2025-2026学年河北省邢台市巨鹿县七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年河北省邢台市巨鹿县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.平面直角坐标系中，在第四象限的点是)

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.3.1415926C.1|D.\"

3.某校为调查初中部学生对北京冬奥会项目的喜爱情况，抽取部分学生进行调查，下列抽样方法最合理的

是（）

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.航机抽取该校一部分女生

D.分别从七、八、九年级中各随机抽取10%的学生

4.如图，O是量角器的中心，直尺/4CQ的一边与量角器的零刻度线重合，。。与相交于点P.若量

角器上显示乙CO。的读数为50°,则一/PQ的度数为（

AD

BC

O

A.50°B.110°C.130°D.140°

5.不等式2x--4的解集在数轴上的表示如图所示，则■盖住的符号是（)

0

A.2B.WC.>D.<

6.若关于xj的二元一次方程组｛；的解为｛则多项式1可能是（）

A.x-3yB.2x-yC.x-2yD.3x-y

7.若将一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（）

61.

A.4倍B.8倍C.12倍D.倍

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8.某冷饮店统计一段时间卖出的冷饮杯数和当天最高气温的有关数据，绘制成如图所示的统计图，并画出

一条尽可能靠近所有散点的直线来描述这段时间卖出冷饮杯数的发展趋势.根据这些信息,下列推断不合理

的是（）

冷饮杯数

180

II1315!7192123252729最高气温/C

A.趋势图反映的是最高气温与冷饮杯数的关系

B.这段时间，随着最高气温的逐渐升高，冷饮店卖出的冷饮杯数逐渐增多

C.这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近

D.当一天的最高气温为29℃时，，冷饮店卖出的冷饮一定是160环

9.“桔棒”是《天工开物》中记载的古代提水工具，如图是简易装置图，若

z.l=116°,42=65°,z.3=64°>则下列正确的是（）

A.CDWEF

B.ABWEF

C.ABWCD

D.AB^CD^EF

10.先阅读图I中的方法，再解题如图2,在数轴上，点4,8分别表示数1,x,则-x+2与1的大小关系为

（）

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变形，并利用差的符号确

定它们的大小，即要比较

Al,N的大小，只要作出它

们的差M-N.

若M—NX),贝

若则51=川：AB

若M-NVO,则M<N.

A.-x+2>1B-x+221C.-x+2<lD.-x+2Wl

II.嘉淇买了一些河北特产，已知迁西板栗5元一袋、沧州金丝小枣4元一袋，两种特产都买了，且共花

费了80元.设板栗买了x袋，金丝小枣买了y袋，则x的值不可能是()

12.如图，在平面直角坐标系中，长方形。14。的长为2,宽为I.将长方

形。48c沿x轴翻转1次，点力落在点小处，翻转2次，点力落在点儿

前处，翻转3次，点力落在点力3处(点力3与点42重合)，翻转4次，

0cA(A)

点4落在点儿处，以此类推….翻转2026次后，点上026的坐标为2'

()

A.(3041,0)B.(3039,2)C.(3035,0)D.(3033,2)

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.7的平方根是.

14.数学张老师想对小河和小北两人在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反映他们

成绩的变化情况及上升或下降的趋势，张老师应选择的统计图是_.(填“条形图”“折线图”“扇形

图”或“百方图”)

15.已知关于x的不等式组｛有且只有四个整数解，则。的取值范围是

16.如图，在三角形力AC中，8c=%・〃?,将三角形ABC以每秒3c〃:的速度沿BC所gC

在直线向右平移，A,B,C的对应点分别为。，E,F,存在两个时刻，使得\/

AD=2CE,则这两个时刻的差为一秒.V

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三、计算题：本大题共2小题，共18分。

17.按要求完成下列各小题

(1)计算:

+|、,节-2|

(2)解不等式组：

4(工—2)〈”-5

(审之…

18.某市物流平台率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城急送.该市一家网红咖啡店日常外

卖配送，无平台优惠时.，若安排10单无人机配送和20单骑手配送，总配送费需280元；若安排15单无人

机配送和15单骑手配送，总配送费需300元

(1)求无人机、骑手每单的配送费

(2)为降低长期配送成本，物流平台给该咖啡店推出两种配送费用优化方案：

方案一：每天向平台缴纳5()元调度费，所有配送订单运费打8折；

方案二：不向平台缴纳调度费，所有配送订单运费打9折.

