《图形与几何》课件

《图形与几何》小组交流：有关图形与几何主要学习了哪些内容？复习导入图形与几何观察物体(三)根据一个方向看到的形状图摆几何体根据三个方向看到的形状图摆几何体长方体和正方体特征表面积体积(容积)体积和体积单位容积和容积单位体积(容积)公式不规则物体的体积图形的运动(三)旋转解决问题(2)如果从正面看到的图形是，左面是,上面是,则可能是上图所示的(

)号几何体。要点回顾1.观察物体用5个同样的小正方体搭成如图所示的3个几何体。①②③(1)如果从正面看到的图形是，则可能是上图所示的(

)号几何体。①②③③根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，通常会有多种不同的摆法；根据从三个方向看到的图形摆几何体，它的摆法通常是确定(唯一)的。①②③(1)下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号里。(

)(

)(

)③②①教材第116页第2题

下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。①②③(2)①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几。

下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。教材第116页第2题棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3。数出小正方体的个数就可以了。①②③

下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。教材第116页第2题体积是6cm³体积是10cm³体积是11cm³①的体积是③的体积的6÷11=。116①②③(3)如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？

下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。教材第116页第2题图形①：4×4×4-6=58（个）图形②：4×4×4-10=54（个）图形③：3×3×3-11=16（个）①②③(4)你还能提出其他数学问题并解答吗？(5+3+5)×2=26(cm²)①的表面积是多少？答：①的表面积是26平方厘米。教材第116页第2题

下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。2.长方体和正方体的特征填一填，说一说长方体和正方体的异同。图形相同点不同点面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体正方体6个12条8个

6个面都是长方形(

特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长度相等(

特殊情况有8条棱长长度相等)6个面都是正方形6个面完全相同12条棱长度都相等3.长方体和正方体的表面积如图是一个立体图形的展开图(单位：厘米)10101055(1)这个展开图可以折成(

)体。(2)折成的立体图形中长度是10cm的棱有(

)条，棱长总和是(

)cm。(3)这个立体图形的表面积是(

)cm²。长方8120240长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。4.体积与容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有m³、dm³、cm³。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。常用的容积单位有L和mL。1m³=1000dm³

1dm³=1000cm³

1L=1000mL1dm³=1L1cm³=1mL(2)小长方体的个数=每行的个数×行数×层数长方体的体积=()×()×()5.体积(容积)计算公式填一填，再说一说长方体体积公式的推导过程？(1)如图所示的长方体是由棱长

1cm的小正方体拼成的。这个长方体是由()个这样的小正方体拼成的，它的长是()cm，宽是()cm，高是()cm，它的体积是()cm³。

30532

30532长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a³。长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh。在解决表面积的实际问题中，要注意求的面的个数。6.表面积、体积(容积)的应用挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。(1)如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？思路引导抹水泥的面积=底面的面积+侧面的面积规范解答8×6+(8×2+6×2)×2=104(m²)答：抹水泥部分的面积是104平方米。在解决体积(容积)的实际问题中，要注意分清求的是体积还是容积。6.表面积、体积(容积)的应用(2)挖这个蓄水池，要挖土多少立方米？思路引导挖土的体积

=蓄水池的容积

=长×宽×高规范解答8×6×2=96(m³)答：要挖土96立方米。挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。6.表面积、体积(容积)的应用(3)蓄水时，当水面离蓄水池顶部还剩0.2m时就停止进水，这时已经蓄水多少吨？(1m³的水重1吨)思路引导池内水的体积×1吨/m³

=已经蓄水的吨数规范解答8×6×(2-0.2)×1=86.4(吨)答：这时已经蓄水86.4吨。挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。7.不规则物体体积说一说，怎样求下面两种物体的体积。可以把橡皮泥捏成长方体或正方体的形状，再测出相应的长、宽、高或棱长，然后计算出体积。可以用排水法求出梨的体积。

水面上升的那部分的体

积就是梨的体积。

(1)说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。答：左图可以通过旋转得到右图：8.图形的运动下面的“鱼”可以绕着“鱼嘴”逆时针转动90°得到；上面的“鱼”可以绕着“鱼嘴”顺时针转动90°得到。右边的“鱼”可以绕着“鱼嘴”逆时针转动180°得到；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度相同。图形旋转的性质：