲书架的图书本数占两个书架图书总本数的高。

A.①②③B.①②④C.②①D.①③④

二、我会填空。（每空1分，共17分）

704

9.G分）：2（）=捐=看=X（）.5=折。

10.（1分）一节长方体通风管的长是12〃，宽和高都是2如?。制作20节这样的通风管，需要铁皮

（）而/。（损耗忽略不计）

11.（2分）把一根2米长木料全部锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（）%,

每段长（）米。

12.（3分）数学竞赛中，奇思答了110道数学题，全部答对，奇思答题的正确率（）%o妙

想答了110道题，其中有11道错题，妙想第一次答题的正确率（）%；不H落后的妙想又

第2页（共22页）

答了11道题，全部答对，现在妙想答题的正确率（）%0（百分号前保留一位小数）

13.（1分）妙想在计算4x（g+m）时，没有考虑括号，得到的结果比正确结果小?，加的值是

（）。

23

14.（1分）在延时服务调研中发现：实验小学六年级一班和二班共有96人，其中鼻喜欢打乒乓球，£喜欢

O1

打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有（）人。

15.（1分）如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体，剩下的长方体的表面积是78

平方厘米。锯下的正方体的表面积是（）平方厘米。

16.（4分）如图是奇思在院子墙角处搭的•个长方体猫舍。已知搭猫舍共用去2.9米的钢筋，则这个猫舍

的宽是（）米，搭这个猫舍至少需要（）平力米塑料网，这个猫舍占地

（）平方米，猫舍所占的空间是（）立方米。（靠墙和地的地方不需要材料）

三、我会计算。（26分）

17.（6分）直接写得数。

5911331

6+n=--4--=-X-=~.•—=

61052442

1+10%1+3()%=0.23=65_

776

18.（6分）计算下面各题、能简算的要简算。

（9号）x5_g

54

3.7弋+gX5.3+80%

S27

43X8-5XT

4517

—X———-i.—

15488

19.（6分）看图列方程并解答。

第3页（共22页）

是苹果树棵数的75%

梨树；人二

）84棵

苹果树：--J

x棵

20.（8分）看图列方程并解答。

x千克

计划:I;I二

：比计划节约25%

实际।-------1-------1-------1__二_二

'----------v----------'

282千克

四、我会推理和操作。（15分）

21.（7分）同学们用一些棱长1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。

图1

（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？

（2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形，如图2所示。奇思和妙想结合体积的

学习经验，找到了它的体积的计算方法。

念J我想先求出一先小正方体的个数.的个出层

再，4数。•层是10个,也就是10厘米）仃这样的

以|3层，所以体积是30阻米）

奇思

我发现图2中一层的体枳是图I中一层小正方体~1

图1图2体积的一半，层数相同.所以国2体枳是图1体积4

妙想

请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？

奇思（）；妙想（）o（填“正确”或“不正确”）

（3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思.考，计算出图3的体积。（图3是由另一个

长方体竖直切两刀得到的）

图3

第4页（共22页）

（4）请用你的视角思考，以上三个图形体积的共同计算方法是（）。

（5）用这种方法还能计算下面哪个图形的体积？你选择的图形是（）。（选择一个即可）

1E>

22.（8分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）在上面的方格纸中画一个面积是24平方厘米的长方形，使它长与宽的比是3：2。

