2025-2026学年重庆市长寿区五年级下期末数学试卷与答案解析

2025-2026学年年重庆市长寿区五年级（下）期末数学试卷

一、填空。（每空1分，共25分）

1.（4分）五年级数学下册教材目录显示，本学期1—4单元分别学习了：观察物体、因数和倍数、长方体

和正方体、探索图形（数学活动）、分数的意义和性质。期末复习可以分别从第2、5、18、44、45页起

找到对应数学知识。这些页码数中奇数有（）个，合数有（）个，既是3的倍数又

是5的倍数的数是（）,其中18和45的最大公因数是（）o

3.（1分）一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，千位是最小的奇数，其余数位上的数字

是0,这个数是（）。

4.（2分）=25+（_________）=奈=（）（填小数）。

5.（3分）九乂四分之三月台是《哈利•波特》系列的起点，也是哈利波特传奇之旅的第一站。现实中，九

又四分之三月台位于英国伦敦国王十字车站九号和十号站台之间，己成为哈利波特迷的旅游打卡地。

的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位，再加上（）

个这样的分数单位后是最小的两位数。

6.（4分）I200C7H3=（）小/

3L50mL=（）

1.58W3=（）dm3

25〃/=（）L

7.（1分）一杯纯果汁，小红先喝了:杯后，觉得有些甜，就兑满水又喝了半杯，小红一共喝了

（）杯纯果汁。

8.（2分）计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作

第1页（共18页）

临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是（）平方米，整个售货亭所占空间是（）

立方米。

9.（1分）一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米.小明倒出一些牛奶后，盒中

空出的部分如图所示.小明倒出了亳升牛奶.

6厘米

10.（1分）“度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小；“衡”用来测量物体

轻重。“商鞅变法”的重要物证一商鞅方升（如图）负责的就是其中的“量”，全长18.7cm,内口长约

12.5cm,宽约7c勿，深约2.3c•加，它的容积便是商鞅规定的“一升”。商鞅规定的“一升”大约相当于现

在的（）升。（得数保留一位小数）

11.（2分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图.要搭成这个

几何体，至少需要_______个小正方体，至多要用个小正方体.

从上面看从左面看

二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分）

12.“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽

子和30个咸鸭蛋全部分装成扎盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多

可以装（）个礼盒。

A.6B.7C.8

13.如果整个长方形的面积是3公顷，那么涂色部分表示:公顷的是（）

4

A._：_I_：_B.

14.如图，片是最小的奇数，则5=（

第2页（共18页）

0AB

3

A.1.5B.lyC.1.3

15.属于因数和倍数关系的等式是（）

A.2X0.5=lB.2X25=50C.2X0=0

16.抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称

（）次一定能找出这瓶第合维生素。

A.3次B.4次C.5次

三、辨析题。（3分）

17.如图，你同意聪聪的说法吗？请说明理由。

这个正方体的体积和表面枳都

用6X6X6计算，因此它的体

积和我面积相等。

聪聪

四、计算。（34分）

18.直接写出结果。

58

—+0.25+—=

1313

19.解方程。

31

——x=~

54

2X+8=8

20.计算下面各题，能简算的要简算。

751

—十一十一

1063

第3页（共18页）

535

一+(一—一)

9149)

22

3.6+2弓-1.8—弓

五、实践操作。（7分）

）方向旋转（）°得到图①。

（2）画出三角形/8C绕点力顺时针旋转90°后的图形。

22.涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。

六、解决问题。（共26分）

23.“新能源汽车”是指采用非常规燃料（如电力、氢气等）或新型动力系统，结合先进车辆动力控制和

驱动技术的汽车，具有低污染或零排放特性，是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中

国汽车协会。

2020~2024年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计图

销量/万辆燃油汽车销量

新能源汽车销量

3000

25002394.4

.4

*1997包2059/

2000Jy—

,1857J

1500

4286.(

1000

688%4

352.1尸...949.5

500

广

136.1).....’

0

20202021202220232024

（1）近五年燃油汽车的销量整体呈（）趋势，新能源汽车销量呈（）趋势。（填

第4页（共18页）

“上升”或“下降”）

（2）近五年中，（）年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，（）年全国汽

车销售总量最多。

（3）对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势，你有什么想说的？

（4）预测一下2025年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。

24.一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。

（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（2）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8

米，需要多少立方米水？

25.在制作零件时，需要在一个长方体实心铁块的上面中心处龙一个深为3厘米的正方体凹槽（如图），

待制作完成后把铁块完全浸没在装满水的容器中，这时会溢出多少亳升水？

____________________________/4cm

15cm

26.第三届“一带・路”田径邀清赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获

得1（）枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的总，铜牌占奖牌总数的几分之儿？

27,2025年2月，长寿区在区政府广场举办了首次素质教育成果展，某小学的展厅面枳大约是36平方米,

其中油画作品的展区面枳大约8平方米，书法作品的展区面枳大约是12平方米。（提一个用除法解决的

问题并解答）

第5页（共18页）

2025-2026学年年重庆市长寿区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（每空1分，共25分）

1.（4分）五年级数学下册教材目录显示，本学期1—4单元分别学习了：观察物体、因数和倍数、长方体

和正方体、探索图形（数学活动）、分数的意义和性质。期末复习可以分别从第2、5、18、44、45页起

找到对应数学知识。这些页码数中奇数有（2）个，合数有（3）个，既是3的倍数又是5

的倍数的数是（45）,其中18和45的最大公因数是19）。

【解答】解：在2、5、18、44、45中，24-2=1,5+2=2……1,18+2=9,44+2=22,454-2=22...

