2026年小升初数学提升检测卷（上海专用沪教版）（考查：整除+分数）原卷版

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答

题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将系形码粘贴在

答题卡”条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置匕如需改动，

先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本题共6小题,每小题3分，共18分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，

答案涂在答题卡上）

1.下列说法正确的是（）

A.-一个素数只有一个因数B.所有的偶数都是合数

C.一个合数至少有3个因数D.素数都是奇数

2.已知14能整除整数“，那么。是（

A.1和14B.2和14C.14的因数D.14的倍数

3.下列说法中（1）素数一定是奇数；（2）在正整数中，除了素数就是合数；（3）任意两个正整数的积

一定是这两个数的公倍数；（4）一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大，错误的有（）个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2

4.100米的电线，减去它的不还多5米，剩下（）

33

A.94-米B.95米C.99-米D.55米

55

3

5.下面各情境中的问题，能用算式12+3解决的是（）

4

3

①一根彩带长12根，每截一段.一共能截多少段？

4

3

②一个油桶装了12依的油，已经装了；.这个油桶最多能装多少总的油？

③王叔叔:小时骑行了125?.照这样的速度，他1小时骑行多少千米？

4

④小英有12元钱，买笔花去全部的；.买笔花了多少元钱？

4

A.®@®B.®@®C.®@®D.®®®

6.两根同样长的钢管，第一根用去2］米，第二根用2去（）

A.第一根用去的多B.第二根用去的多

C.两根的用去同样多D.无法比较

第II卷

二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分，答案写在答题卡上）

7.已知两个互素的数的积为24,则它们的和为.

8.从一块正方形的木板上锯下宽为3厘米的一个木条后，剩下木板的面积是108平方厘米，则锯下的木条

面积是____________平方厘米.

10.书法班有60名学生，绘画班的学生人数是书法班的二，音乐班的学生人数是绘画班的!,音乐班有_____

54

名学生.

13

11.一根竹竿长6米，垂宜插入河底，泥中部分是竹竿的;，露出水面：米，这条河水深米.

3o

12.将1170分解素因数：.

2

13.一根管子用去!后剩余17.5米，则这根管子原来长米.

14.有一堆煤重3吨，平均每天用去它的上，4天用去3吨煤的（填几分之几）.

15.如果A和B的最大公因数是21,且A=2x3x/几4=3x5x〃］，那么m=.

16.小杰和小强约定在国庆节期间看同一本书，小杰3天看了这本书3的小强2天看了这本书的4压,照这

样的速度，先看完这本书.（填“小杰〃或"小强〃）

17.设a㊉〃=3㈤+［«可，其中3勿表示“与人的最大公因数表示〃与〃的最小公倍数，若18㊉x=78,

则犬=

I511192997019899

18.计算:一+一+—+--+--+・••+

261220309702+9966

三、解答题（本题共8小题，共58分。其中：19-21题5分，22-24题每题6分，25-26题每题8分，27题

9分，答案写在答题卡上）

1?3

19.（5分）计算;+

20.（5分）天馨学校运动会举行跳绳比赛，取得前三名的同学恰好一个比一个大一岁，三名同学的年龄的

乘积是2730,这三名同学的年龄各是多少？

21.（5分）求图所示梯形的高/?.

7

2gem

S=17.8cm2

22.（6分）一块长方形绿地长40米，宽24米，现计划在绿地四周插上彩旗，长方形的四角各插一面彩旗，

并且要求相邻两面彩旗间的距离相等.

⑴在各种方案中，相邻两面彩旗之间的最大距离是多少米？

（2）在所有方案中，至少要在绿地四周插多少面彩旗？

23.（6分）为了向消费者提供食品的营养信息，帮助他们做出更健康的食品选择，规定食品包装上必须标

注营养成分表.现有•包意式番茄肉酱面，重量为160克（不计包装），其营养成分表如下怪所示：

项目每80克

能量720千焦

蛋白质6.4克

脂肪6.7克

碳水化合物27.1克

钠812毫克

意面营养成分表

⑴求这份意面的蛋白质含量占该意面重量的几分之几？（结果化为最简分数）

⑵已知100克米饭的能量大约是一整包意式番茄肉酱面的能量的卷，那么100克米饭的能量大约是多少？

24.（6分）已知9个分数：匚，213:，415:,6-,1-,8：,91.

333333333

⑴求这9个分数的和;

（2）是否存在一种填法，将这9个分数填入下图中的方格内（每个方格填一个数，不重复），使每行、每列以

及对角线上的三个数的和都相等?若存在，请将这9个分数填入下图的方格内；若不存在，请简要说明理由.

25.（8分）思考并回答下列问题：

⑴把分数1/2按3由4小到大的顺序排列

（2）比较大小：瞿____________黑（选填“>〃、“=〃、"<〃）

20162（）19

⑶如果一个分数，（。<〃，且都是正整数）的分子和分母都加上1,所得的分数一定比原来的分数

b

（选填"大"或"小"）

⑷请你猜想，如果一个分数：（。＜仇且。功都是正整数）的分子和分母都加上相同的正整数，所得的分

b

数（）

4■-定比原来的分数大

B.一定比原来的分数小

C.一定和原来的分数相等

D,可能比原来的分数大，也可能比原来的分数小

图1图2

⑴试在下图的长方形中画出•个面枳为3彳+5万的长方形.（需说明或注明如何平分线段）

⑵图2中的长方形A8C。中的两条线段£尸、G”将这个长方形平均分成三份，请在最下方的小长方形

8CHG中画出一个面积为1+■!的长方形.（需说明或注明如何平分线段）

27.（9分）如何破译密码？梅陇中学六年级的学生就可以做到.请阅读以下材料，开始学习：为了确保信

息安全，信息需要加密传输，发送方为由明文一^密文，接收方由密文*一明文.

1949年美国数学家香农（Shannon）发表了《保密系统的通信理论》论文，建立了保密通信的数学原理，

加密与解密才成为一种科学一一密码学和密码分析学.

密码的使用对现代社会，尤其是军事信息安全传递是极其重要的，有一种密码的明文（真实文），其中的

字母按计算机键盘顺序与26个自然数1,2,3,……，25,26对应（称为密码表，见下表），设明文的

任一字母对应的自然数为「通过某种规定的对应运算把x转化成为对应的自然数"，V对应的字母为密文.

密码表

QWERTYU/0PASD

1234567891011