练习题-等腰三角形的性质-七年级数学下册

14.5等腰三角形的性质

一、单选题

I.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60。，则顶角的度数是（）

A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°

2.如图，△ABC中，AB=AC,。是8C中点，下列结沦，不一定正确的是（）

A.AD1BCB.4。平分ZBACC.AB=2BDD.ZB=ZC

3.如图，在△ABC中，AB=AC,过A点作AO//3C,若Nl=70。，则N84C的大小为（）

A.30°B.40°C.50°D.70°

4.已知一个等腰三角形的两边长是3c7〃和7c•/〃，则它的周长为（）

A.13cmB.1JanC.13或17。〃D.10c/n

5.已知中，N8=30。，AO为高，ZC4D=30°,CD=3,则（）

A.6B.12C.6或12D.10

6.等腰三角形的对称轴是（）

A.底边上的中线B.顶角平分线C.底边上的高D.底边的垂直平分线

7.如图，BC=BD,AD=AE,DE=CE,ZA=36°,则NB=()

A.45B.36°C.72°D.30°

8.已知:如图，△ABC中，AB=AC,D、E分别在AC、AB上，且BD=BC,AD=DE=EB,则NA

的度数等于()

A.36°B.40°C.45°D.50°

9.在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在AC,AB上，下列条件中，不能使BD=CE的是（）

A.BD,CE为AC,AB上的高

B.BD,CE都为△ABC的角平分线

C.ZABD=-ZABC,ZACE=-ZACB

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D.ZABD=ZBCE

10.如图，C、E和B、D、F分别在NGAH的两边上，且AB=BC=CD二DE=EF,若NA=18。，则NGEF

的度数是（）

A.80。B.90°C.100°D.108°

填空题

11.等腰三角形的一个角是70。，则它的顶角的度数是___________.

12.在AABC中，4=50。，当N4为时，是等腰三角形.

13.A4BC中，若NA=8O，/8=501AC=5,则AB的长为.

14.如图，△46C中，AB=AC,ZA=40°,点。是△A6C内一点，连结。3、PC,Z1=Z2,则N4PC

的度数是.

15.如图，在△ABC中，AB=AC,AD_LBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC

的面积为18cm2,则图中阴影部分面积为cm2.

16.如图，点D,E在^ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.

17.如图，在耳。中，4。=8。,4。平分/84。交8。于点。，若AC+C£>=A8,求NC的度

数.

B

18.如图，在AAbC中，CA=CB,ZACB=9()°,。为人3的中点，D,E分别在AC"?上，口

ODA.OE.求证：CE+CD=AC.

参考答案

1.B2.C3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.D10.B

II.40。或70°12.50°或65°或80°13.514.110°15.9

16.如图，过点A作于P.

AB=AC,

:•BP=PC；

AD=AE，

・•・DP=PE,

・•・BP—DP=PC—PE,

ABD=CE.

17.ZC=90°

18.如图，连接。C,

VAC=BC,O为AB的中点，

：.CO±AB,ZACO=ZBCO=-ZACB（等腰三角形的三线合一）,

2

,/ZACB=90。，

・•・ZA=ZB=ZACO=ZBCO=45°,

••・OC=OA,

〈ODIOE,

・•・NDOE=90°,

:・/DOC+/COE=90。,

又•・•CO±AB,

:./DOC+ZAOD=ZAOC=90°,

・•・ZAOD=/COE,

NA=