2025-2026学年河南省驻马店市初中数学七年级期末下册模考提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、春华秋实，岁物丰成．过去的一年，希望的田野再获丰收，全国粮食总产量再创历史新高，连续9年稳定在1.3万亿斤以上，将数字用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件B．掷一枚图钉，顶尖朝上和顶尖朝下的可能性相等C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，6次正面向上，则正面向上的概率为0.6D．某种彩票的中奖率是5%，则购买此种彩票20张一定有一张中奖

4、如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、若，则、的值分别为（）A．5，6B．5，-6C．1，6D．1，-6

6、等腰三角形的一条边长为4，一条边长为5，则它的周长为（

）A．13B．14C．13或14D．15

7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系如下：所挂物体的质量弹簧长度下列说法不正确的是（

）A．与都是变量，且是自变量B．所挂物体质量为时，弹簧长度为C．弹簧不挂物体时的长度为D．物体质量每增加，弹簧长度增加二、填空题

8、若n为整数，则__________．

9、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234…座位数（y）50535659…写出座位数y与排数x之间的关系式________

10、一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是__．

11、如图，在中，已知D，E，F分别是，，的中点，若的面积为，则（阴影部分）的面积等于__________．

12、七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小狐狸"图案中的阴影部分面积为3cm2，那么a=______cm.

13、学习了平行线后，有一个问题：如图1，已知，直线AB∥CD，求出∠B、∠E、∠C的数量关系．小强同学想出了过点E作AB∥EF的方法解决了这个问题，如图2所示，小强同学解题过程中用到了平行线的性质和判定的是_______．（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

②平行于同一直线的两直线互相平行；

③内错角相等，两直线平行；

④两直线平行，同旁内角互补；

14、如图，∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝8，AC＝5，则BE的值为______．

15、观察下列各式的规律：

…

可得到______.三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、化简：．

18、为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程···油箱剩余油量···（1）该轿车油箱的容量为

，行驶时，油箱剩余油量为

（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式

.

（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱剩余油量为，求两地之间的距离？

19、如图，，分别平分，，，设．

(1)用表示；

(2)求证：．

20、如图，已知中，厘米，，厘米，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？为什么？

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使与全等？

21、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．

(1)计算后填空：（x+1）（x+2）＝；（x+3）（x﹣1）＝；

(2)归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+x+；

(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）＝．

22、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为、，与行驶的时间为之间的关系如图所示．

(1)①经______小时，甲到达终点．

②经______小时，甲、乙两人相遇，此时距地的距离为______．

③经______小时，乙到达终点．

(2)A、B两地之间的路程为______；