第8讲　化学计算常用方法

第8讲化学计算常用方法复习目标1.理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2.了解化学计算的常用方法，初步建立化学计算的思维模型。

CONTENTS考点一关系式法考点二守恒法考点三热重分析法真题演练课时跟踪检测考点一关系式法

必备知识

1.

应用原理关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在

多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”

关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。2.

解题步骤

关键能力

1.

（2025·江苏期末）黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成

分测定时，取0.100

0

g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量

Fe2（SO4）3溶液完全反应后，用浓度为0.020

00

mol·L－1的K2Cr2O7标准

溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00

mL。

（1）样品中FeS2的质量分数是（假设杂质不参加反应）

⁠。90.00％

（2）煅烧10

t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积（标准状况）

为

L，制得98％的硫酸质量为

t。

1

mol

98

g1.5×105

mol

m（H2SO4）×98％列式计算得：m（H2SO4）＝1.5×107

g＝15

t。3.36×106

15

2.

六氯化钨（WCl6）可用作有机合成催化剂，利用碘量法测定WCl6产品

纯度，实验如下：

3.

（2025·湖南模拟节选）取制得的NaBiO3粗产品m

g，加入足量的稀硫

酸和MnSO4稀溶液使其完全反应，生成Bi3＋，溶液变为紫红色。将反应后

的溶液准确配制成100

mL溶液，取25.00

mL用n

mol·L－1的H2C2O4标准溶

液滴定，到达滴定终点时消耗H2C2O4溶液V

mL。该产品的纯度是

⁠

（用含n、m、V的代数式表示）。

％

考点二守恒法

必备知识

1.

所谓“守恒”就是物质在发生“变化”的过程中某些量的总量保持“不

变”。守恒法是一种思维方法，运用守恒定律，不必纠结过程细节，只考虑反应

体系中研究对象化学量的始态和终态，仔细挖掘题目中隐含的等量关系是

守恒法解题的关键。常考的有以下三种守恒。（1）元素守恒化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各元素原子的种类和数目保

持不变。（2）电荷守恒

（3）电子守恒氧化还原反应中，还原剂失电子总数等于氧化剂得电子总数。2.

守恒法的解题思路

关键能力

1.

〔元素守恒〕（2025·江西赣州开学考）有10.0

g

Na2CO3、NaOH的混

合物与200

g质量分数为3.65％的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得到的固

体的质量为（

）A.8.775

gB.11.70

gC.17.55

gD.

无法计算

√2.

〔元素守恒〕（2025·吉林梅河开学考）碳酸铜和碱式碳酸铜[Cu2

（OH）2CO3]在高温下均能分解成氧化铜，均可溶于盐酸转化为氯化铜。

溶解28.4

g碳酸铜和碱式碳酸铜的混合物，恰好消耗500

mL

1

mol·L－1的

盐酸。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是（

）A.35

gB.30

gC.20

gD.15

g√解析：

28.4

g

CuCO3和Cu2（OH）2CO3的混合物恰好消耗500

mL

1

mol·L－1的盐酸，转化为CuCl2。根据Cl元素守恒，可得n（CuCl2）＝0.5

L×1

mol·L－1÷2＝0.25

mol。根据Cu元素守恒，混合物中n（Cu）＝n

（CuCl2）＝0.25

mol，可知煅烧后得到的n（CuO）＝0.25

mol，质量为

0.25

mol×80

g·mol－1＝20

g。3.

〔元素守恒〕（2025·山西期中）铜和镁的混合物投入50

mL浓硝酸中

恰好完全溶解，共收集到6

720

mL气体（标准状况下），若向所得溶液加

入75

mL

4

mol·L－1

NaOH溶液时金属离子恰好完全沉淀，则浓硝酸的浓

度为（

）A.6

mol·L－1B.10

mol·L－1C.11

mol·L－1D.12

mol·L－1√

4.

〔元素守恒〕某同学设计实验确定Al（NO3）3·xH2O的结晶水数目。

称取样品7.50

g，经热分解测得气体产物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其

中H2O的质量为3.06

g；残留的固体产物是Al2O3，质量为1.02

g。计算：（1）x＝

，

（写出计算过程）。9

解析：

根据铝元素守恒得关系式：2[Al（NO3）3·xH2O]

～

Al2O32×（213＋18x）

1027.50

g

1.02

g

（2）气体产物中n（O2）＝

mol。

0.01

5.

