广东潮州市2025-2026学年人教版度第二学期六年级数学阶段学情自测月考卷

广东潮州市2025-2026学年人教版度第二学期六年级数学阶段学情自测月考卷

一、填空。每空1分，共31分）

1.如果顺时针旋转30。记作-30。，那么逆时针旋转60。记作o

2.川5=15：=|=%=（小数）=成。

3.五一劳动节期间，佳佳超市开展促销活动，原价80元的色拉油，优惠16元售出，这相当于超市

打折出售；活动笫一天售出色拉油120壶，比之前平均每天多售出了二成，之前平均每天

售出壶。

4.在（）里填上或“=”。

-5-1+770-3-4-1

5.一个圆柱的侧面积是25.12cm2,底面直径是2cm,它的高是cm,这个圆柱的体积是—

crr3o

6.某市春节的气温是12℃~-5℃”，说明该地这一天的最高气温是℃,最低气温

是℃,相差℃。

7.一位作家得到一笔6500元的稿费。其中1500元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，他

要缴税元。

8.325dm3=m3540dm2=m2=cm2

9.一个圆柱形容器和一个圆锥形容器底面积相等，高都是12cm。把圆锥形容器装满水倒入圆柱

中，水深emo

10.王老师把8000元存入银行，存期3年，年利率2.75%。到期支取时，王老师一共能取回

兀。

11.一种圆锥形的救灾帐篷，它的底面直径是4m,高是2.4m。若一个这样的帐篷住4个人，平均每

个人占用的空间是mA

12.如果y=5x,那么x和y成比例关系：如果擀=y（xR0）,那么x和y成比

例关系。

13.一个圆的周长是28.26cm,把它按1：3缩小后，圆的半径是cm,面积是

cir2o

14.已知A的1和B的轴等（A、B都不为0）,A：B=：,A和B成

比例关系。

15.一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表

面积增加了平方厘米，

二、判断对错。（每题1分，共6分）

16.一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。

17.最大的负数是-1。（）

18.能与2,6,7这三个数组成比例的数只有21。（）

19.直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（）

20.一件商品，先提价25%,后又打八折，现价与原价相等。（）

21.直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。（）

三、选择题。（每题1分，共6分）

22.某种酒精消毒液的包装如图所示，其中“乙醇含量：75%±5%”说明（）。

乙醇含量：75%±5%

A.酒精消毒液中含乙醇75mL

B.酒精消毒液中乙醇含量占75%

C.酒精消毒液中含乙醇70~80mL

D.酒精消毒液中乙醇含量占70%~8（）%

23.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为lOcnA则瓶子中水的体积占

瓶子的容积的（）。

24.下面每组中的四个数能组成比例的是（

A.2,3,5和9B.1.2,0.2,18和0.3

C.1,1,12和8D.2,3,4和5

25.某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了-2.5%,“-2.5%”表示（）。

A.增长了2.5%B.下降了2.5%C.不增不降D.无法确定

26.—件衣服现价是30（）元，比原来降价了100元,打了（)o

A.二五折B.二折C.三三折D.七五折

27.长方形的长是6cm,宽是2cm,以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是

（）。

A.75.36cm3B.150.72cm3C.56.52cm3D.226.08cm'

