《普通逻辑学教程新编》课后练习题答案

《普通逻楫学教程新编》练习题答案

第一章(绪论)练习题pl3

一、判断正误

1.【正确】

2.【错误，取决于逻辑常项】

3.【错误，具有全人类性】

4.【正确】

5.【正确】

二、请例举具有下列逻辑形式的具体命题和推理

1.【有的鸟不会飞】

2.【如果某某是罪犯，那么作案时间就不是零点之前】

3.【此商品不畅销，或是因价高，或是因质次，此商品价不高，所以,

此商品质次】

三、下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，请用公式表示

解析：

1与7同：所有S都是P；

2与4同：只有p,才q；

3与8同：所有M都是P；所有S都是M；所以，所有S都是P；

5与10同：如果p,那么q；

6与9同：如果p,那么q；p,所以q

四、选择题

1.(c)

2.(b)

3.(c)

4.(c)

5.(a)

第二章（概念）练习题p56

一、判断题

1.【错误，同一个概念可以由不同的语词来表达；同一个语词在不同的

情况下可以表达不同的概念。】

2.【错，必须在具有属种关系的概念之间】

3.【错，矛盾关系也可以是两个正概念；而正负概念之间却未必就是矛

盾关系】

4.【错，概括是扩大概念外延，是寻找属概念的过程】

5.【对】

6.【对】

7.【错，不适合于单独概念，因为种差太多，难以集中列出】

8.【对】

9.【对】

10.【对】

二、试分析下列各题中标有横线的语词是在集合意义下使用的还是在

非集合意义下使用的？

1.昆虫【集合，是在集合意义上使用的，它在句中表达的是集合概念。

因为它是作为反映事物的集合体来使用的。】

2.中国人。【非集合】

3法梃【非集合】

4.儿童【非集合】

5.青年人【非集合】

6.鲁迅的小说［非集合］

7人【集合】

8.鲁迅的杂文［集合］

三、请用欧拉图解表示下列各句中标有横线的概念间的外延关系

略

四、请对下列概念进行一次限制和概括

1.违法行为

【限制：错误行为、抢劫行为；概括：行为】

2.剧作家

【限制：中国剧作家；概括：作家】

3.花

【限制：红花；概括：植物】

4.生产关系

【限制：社会主义生产关系；概括：社会关系】

2

5.非金属元素

【限制：碳；概括：元素】

6.社会科学

【限制：社会学；概括：科学】

五、下列概念的限制和概括是否正确？为什么？

1.

【不成立，两者之间的关系是部分与整体的关系】

2.

【正确】

3.

【正确。不一定非要表现为语词的增减】

4.

【正确。不一定非要表现为语词的增减】

5.

【不成立，两者的关系是部分与整体的关系，而不是属种关系】

6.

【不是限制，修饰】

六、下列语句作为定义是否正确？为什么？

1.

【不正确，不是定义是比喻】

2.

【不正确，循环定义】

3.

【不正确，定义否定】

4.

【不正确，定义过窄】

5.

【不正确，定义过宽】

七、下列语句作为划分，是否正确？为什么？

1.【不正确，单独概念不能再划分】

2.【不正确，不是划分是分解】

3.【不正确，子项相容】

4.【不正确，多出子项：美术作品】

5.【不正确，划分不全：（少了）拘役】

6.【不正确，混淆根据、子项相容】

7.【不正确，划分层次不清（高教袁正校60）】

8.【不正确，划分不全：少外祖父母、外孙子女】

八、选择题

3

1.(d)

2.(c)

3.(b)

4.(c)

5.(b)

6.(c)

7.(b)

8.(c)

4

第三章练习题（演绎逻辑一）pll4

一、判断题

1.

【正确】

2.

【错】

3.

【正确，单称命题间的关系是矛盾关系】

4.

【正确】

5.

【正确】

6.

【错】

7.

【正确】

8.

【错，结论特称，前提未必要有一特称，两个全称前提也可推出一个特

称结论】

9.

【正确】

10.

【正确】

二、指出下列语句表达何种性质命题？请写出其命题形式

1.

【没有…是"所有…都不是。所有共同犯罪都不是过失犯罪；E命题；

所有S都不是P。】

2.

【不都是=后的…不是；有的犯罪•的不是成.年人；O命题；石S不是P,】

3.

【有些人有心理疾病；I命题；有S是P】

4.

【E命题。所有S不是P】

5.