35

（2）把上面的长方形看作单位“1”，在其中画图表示“二乂二”。

46

（3）如果把这个长方形的长和宽各增加摄那么现在和原来长方形的面积比是（）。

五、我会解决问题。（26题6分，其余每题5分，共26分）

23.（5分）抵达山门，景区为每位小游客准备了一份“道文化礼盒”，里面装着太极书签、道家箴言卡和

手工香囊。礼盒是长方体、12条棱的总长度为112厘米，长、宽、高的比是7：5：2。老师提议：让同

学们为礼盒设计一个精美的包装（接头处忽略不计），每个礼盒至少需要多少平方厘米的包装纸？

24.（5分）来到太极广场，一群游客正在晨练。领队老师说：“今天有48人参加晨练，其中有;是少年儿

O

9

童；是昨天少年儿童数量的不那么昨天参加晨练少年儿童有多少人？

25.（5分）在登山途中、老师带领同学们开展携手清理步道旁边的垃圾，争做“环保小卫士”活动。活动

开始前：老师把男生平均分成4组，女生平均分成6组。活动结束后整理垃圾时发现；同学们一共收集

了38千克垃圾、男生平均每组比女生每组多收集2千克垃圾。请问：男生、女生平均每组各收集多少

千克垃圾？

26.（6分）研学接近尾声，大家来到景区文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠

的价格将“山水之美”与“文化之美”带回家。一个金顶建筑模型深受同学们的喜欢。店主说：“这个

纪念品每个可以优惠16元，付64元就可以”，请问购买这个纪念品优惠了百分之几？相当于打了几折？

27.（5分）返程途中，老师进行了一次小调查：“这次研学，有70%的同学已经完成了研学笔记，比没有

第5页（共22页）

完成研学笔记的同学多36人，那么，这次研学共有多少名同学？

(1)找出题目中的等量关系。(可以画一画，也可以写一写)

(2)列式解答。

第6页(共22页)

2025-2026学年河南省洛阳市栾川县六年级上期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、我会选择。（每小题2分，共16分）（下面各题均有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。）

1.（2分）如图是一个正方体的平面展开图.每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒

数.那么mn=（）

113

-c-a-

B.632

【解答】解:如图

折成正方体后，1与〃相对，2与〃?相对，3与空白面相对.〃与1互为倒数，则〃为1,“与2互为倒

数,则〃?为3

1,1

mn=X1=

故选：A.

2.（2分）如图中能正确表示。和6互为倒数的是（）

ab

（■*，i,■»

A.线段的总长度为I

a

故事乃：：';

秆疲书：:.匚

bI

B.故事书比科技廿劫本

a

b

C.长方形的面积为I

第7页（共22页）

D.二角形的面枳为1

【答案】C

【解答】解.：4a和/）的和是I,不符合倒数的意义;

B.a-b=\,不符合倒数的意义;

和人的积是1,符合倒数的意义;

D.aX/,4-1=1,不符合倒数的意义。

故选：Co

3.（2分）在整本书阅读活动中，奇思和妙想读的都是《爱的教育》、奇思第一天读了80页。，妙想

第一天读了多少页？如果算式80+（1-各表示妙想第一天读的页数，横线上应补充的条件是（）

22

A.奇思比妙想多读可B.奇思比妙想少读专

C.妙想比奇思多读］D.妙想比奇思少读!

【答案】B

【解答】解：A.奇思比妙想多读2单位“1”是妙想的页数，算式应为80+（1+1）,不符合题意。

3J

B.奇思比妙想少读今单位“1”是妙想的页数,

算式为80?符合题意。

C.妙想比奇思多读争单位“1”是奇思的页数,算式应为80义（1+1）,不符合题意。

D.妙想比奇思少读之单位“1”是奇思的页数,

算式应为80X不符合题意。

如果算式80+（1-|）表示妙想第一天读的页数,横线上应补充的条件是奇思比妙想少读a

故选：B。

4.（2分）图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体.将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的

B.比原来小C.不变D.无法确定

【答案】A

第8页（共22页）

【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是

减少了2平方厘米：

但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；

所以它的表面积增加了2平方厘米.