四、计算。（共22分）

28.怎样算简便就怎样算。

2.25x4.8-1-77.5x48%7.24-1+1.8x16.S-5+11-。x6

29.解比例。

x:0.5=14:^竽=5.4:36:5=等士

30.求下面图形的体积。

五、解决问题。（共35分）

31.西安华清宫——兵谏亭是由四根圆柱形立柱支撑起来的，每根立柱的底面直径是40匣米，高是

4米。

（I）假设给这些立柱刷上仿古油漆，刷油漆的面积是多少平方米？

（2）建造这些立柱共需要多少立方米的混凝土？

32.超市因开展促销活动，购物顾客比平时增加了不少，据不完全统计，开展促销活动这个周末，

共接待顾客2800人，比上个周末增加了四成，本周末比上周末多接待顾客多少人？

33.在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地

相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为II：9,两车相遇时甲列火车行了多少千

米？

34.修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？

（用比例知识解答）

35.“端午节”期间，各网店都在开展促销活动，下面是三家网店的促销方案。某品牌袜子每双25

元，活动期间刘阿姨准备购买12双，在哪家网店购买最合算？

优惠方案

甲网店：每满100元减10元

乙网店：买五双送一双

丙网店：打八五折

36.阳光小学举行“大课间”展示活动，计划每列站40人，可以排成30列。实际每列人数增加了

20%,实际排了多少列？（比例解）

答案解析部分

1.【答案】+600

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解:如果顺时针旋转30。记作・30。，那么逆时针旋转60。记作+60%

故答案为：+60°o

【分析】本题先理解方向与符号的对应关系：顺时针方向被定义为负（-）,那么其相反方向——逆

时针方向自然就是正（+）,依次解答。

2.【答案】9：25；60；0.6；六

【知识点】分数与小数的互化；百分数的应用-成数；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】亮=3+5,

第1空：15:5=3,3x3=9

第2空：15楼=25

第3空：|=3-5=0.6

第4空：94-15=15：25=^=60%=0.6

第5空：0.6=60%=六成

故答案为：9；25；60；0.6；六。

【分析】第1空：根据分数与除法的关系：分子作为被除数・分母作为除数，分数线作为除号，除

数从5扩大3倍到15时，被除数也由3扩大3倍；

第2空：比与分数的互化：比的前项是分子，比的后项是分母，比号是分数线；

第3空：先求出分数值，再转化为百分数；

第4空：用分子除以分母求出分数值；

第5空：百分之几十就是几成。

3.【答案】八；100

【知识点】百分数的应用-折扣；百分数的应用-成数

【解析】【解答】解：第1空：80—16=64（元）

64-80xl00%=80%=八折

第2空：二成=20%

120（1+20%）=100（壶）

故答案为:A;100.

【分析】第1空：原价-优惠价=现价，折扣=现价♦原价，依此解答；

第2空：几成就是百分之几十，把之前每天售出的量看作单位力”，活动第一天售出的量是之前的

(1+20%),用第一天售出的量除以对应的百分率即可求解。

4.【答案】V；=；>；<

【知识点】正、负数大小的比较

【解析】【解答】解：第1空：-5和-1：都是负数，5>1,所以

笫2空：+7和7：带正号的数和它本身相等，所以+7=7；

第3空：0和・3：0大于负数，所以0>-3；

112323131

所

艮

>P>以<

--------

第4空：-24444242

2-

<><

故答案为：

【分析】比较正负数的大小，先看“正负号”：正数>。>负数；正数之间：数字越大，数越大；负

数之间：数字越大，反而越小［越“靠右”越大)。

5.【答案】4；12.56

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积(容积)

【解析】【解答】解：第1空:3.14x2=6.28(cm)：25.124-6.28=4(cm)

第2空：3.14x(2+2)2x4=12.56(cm3)

故答案为：4：12.56o

【分析】第1空：由圆柱的侧面积二底面周氏x高可得，高二侧面积4■底面周长，即h=S：(2K)；

第2空：圆柱的体积V=7rr2h(r是半径，h是高)，依此解答。

6.【答案】-5；-12；7

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：这个“〜”表示范围，即从最低温到最高温，所以这一天的最高气温是-5C,最低

气温是-12C；温差：12—5=7(℃)

故答案为：-5；・12；7.

【分析】负数比较大小时，数值越小(如・12),温度越低；数值越大(如-5),温度越高。温差计算

用“大减小”。

7.【答案】1000

【知识点】百分数的应用-税率

【解析】【解答】解：(6500-1500)x20%=1000(元)

故答案为：1000.