1，所以奇数是5、45,共2个。

2只有1和2两个因数，是质数。

5只有1和5两个因数，是质数。

18除了1和本身还有别的因数，是合数。

44因数有1、2、4、11、22、44,是合数。

45因数有1、3、5、9、15、45,是合数。

所以合数有18、44、45,共3个。

45个位是5,是5的倍数。4+5=9,9+3=3,是3的倍数。

所以既是3的倍数又是5的倍数只有45o

18和45的最大公因数是9。

答：这些页码数中奇数有2个，合数有3个，既是3的倍数又是5的倍数的数是45,其中18和45的

最大公因数是9。

故答案为:2；3；45；9“

2.（3分）用最简分数表示图中的阴影部分。

第6页（共18页）

3.（1分）一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，千位是最小的奇数，其余数位上的数字

是0,这个数是（1024）,

【解答】解：一个四位数，个位是最小的合数，即4；十位是最小的质数，即2：千位是最小的奇数,

即1；其余数位上的数字是0；这个数是1024。

故答案为：1024。

4.(2分)(40)==(0.625)(填小数)。

8

【解答】解：W15+3_5

24+3—8

1555x525

—=25+40

2488x5一40

15

——=15+24=0.625

24

.515

故豆=25+40=五=0.625。

故答案为：5；40；0.625o

5.（3分）九又四分之三月台是《哈利•波特》系列的起点，也是哈利波特传奇之旅的第一站。现实中，九

又四分之三月台位于英国伦敦国王十字车站九号和十号站台之间，已成为哈利波特迷的旅游打卡地。9*

的分数单位是（—二），它有（39）个这样的分数单位，再加上（_!_）个这样的分数单位后

4

是最小的两位数。

第7页（共18页）

【解答】解：9'=苧

10=¥

40-39=1

即9%的分数单位是：它有39个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位后是最小的两位数。

1

故答案为：-；39；1。

4

6.（4分）1200。〃3=（|2）d/Q

3L50w£=（3.05）dm3

1.58/M3=（1580）dm3

25mL=（0.025）L

【解答】解：12004-1000=1.2,所以1200c〃?3=L2加3；

3L=3dm3,50+1000=。.05,105+3=3.05,所以3L50"1L=3.05d〃?3；

1.58X1000=1580,所以1.58阳3=1580力/；

254-1000=0.025,所以25mL=0.025乙。

故答案为：1.2；3.05；1580；0.025o

7.（1分）一杯纯果汁，小红先喝了!杯后，觉得有些甜，就兑满水又喝了半杯，小红一共喝了（_|_）

杯纯果汁。

【解答】解：3-1=2

24-2=1

1+1=2

2

2+3=可

答：小红一共喝了£杯纯果汁。

故答案为：|o

8.（2分）计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作

临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是（14）平方米，整个售货亭所占空间是（35）立

方米。

【解答】解：4X3.5=14（平方米）

4X2.5X3.5

第8页（共18页）

=10X3.5

=35（立方米）

答：这个售货亭的最大占地面积是14平方米，整个售货亭所占空间是35立方米。

故答案为：14,35。

9.（1分）一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米.小明倒出一些牛奶后，盒中

空出的部分如图所示.小明倒出了72所升牛奶.

=1444-2

=72（立方厘米）

=72（亳升）

答：小明倒出了72毫升牛奶.

故答案为：72.

1（）,（1分）“度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小：“衡”用来测量物体

轻重.“商鞅变法”的重要物证一商鞅方升（如图）负责的就是其中的“量”，全长187”?，内口长的

12.5cm,宽约7c小，深约2.3C7“，它的容积便是商鞅规定的“一升”。商鞅规定的“一升”大约相当于现

在的（0.2）升,（得数保留一位小数）

【解答】解：12.5X7X2.3

=87.5X2,3

=201.25（cm3）

201.25C/H3^0.2A

答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（）.2升。

故答案为：（）.2。

11.（2分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图.要搭成这个

几何体，至少需要J个小正方体，至多要用1个小正方体.

第9页（共18页）

从上面看从左面看

【解答】解：从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列;

从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层,

所以，第一层有（3+1）个,

第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个,

3+1+1=5（个）

3+1+3=7（个）

答：至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。

故答案为：5,7。

二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分）

12.“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽

子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多

可以装（）个礼盒。

A.6B.7C.8

【解答】解：根据分析可得:

48=2X2X2X2X3

30=2X3X5

48和30的最大公因数是2X3=6。

答：这些粽子和咸鸭蛋最多可以装6个礼盒。

故选：Ac

3如果整个长方形的面积是3公顷，那么涂色部分表君公顷的是（）

A.B.