故选：Ao

5.（2分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%,到期后可以获得本金和利息一共

多少元？正确列式是（）

A.3000X1.2%B.3000X1.2%X2

C.3000XI.2%X2+3000D.3000X（1-1.2%）X2

【答案】C

【解答】解：3000XI.2%X2+3000

=72+3000

=3072（元）

答：到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是3000X1.2%X2+3000。

故选：Co

6.（2分）一杯糖水的含糖率是28%,喝了一半后，又分别加入10克糖和40克水，现在这杯糖水的含糖

率比原来（）

A.降低了B.提高了C.不变D.无法确定

【答案】A

【解答】解：根据分析可得：

104-（10+40）X100%

=104-50X100%

=0.2X100%

=20%

20%<28%

答：现在这杯糖水的含糖率比原来降低了。

故选：Ao

7.（2分）李老师准备买一些钢笔奖励给学习进步的学生。文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”

的促俏活动，当李老师购买（）支笔时，正好可以按八折优惠购得。

A.12B.16

第9页（共22页）

C.20D.以上都可以

【答案】C

【解答】解：由“买四送一”，即购买的支数是5的倍数时，正好可以按八折优惠

买12支，12+5=2......2（支），不符合题意；

买16支，16+5=3……1（支），不符合题意；

买20支，204-5=4,符合题意；

所以买20支时，正好可以是按八折优惠价的。

故选：Co

8.（2分）如果甲书架的图书本数比乙书架少J那么下列说法正确的有（）

①乙书架的图书本数比甲书架多20%o

②甲、乙书架的图书本数的比是6：7o

③如果从乙书架拿《放上甲书架，那么两个书架的图书本数就同样多。

JLL

④甲书架的图书本数占两个书架图书总本数的V”

A.①②③B.①②④C.②①D.①③④

【答案】D

【解答】解：①把甲书架的图书本数看作单位“1”，乙比甲多1份，

125X100%

=0.2X100%

=20%

所以①正确；

②甲是5份，乙是6份，甲、乙份数比是5：6,不是6：7,所以②错误；

③把乙书架的本数看作单位“1”，乙有6份，它的白就是6X焉=0.5份，乙拿走0.5份后还剩5.5份,

甲得到0.5份后也变成5.5份，两个书架数量相等，所以③正确。

④把两个书架的总本数看作单位“1”，甲5份、乙6份，一共11份，甲占其中的5份，所以甲占总本

数的得，因此④正确。

综上，说法正确的有①③④。

故选：Do

二、我会填空。（每空1分，共17分）

第10页（共22页）

9.(1分)1620==J=_7_X0.5=八折。

I/°5

8

【答案】16：25：-：八。

【解答】解：16：20=||=红90.5=八折

8

故答案为：16；25；-；八。

10.(1分)•节K方体通风管的本是12〃，宽和高都是20〃。制作20节这样的通风管，需要铁皮(1920)

dm2o(损耗忽略不计)

【答案】1920。

【解答】解：\.2m=\2dm

(12X2+12X2)X2X20

=(24+24)X2X20

=48X2X20

=96X20

=1920(dm2)

答：需要铁皮1920dm2。

故答案为：1920。

11.(2分)把一根2米长木料全部锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的(20)%,

每段长(0.4)米。

【答案】20,0.4o

【解答】解：每段长：

24-(4+1)

=24-5

=0.4(米)

每小段木料占全长的：

0.44-2X100%

=0.2X100%

=20%

答：每小段木料占全长的20%,每段长0.4米。

故答案为：20,0.4。

第11页(共22页)

12.(3分)数学竞赛中，奇思答了110道数学题，全部答对，奇思答题的正确率(100)%o妙想答

了110道题，其中有11道错题，妙想第一次答题的正确率(90)%；不甘落后的妙想又答了11

道题，全部答对，现在妙想答题的正确率(90.9)%。(百分号前保留一位小数)

【答案】100,90,90.9。

【解答】解：奇思答题的正确率：

1104-110X100%

=1X100%

=100%

妙想第一次答题的正确率：

(110-11)4-110X100%

=994-110X100%

=0.9X100%

=90%

现在妙想答题的正确率：

(99+11)4-(110+11)X100%

=1104-121X100%

心0.909X100%

=90.9%

答：奇思答题的正确率100%。妙想答了110道题，其中有11道错题，妙想第一次答题的正确率90%；

不甘落后的妙想又答了11道题，全部答对，现在妙想答题的正确率90.9%。

故答案为：100,90,90.9o

13.(1分)妙想在计算4x(*+m)时，没有考虑括号，得到的结果比正确结果小69机的值是(_21_)。

JJ

【答案】:

]

【解答】解：4X(-4-w)-(4x/+〃?)