[I命题；有S是P】

6.

5

【0命题(并非A)；有S不是P】

7.

[0命题；Tfs不是p】

8.

【没有…不是二所有…都是。A命题。所有S是P】

三、指出下列性质命题主谓项的周延情况

1.

【E命题：主项和谓项都周延】

2.

【不都是"有的…不；0命题：主项不周延，谓项周延】

3.

【没有…是"所有…都不是；E命题：主项谓项都周延】

4.

【单称肯定命题：主项周延，谓项不周延】

5.

【I命题：主项不周延，谓项不周延】

6.

【A命题：主项周延，谓项不周延】

四、根据性质命题间的对当关系，解答下列问题

1.已知下列命题为假，请指出其素材相同的其余三个性质命题的真假

(1)

【O假，则A真、E假、I真】

(2)

【A假，则。真、E真假不定、I真假不定】

(3)

【I假，则E真、A假、0真】

(4)

【E假，贝也真、A真假不定、0真假不定】

(5)

【E假，则I真、A真假不定、0真假不定】

2.请根据对当关系选择相应的命题来驳斥下列命题

(1)

[A,用“0二有些价格昂贵的商品不是质量好的商品"反驳】

(2)

[0,用“A=所有鲸鱼都是哺乳动物"反驳】

(3)

[E,用“1=有的蛇有毒“反驳】

6

(4)

【I,用"E二所有宗教迷信都不具有真理性"反驳】

(5)

【单称肯定命题，用“老子不是韩国人"反驳】

3.指出下列各组命题的真假关系

(1)【1与0：下反对关系，不同假，可同真；I真0不定，I假则0

真；0真I不定，0假则I真】

(2)【£与0：差等关系，E真则0真；E假0不定；0真E不定；0

假则E假】

(3)【A与E：反对关系，不同真，可同假；A真则E假，A假E不定;

E真则A假，E假A不定】

(4)【人与0：矛盾关系，既不同真，也不同假】

(5)【c与a：矛盾关系，既不同真，也不同假】

4.【能确定A命题为假；因为I真，A可真可假，但。真A必假。故

A假】

5.【E、O命题均可为真】

五、根据性质命题变形推理规则，判定下列推理是否有效？

1.

【有效，E命题(S:不想当将军的士兵，P：好士兵)，先换位，再换质。

SEPTES-PA「S】

2.

【无效，0命题不可换位】

3.

【有效，A命题(S:正派的人，P：光明磊落的人)，先换质，再换位。

SAP-SE「Pf-PES]

4.

【无效，A命题应限制换位，SAP-PIS]

5.

【有效，。命题(S:工艺品，P：不出售的)，先换质，再换位，再换

质。SOP-SI「P-TPISf「PO「S】

6.

【有效，A命题(S：不劳动者，P：不得食)，肯定联项省略；A命题

应限制换位，SAP-P1S]

7.

【有效，A命题(S：不劳动者，P：不得食)，肯定联项省略；先换质，

再换位，再换质；SAP-SE「Pf-iPES-「PA「S】

7

8.

【无效，I命题（S：经济合同，P：无效的），SIP,先换位，再换质，

推不出结论。SIP-PTS-PO^S；SIP,先换质，再换位，也推不出结论。】

9.

【无效，I命题（S：作品，P：受到好评的），SIP-SO「P,无法推出

此结论】

10.

【有效，O命题（S：犯罪，P：经济犯罪），先换质，再换位；SOP-

SI「P--PIS]

六、分析下列三段论的结构（要求：①指出它们的大、小前提和结论;

②写出它们的逻辑形式，指出所属格和式；③用三段论的规则检验它们是

否是有效的推理）

1.

【第一格，AEE式（S：蛇，M：眼镜蛇，P：毒蛇），大项不当周延】

2.

【第二格，AAA式（S：参加这次学术活动的，M：知识分子，P：教

师），中项不周延，】

3.

【有效，第四格，EAO式（S：有使用价值的产品，M：商品，P：供

生产者自己消费的产品）】

4.

【第一格，AAA式（S：我，M：中国人，P：勤劳勇敢的），四概念】

5.

【第一格，000式（S：生物，M：细菌，P：害（有害的细菌）），两

个否定推不出结论，两个特称得不出结论。】

6.

【第三格，AAA式（S：非金属，M：钻石，P：很珍贵的），小项不当

周延】

7.

