【《基于改进BP神经网络的变压器故障诊断分析案例》5000字】

基于改进BP神经网络的变压器故障诊断分析案例1.1引言对于处理的问题越复杂，传统方法表达复杂问题的规律性越困难。对大部分领域来说，网络或者图表为复杂问题提供了更加直观又高效的表达形式。站在广义角度上观察问题都是以网络的形式而存在。但是很多问题的描述与建模的过程中，通常采用某种分析方法，把网络作为问题的一般描述方法，并且建立对应的模型和求解方法。针对BP网络极易陷入局部极小值和收敛速度慢等不足，构建BP网络的同时，选取合适的算法去改进BP网络的权值和阈值。这样不但能够利用BP网络的非线性映射和预测等特点，而且还可以利用智能优化算法的全局优化能力，使得优化后的网络模型同时具备进化和学习的能力。本章在引入遗传算法和灰狼算法两种智能优化方法分别优化BP神经网络的故障诊断模型，在一定程度上改善了网络的收敛性能，提高了故障诊断的准确率。1.2遗传算法基本原理在自然界中模拟达尔文的生物进化理论的自然选择与遗传学机理的生物进化过程的计算模型统称为遗传算法（GeneticAlgorithm，简称GA）。遗传算法属于随机搜索，具有高效、可并行、进行全局搜索能力较好等优点。并且不会受到连续或可微等条件的限制，对于遗传算法的每一代，特定问题都需要一个适应度函数来对个体进行选取。若满足条件，那么可以留下；若不满足，就会被淘汰。经过反复多次的遗传迭代后，能够得到全新的个体，全新的个体具有更强的适应能力，这就是遗传算法的基本原理。算法的主要过程有：复制、交叉和变异。经过这一系列的操作过程，可以算出个体的适应度值。又根据在自然界中适者生存的原则，群体始终都会朝着最好的方向进行进化，留下适应度值高的个体。遗传算法作为智能的自适应生物基因虽着环境而产生改变的方法，其核心是将生物学的进化论与遗传极值相结合，建立寻求最优解的范围，十分适合应用在求极值的问题中。遗传算法根据生物学的进化论，把物种因为外界环境的变化而去优化自身来适应外界环境状态的现象应用在智能领域。遗传算法有很多优点，比如说：实用性高，泛化能力较强，能够应用到各种环境；对多维空间与非线性的寻有问题可以求出很好的结果；不受表达式的约束等。对于这些优点，目前已经被广泛应用在数学领域，人工智能方向和计算机科学研究领域中。但仍然存在一些缺点[40]，例如：遗传算法寻优时间长，收敛能力比较差；在搜索过程中可能会出现随机游走的现象，这会导致局部搜索能力变差等，这些问题影响了遗传算法的发展。1.2.1遗传算法的实现步骤如下图1.1所示为遗传算法的过程。在选择、交叉和变异的操作中都存有随机函数，用来仿照自然界中生物进化过程的随机因素。图1.1遗传算法的运算过程从图1.1能够直观的看出，研究对象是整个群体。选择、交叉与变异都作为操作算子，可以使算法拥有传统方法不具备的特性。主要的过程如下：（1）染色体编码首先对输入的原始数据进行染色体编码的过程，染色体的数量代表数据的初始规模，遗传算法的编码过程主要是为了随机生成数目随机的个体染色体[41]；（2）适应度函数在遗传算法的运行过程中，个体适应度的能力能够可以适应度函数来表现[42]。将其与进化论进行结合，根据优胜劣汰的规则，淘汰出不适应环境的个体。然后根据适应度值确定出最优解，所以不需要输入额外的信息，即可对全局进行搜索。适应度函数有两种分别为有约束和无约束。有约束是通过约束的限制条件，建立出一个罚函数，转换为无约束的处理。进行求解时，值得注意的是适应度函数是根据带求解问题而确定下来的，而且为非负。在整个的优化中，群体的适应度的变化与目标函数的变化方向一致[43]。个体适应度值的大小会影响算法的寻优速度，由适应度值来决定个体是否会被遗传。