〔电荷守恒〕将a

g

Fe2O3-Al2O3样品溶解在过量的200

mL

pH＝1的硫酸

溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3＋、Al3＋刚好沉淀完全，用去

NaOH溶液100

mL，则NaOH溶液的浓度为

⁠。

0.2

mol·L－1

6.

〔电子守恒〕以下是一种废钒催化剂回收工艺流程：

0.5

考点三热重分析法

必备知识

1.

热重分析法指程序控制温度和一定气氛条件下，测量物质的质量与温度关系的一种热

分析方法。2.

热重曲线（1）由热重分析记录的质量变化对温度的关系曲线称热重曲线，曲线的

横坐标为温度，纵坐标为质量或失重百分数。（2）实例

（2025·甘肃高考15题节选）某兴趣小组按如下流程由稀土氧化物Eu2O3和苯甲酸钠制备配合物Eu（C7H5O2）3·xH2O，并通过实验测定产品纯度和结晶水个数（杂质受热不分解）。已知Eu3＋在碱性溶液中易形成Eu（OH）3沉淀。Eu（C7H5O2）3·xH2O在空气中易吸潮，加强热时分解生成Eu2O3。取一定量产品进行热重分析，每个阶段的重量降低比例数据如图所示，

0～92

℃范围内产品质量减轻的原因为

。

【流程分析】答案：Eu（C7H5O2）3·xH2O吸潮的水分蒸发1.7

关键能力

A.

可通过不断升温来提高浸取1的速率B.

浸渣2的主要成分是AgC.

向含1

mol

HAuCl4的溶液中加入过量Zn粉使其完全还原为Au，需消耗

1.5

mol

ZnD.

由图乙可知1

000

℃以上时，CuSO4·5H2O最终分解产物是Cu2O√

2.

（2025·安徽期中）8.34

g

FeSO4·7H2O样品在N2气氛中受热分解过程

的热重曲线如图所示，下列说法正确的是（

）A.P→Q过程产生的气体为纯净物B.

x＝4，y＝1C.

加热到633

℃剩余的固体呈黑色D.

检验固体Q的成分可用铁氰化钾试剂√

加热到633

℃剩余的固体为最终产物为Fe2O3，呈红棕色，C错误；检验

Fe2O3中Fe3＋应用KSCN溶液，D错误。3.

（2023·全国乙卷28题节选）在N2气氛中，FeSO4·7H2O的脱水热分解

过程如图所示：根据上述实验结果，可知x＝

，y＝

⁠。4

1

三步突破热重分析题分析图像，明确坐标含义分析失重图像，横坐标一般是分解的温度，纵坐标一

般为剩余固体的质量或固体残留率依据性质，猜测各

段反应含结晶水的盐加热失重时一般先失去部分或全部结晶

水，再失去非金属氧化物，失重最后一般为金属氧化

物或金属，晶体中金属质量不减少，仍在残留固体中整合数据找等量，

列式求解根据纵坐标的数据变化或题目给定的数据，根据金属

原子守恒，即可求出失重后物质的化学式，或者判断

出发生的化学反应真题演练1.

（2025·重庆高考15题节选）硒（Se）广泛应用于工农业和生物医药等

领域，一种利用H2Se热解制备高纯硒的流程如下：已知：H2Se的沸点为231

K。Se的含量可根据行业标准YS/T

226.12-2009进行测定，测定过程中Se的化

合价变化如下。

该样品中Se的质量分数为

⁠。

94.8％

2.