【分析】缴税的金额=应缴税的稿费X税率，本题中1500元是免税的，所以应缴税的金额为6500-

1500=5000元,依此计算解答。

8.【答案】0.325；5.4；54000

【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体枳单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：第1空：325dm3=(325+1000)m3=0.325m3

第2空：540dm2=(540+100)ni2=5.4m2

笫3空：540dm2=(540x100)cm2=54000cm2

故答案为:0.325：5.4；54000.

【分析】第1空：1巾3=1000.巾3,低级单位转化为高级单位，除以进率；

第2空：Im2=ioodm2,低级单位转化为高级单位，除以进率；

第3空：1由/=100cm2,高级单位化低级单位乘进率。

9.【答案】4

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：12X£=4(cm)

故答案为：4.

【分析】根据题意可知，圆柱利圆锥容器等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。若把相同体积

的水从圆锥容器倒入圆柱中，贝J水面高度应是圆锥容器的黑

10.【答案】8660

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：8000+8000x2.75%x3=8660(元)

故答案为:8660.

【分析】根据题意可知，一共取回的钱数=本金+3年的利息，先根据利息=本金x利率x年份求出一共

的利息，再加上本金即可。

1L【答案】2.512

【知识点】圆锥的体积(容积)

【辞析】【解答】半径：4-2=2(m)；

圆锥的体积：|x3.14x22x2.4=10.048(m3)；

J

平均每个人占用的空间：10.048：4=2.512m3；

故答案为：2.512。

【分析】已知直径和高的圆锥，可以先求出半径，再利用公式求圆锥的体积，4个人住在一起，所以

还需要用求出的体积除以4。

12.【答案】正；反

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【辞析】【解答】解：第I空：y=5x,则4=5,比值一定，那么x和y成正比例关系；

第2空：^=y(x/0),则xy=3,乘积一定，那么x和y成反比例关系。

人

故答案为：正；反。

【分析】本题考查正比例与反比例的判断。

第1空：5是y与x的比值，比值一定时，y与x成正比例关系；

第2空：3是xy的乘积，乘积一定时，xy成反比例关系。

13.【答案】1.5：7.065

【知识点】图形的缩放；圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：第1空：28.26-i-(3.14x2)=4.5(cm)：4.54-3=1.5(cm)

第2空：3.14x1.52=3.14X2.25=7.065(cm2)

故答案为：1.5；7.065.

【分析】第1空：根据题意可知，按1：3缩小后的半径应是原来半径的黑先根据圆的周长公式C=

2”求出原来的半径，再除以3；

第2空：根据圆的面积公式S=7T，，r表示现在圆的半径。

14.【答案】10；3；正

【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；比的化简与求值

【解析】【解答】解：第1空、第2空：由题意可知：Ax|=Bx1,所以A：8=,：#10：3；

第3空：4=苧，比值一定，所以A和B成正比例关系。

故答案为：10;3：正。

【分析】第1空、第2空：先根据题意写出等式Ax2=Bx|,再将等式转化为比例，即A：B=

化简为整数比即可；

第3空：根据比例求出比值为苧，比值一定时，A和B即是成正比例关系。

15.【答案】400

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：10x20x2=400(平方用米)

故答案为：400.

【分析】根据题意可知，底面切成两半后，表面积增加了两个圆柱的抛开面，也就是两个长方形的

面，此时长方形的长就是圆柱的高20厘米，宽就是圆柱的底面直径10厘米，根据长x宽:<2,即可求

出增加的面积和。

16.【答案】错误

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】圆柱的体积公式是V=Sxh=m2xh,半径缩小2倍，高扩大2倍之后，V=Sxh=7r（1

r）2x2h,体积缩小2倍

【分析】根据圆柱的体积二底面积x高，当半径缩小2倍，底面积就缩小4倍，高扩大2倍，所以体

积就缩小2倍。

17.【答案】错误

【知识点】正、负数大小的比较

【解析】【解答】解：比-1大的数还有-0.1、-0.2等，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】正数、负数都有无数个，没有最小的负数。