如果适应度值好，那么可以被留下[44]。染色体的适应值应该选取合适，适应度值公式为：Fitf（x）=Cmax-其中，f（x）表示理想目标函数；Cmax-f（x）（3）选择操作适应度值与被选择的机会呈正相关。在初始群体中，选择适应度值最高的个体。选择算子的公式如下：Psi=Fit[fi]其中，Psi代表种群个体数，Fit[f（4）交叉操作遗传算法中最核心的是交叉操作。一个群体中，会通过一定的概率选取合适的个体，在完成交配后，个体会选取最优的染色体，然后对编码进行交叉，选择适应度值最高的个体，交叉操作的公式如下：Pc其中，表示种群个体适应度；表示适应度；表示平均适应度。（5）变异操作为了使群体具有多样性采取变异操作，其中过程是随机选取一个染色体，染色体有一定的概率发生突变，变异公式如下：Pm某一个基因的0或1发生对调即二进制编码发生变异。如图1.2所示，图中表示的是个体的第四位与第八位发生变异。图1.2变异原理图遗传算法流程图如图1.3所示：图1.3遗传算法流程图1.3建立GA-BP变压器故障诊断模型通过对上一章的分析，针对BP网络的不足，采用遗传算法进行全局寻优，建立出GA-BP故障诊断模型。具体步骤如下：（1）神经网络的设计：采用5-9-6结构BP神经网络;（2）种群规模的设定：N=100；交叉概率pc=0.8；（3）目标函数的设定：这里选取输出与期望输出的误差平方和;Ei公式（4-5）中：i表示的是染色体个数；k表示的是输出层节点数；Yk表示训练值；T（4）由EiPi（5）将适应度值为fmax的个体所对应权值和阈值记为初始权值A1，如果（6）由隐含层到输入层，将A1进行反向传播，并计算各层之间神经元的误差信号，对权值进行调整并记为A（7）将染色体进行复制、交叉、变异遗传等一系列的操作过程后，形成新一代种群，在新种群及A2中选择P（8）对适应度值为fmaxGA-BP流程图如图1.4所示。图1.4GA-BP算法流程图1.4灰狼算法简介灰狼算法是模拟自然界中的灰狼捕获猎物的行为，通过灰狼的追踪、包围、追捕和攻击猎物等一系列的过程来达到优化搜索的目的。具有参数少、操作简便、较好的鲁棒性、收敛速度较快、求解精度高等特点。在灰狼群体中，有一只领头的狼，通常称其为头狼。剩下的一般都分为三个等级。群体中总有一只优势的个体，而剩下的都是亚优势或更为低级的个体。灰狼群体具有更为严格的社会等级，如下图1.5所示。图1.5灰狼等级结构图头狼在进行组织群体及指挥捕猎的过程中，会指导整个群体从各个方向进行围捕，逐渐靠近猎物，并发起进攻。若猎物准备逃跑，灰狼会一直追赶，甚至为了节省体力而分成好几个队伍，依次进攻，一直到捕获成功[45]。在算法中，处于最上层的领导者称为。群体中主要由负责守夜和狩猎。的决定代表着整个群体的决定，但是也会追随其它的狼，在一定程度上代表狼群中存在民主行为。在集合时，所有的狼都承认狼的地位，因为狼的命令需要整个群体共同配合执行，所以狼也是灰狼群体中最重要的狼。这里注意的是，狼不是群体中最强大的成员，是管理团队最好的成员。第二等级的狼称为。在灰狼群体的指导活动或者决策中，狼是次要的狼群。狼是防止缺失狼的最佳群体。狼在群体中不只要遵守狼的指令，还要指挥其它低等级的狼。狼在群体中扮演的是领导者与基层群体的中间人的角色。在整个灰狼群体，狼加强了狼的统治，并且及时给狼提供反馈。第三等级的狼称为，和的下的指令狼必须服从，在狼的下一级还存在狼，在群体中负责围攻猎物和侦查的是这一类。狼负责观察领土的边界，在任何有危险的情况下警告狼群。有一部分狼曾经是或，经验比较丰富。狼会辅助和捕猎，并且为群体提供猎物。排名最低等级的狼称为，是灰狼群体中的基础群众，狼必须服从所有领导者的指挥，狼是允许进食的最后一批狼。