14

=4x+4Xw-(―+m)

44

=qJ+4wJ—1—ifi

=3/w

R6

3w=5

第12页(共22页)

3w4-3

_2

=5

故答案为：fo

23

14.（1分）在延时服务调研中发现：实验小学六年级一班和二班共有96人,其中5喜欢打乒乓球'Z喜欢

打篮球，每人至少喜欢打乒乓球或篮球中的一种。两种球都喜欢打的有（40）人。

【答案】40.

235

+一

-一

【解答】解:34

12

5

—x96=40（人）

答：两种球都喜欢打的有40人。

故答案为：40o

15.（1分）如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体上锯下一个正方体,剩下的长方体的表面积是78

平方厘米。锯下的正方体的表面积是（30）平方厘米。

【答案】30<,

【解答】解：（98-78）4-4X6

=204-4X6

=5X6

=30（平方厘米）

答：锯下的正方体的表面积是30平方厘米。

故答案为：30。

16.（4分）如图是奇思在院子墙用处搭的一个长方体猫舍。已知搭猫舍共用去2.9米的钢筋，则这个猫舍

的宽是（0.7）米，搭这个猫舍至少需要（2.74）平方米塑料网，这个猫舍占地（0.84）

平方米，猫舍所占的空间是（0.84）立方米。（靠墙和地的地方不需要材料・）

第13页（共22页）

【答案】0.7,2.74,0.84,0.84。

【解答】解：2.9-1.2-1=0.7（米）

1.2X1+0.7X1+1.2X0.7

=1.2+0.7+0.84

=2.74（平方米）

1.2X0.7=0.84（平方米）

1.2X0.7X1=0.84（立方米）

答：这个猫舍的宽是0.7米，搭这个猫舍至少需要2.74平方米塑料网，这个猫舍占地0.84平方米，猫

舍所占的空间是0.X4立方米。

故答案为：0.7,2.74,0.84,0.84。

三、我会计算。（26分）

17.（6分）直接写得数。

5911331

6+N=-4--=-X-=-=

61052442

14-10%1+30%=0.23=165_

—I

776

■小,.369336

【答案】10；1.3；0.008：-<,

5ZoZ7

【解答】解：

幺59113313

一：—=—

610524422

3693

55万

14-10%1+30%=0.23=1656

—+-x-=一

=101.30.008

18.（6分）计算下面各题、能简算的要简算。

（¥-n）x5-n

54

3.7+.+“5.3+80%

第14页（共22页）

5

X--5X287

4438

-

7

51-

15X--

4-88

【答案】(1)10；

(2)8；

(3)10：

4

⑷五。

*1*1Q

【解答】解：(1)(M一五)X5-备

11c2c1

二亏、5-1TX5-1T

=U一竺」

1111

101

="-(五十五)

=11-1

=10

54

(2)3.7弋+/5.3+80%

444

=3.7Xq+qX5.3+q

JJ0

4

=(3.7+5.3+1)x1

4

=(9+1)xg

4

=,0X5

=8

(3)43xS—5x2-7g-

=43x号—27x1

=(43-27)x|

=l6x|

Io

4517

4)-X.