（2025·安徽高考16题节选）侯氏制碱法以NaCl、CO2和NH3为反应物

制备纯碱。某实验小组在侯氏制碱法基础上，以NaCl和NH4HCO3为反应

物，在实验室制备纯碱，步骤如下：①配制饱和食盐水；②在水浴加热下，将一定量研细的NH4HCO3加入饱和食盐水中，搅拌，使

NH4HCO3溶解，静置，析出NaHCO3晶体；③将NaHCO3晶体减压过滤、煅烧，得到Na2CO3固体。已知常温下Na2CO3和NaHCO3的溶解度分别为30.7

g和10.3

g。向饱和

Na2CO3溶液中持续通入CO2气体会产生NaHCO3晶体。实验小组进行相应

探究：实验操作现象a将CO2匀速通入置于烧杯中的20

mL饱和

Na2CO3溶液，持续20

min，消耗600

mL

CO2无明显现象b将20

mL饱和Na2CO3溶液注入充满CO2的500

mL矿泉水瓶中，密闭，剧烈摇动矿泉水瓶1～

2

min，静置矿泉水瓶变瘪，3

min后开始有白色晶体析出ⅰ.实验a无明显现象的原因是

⁠

⁠。CO2的吸收率低，生成NaHCO3的量小，未

达到饱和ⅱ.析出的白色晶体可能同时含有NaHCO3和Na2CO3·10H2O。称取0.42

g晾

干后的白色晶体，加热至恒重，将产生的气体依次通过足量的无水CaCl2和

NaOH溶液，NaOH溶液增重0.088

g，则白色晶体中NaHCO3的质量分数

为

⁠。80％

3.

（2024·山东高考19题节选）利用“燃烧—碘酸钾滴定法”测定钢铁中

硫含量的实验装置如图所示（夹持装置略）。②燃烧：按一定流速通入O2，一段时间后，加热并使样品燃烧。

实验过程如下：

滴定消耗0.002

0

mol·L－1的KIO3碱性标准溶液V

mL，样品中硫的质量分

数是

（用代数式表示）。

课时跟踪检测

1.

奥克托今是一种猛（性）炸药，学名环四亚甲基四硝胺，简称HMX，

其结构简式如图所示。密闭容器中HMX发生自爆时产生的氮气和一氧化碳的分子数之比为（

）A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.3∶2

12345678910111213√2.

有一在空气中放置了一段时间的NaOH固体，经分析测知其含水7％，含

Na2CO3

53％，其余为NaOH。取10

g该样品恰好和100

mL

2

mol·L－1的盐

酸反应，蒸发反应后的溶液可得到固体的质量为（

）A.5.85

gB.10

gC.17.55

gD.11.7

g解析：

Na2CO3和NaOH与盐酸反应的产物都是NaCl，取10

g该样品恰好

和100

mL

2

mol·L－1的盐酸反应，最后全部生成NaCl，蒸发得到的固体为

NaCl，根据Cl元素守恒可得：n（NaCl）＝n（HCl）＝0.1

L×2

mol·L－

1＝0.2

mol，m（NaCl）＝0.2

mol×58.5

g·mol－1＝11.7

g。√123456789101112133.

将15

mL

2

mol·L－1

Na2CO3溶液逐滴加入40

mL

0.5

mol·L－1

MCln盐

溶液中，恰好将溶液中的Mn＋完全沉淀为碳酸盐，则MCln中n值是

（

）A.4B.3C.2D.1

0.04

L×0.5

mol·L－1

0.015

L×2

mol·L－1解得n＝3。√123456789101112134.

用足量的CO还原13.7

g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入过量的澄清

石灰水中，得到的沉淀经干燥后质量为8.0

g，则此铅氧化物的化学式是

（

）A.PbOB.Pb2O3C.Pb3O4D.PbO2√12345678910111213

12345678910111213

A.0.05

mol·L－1B.0.1

mol·L－1C.0.2

mol·L－1D.0.3

mol·L－1√12345678910111213

123456789101112136.

（2025·吉林长春模拟）38.4

g

Cu与一定量的浓硝酸恰好完全反应生成

NO2、N2O4、NO的混合气体，将这些气体通入0.5

L

2

mol·L－1

NaOH溶

液中，所有气体恰好被完全吸收，得到NaNO3和NaNO2的混合溶液，该溶

液中NaNO3和NaNO2的物质的量之比为（

）A.2∶3B.3∶2C.3∶5D.5∶3√12345678910111213解析：

38.4

g

Cu的物质的量为0.6

mol，由得失电子守恒可以知

道，38.4

g

Cu失去的电子等于HNO3→NaNO2得到的电子，0.6×（2

－0）＝n（NaNO2）×（5－3），n（NaNO2）＝0.6

mol，由Na元素

守恒可知n（NaOH）＝n（NaNO2）＋n（NaNO3），则n（NaNO3）

＝1

mol－0.6

mol＝0.4

mol，则该溶液中NaNO3和NaNO2的物质的量

之比为2∶3，故选A。123456789101112137.