若该咖啡店计划每日安排骑手和无人机配送共50单，其中无人机配送〃?单(0</«<50).

①若按方案一配送，该店当天的总运费为一元；若按方案二配送，该店当天的总运费为一元；(均用

含血的代数式表示，结果化为最简形式)

②请帮咖啡店测算，无人机配送数量在什么范围内时，选择方案一更节约配送成本？

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

小华解方程组(：2:一时，给出了以下两种解法.

解法一：由①，得x=6O2)，③，将③代入②…

解法二：由①-②，得

(1)解法一用的是—，解法二用的是—(①加减消元法；②代入消元法，选择你认为正确的序号填

入)

(2)0处代表的符号是一，△处代表的整式是一

(3)方程组的解为一

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20.（本小题8分）

将下列证明过程补充完整.

已知：如图，EALAC,BDLAC,L\=LE,求证：UDE=《.

证明：-EALAC,BDLAC（已知），

:.乙EAD=LBDC=90°（垂直的定义），

：.AE\\BD（______）,

：ZE=（）,

vzl=zE（已知），

.-.zl=z2（等量代换），

・••（内错角相等，两直线平行），

:.UDE=4（）.

21.（本小题8分）

双减政策实施后，学校为了解七年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范

围内随机抽取了七年级n名学生进行调杳，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的两幅尚不完整

的统计图.

组别所需时长（小时）

A0VxW0.5

B().5W

Cl<x<1.5

D1.5<启2

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⑴☆代表的组别是—；〃尸_

（2）已知该校七年级学生有800人，试估计该校七年级学生中每H完成书面作业所需时长满足0.5<xW1.5

的人数

22.（本小题9分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形47ro是由三角形川必经过某种平移得到的，这六个点都在格点

上，已知点力（0,4）的对应点点（-5,1）

（1）画出平面直角坐标系XQR并写出点B和点夕的坐标

⑵写出三角形4沿坐标轴方向平移得到三角形"夕。的一种方式，若"Go,次）是三角形力8C内部

一点，经过上述平移后的对应点”的坐标是______

（3）连接8C,直接写出乙C8C'与4夕。。之间的数量关系

23.（本小题9分）

【综合与实践】实数与数轴上的点是一一对应的.

素材1：用面积为1的两个小正方形按如图1所示的方式可以拼成一个面积为2的大正方形；

素材2：如图2,以单位长度为边长画正方形，以点4为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，若点力是

原点，与正半轴的交点E为\2,与负半轴的交点尸为、2.

按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！

已知网格中的小正方形的边长为1个单位长度，类比上面解决问题的思路，回答下列问题.

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（1）如图2,若点/表示的数为-1,求点E表示的数，并说明点£在哪两个连续的整数之间？

（2）如图3,甲、乙两位同学通过剪拼得到了正方形，分别求出他们剪拼出的正方形的边长，并借鉴素材中

的方法在如图4所示的数轴上找到表示2的点P.（保留作图痕迹，不必写作法）

24.（本小题12分）

【问题情境】

一副三角尺，乙4cB=3FE=9Q°,NMC=N8=45°,4。=30°,ZDEF=6O°.将它们按照如图1所示的方

式摆放，使点力与点尸重合，点E在4C上，48与。E相交于点G,求N8G。的度数.嘉淇论解法如下.

解：过点G作GHIIQF.

-GHWDF,

:.乙D=LHGD（依据1）.

“CB+乙DFE=900+90°=180°,

.-.BCHDF（依据2）.

又产,

（依据3）.

，乙B=^BGH.

:.乙BGD=^BGH+乙HGD=£B+乙D=45°+30°=75°.

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BB

图3

(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”和“依据3”分别是指:

依据1：_

依据2：—

依据3：_

【问题迁移】

(2)将两个三角尺按如图2所示的方式摆放，使点。与点尸重合，点力在。尸上，点E在8c上，AB与DE

相交于点G,求乙4G。的度数：

【问题深化】

(3)如图3,若三角尺不动，将两个三角尺的顶点厂与8重合，把三角尺DEF绕点、B转动(点£在直

线,48上方，且0°〈乙ABEV90。),使两块三角尺有一组边互相平行，请直接写出414E的度数

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

II.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】±v,7

14.【答案】折线图

15.【答案】OVaWl

16.【答案】4

17.【答案】【小题1】、/5-2

【小题2】x<-l

18•【答案】【小题1】

无人机每单的配送费为12元，骑手每单的配送费为8