算术平方根（专项练习）-人教七年级数学下册

算术平方根•专题训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（普宁市期末）’的算术平方根是（）

16

A.-B.--C.±-D.±4

444

2.（石景山区期末）3的算术平方根是（）

A.±V3B.V3C.-V5D.9

3.（龙岗区期末）下列叙述正确的是（）

A.J（^2f=-2B.12’的算术平方根是？

42

C.V76=±4D.（■兀）2的平方根是兀

4.（永年区期末）一g可以表示（）

A.0.2的平方根B.-0.2的算术平方根

C.0.2的负的平方根D.-0.2的平方根

5.（杏花岭区校级月考）河的平方根是（）

A.3或-3B.9或-9C.3D.9

6.（雁塔区校级月考）下列说法正确的是（）

A.-7是49的算术平方根

B.7是（-7）2的算术平方根

C.±7是49的平方根，即"5=±7

D.7是49的平方根，即±，和=7

7.（长安区期中）如图，表示一夕的点落在（）

,6「②、

;VV\

-^5345

A.段①B.段②C.段③D.段④

8.（南关区校级期中）一块面积为25浮的正方形铁板，它的边长应是（）

A.45tnB.5mC.±V5/HD.±5tn

9.（唐山期中）下列说法错误的是（）

A.4是16的算术平方根

B.2是4的一个平方根

C.0的平方根与算术平方根都是0

D.（-3）2的平方根是・3

10.（沙坪坝区校级月考•）根据以下程序，当输入0时，输出结果为（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.（望江县二模）49的算术平方根是.

12.（竦州市期中）已知某数的一个平方根是切，那么它的另一个平方根是.

13.（江岸区校级月考）计算：6«=.

14.（南岗区校级月考）若VI5句.844,则.

15.（海安市月考）已知1-3，〃是数4的一个平方根，4〃z-2是数A的算术平方根，则数A

*

16.（成华区校级月考）已知：72^79M4.93,^14.21,则旧而的值约为.（保

留两位小数）

17.（吴兴区校级期中）9的平方根是；若厂的平方根是±2,则。=.

18.（本溪期中）僧的算术平方根是

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.求下列各数的算术平方根：

（1）144；（2）0.49；（3）6-；（4）（一42.

42

20.求下列各式的值:

2

(1)VW；(2)J(-56)；(3)唇

21.（兰州期末）已知2cLi的平方根是±3,3a+b・1的算术平方根是4,求a+2b的值.

22.（江汉区月考）计算:

(1)V3(0++)；

(2)I1-V2I+睇.

716

23.（雁塔区校级月考）若x,），均为实数，且后=7+VTF+2y-1=0,求“5二+2的平

方根.

24.（栾城区期中）一个数值转换器，如图所示：

（1）当输入的x为256时，输出的），值是；

（2）若输入有效的x值后，始终输不出》值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的

理由；

（3）若输出的），是行，请写出两个满足要求的x值：.

是有理数

算术平方根•专题训练（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.（普宁市期末）人的算术平方根是（）

16

A.-B.--C.±-D.±4

444

【分析】利用算术平方根的定义即可求出结果.

【解析】人的算术平方根

164

故选：A.

2.（石景山区期末）3的算术平方根是（）

A.±V3B.V5C.-y/3D.9

【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值.

【解析】3的算术平方根是W,

故选：B.

3.（龙岗区期末）下列叙述正确的是（）

A.n曰=—2B.12：的算术平方根是:

C.V76=±4D.（一兀）2的平方木艮是兀

【分析】根据平方根的定义即可求出答案.

【解析】（A）原式=々=2,故A错误.

4。7

（B）一的算术平方根为-，故8正确.

42

（C）原式=4,故C错误.

（。）（-兀）2的平方根是土加，故。错误.

故选：B.

4.（永年区期末）-Vi它可以表示（）

A.0.2的平方根B.-0.2的算术平方根

C.0.2的负的平方根D.-0.2的平方根

【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.

【解析】-而5可以表示0.2的负的平方根，

故选：c.

5.（杏花岭区校级月考）⑻的平方根是（）

A.3或-3B.9或・9C.3D.9

【分析】根据算术平方根和平方根解答即可.

【解析】因为面=9,9的平方根是±3,

所以⑻的平方根是±3,

故选：A.

6.（雁塔区校级月考）下列说法正确的是（）

A.-7是49的算术平方根

B.7是（-7）2的算术平方根

C.±7是49的平方根，即用=±7

D.7是49的平方根，即土木=7

【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.

【解析】A.7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

B.7是（-7）2的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；

C.±7是49的平方根，即±05=±7,原说法错误，故此选项不符合题意;

D.±7是49的平方根，即土山=土7,原说法错误，故此选项不符合题意;

故选：B.

7.（长安区期中）如图，表示—近的点落在（）

;VV\

~=5343

A.段①B.段②C.段③D.段④

【分析】根据数的平方以及算术平方根的定义，即可解答.