【无效，第二格，AAA式（S：故步自封的人，M：形而上学者，P：

思想僵化者），中项不周延】

8.

【第二格，AEE式（S：人，M：懂礼貌，P：有教养的人），有效】

9.

【有的非金属能导电是结论，第三格，AAI式（S：非金属，M：石墨,

P：导电），有效】

10.

8

【第一格，IAA式（S：下趟列车，M：快车，P：带邮件的），无效，

中项不周延，前提之一特称，结论也应特称】

七、请将下列省略三段论恢复为完整式，并分析说明推理形式是否有

效，前提是否真实？（要求:①指出省略的部分;②还原为完整的三段论;③

检验其推理形式是否正确，如有错误,请指出是什么错误。）

1.

【此三段论省略了大前提：凡有选举权的人都是18岁以上的人

完整形式：凡有选举权的人都是18岁以上的人

陪审员都是18岁以上的人了，

・•・陪审员都是有选举权的人。

此三段论不正确，中项不周延。

若大前提为：18岁以上的人都是有选举权的人，则前提不真实】

2.

【此三段论省略了大前提：凡有作案时间的人都是作案人，

某甲有作案时间，

所以，某甲是作案人。

这个三段论推理形式正确，是个有效式，但大前提却不真实

或：凡作案人都有作案时间，

某甲有作案时间，

所以，某甲是作案人。

这个三段论的前提虽然真实，但推理形式又不正确，中项不周延】

3.

【省略了大前提“具有特殊的审美教育作用的工具是重要的教育工具”。

恢复为完整式：

具有特殊的审美教育作用的工具是重要的教育工具；

文学是具有特殊的审美教育作用的工具；

所以，文学从来都是一种重要的教育工具。正确】

4.

【省略了大前提“犯过错误的人都不值得信赖”，前提不真实】

5.

【省略了大前提“贫困生都会获得助学贷款”，大项不当周延】

6.

【省略了大前提：所有的摇滚音乐迷都不是品学兼优的学生，

张宇是个摇滚音乐迷，

所以，他不是品学兼优的学生。

所有的品学兼优的学生都不是摇滚音乐迷，

张宇是个摇滚音乐迷，

9

所以，他不是品学兼优的学生。

这个省略三段论恢复成完整形式后都没有违反三段论的规则，推理形式

有效。但由于大前提不真实，故都不是可靠的推理，结论真假不能确定】

7.

【省略了结论“任何文艺都是有个政治标准。”恢复为完整式：

为谁服务是个政治标准；

任何文艺都是有个为谁服务的问题；

所以，任何文艺都是有个政治标准。】

8.

【大前提：有机物都含碳。第二格，正确】

9.

【大前提：经济学家是对企业经营很有研究的人，】

10.

【小前提：某甲脸色发青，中项不周延，第二格】

11.

【小前提：这部作品不是小说，大项不当周延】

12.1省略小前提：你画的东西有脚。第二格，正确】

八、运用本章相关知识回答下列问题

1.

[MAP,中项至少周延一次】

2.

[EEE,不能，两个否定前提推不出结论】

3.[1.AAA：结论全称，小项周延，前提中只有两个词项周延，一个给

中项，一个给小项。

2.AEE：结论是E命题，大小项都周延。则前提中三个词项都应是周延

的，各给一个。】

4.

【结论否定，则大项周延，大前提为I命题（主谓项都不周延）会导致

大项在前提中不周延。】

5.

(DMIP(2)(M)A(P)(3)(M)O(P)

(M)(A)(S)(S)(A)(M)(M)(A)(S)

S(I)PS(A)PS(0)P

6.

【1和2下反对关系（不能同假必有一真），即I命题和O命题同时出

现不可能同时都是假的必定有一真，则3假，即POS假则PIS真，换位S【P

真即1真2假（这里是根据题设条件，不是根据对当关系），2假（SOP）

1()

则SAP真；3假(POS)则PAS真。因此S与P同一关系】

7.

11和2反对关系(不能同真必有一假)，即A命题和E命题同时出现

不可能同时都是真的必定有一假，则3也是假的，则说明有人会，2也是假

的，条件一直两假，则1真，即A真，全部都会】

8.

【1和3反对关系(不能同真必有一假)，即A命题和E命题同时出现

不可能同时都是真的必定有一假，只有一句是假的，则2是真的，说明有人

会。3是假的，1是真的，宏志班班长会游泳】

9.

【全异】

10.

