2026新教材数学 2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算教学课件 北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算5有理数的混合运算第1课时有理数的混合运算

有理数的混合运算顺序有理数混合运算的顺序：先算①

，再算②

，最后算③

⁠

，同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括

号、中括号、大括号依次进行.乘方

乘除

加

减

【例】（2025秋·宝安区期末）计算：（1）24－13＋（－4）－17；解：原式＝24－13－4－17＝11－4－17＝7－17＝－10.

计算：

1.

下列计算正确的是（

D

）.A.

－32＝9C.

（－8）2＝－16D.

－5－（－2）＝－32.

我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b＝a2－ab

－b，则计算（－3）★（－1）的结果是（

C

）.A.

－11B.5C.7D.13DC3.

按如图所示的程序输入－4进行计算，则输出的结果为（

A

）.A.4B.3C.2D.1

A4.

（2025秋·深圳期中）已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对

值等于1，则2

025（m＋n）＋2

024x2－2

023ab的值为

⁠.1

5.

计算：（1）－32－（＋69）＋32－（－79）；解：－32－（＋69）＋32－（－79）＝－32－69＋32＋79＝（－32＋32）＋（－69＋79）＝0＋10＝10.

6.

（2025秋·南山区校级期末）计算：（1）（－6）＋10－（－2）；解：（－6）＋10－（－2）＝（－6）＋10＋2＝6.（2）8＋16÷（－2）3－（－3）2×5；解：8＋16÷（－2）3－（－3）2×5＝8＋16÷（－8）－9×5＝8＋（－2）－45＝－39.

解：因为1－2＝－1，1×2＋1＝3，所以1－2≠1×2＋1，所以数对（1，2）不是“共生有理数对”.（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（－n，－m）

“共生有

理数对”（填“是”或“不是”）；解析：因为（m，n）是“共生有理数对”，所以m－n＝mn＋1，所以－n－（－m）＝mn＋1＝（－n）·（－m）＋1，所以（－n，－m）是“共生有理数对”.故答案为是.解：是（3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m－n＝4，求（－5）mn的

值.解：因为（m，n）是“共生有理数对”，所以m－n＝mn＋1.因为m－n＝4，所以mn＝3，所以（－5）mn＝（－5）3＝－125.参考答案【新课导学】①乘方②乘除③加减【例】

解：（1）原式＝24－13－4－17＝11－4－17＝7－17＝－10.

＝－4＋8＋1＝5.

＝－6＋2＋（－4）＝－8.

＝－1＋（－1）×8＝－1＋（－8）＝－9.【随堂小测】1.

D

2.C

4.1

解析：根据题意可知，ab＝1，m＋n＝0，x2＝1，所以2025（m＋

n）＋2024x2－2023ab＝2025×0＋2024×1－2023×1＝0＋2024－2023

＝1.故答案为1.5.

解：（1）－32－（＋69）＋32－（－79）＝－32－69＋32＋79＝（－32＋32）＋（－69＋79）＝0＋10＝10.

6.

解：（1）（－6）＋10－（－2）＝（－6）＋10＋2＝6.（2）8＋16÷（－2）3－（－3）2×5＝8＋16÷（－8）－9×5＝8＋（－2）－45＝－39.

＝－8＋9＋（－5）＝－4.7.

解：（1）因为1－2＝－1，1×2＋1＝3，所以1－2≠1×2＋1，所以数对（1，2）不是“共生有理数对”.（2）是解析：因为（m，n）是“共生有理数对”，所以m－n＝mn＋1，所以－n－（－m）＝mn＋1＝（－n）·（－m）＋1，所以（－n，－m）是