【解析】2.62=6.76,27=7.29,

V6.76<7<7.29,

/.2.6<V7<2.7,

：.-2.7<-y[7<-2.6,

故选：A.

8.（南关区校级期中）一块面积为25M的正方形铁板，它的边长应是（）

A.B.5mC.±V5/nD.±5/72

【分析】根据算术平方根的定义求解即可.

【解析】・・,正方形铁板的面积为25小，

它的边长为=5(〃?)，

故选：B.

9.(唐山期中)下列说法错误的是()

A.4是16的算术平方根

B.2是4的一个平方根

C.()的平方根与算术平方根都是()

D.(-3)2的平方根是-3

【分析】根据算术平方根、平方根的定义解答即可.

【解析】A、4是16的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；

8、2是4的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、0的平方根与算术平方根都是0,原说法正确，故此选项不符合题意；

D、(-3)2的平方根是±3,原说法错误，故此选项符合题意；

故选：D.

10.(沙坪坝区校级月考)根据以下程序，当输入百时，输出结果为()

A.42B.2C.6D.V6

【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可.

【解析】当犬=逐时，

则疝一/=«=2,结果不小于：

再输入2,则而7=7=百，结果不小于

再输入旧，则布7=7=衣，结果小于I

2

则输出结果为V5;

故选：A.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上

11.（望江县二模）49的算术平方根是」_•

【分析】根据算术平方根的意义可求.

【解析】・・・72=49,

，49的算术平方根是7.

故答案为：7.

12.（噪州市期中）已知某数的一个平方根是那么它的另一个平方根是_-旧_.

【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答.

【解析】若一个数的一个平方根是，河，则它的另一个平方根是-E.

故答案为：-y/Td.

13.（江岸区校级月考）计算：6«=12.

【分析】根据算术平方根的定义计算即可.

【解析】6\[4=6x2=12.

故答案为：12.

14.（南岗区校级月考）若旧句.844,则，18.44.

【分析】根据二次根式的性质，将原式政变形为G.4X/00得出答案即可.

【解析】丁历《1.844,

：.y/340=y/3.4X100=Xy/700=\.S44X10^18.44,

故答案为：18.44.

15.（海安市月考）已知1・3〃?是数A的一个平方根，4川-2是数A的算术平方根，则数A

【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.

【解析】•/1-3m是数4的一个平方根，4〃z-2是数A的算术平方根,

1-3m=4m-2或1-3ni=-（4〃z-2）,

解得m=;或m=1.

Al-3m=一;或1-3/n=-2,

・••数4为上或4,

49

故答案为：,或4.

49

16.（成华区校级月考）已知；=44.93,726^-14.21,则旧方的值约为4.49.（保

留两位小数）

【分析】直接利用算术平方根的性质分析得出答案.

【解析】VV2WM4.93,

工历历的值为：幅=等。篝。4.49.

故答案为：4.49.

17.（吴兴区校级期中）9的平方根是±3；若尸的平方根是±2,则〃=16.

【分析】直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案.

【解析】9的平方根是：±3,

T4的平方根是：士2,

=4,

ci=16,

故答案为：±3,16.

18.（本溪期中）区的算术平方根是二

7，6——2-

【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案.

【解析】,・源=%

・・・思的算术平方根是：

故答案为：j.

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.求下列各数的算术平方根：

（1）144；

（2）0.49；

（3）6-；

4

（4）（-92.

【分析】根据开方运算，可的算术平方根.

【解析】（1）m?="P=/2；

(2)疝布=」O.72=0.7；

(3)斤肾检M

20.求下列各式的值：

(1)vw；

(2)J(-56)2；

⑶展

【分析】(1)直接利用算术平方根的定义得出答案；

(2)直接利用算术平方根的定义得出答案；

(3)直接利用算术平方根的定义得出答案.

【解析】(1)VO87=0.9；

(2)](一56)2=56；

⑶&=招=去

21.(兰州期末)己知2〃-1的平方根是土3,3。+/?-1的算术平方根是4,求4+26的值.

【分析】根据平方根的定义列式求出。的值，再根据算术平方根的定义列式求出〃的值,

然后代入代数式进行计算即可得解.

【解析】-：2a-1的平方根是土3,

：.2a-1=9,

・•a=5,

*.*3a+b-1的算术平方根是4,

/.3a+b-1=16,

：.3X5+b-1=16,

h—2,

・・・〃+2/?=5+2X2=9.

22.(江汉区月考)计算：

(1)6(V3+，)；

(2)|1-近|+、底.

71()

【分析】(1)运用乘法的分配律计算比较简便；

(2)先化简绝对值和算术平方根，再加减.

【解析】（1）原式=3+1

=4；

（2）原式=0-1+仔

7!6

=V5-1+：

4

4

23.（雁塔区校级月考）若x,），均为实数，且厂=7+"丁+2〉，-1=0,求山5"+21的平

方根.

【分析】根据被开方数是非负数且它们互为相反数，可得被开方数为