【3种，M包含在S中与P全异；M与S交叉与P全异；M与S全异

与P全异；】

11.

(1)SAP为假【真包含关系、交叉关系、全异关系】

(2)SEP为真【全异关系】

(3)SIP为假【全异关系】

(4)PES为假【同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系】

(5)POS为假【同一关系、真包含关系】

12.

(1)

【对称、非传递】

(2)

【反对称、传递】

(3)

【对称、反传递】

(4)

【对称、传递】

13.

【无效，性质命题不应否定】

14.(1)

【“理解”为非传递关系，推理错误】

(2)

【“离…很远”为对称关系，推理错误】

(3)

【“与…接壤”为非传递关系，推理未必正确】

(4)

11

【“朋友”为非传递关系，推理错误】

15.(1)

【“决定”是反对称关系】

(2)

【“矛盾”是对称关系】

(3)

【“欺骗”为非传递关系】

(4)

【“在…之前”为传递关系】

16.

【解析】从所给条件可以知道：戊＞丁＞丙，乙〉甲，丙)乙。因此，正确

答案为戊。

12

第四章练习题（演绎逻辑二）p200

一、判断题

1.

【正确】

2.

【正确】

3.

【错误】

4.

【正确】

5.

【正确】

6.

【错误】

7.

【正确】

8.

【错误】

9.

【正确】

1（）.

【错误】

二、下列命题属于何种复合命题？写出其逻辑形式

1.

【必要条件假言命题，只有p,才q】

2.

【联言命题，p并且q并且r】

3.

【相容选言命题，或者p，或者q】

4.

【充要条件假言命题，当且仅当p（人犯我），才q（我犯人）（只有p,

才q；并且如果p,那么q）】

5.

【必要条件假言命题，只有p，才q：不（只有）入虎穴，就得不到（才

能）虎子】

6.

13

【充要条件假言命题，当且仅当p,才q】

7.

【充分条件假言命题，如果p,那么q】

8.

【充分条件假言命题，如果p,那么q：一旦…就…】

9.

【假言型多重复合命题，如果p并且q,那么r或者s】

10.

【假言型多重复合命题，只有p或者q,并且r或者s,才I】

11.

【必要条件假言命题，只有p（到杭州西湖），才q（知西湖之美）】

12.

【充要条件假言命题，当且仅当p（你去），才q（我去）；或：如果p,

那么q并且只有p,才q】

13.

【联言型多重复合命题：支命题是必要条件】

14.

【不相容选言命题，要么A,要么B】

15.

【选言型多重：或者p并且非q,或者q并且非p王莘37页13题】

三、写出下列命题的负命题及其等值命题，并用公式表示

1.

【并非除非生病或者有要紧的事，他才不来上课。「（（pVq）---r）］

他既没有生病也没有要紧的事，但还是没来上课。「p八「q八

2.

【并非没有春天的耕耘，就没有秋天的收获。「（p-q）

即使没有春天的耕耘，也会有秋天的收获。-pAq］

3.

【并非如果是艺术家，那么他就会写诗或绘画。「（pf（qVr）

虽然他是艺术家，但他并不会写诗和绘画。（pA（-qA-r）］

4.

【并非明天或者刮风，或者下雨。」（pVq）

明天既不会刮风，也不会下雨。八「q】

5.

【并非这家小超市的商品不但价格低廉，而且质量合格。」（pAq）

这家小超市的商品或着价格货，或者质量不合格。「pV「q】

6.

【并非当且仅当衣食足，才能知荣辱。「（p-q）

14

要么衣食足，要么知荣辱。pVq]

7.

【并非这份材料或者是原始资料有错，或者是计算出错，或者是抄写错

误。—1(pVqVr)

这份材料既不是原始资料有错，也不是计算出错，又不是抄写错误。

—ipA—>qA—^r]

8.

【并非我要么喝咖啡，要么喝茶。

我或者既喝咖啡又喝茶，或者既不喝咖啡也不喝茶。(pAq)V(-p

A-^q)]

9.

【并非做坏事而不受惩罚。」(pA-q)

或着不做坏事，或着受惩罚。(「pVq)】

10.

【并非只有贪污才会犯大错误。「(p-q)

即使没有贪污也会犯大错误。「pAq】

11.

【并非只要多施肥料，苹果树就不但能抗病虫害，而且结果多。「(p

一(qAr)

即使多施肥料，苹果树不一定能抗病虫害，或者结果不多。pA-(q

V-r]

12.

