中学统计高频试题及标准答案

中学统计高频试题及标准答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.为了了解某市初中生每周参加体育锻炼的时间情况，适宜采用的调查方式是（）。A.对全市所有初中生进行调查B.对全市所有初中学校的体育教师进行调查C.随机抽取部分初中学校的学生进行调查D.随机抽取该市一定数量的初中生进行调查2.某班级10名学生的身高（单位：厘米）数据如下：165,170,168,165,172,168,165,170,168,170。这组数据的众数是（）。A.165B.168C.170D.1723.已知一组数据：3,x,5,7,9的平均数是6，则x的值是（）。A.3B.5C.6D.74.某公司员工的月工资数据如下表所示（单位：元）：3000,3200,3200,3500,4000,4500,5000。为了表示该公司员工工资的集中趋势，最适合使用（）。A.众数B.中位数C.平均数D.极差5.一组数据：2,4,6,8,10的极差是（）。A.2B.4C.8D.106.某地一周内每天的最高气温（单位：℃）分别是：25,27,28,26,29,30,27。这组数据的中位数是（）。A.25B.26C.27D.287.下列说法中，正确的是（）。A.平均数总比中位数大B.中位数总比众数小C.极差是数据中的最大值减去最小值D.方差越大，数据的波动越小8.某班同学身高情况的扇形统计图中，身高在160cm及以下的同学占总人数的40%，则身高在160cm及以下的同学人数占全班同学人数的（）。A.10%B.20%C.40%D.无法确定9.某工厂生产一批零件，为了检查产品的质量，从中随机抽取100个零件进行检测，这100个零件的长度数据构成一个样本。则这批零件的长度数据是（）。A.总体B.个体C.样本D.样本容量10.从一个只装有5个红球的袋中，随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1B.0C.1/5D.5/5二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分）11.下列统计量中，可以用来描述数据集中趋势的有（）。A.众数B.中位数C.平均数D.极差12.甲、乙两组数据的平均数都是80，且这两组数据的极差都是10，则下列说法中可能正确的是（）。A.甲组数据一定比乙组数据更集中B.甲组数据的最大值一定比乙组数据的最大值大C.甲组数据的中位数可能是70D.乙组数据的方差一定比甲组数据的方差小13.为了比较两个班级学生的身高情况，收集了两个班学生的身高数据，适合采用的统计方法有（）。A.计算两个班级身高的平均数B.计算两个班级身高的中位数C.绘制两个班级身高的茎叶图D.绘制两个班级身高的直方图14.小明统计了班级同学最喜欢的体育项目情况，他可以使用的统计图有（）。A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.饼图15.下列说法中，正确的有（）。A.抽样调查得到的调查结果一定比全面调查得到的调查结果更准确B.样本估计总体时，样本量越大，估计越精确C.在一组数据中，众数可以不止一个D.如果一组数据中的每个数据都增加5，那么这组数据的平均数也增加5三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.如果数据2,4,x,8的平均数是5，则x=_______。17.某次数学考试，班级全体同学的得分情况如下：得分在60分以下的有10人，得分在60分至70分的有20人，得分在70分至80分的有30人，得分在80分以上的有40人。则得分在70分以上的同学占全班人数的_______%。18.一个袋子里有3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_______。19.已知一组数据：a,a+1,a+2,a+3,a+4的平均数是5，则这组数据的中位数是_______。20.为了调查某校学生每天使用手机的时间，随机抽取了50名学生进行调查，这个调查过程中的样本是_______。四、解答题（本大题共4小题，共30分）21.（6分）某小组同学的身高（单位：厘米）分别是：162,165,168,170,173。计算这组数据的平均数、中位数和极差。22.（7分）某公司员工月工资数据的部分统计信息如下：平均数是4500元，中位数是4400元，众数是4200元，极差是2800元。该公司员工人数一定少于100人。请解释原因。23.（7分）为了解某班同学的学习习惯，随机抽取了10名同学，调查他们平均每天预习时间（单位：分钟）的数据如下：30,20,40,10,25,30,35,20,30,40。计算这组数据的平均数、众数和中位数，并简要分析该班同学预习时间的分布情况。24.（10分）一个袋子中有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，摸出红球的概率是1/3。请回答：(1)袋中共有多少个球？(2)如果袋中只有红球和黄球，且摸出红球的概率是1/4，那么袋中有多少个黄球？（假设红球和黄球的数量都是整数）试卷答案一、选择题1.D2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.D二、多选题11.A,B,C12.A,C13.A,B,D14.A,B15.B,C,D三、填空题16.317.7018.3/519.520.50名学生每天使用手机的时间四、解答题21.解：平均数=(162+165+168+170+173)/5=858/5=171.6厘米将数据按大小排序：162,165,168,170,173中位数=168厘米极差=173-162=11厘米答：这组数据的平均数是171.6厘米，中位数是168厘米，极差是11厘米。22.解：因为众数是4200元，说明月工资为4200元的员工人数最多。如果员工人数超过100人，那么月工资为4200元的员工人数至少为2人。当有2名员工月工资为4200元时：平均数=(4200*2+4400+其余员工工资总和)/(100+...)>4400这意味着其余员工工资总和必须大于0，即其余员工工资都必须大于4200元。但这与中位数4400元矛盾，因为至少有50人的工资低于或等于4400元，不可能都大于4200元。因此，该公司员工人数不可能超过100人。23.解：将数据按大小排序：10,20,20,25,30,30,30,35,40,40平均数=(10+20+20+25+30+30+30+35+40+40)/10=300/10=30分钟众数=30分钟（出现次数最多）中位数=(30+30)/2=30分钟分析：该班同学平均每天预习时间为30分钟，预习时间集中在20分钟到40分钟之间，大多数同学的预习时间在30分钟左右。24.解：(1)设袋中共有x个球。摸出红球的概率=红球个数/总球数=4/