（2025·云南昆明月考）Co（OH）2在空气中加热时，固体残留率随温

度的变化曲线如图所示。已知钴的氢氧化物加热至290

℃时已完全脱水，

据图表分析，在350～400

℃范围内，剩余固体成分为（

）A.CoOB.CoO、Co2O3C.Co3O4D.Co2O3、Co3O4√12345678910111213

123456789101112138.

（2026·江西赣州开学考）稀有气体的不活泼性是相对的，在一定条件

下它们也可和某些物质（如F2等）发生化学反应。若将1.5

mol

Xe和7.5

mol

F2加入一定体积的容器中，于400

℃和2

633

kPa压强下加热数小时，

然后迅速冷却至25

℃，容器内除得到一种无色晶体外，还余下4.5

mol

F2。则所得产物中，氙与氟的原子个数比和该产物的分子式的说法正确的

是（

）A.1∶2

XeF2B.1∶4

XeF4C.1∶2

Xe2F4D.1∶4无法确定分子式√12345678910111213解析：

根据质量守恒定律解题。7.5

mol氟气反应剩余4.5

mol氟气，反

应了3

mol氟气，1.5

mol

Xe与3

mol氟气反应生成物中Xe原子与氟原子物

质的量之比为1.5∶（3×2）＝1∶4，故产物的最简式为XeF4，分子式无

法确定。12345678910111213

9.

（2025·安徽六安月考）称取54.0

g草酸亚铁晶体（FeC2O4·2H2O，M

＝180

g·mol－1）加热分解，得到剩余固体质量随温度变化的曲线如图所

示，A、B两点时剩余的固体均为纯净物，其化学式分别为（

）A.FeC2O4、Fe2O3B.FeC2O4、Fe3O4C.FeC2O4·H2O、Fe2O3D.FeC2O4·H2O、FeO√12345678910111213

1234567891011121310.

（2025·宁夏银川月考）如图为CaC2O4·xH2O在N2和O2气氛中的热

重曲线（样品质量随温度变化的曲线，205

℃时，晶体完全失水）。下列

有关说法正确的是（

）A.

x的值为5B.

物质A为CaC2O4，且CaC2O4在隔绝空气

条件下，420

℃以下热稳定，不会分解C.

无论是O2气氛还是N2气氛，CaC2O4·xH2O

在不同温度时的分解产物完全相同D.

无论是O2气氛还是N2气氛，当1个CaC2O4·xH2O最终转变为C时，转移

电子的个数相同√12345678910111213

12345678910111213在O2气氛中，CaC2O4、O2反应生成CaCO3、CO2，在N2气氛中，CaC2O4分

解生成CaCO3、CO，二者的产物不同，C错误；

C为CaO，O2气氛中1个

CaC2O4·H2O最终转变为1个H2O、1个CaO和2个CO2，转移2个电子，在N2

气氛中，1个CaC2O4·H2O最终转变为1个H2O、1个CaO、1个CO2和1个CO，

转移1个电子，转移电子的个数不同，D错误。1234567891011121311.

（2025·宁夏银川月考）1.52

g铜镁合金完全溶解于50

mL密度为1.40

g·mL－1、质量分数为63％的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1

120

mL

（换算为标准状况），向反应后的溶液中加入1.0

mol·L－1NaOH溶

液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54

g沉淀，下列说法不正确的是

（

）A.

该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0

mol·L－1B.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是70％C.

该合金中铜与镁的物质的量之比是2∶1D.

得到2.54沉淀时，加入NaOH溶液的体积是640

mL√12345678910111213

12345678910111213

1234567891011121312.

向13.6

g由Cu和Cu2O组成的混合物中加入一定浓度的稀硝酸250

mL，

当固体物质完全溶解后生成Cu（NO3）2和NO气体。在所得溶液中加入1.0

L

0.5

mol·L－1

NaOH溶液，生成沉淀质量为19.6

g，此时溶液呈中性且金

属离子