【并非当且仅当喜鹊叫，客人到。「(p-q)

喜鹊叫但客人未到。或者喜鹊没叫却有客人到。(pA-q)V(-pAq]

四、下列推理属于何种推理？是否为有效式？请用符号表示其推理形

式

1.【联言推理，分解式,，有效；p：军队，q：警察，r：法庭，s：监狱;

(CpAqArAs)-r/\s)】

2.【相容选言推理，肯定否定式，无效；p：去苏州，q：去无锡；((p

Vq)Ap)一「q】

3.【必要条件假言连锁推理，有效；p：树立坚定的信心，q：不懈地努

力，r：取得优异成绩；((p-q)A(q-r))f(—'p一一•「)】

4.

【相容选言推理，肯定否定式，无效；p：”全班同学都是团员”为假，

q：“全班同学都不是团员”为假；((pVq)Aq)一「p】

5.【假言型多重复合命题推理，否定后件式，无效；p：主观上出于放

意，q：侵害的客体是国家商标的管理活动，r：构成假冒商标罪；(pAq)

-r)A—»r)—'pV-nq]

15

6.【不相容选言推理，肯定否定式，有效；p：从大连来的，q：从沈阳

来的，有效；(pOq)Ap-1^-iq]

7.【二难推理，复杂构成式，有效；p：别人的意见是正确的，q：我们

应当虚心接受，r：别人的意见是不切实际的，s：应当提出异议；((p-q)

A(LS)A(pVr))一(qVs)]

8.【假言联言推理，复合肯定式，有效；p：经常练习短跑，q：有速度,

r：经常练习长跑，S：有耐力；((pfq)A(「fs)A(pAr))一(qAs)J

9.【联言推理，组合式，有效；p：公务员要有德，q：公务员要有才;

((p,q)fp八q)】

10.【二难推理，复杂破坏式，有效；p：某甲盗窃了大量财物，q：他

犯有盗窃罪，r：某甲诈骗了他人巨款，s：他犯有诈骗罪；((p-q)A(r

-*s)A(—>qV—«s))f(—ipV—Ir)]

11.【充分条件假言推理，否定前件式，无效；p：我是教师，q：努力

钻研业务；((pfq)八一pf—«q】

12.【充分条件假言连锁推理(假言归谬推理)，否定式，有效；p：没

有仔细调查取证，q：弄不清案情，r：不能作出正确判决；((p-q)A(q

-*r))—(—<r"*—<p)]

13.【相容选言推理，肯定否定式，无效；p：因为缺乏经验，q：因为

骄傲自满，r：因为困难太多；((pVqVr)Aq)—(—^pA—ir)o]

14.【二难推理，简单构成式的最优式，有效；p：去赴宴，q：有人会

不高兴，r：背地里指责我；((「p-(qAr)A(p-(qAr))A(-p

Vp))f(qAr)]

15.【反三段论，p：王丽有作案时间，q：有作案动机，r：她是作案嫌

疑人；(<pAq)f((q/\—r)——ip)】

16.【假言型多重复合命题推理，否定后件式，但本题无效，p：一个数

能被2整除，q：一个数能被5整除，r：这个数能被10整除；(((pAq)

―r)A-'r)f(—«p/\—Kp,否定后件就要否定前件。有效的结论应是并

非(p并且q),它不等值于非p并且非q。应该是“或者”】

五、请构造一个相反的二难推理，来破斥下列二难推理

【如果我这次官司打胜，那么按照法庭判决，我不应该给您另一半学费；

如果我这次官司打败，那么按照合同，我不应该给您另一半学费；

我这次官司或者打胜或者打败;_________

所以，我都不应该给您另一半学费】

六、真值表解题

1.用真值表方法判定下列命题是否等值？

(1)

【p：你来，q：他来；(1)pVq；(2)—»(—^pA-iq)；列真值表如下:

16

pq-•P-iqPVq—pA—,q—i(—ipA—iq)

TTFFTFT

TFFTTFT

FTTFTFT

FFTTFTF

有上表可知，(pVq)(-ipA—«q)两个命题是等值命题。】

(2)

[p：甲队是冠军，q：乙队是冠军；「(「p-q);-pA-q；等值,

真值表略

Pq-'P--q—ipA—iq「p—qq)