18.【答案】错误

［知识点］比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：设能与2,6,7组成比例的数为X。

第一种情况：2和6为一组,7和x为一组,第6+7=12+7=争

第二种情况：2和7为一组，6和x为一组，2x7-6=14-6=L

第三种情况：6和7为一组,2和x为一组,6x7:2=42+2=21。

综上所述，能与2,6,7组成比例的数有21、竽、Z,共3个，不只有21,原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】本题考查的是比例的基本性质，如果四个数a、b、c、d能组成比例，则满足“两内项之

积=两外项之积"，即axd=bxc（顺序可调）。设第四个数为x,我们考虑x在不同位置的情形

（即比例式中四个位置任选一个放x）,列举出所有情况即可。

19.【答案】错误

【知识点】圆的周长；成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：圆的直径一定，圆周率不变，则圆的周长也一定不是变量，所以圆的周长和圆

周率不成正比例。

故答案为：错误。

【分析】本题考查的是正比例关系的判定，判断两个量是否成正比例，需要满足：

1.两个量是相关联的变量——但兀是常帚，不是变量；

2.一个变化另一个随之变化——兀从不变化，C在d固定时也不变。

20.【答案】正确

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用-折扣

【解析】【解答］解:把原价看作单位力”。

1x(1+25%)x80%

=1x(1+0.25)x0.8

=1x1.25x0.8

=1.25x0.8

=1

因为1=1,所以现价与原价相等。

故答案为：正确。

【分析】本题把原价看作单位"1”,根据原价x(1+25%)可先求出提价后的价格，再根据提价后的

价格X80%可求出打折后的价格，再与原价比较即可。

21.【答案】正确

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。

说法正确。

如图：

故答案为：正确。

【分析】本题考查圆锥的认识及特征。根据题意“直角三角形绕着一条直角边旋转一周"，那么这条

“直角功”就是旋转轴，固定不动，其余部分绕它转动，根象旋转过程中的各边运动轨迹，可以得到

的图形是圆锥。

22.【答案】D

【知识点】含百分数的计算

【解析】【解答］解:75%+5%=80%

75%-5%=70%,所以酒精消毒液中乙醇含量占70%~80%。

故答案为：Do

【分析】“75%+5%”表示在75%的基础上有一个上下浮动5%的范国。最大是75%+5%,最小是

75%—5%,据此计算即可。

23.【答案】C

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：4：（7-5+4）

故答案为：Co

【分析】本题的关键在于利用“水的体积不变、空气的体积也不变”原理，将不规则瓶子的容积问题

转化为两个规则圆柱体体积的加和。根据V=Sh（V是体积，S是底面积，h是高）先求水的体积，

再求空白部分圆柱的体积，最后根据水体积+空白部分体积即可解答可求出瓶子总容积，最后根

据水的体积♦总容积即可解答。

24.【答案】C

【知识点】比例的认识及组成比例的判断：比例的基本性质

【解析】【解答】解：A.2x3=6,2x5=10,2x9=18,3x5=15,3x9=27,5x9=45,所有组合的乘

积均不相等，所以不能组成比例。

B.1.2x0.2=0.24,1.2x18=21.6,1.2x0.3=0.36,0.2x18=3.6,0.2x0.3=0.06,18x0.3=5.4,所有组

合的乘积均不相等，所以不能组成比例。

C.ix12=6»ix8=4>gx8=x12=4>其中*x8=*x12=4,满足比例的基本性

质，所以能组成比例。

D.2x3=6,2x4=8,2x5=10,3x4=12,3x5=15,4x5=20,所有组合的乘积均不相等，所以不能

组成比例。

故答案为：Co

【分析】本题根据比例的基本性质，两个内项的积=两个外项的积，分别判断每组数中是否有两组数

的乘积相等，依此判断。

25.【答案】B

【知识点】百分数的意义与读写；正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：“・2.5%”表示下降了2.5%o

故答案为：B。

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；增长记作正数，下降记作负数。

26.【答案】D

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之儿；百分数的应用-折扣

【解析】【解答】解：300+100=400(元)