C.

【解答】解：逐项分析如下:

4.长方形被平均分成4份，涂色部分占3份，不符合要求;

B.长方形被平均分成4份，涂色部分占1份，符合要求;

第10页（共18页）

C.长方形被平均分成3份，涂色部分占1份，不符合要求。

故选：8。

14.如图，4是最小的奇数，则8=（）

IIIIIIIIIIIII上

0AB

3

A.1.5B.lyC.1.3

【解答】解：力是最小的奇数，则8=谆

故选：B。

15.属于因数和倍数关系的等式是（）

A.2XO.5=1B.2X25=50C.2X0=0

【解答】解：儿0.5是小数，能研究因数和倍数关系；

B.2和25是50的因数,2和25的倍数是50,则属于;

C.因数和倍数研究的是非0自然数。

故选：B。

16.抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗,用天平至少称

（）次一定能找出这瓶复合维生素。

A.3次B.4次C.5次

【解答】解：32V20V33,

答：用天平至少称3次一定能找出这瓶复合维生素。

故选：Ao

三、辨析题。（3分）

17.如图，你同意聪聪的说法吗？请说明理由。

这个正方体的体积和表面枳都

用6X6X6计算，因此它的体

积和表面积相等。

6m

【解答】解：不同意聪聪的说法。

因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，因此不司意聪聪的说法。

四、计算。（34分）

第11页（共18页）

18.直接写出结果。

92112212

一一一-----―+-=—+—

147-78~93123

31

3+5=-+0.5=1-1=3

2

7558

2-12=H+0.25+—

12~JL0

【解答】解:

25111

-22____1_2_3

---=一

77-89+3=12+3=4

1456

8

9

331

3+-=3--13_0.23=0.008

5521-4~

1

4

7558

2-豆一调=1石+°25+石=L25

19.解方程。

31

5-%=4

2x+j=I

31

【解答】解：(I)--X=-

54

31

---x+x=—+%

54

13

4-+X=5-

1131

4+A-4^5"4

7

x=20

(2)2X+Q=Q

1151

2X+8"8=8"8

1

2X=2

第12页（共18页）

11

2X2

x=4

20.计算下面各题，能简算的要简算。

751

--十一+一

1063

22

3.6+2耳―1.8—亏

751

【解答】解：（1）77+z+w

1U6o

_212510

=30+30+30

4610

=一+一

3030

⑵5-冷

=5—6+/

=5-1

⑶炉。.75-«

1.32

=4+4-15

第13页（共18页）

13

=15

（4）6-（13-i1）

=6一碟一亮）

=6

=5祭

5_53

9-9+4

3

4

22

（6）3.6+25―1.8一百

=3.6-1.8+221-12

=（3.6-1.8）+（,22尚一卷2）

=1.8+2

=3.8

五、实践操作。（7分）

21.（1）三角形48。绕点力按（逆时针）方向旋转（90）。得到图①。

（2）画出三角形力4。绕点力顺时针旋转90。后的图形。

【解答】解：（1）三角形46C绕点力按逆时针方向旋转90。得到图①。

第14页（共18页）

（2）画出三角形力8c绕点力顺时针旋转90°后的图形，如下图所示。

故答案为：逆时针，90o

22.涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。

117

一+-=(—)

43—12—

故答案为：—O

六、解决问题.（共26分）

23.“新能源汽车”是指采用非常规燃料（如电力、氢气等）或新型动力系统，结合先进车辆动力控制和

驱动技术的汽车，具有低污染或零排放特性，是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中

国汽车协会。

2020~2024年我国燃油汽车和新能源汽车销售情况统计图

销量/万辆一燃油汽车销量

（1）近五年燃油汽车的销量整体呈（卜.降）趋势，新能源汽车销量呈（上升）趋势。。真“上

第15页（共18页）

升”或“下降”）

（2）近五年中，（2024）年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，（2024）年全国汽车俏售

总量最多。

（3）对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势，你有什么想说的？

（4）预测一下2025年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。

【解答】解：（1）观察燃油汽车销量折线，整体数值逐渐降低，所以燃油汽车销量整体呈下降趋势。观

察新能源汽车销量折线，整体数值逐渐升高，所以新能源汽车销量呈上升趋势。

所以，近五年燃油汽车的销量整体呈下降趋势，新能源汽车靖量呈上升趋势。

（2）2020年：2394.4-136.7=2257.7（万辆）

2021年：2275.4-352.1=1923.3（万辆）

2022年:1997.7-688.7=1309（万辆）

2023年：2059.9・948.5=1111.4（万辆）

2024年:1857.0-1486.6=370.4（万辆）

2257.7>1923.3>1309>1111.4>370.4,所以2024年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少。

2020年:2394.4+136.7=2531.1（万辆）

2021年：2275.4+352.1=2627.5（万辆）

2022年：1997.7+688.7=2686.4（万辆）

2023年：2059.9+948.5=3008.41万辆）

2024年：1857.0+1486.6=3343