TTFFFTF

TFFTFTF

FTTFFTF

FFTTTFT

[p：孙某的证词真实，q：赵某是作案人：

a.-1(pf-1q)；b.pfq；c.pAq；

abc

Pq-«qp—FTP—F)pfqPAq

TTFFTTT

TFTTFFF

FTFTFTF

17

FFTTFTF

有表知，a、c是等值命题，但与b不是等值命题】

2.请用简化真值表法(归谬赋值法)判定：

(1)

【推理形式为：((pVq)A(p—r)A—<r)q

TTFTTT(T)FFF

假设原命题不是重言式，赋值中r出现矛盾赋值，所以假设该公式为

假不成立，故该公式是重言式。原推理有效!】

(2)

【假设原命题不是重言式，则

((pAqAr)fs)f(—is->(p->(qf-r)))

TTTTTF(T)FFTFTF(F)T

赋值中s出现矛盾赋值，所以假设该公式为假不成立，故该公式是

重言式。［也可将后件pqrs的赋值带入前件，则子公式((p八q八r)

fs)为假，与假定为真矛盾，故可判定原命题不能为假，原公式为重言式］】

(3)

【解析(1)：假设原命题不是重言式，即

((r-*—ip)A(—iq—r)Ap)一「q

T(T)F(F)T(F)TTF(F)T

F(T)F(F)T(T)FTF(F)T

F(F)T(F)T(T)FTF(F)T

第三组没有出现赋值矛盾，故该公式不是重言式。

解析(2)：假设原命题不是重言式，即

((L「p)A(「qfr)Ap)f-

F(F)T(F)T(F)TTF(F)T

F(F)T(F)T(T)FTF(F)T

(「q-」r)中r至少有一组未出现赋值矛盾，即在p真、q真、r假这组

赋值中，满足前件真，后件假，故该公式不是重言式】

(4)

【解析：假设原命题不是重言式，即

((pA-•q)——•r)Ar)—(—ipV(pAq))

T(T)FT(T)FTF(F)TFTFF

由于假设原命题为假，命题出现赋值矛盾,r在公式中既真又假，所

以，假设不成立，说明原命题是重言式。】

3.请用真值表方法判定：

【解析：真值表如下：

CAB

18

Pq「PPfqqfp

TTFTT

TFFFT

FTTTF

FFTTT

解析；（1）B真，张三是主犯，李四不是从犯。

（2）张三不是主犯，李四乙不是从犯。

（3）表中第一种和第三种组合符合，可判定张三是否主犯不定，乙是

从犯确定。】

4.

【解析：甲："1pf-'q，乙：-1qfp，丙：pVq；列真值表如下：

甲乙丙

PqFFF—Ppq

TTFFTTF

TFFTTTT

FTTFFTT

FFTTTFF

符合题干要求的是第二种情况，方案是小方去，小王不去】

5.

【解：设P：用小黄；q：用小林。则原命题可符号化为

A:p-*—»q；B；—'p列真值表如下:

但却没有录用小林。】

6.

【解：甲、乙、丙的话符号化为：

甲：pVq；乙：一＞pf—'q；丙：p—「q。列真值表如下:

甲乙丙

19

Pq-iP-iqPVqPT->q

TTFFTTF

TFF.TTTT

FTTFTFT

FFTTFTT

由表(第二行)可见，当p真q假时，即李平是大学生而孙兵不是大学生时,

丁的话成立。】

7.

【解析：甲：p-*q；乙：qA-»p；丙：-»q；T：q"p

甲乙丙丁

Pq「P—•qpfqqA-*pp+「qq\?p

TTFFTFTF

TFFTFFTT

FTTFTTTT

FFTTTFFF

(1)甲的评判正确。

(2)如果不出车，那么_丕____丢炮。】

七、运用推理的相关知识解答下列问题，并写出推理过程

1.

【解析：题干内容形式化为

(1)pVq

(2)pf-1r

(3)sft已知事实

(4)r—»s

(5)w

(6)-«t假设前提

(7)s[(3)(6),充分条件假言推理否定后件式］

(8)r[(4)(7),必要条件假言推理肯定后件式］

(9)—«p[(2)(8),充分条件假言推理否定后件式］

(10)q[(1)(9),相容选言推理否定肯定式］

(11)-11--PAq［(6)—(10)条件证明］

2()

由上可知，刑警队长的推理正确：如果办公室里无枪声，那么凶手是

乙而不是甲】

2.

