浙教版九年级数学上册《用频率估计概率》同步练习题（带答案）

浙教版九年级数学上册《2.3用频率估计概率》同步练习题（带

答案）

一、选择题

1.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小阚将二维码

打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过

大帚重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阳影的面积

为（）

A.8B.12C.0.4D.0.6

2.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相向,小勿通过多次换球

试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有（）

A.15个B.20个C.30个D.35个

3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20801002004001000

“射中九环以上”的次数186882168327823

“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以.上”的概率约是（）

A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84

4.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是（）

A.小星定点投篮1次，不一定能投中

B.小星定点投篮1次，一定可以投中

C.小星定点投篮10次，一定投中4次

D.小星定点投篮4次，一定投中1次

5.一个不透明的盒子里有几个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子

里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频

率稳定在30%,那么可以推算出几大约是（）

A.6B.10C.18D.20

6.下列说法正确的是（)

A.了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B.“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件

C.大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.中、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等S%>S2,则甲的成绩比乙稳定

7.如图所示，这是一幅长方形宣传画，长为4m,宽为2m.为测量画上图案的面积，现将宣传画平铺

在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量

重复投掷试验，发现骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上图案的面积为

（）

A.2.4m2B.3.2m2C.4.8m2D.7.2m2

8.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图

如图所示，则符合这一结果的试验最可能（）.

“频率

40%\

30%--................

20%——Y-------------------

10%-----------------------------

°2,4i）o’6而二数

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.抛一枚硬币，出现正面的频率

C.任意写一个整数，它能被2整除的概率

D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

二、填空题

9.一只不透明的袋中，装有3枚白色棋子和几枚黑色棋子，除颜色外其余均相同.若小明从中随机摸出

--枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%.则几的值可能是.

10.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发

现，摸出白球的频率稳定在。.3左右，则袋子里白球可能是个.

11.某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的

草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草萄完好的概率为.（精确到0.1）

草蒋损坏的频率m/几

草莓总、质量n/kg损坏草莓质量?n/kg

（精确到0.001）

・・.•••

20019.80.099

30032.70.109

40040.000.100

50050.620.101

12.如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显

示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为.（精确到0.001）

“凸面向上”的频率

0500100015002000250030003500400045005000投掷次数

三、解答题

13.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先

将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频

率稳定于0.2,请你估计n的值.

14.在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将

球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数

据:

摸球的次数711001502005008001000

摸到白球的次数m5996b295480601

摸到白球的频率与a0640.580590600.601

（1）上表中的a=,b=；

（2）“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

15.为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单

位：分）进行了统计分析：

【收集数据】

100948888527983648387

76899168779772839673

【整理数据】

该校规定工工59为不合格，59Vx475为合格，75Vx489为良好，89<%4100为优秀.（成

绩用工表示）

等次频数（人数）频率

不合格10.05

合格a0.20

良好100.50

优秀5b

合计201.00

【分析数据】

此组数据的平均数是82,众数是83,中位数是c；

【解决问题】

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？

（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法.

参考答案

1.【答案】B

【解析】【解答】解：黑色阴影的面积=20x0.6=12.

故答案为：B.

【分析】用总面积乘以频率即可求得.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：摸到黄球的频率稳定在0.7左右

・•・黄球的个数为50x0.7=35（个）

・•・布袋中白球可能有50-35=15（个）.

故答案为：A.

【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.7,根据概率公式求出黄球的个数.即可求解.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近

・•・这名运动员射击一次时''射中九环以上”的概率是0.82.

故答案为：B.

【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4,由

概率的意义可知：小星定点投篮1次，不一定能投中，故A选项正确，B选项错误；小星定点投

篮10次，不一定能投中4次，败选项C错误；

小星定点投篮4次，不一定能投中1次，故选项D错误.

故答案为：A.

【分析】概率是反映随机事件发生可能性大小的量，概率越大，事件发生的可能性就越大，但不代表

一定会发生，据此逐一判断得出答案.

5.【答案】D

【蟀析】【解答】解：由题意可得，xl()()%=30%

解得,n=20

经检验得：n=20是原方程的解

故可以推算出n大约是20.

故答案为：D.

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关

系入手，列出方程求解。

6.【答案】C

【解•析】【解答】解：A.了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况“最适合的调查方式是抽样调查，

故选项A错误；

B.“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是随机事件，故选项B错误；

C.大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率•般会越来越接近概率，故选项C正确；

D.甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等S">S)则乙的成绩比甲稳定，故选项D错误.

故答案为：C.

【分析】直接利用抽样调查以及方差、事件分类，逐项分析即可得解.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：:骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右

，估计骰子落在图案中的概率为0.4

・•・估计宣传画上图案的面积为0.4x(4x2)=3.2m2

故答案为：B.

【分析】利用频率估计概率可估计骰子落在图案中的概率为0.4,然后根据几何概率的计算方法进行

解答即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：观察折线图可知：试验结果在0.33附近波动，即概率为0.33：

A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为之此选项不符合题意；

B、抛一枚硬币，出现正面的频率为£，此选项不符合题意；

C、任意写一个整数，它能被2整除的概率为最此选项不符合题意；

D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率为白0.33,此选项符合题意.

KJ

故答案为：D.

【分析】根据折线图可知：试验结果在0.33附近波动，即概率为0.33,分别计算四个选项的概率即可

判断求解.

9.【答案】12

【辞析】【解答】解：•.•小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%

••・摸到黑色棋子的概率为1

n4

=-

3+n5

解得:n=12

经检验，n=12是原方程的解，且符合题意

・•.n的值为12.

故答案为：12.

【分析】根据在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于某个常数P时，那么事件A发生的概率

等于P,据此得到分式方程/=京，然后解方程求出n的值即可.

3+n5

10.【答案】9

【解析】【解答】解：袋子中的白球数为：30x0.3=9(个).

故答案为：9

【分析】此题上要考查用频率估计概率，多次大量样本试验后的频率约等于概率.

1L【答案】0.9

【解析】【解答】解：有表格可知，草莓损坏的频率约为0.1

.•・估计草莓完好的概率为1-0.1=0.9

故答案为，09

【分析】利用频率估计概率，利用1-0.1即可得到草寿完好的概率.

12.【答案】0.440

【解析】【解答】解：由图可知，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率逐渐稳定在0.440附近

•••“凸面向上”的概率为0.440

故答案为：0.440.

【分析】根据图中的数据稳定在0440附近，则可得到概率解题.

13.【答案】解：由题意，得^=0.2

解得n=10

经检验得：n=10是原方程的解，且符合题意

・•・估