2025-2026年福建省海峡杯决赛人教版五年级下数学竞赛试卷（二试）（含答案）

第十五届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动(全国总决赛)(2026年8月)温馨提示：1.本卷共8题，第1-3题每题10分，第4、5题12分，第6、7题15分，第8题16分，共计100分。2.答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。3.考试时不能使用计算工具。4.考试完毕时试卷和草稿纸将被收回。得 分评卷人核查人五年级试题(二试)(本试卷满分100分，考试时间60分钟)1.某足球俱乐部的大厅里有100位球迷正在观看2026世界杯揭幕战墨西哥vs南非。其中男球迷数量的4倍比女球迷数量的3倍多120人。男、女球迷各有多少人?(10分)2.科创展会售卖航天模型、科学实验套装、机器人拼装包三种展品。记者带了一笔活动经费，全买航天模型可买4套，全买科学实验套装可买6套，全买机器人拼装包可买12套。三种展品买一样多，每种能买几套?(10分)3.两岸手工工坊制作陶艺摆件，目前已经完成加工370件陶艺摆件。按原来每日加工数量制作，剩余摆件还需要43天才能全部做完；更换新式陶艺工具后，每天可以多加工3件摆件，剩余摆件只需要40天就能完成，且第40天当天仅需加工35件。请问这批陶艺摆件一共有多少件?(10分)4.甲、乙、丙三间储藏室分别存有3、5、7个单位的研学物资，每单位存放的物资总量相同，每天每单位会新增相同数量的研学物资。现有两组分装志愿者：第一组共15名志愿者，先花2天分装清空甲储藏室，再用5天分装清空乙储藏室，全程合计7天；这7天里第二组志愿者刚好把丙储藏室全部分装完毕。每位志愿者每日分装物资的效率相等，求第二组志愿者一共有多少人?(12分)5.有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一份浓度为36%的盐水。他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%。那么B瓶盐水的浓度是多少?(12分)6.蜗牛和蚂蚁从A地出发去B地，途中C、D两地为AB的三等分点。如果蜗牛先从A地出发，5分钟后蚂蚁从A地出发，那么蚂蚁会在C地追上蜗牛；它们继续前行，当蜗牛继续前行来到D地时，蚂蚁已经领先了27米。此时蚂蚁掉头再行3分钟后会与蜗牛相遇，那么A、B两地相距多少米?(15分)7.如图，甲、乙两人分别在正方形中选择了四块三角形区域。已知甲的区域面积和比乙多30平方厘米，那么图中两个阴影四边形的面积差为多少平方厘米?(15分)8.人工智能实验室定义一类特殊算力模块编号：对于一个正整数N，如果N存在不同于自身的3个正因数，且这3个因数的和大于N，就称N为“优势算力编号”。那么不超过2026的“优势算力编号”共有多少个?(16分)第十五届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动(全国总决赛)五年级二试答案1.女球迷(100×4-120)÷(3+4)=40(人)男球迷100-40=60(人)答：男球迷有60人，女球迷有40人。2.【4,6,12】=12解：设小记者带了12a元。则航天模型单价为12a÷4=3a(元/套)，科学实验套装单价为12a÷6=2a(元/套),机器人拼装包单价为12a÷12=a(元/套)三种展品各买1套需要3a+2a+a=6a(元)那么他带的钱能买三种展品各12a÷6a=2(套)答：他带的钱能买三种展品各2套。3.解：设一开始每天加工x个零件。370+43x=(40-1)×(x+3)+35+370解得:x=3838×43+370=2004(个)答：这批零件一共有2004个。4.设一名工人一天搬运1份货物5×5×2=50(份)(75-50)÷(7-2)=5(份)50-5×2=40(份)5÷5×7=7(份)40÷5×7=56(份)56+7×7=105(份)105÷7=15(人)答：第二批工人有15人。5.本题需要用到逆推思想，最后是用2升36%的盐水与2升A盐水，配成32%的盐水。可先通过浓度配比求出A盐水的浓度。那么A的浓度为:32%-4%=28%。再看前面的，一开始是用1：1的A和B配成了36%的盐水。则：1份所以B的浓度为:36%+8',-44%答：B瓶盐水的浓度是44%。6.由三等分点可知AC、CD、DB三段路长度相等。行AC段，蚂蚁可以比蜗牛少用5分钟；那么行CD段，蚂蚁可以提前5分钟到达D点，并且在这5分钟里，又前行了27米，可知蚂蚁的速度为27÷5=5.4(米/分钟)。而此时蚂蚁掉头，3分钟与蜗牛共行27米，可知速度和为27÷3=9(米/分钟)。蜗牛的速度为9-5.4=3.6(米/分钟)。蜗牛先出发5分钟，蚂蚁需要3.6×5÷(5.4-3.6)=10分钟追上，即蚂蚁10分钟行完AC段路程。所以AB两地全程为5.4×10×3=162(米)。答:A、B两地相距162米。7.S△AFC答：图中两个阴影四边形的面积差为15平方厘米。C8.N是优势数等价于：存在3个不等于N的正因数，它们的和大于N。只需验证N的最大的3个非自身正因数的和是否满足条件，再转化为验证最小的3个正因数的倒数和是否大于1。奇数的最小质因子至少为3，最小的3个大于1的因数的倒数和最大为13若N是12的倍数：最小的3个大于1的因数为2，3，4，倒数和12若N是30的倍数但不是12的倍数：最小的3个大于1的因数为2，3