【解析：题干内容形式化为

(1)pVqVr前提

(2)-r—s前提

(3)「(s-q)前提

(4)sA-q[(3)充分条件假言命题的负命题的等值命题］

(5)sI(4)联言推理的分解式］

(6)「q[(4)联言推理的分解式］

（7）-r［（2）（5）必要条件假言推理的肯定后件式］

（8）p［（1）（6）（7）相容选言推理的否定肯定式］

由上可见，凶犯是邱某。】

3.

【解析：题干内容形式化为

(1)「P-S

(2)「K*R

(3)(WAH)V(-WA-1H)【或(W-H)】

(4)K一

(5)-M---H已知前提

⑹WVp

(7)R-(X八E)

(8)—'S-*(—»TA—»Q)

(9)MVF

(10)R

(11)XAE［（7）（10）,充分条件假言推理肯定前件式］

(12)K［（2）（10）,必要条件假言推理肯定后件式］

(13)M［（4）（12）,充要条件假言推理否定前件式］

(14)H［（5）（13）,必要条件假言推理否定前件式］

(15)W［（3）（14）,充要条件假言推理肯定后件式］

(16)--P［（6）（15）,不相容选言推理肯定否定式］

(17)TS［（1）（16）,充分条件假言推理肯定前件式］

(18)-.TA-<J［（8）（17）,充分条件假言推理肯定前件式］

(19)-.F［（9）（13）,不相容选言推理肯定否定式］

'・上场的队员有:W、X、H、E、R、M

不上场的队员有：K、F、P、Q、S、T】

4.

21

【解析(一)：

(1)pVqVr

(2)-is-

(3)sf-»p

(4)pfq已知事实

(5)tfp

(6)—it-w

(7)w——•q

(8)s

(9)[p[(3)(8),充分条件假言推理肯定前件式]

(10)「t[(5)(9),充分条件假言推理否定后件式]

(U)w[(6)(10),充分条件假言推理肯定前件式]

(12)-q[(7)(11),充分条件假言推理肯定前件式]

(13)r[(1)(9)(12),相容选言推理否定肯定式]

...丙谋害了王先生】

5.

【解析：题干内容形式化为

(1)LS

(2)—ip^—>q已知前提

(3)q\7s

(4)(tAw)-r

(5)pAw假设条件

(6)p[<5),联言推理分解式]

(7)w[(5),联言推理分解式]

(8)q[(2)(6),必要条件假言推理否定前件式]

(9)—•s[(3)(8),不相容选言推理肯定否定式]

(10)—>r[(1)(9),充分条件假言推理否定后件式]

(11)—>(tAw)[(10)(4),充分条件假言推理否定后件式]

(12)「tV-.w[(11),联言命题负命题的等值式]

(13)一•t[(12)(7),相容选言推理否定肯定式]

•♦・9号不该上场】

八、选择题

1.(d)

2.(b)

3.(b)

4.(c)

5.(a)

22

6.(a)

7.(d)

8.(d)

9.(a)

10.(d)

11.(b)

12.(c)

13.(c)

14.(b)

15.(c)

23

第五章练习题(模态逻辑)p230

一、下列命题属于何种模态命题，请写出其逻辑形式

1.

【必然非P，n^p]

2.

【必须非p,0-^p]

3.

【必然非p,□—ip]

4.

【允许p,Ppi

5.

【禁止p,Fp]

6.

【不可能P，—iOp]

7.

【可能p,Op]

8.

【必然p,Cp]

9.

【必须p,Op]

1().

【允许非p,P-ip]

二、根据模态命题间的对当关系，解答下列问题

1.

(1)【必然p,若错误，则必然非p正误不能确定，可能p正误不能确

定，可能非p则是正确的

(2)【必然非p,若错误，则必然p正误不能确定，可能非p正误不能

确定，可能p则是正确的。】

(3)【必须p,若错误，则必须非p正误不能确定，允许p正误不能确

定，允许非p则是正确的。】

(4)【允许p,若错误，则必须非p是正确的，必须p是错误的，允许

非p则是正确的。】

(5)【可能非p,若错误，则必然p是正确的，必然非p是错误的，可

能p是正确的。】

(6)【允许p,若错误，则必须非p是正确的，必须p是错误的，允许

非p则是正确的。】

24

2.

【题干是必须p,已知其错误，则(1)允许非p是正确的；(2)允许p

正误不能确定；(3)禁止p正误不能确定；(4)不允许非p是错误的。】

3.