一

--一-

48•8

15

第15页（共22页）

118

=3-8X7

11

=3-7

73

=2T-2T

4

=2T

19.6（分）看图列方程并解答。

是苹果树棵数的75%

梨树；人二

）84棵

苹果树1-J

x棵

【答案】75%x+x=84；x=480

【解答】解：75%x+x=84

175%x=84

x=48

答：苹果树48棵。

20.（8分）看图列方程并解答。

克

计划；।；|；

!比计划节约25%

实际।-------1-------1-------L___?J

282千克

【答案】xX（1-25%）=282；x=376o

【解答】解：根据分析可得：

xX（1-25%）=282

75%x=282

x=376

四、我会推理和操作。（15分）

21.（7分）同学们用一些极长1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。

图1

第16页（共22页）

（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？

（2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形，如图2所示。奇思和妙想结合体积的

学习经验，找到了它的体枳的计算方法。

我想先求出一层小正方体的个数.再数出层

数0•层是10个.也就是10艇米3有这样的

3层，所以体积是30邺米）

野思

我发现图2中一层的体枳是图1中一层小正方体

图1图2体积的一半，层数相同,所以图2体积是图1体枳

的一半.

妙想

请你认真思考,以上两位同学的方法正确吗？

奇思（正确）；妙想（正确）。（填“正确”或“不正确”）

（3）上面两位同学的想法•定给你带来了启发，请你继续思考，计算出图3的体积。（图3是由另一个

长力体竖直切两刀得到的）

图3

（4）请用你的视角思考，以上三个图形体积的共同计算方法是（底面积X高或一层的小正方体个数

X层数）。

（5）用这种方法还能计算下面哪个图形的体积？你选择的图形是（4）。（选择一个即可）

(2)正确，正确。

(3)45立方厘米。

底面积X高或一层的小E方体个数X层数。

(5)儿（答案不唯一）

【解答】解：（1）5X4X3

=20X3

=60（立方厘米）

答：这个长方体的体积是60立方厘米。

第17页（共22页）

（2）奇思：1X1X1X10X3=30（立方厘米）

妙想：604-2=30（立方厘米）

奇思正确；妙想正确。

（3）梯形的上底是1厘米，下底：1X5=5（厘米），高是1X3=3（厘米），这个图形的高是：1X5=

5（厘米）

（1+5）X3+2X5

=6X34-2X5

=184-2X5

=9X5

=45（立方厘米）

答：图3的体积是45立方厘米。

（4）体积=底面积义高；

体积=一层的小正方体个数X层数.

三个图形体积的共同计算方法是：底面积X高或一层的小正方体个数X层数。

（5）选择的图形是力。理由是上下两个底面完全一样，是直上直下的立体图的类型。（答案不唯一）

故答案为：正确，正确；底面积X高或一层的小正方体个数义层数；A（答案不唯一）。

22.（8分）在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）在上面的方格纸中画一个面积是24平方厘米的长方形，使它长与宽的比是3：2。

35

（2）把上面的长方形看作单位“1”，在其中画图表示“了乂工”。

46

1

（3）如果把这个长方形的长和宽各增加于那么现在和原来长方形的面积比是（16：9）。

第18页（共22页）

【答案】（1）（2）

（3）16：9。

【解答】解：（1）3：2=6：4=9：6=...

6X4=24（平方厘米）

画一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，如下图。

35

（2）画图表示如下图。

46

（3）现在的长是:

6X(1+1)

=6x^

=8(厘米)

现在的宽是：

4X(1+1)

•D

4

=4X3

=学(厘米)

第19页（共22页）

现在长方形的面积：8乂竽=苧（平方厘米）

128

v:24

128

(―x3)：(24X3)

=128：72

=（1284-8）：（724-8）

=16：9

那么现在和原来长方形的面积比是16：9o

故答案为：16：9o

五、我会解决问题。（26题6分，其余每题5分，共26分）

23.（5分）抵达山门，景区为每位小游客准备了一份“道文化礼盒”，里面装着太极书签、道家箴言卡和

手工香囊。礼盒是长方体、12条棱的总长度为112厘米，长、宽、高的比是7