看起来狼并不像是很重要的群体，但是如果失去狼，整个灰狼群体会面对基层缺失的问题。维持整个灰狼群体的组织结构狼起到了作用。灰狼群体除了以上的社会等级的区分外，还存在共同狩猎的行为。具体灰狼狩猎的主要阶段如下：（1）追踪、追逐和接近猎物。（2）包围，尝试进攻猎物直到它停止移动。（3）攻击猎物。1.1.1灰狼算法原理灰狼算法的特性从以下三个方面进行描述：（1）社会等级在灰狼的群体中，主要分为、、和四个等级，如图1.5所示。其中表示头狼，表示协助者，负责指挥没有自主决策能力的狼以及服从、的命令。在狩猎过程，由带领狼群，不断向猎物进行围捕，并进行攻击。（2）包围猎物灰狼在发现猎物后，将猎物包围，包围公式如下：D=C×X（t+1）公式（4-7）表示灰狼个体之间的距离，子代灰狼个体的更新方式如公式（4-8）表示。A和C为系数向量，D表示灰狼个体和猎物之间的距离；X（t）表示灰狼个体在t次迭代的位置向量；Xp（t）表示猎物在tA=2a（r随机变量A的计算公式如（4-9）所示，该参数控制着算法中灰狼群体的扩充与缩小。当A>1时，算法全面对全局进行搜寻更多可能的解，搜寻范围进一步扩充；当C=2rC的计算公式如式（4-10）所示。迭代次数的不断增加，收敛因子a从2线性减少到0，如公式（4-11）所示，其中t是算法的迭代次数。Max是最大迭代次数。r1和ra=2−2×t（3）狩猎当灰狼群体进行狩猎时，处于领导层级的狼感受到猎物的位置时，会通过其它领导层级的狼对整个群体进行指挥，指导群体从各个方面靠近猎物，达到捕食的目的。这种行为在数学上描述如下：DαDβDδXα（t）、Xβ（t）、Xδ（t）分别表示α、β、δ相对猎物的位置向量。C1表示的随机扰动，C2表示对的随机扰动，C3表示对X1X1代表狼对X2X2代表狼对X3X3代表狼对Xt+1公式（4-18）决定了子代灰狼的最终位置。公式（4-15）到公式（4-17）中随机向量是向量A，自适应向量是向量C。由以上公式分析得到：灰狼算法的寻优过程是选出狼、狼和狼，利用选出的个体对猎物的可能位置进行估计，在群体内参考其他狼、狼和狼的位置信息在猎物周围随机更新位置。灰狼通过公式（4-12）~（4-18）不断调整捕猎的方向与猎物的距离，经过若干次的迭代过程后，捕获猎物，此时头狼α所在位置，就是最优解。1.1.2建立GWO-BP变压器故障诊断模型GWO-BP算法步骤如下：（1）神经网络的设计：采用5-9-6结构BP神经网络;（2）初始化参数。灰狼种群设定为100；最大迭代次数为100；上下界取值设为[-3,3];（3）将灰狼位置映射给BP神经网络待优化的权值，按照公式计算适应度MSE=i=1式中：m是输出总数；Oik表示第k个样本的第i个仿真结果，dik表示第（4）根据适应度值的计算，通过公式（4-12）~（4-18）更新位置；把狼群内部按照等级分为最优、次优、第三优和普通狼四组；（5）判断灰狼群体的越界情况:若越界，则把灰狼群体的上界或下界设置为越界的值；（6）判断灰狼群体的迭代次数：若小于最大的迭代次数，则重复步骤（3）~步骤（6），继续下一次迭代，直到满足所有的条件，否则结束算法。灰狼算法优化BP神经网络流程图如图1.6所示。图1.6GWO-BP算法流程图1.5算例分析在某变电站在线监测系统中采集变压器油中溶解数据。对采集的故障样本选取70组数据，60组作为训练集，10组作为测试集。首先，将归一化处理的训练样本集作为BP的输入，得到训练的模型。再将测试样本集带入训练模型，测试训练模型的准确性。通过实验分析，得出传统的BP算法收敛速度慢，而且容易陷入局部极小值。因此，使用遗传算法和灰狼算法这两种优化算法来优化BP神经网络的权值和阈值来对比结果。由下图1.7可以