【题干是允许P，己知其正确，则(1)禁止p是错误的；(2)不禁止p

正确；(3)必须p正误不能确定；(4)允许非p正误不能确定。】

4.

【题干是禁止P，已知其正确，则(1)禁止非p是错误的；(2)必须

非p是正确的；(3)允许非p是正确的；(4)不允许p是正确的。】

5.

(1)【必然非P；可能非p；差等关系。必然非p真可能非p真；必然

非p假可能非p真假不定；可能非p假必然非p假；可能非p真必然非p

真假不定。】

(2)【不可能非p(必然p),可能非p；矛盾关系；不同真不同假。】

(3)【必须p,允许非p：矛盾关系；不同真不同假】

(4)【必须非p,禁止非p；反对关系；必须非p真禁止非p假；必须

非P假禁止非P真假不定；禁止非p真必须非p假，禁止非p假必须非p

真假不定。】

三、将下列推理符号化，并判定其是否正确？

(1)

[Op-*Pp,正确】

(2)

【口一＞pf—正确】

(3)

【一正确】

(4)

【「◊SAP—DSOP,正确】

(5)

10-npf—iPp,正确】

(6)

【一iP—«p—Pp,正确】

(7)

【「□p-Op,错误，差等关系】

(8)

[—1O(—ipAq)f口(一ipf—Iq),正确。不可能pAq推必然非pAq]

(9)

[(□pADq)一口(pAq),正确】

(10)

25

【◊(pVq)-*OpVOq,正确】

(11)

[OpAOq-O(pAq),不能确定，无效】

(12)

【口(pAq)一一)◊(—ipV—iq),正确】

四、写出下列模态三段论的形式，并判定其是否有效？

1.【所有P可能是M；所有M必然是S；所以，有些S可能是P。有效】

2.【所有M必然是P；所有S是M；所以，所有S必然是P。有效】

3.【所有M可能P；所有S可能M；所有S可能是P。有效】

4.【所有M必须P；所有S是M；所以，所有S必须P。有效】

5.【所有M可能P；所有S是M；所以，所有S可能P。有效】

26

第六章练习题（归纳逻辑）p285

一、判断题

1.

【正确】

2.

【错误】

3.

【错误】

4.

【错误】

5.

【正确】

6.

【正确】

7.

【正确】

8.

【错误】

9.

【正确】

1（）.

【错误】

II.

【正确】

12.

【错误】

二、下列论证是用什么方法（推理）得出结论的？前提对结论的支持

程度如何（强弱）？

1.

【类比推理把“酒桶和装酒量”与“人的胸膛和胸腔积水”作类比：同

是封闭的物体，内藏液体，叩击时能发出声音等，从而根据叩桶知酒量而推

出叩胸知病情的结论。】

2.【概率推理，前提对结论的支持度较弱。】

3.【这一推测就是运用回溯推理得到的。

前提对结论的支持度较强。1

4.【简单枚举归纳推理。】

5.【科学归纳推理，寻找原因一一进行化学分析。结论可靠性较高】

6.【完全归纳推理，支持度强。】

27

三、试分析下列各题运用了何种探求因果联系的逻辑方法

1.

【求异法，种水葱前后水质不同。】

2.

【求同求异并用法】

3.

【剩余法】

4.

【共变法】

5.

【求同法】

四、请用回溯推理的方法对下列问题进行分析

【解析：案情分析与推断：

已知事实q——汽车玻璃店以给车修配玻璃而牟利；

如果p则q一如果人为破坏则可以迫使汽车上门；

所以，造成q的原因有可能是p—此路段汽车被袭击案件，可能与接

这生意的店主有关。】

五、在下列研究中，研究者提出了什么假说？怎样验证的？运用了哪

些推理方法？

【解析：研究中初步提出的假说是：蝙蝠有特别强的视力。但经过实践

检验，该假说被推翻。于是又提出新假说：蝙蝠能够听到自己发出的超声波

遇到障碍物后的回声。经过实践检验，该假说被证实。

提出和验证假说的全过程如下：

第一步，提出假设：蝙蝠有特别强的视力：

第二步，形成推论：如果把蝙蝠的眼睛蒙上，它就会撞到障碍物上。

第三步：用实验验证从假说引出的推论。实验结果推翻了上述推论，这

里运用了充分条件假言推理的否定后件式。推论被推翻说明原先的假设不能

成立，必须另立新假说。

第四步，推出新假设：：蝙蝠能够听到自己