300-400=0.75=75%,也就是七五折。

故答案为：Do

【分析】本题根据现价+100元先求出原价，再用现价：原价，得数转化为百分数，百分之几十即是

打了几折。

27.【答案】A

【知识点】圆柱的体积(容积)

【解析】【解答】解：3.14x22x6=75.36(cm3)

故答案为：A

【分析】根据题意，将长方形以长为轴旋转一周所得到的圆柱，圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底

面半径等于宽，再根据圆柱体积V=m2h解答。

28.【答案】解：⑴2.25x4.8+77.5x48%

=2.25x4.8+7.75x4.8

=(2.25+7.75)X4.8

=10x4,8

=48

95

z2-+1X-

2)5.89

=7.2x1+1.8x1

=(7.2+1.8)x1

=9x|

=5

(3)6.5-5+11-x6

=6s-.....—

0,01111

=6.5一（元+Q

=6.5-1

=5.5

【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）先把百分数转小数，再调整第二项，构造相同乘数4.8,最后根据乘法分配律

的逆运算解答；

（2）先把除法转乘法，再提取公因数东根据乘法分配律的逆运算解答；

（3）先把除法和乘法转化为分数，再根据减法的性质合并两个分数后解答。

29.【答案】（1）x：0.5=14:1

解：,=0.5x14

33

-一

5=75

X35

7

_35

Xy-T

(2)—=5.4：3

x

解：3.6：x=5.4:3

5.4x=3.6x3

5.4x=10.8

5.4x:5.4=10.8—5.4

x=2

解：6：5=(2.5+x)：4

5x(2.5+x)=6x4

12.5+5x=24

I2.54-5X-12.5=24-12.5

5x=11.5

5x4-5=11.54-5

x=2.3

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【蟀析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：内项之积二外项之积，将比例转化为方程；再根据等

式的性质2解方程。

（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再根据等式的性质2解方程。

（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质1、等式的性质2解方程。

30.【答案】解：3.14X（2-2）2x4+1x3.14x（2:2）2x3

=3.14xl2x4+lx3.14xpx3

=3.14xlx44-ix3.14x1x3

=12.56+3.14xlx（3x1）

=12.56+3.14x1x1

=12.56+3.14

=15.7（cm3）

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】根据题意可知，组合图形由等底的圆柱和圆锥组成，所以组合图形的体积=圆柱的

体积+圆锥的体积。体积公式：圆柱体积V=7rr2h,圆锥体积V=^iFh。

31.【答案】（1）解：40厘米-0.4米

3.14x0.4x4

=1.256x4

=5.024（平方米）

5.024x4=20.096（平方米）

答：刷油漆的面积是20.096平方米。

（2）解：0.4+2—0.2（X）

3.14x0.22x4

=3.14x0.04x4

=0.1256x4

=0.5024（立方米）

0.5024x4=2.0096（立方米）

答：建造这些立柱共需要2.0096立方米的混凝土。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（1）根据题意可知，刷油漆的面积只有圆柱立柱的侧面，根据圆柱侧面积的公式解

答：圆柱的侧面积=底面周长X高，最后乘4即可得到4根立柱的侧面积之和；

（2）根据底面直径是4（）厘米先求出底面半径，再根据圆柱，‘本积公式"体积=底面积x高”，可求出1

根立柱的体积，最后乘4即可得到4根立柱的体积之和，也就是需要混凝土的体积。

（1）40厘米=0.4米

3.14x0.4x4

=1.256x4

=5.024（平方米）

5.024x4=20.096（平方米）

答：刷油漆的面积是20.096平方米。

（2）0.4-72=0.2（米）

3.14x0.22x4

=3.14x0.04x4

=0.1256x4

=0.5024（立方米）

0.5024x4=2.0096（立方米）

答：建造这些立柱共需要2.0096立方米的混凝土。

32.【答案】解：四成=40%

28004-（14-40%）

=2800+1.4

=2000（人）

2800-2000=800（人）

答：本周末比上周末