角（课时1）导学案-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

1.回顾线段、射线、直线的相关知识，结合新课内容，探究角的相关基础知识:

2.阅读课本P119—P121内容，自主探究角的相关基础知识，并根据阅读内容填

写本节预习任务，把握本课重难点。

温故——课前知识链接

1.绷紧的考弦、黑板的边沿都可以近似地看作•线段有端点.

将线段向一个方向无限延长就形成了.射线有端点.

将线段向两个方向无限延长就形成了.直线端点.

2.点与直线有两种位置关系，分别是点在和点在.

3.直线的几何事实：经过两点有且只有一条直线.简述为：.

4.两点之间的所有连线中，最短.简述为：.

5.把两点之间线段的长度，叫作.

6.比较线段长短的两种方法：①用______量出它们的长度，再进行比较；

②壬其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点.

7.点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的•类似地,

还有线段的三等分点、四等分点等.

AMB

知新—课本研习梳理

1.角是由两条有公共端点的组成的图形.角也可以看成是由一条绕着它的端点

旋转而成的图形.

2.一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作.

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作.

3.直角的表示方法有下面四种：

（1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在.

（2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为的角，而且只有一个.

（3）用一个表示角，在靠近顶点处画上弧线.

（4）用一个表示，在靠近顶点处画上弧线.

4.角的度量单位：度、分、秒

一周角=360。,一平角=180。,一直角=90。

1。的60分之一为______,记作：匕即1。=_____

1'的60分之一为______,记作：1",即1'=______

1.如图，/80C还可以表示为（）

A

止

----C

A./LAOBB.Z1C.乙aD.ZAOC

2.下列图中的N1也可以用NO表示的是（）

/「X

ABOb。/

Bc.D1D.（。B

3.如图，下列说法中：

①N1与NAO8是同一个角；

②Na与/COB是同一个角;

③ZAOC可以用N。来表示;

④图中共有三个角：ZAOB,/BOC,ZAOC.正确的有（）

（

B

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.计算：50。15'=____________________°.

5.将25。24'化成度的形式：.

6.比较大小：23。50'23.1°-（选填”或“二”）

角的四种书写形式的规范化历程

近弋几何符号逐步完善后，几何绘图长期缺少统一的角标注规则，同一张图内多个角极易混

淆.17至19世纪数学家与几何教材编撰者陆续整合出四种通用记角规范：使用三个大写字母时

顶点字母置于中间；顶点处仅有单个角可简写为顶点单个字母；还可以搭配阿拉伯数字、希腊

字母，并在顶点旁绘制弧线加以区分.这套标注体系整合定型后，消除了几何识图与书写的歧

义，最终固定为如今中小学数学通用的角的表示方法.

把预习中发现的问题记录一下吧

题

答案及解析

温故知新•基础填空

温故——课前知识链接

1.线段两个射线一人直线没有

2.直线上直线外

3.两点确定一条直线

4.线段两点之间，线段最短.

5.这两点间的距离

6.刻度尺重合在一起加以比较

7••口I八占、、

知新——课本研习梳理

1.射线射线

2.三角周角

3.中间顶点数字希腊字母

4.1分60'I秒60〃

基础过关•课前自测

1.答案：B

解析；由图形可得，N5OC还可以表示为N1,

故选：B.

2.答窠：B

解析：A、C、D各选项中，顶点。处有多个角，N1不能用N。表示，此三选项不符合题意;

B选项中，顶点。处只有一个角，N1可以用N。表示，符合题意；

故选：B.

3.答案：C

解析：①N1与NAO3表示的是同一个角，故①正确，

②Na与NC03是同一个角，故②正确，；

③以。为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故③错误,；

④由图可知，图中共有三个角：ZAOB,/BOC,ZAOC,故④正确.

正确的有：①②④，共3个.

故选：c.

4.答案:50.25

解析：15，=(15+60)。=0.25。，

•*­50°15'=50°+0.25°=50.25°，

故答案为：50.25