高考物理一轮复习 第十章　第50课时　闭合电路欧姆定律及应用（教师版）

第50课时闭合电路欧姆定律及应用目标要求1.掌握闭合电路欧姆定律及其基本应用，会对直流电路进行动态分析。2.会计算涉及电源的电路功率。3.理解电源的U-I图像的特点及规律。考点一闭合电路欧姆定律1.电源(1)电动势①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E=Wq②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。(2)内阻：电源内部导体的电阻。2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；(2)公式：I=ER+r((3)其他表达形式①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+Ir(适用于任意电路)；②功率表达式：EI=UI+I2r。3.路端电压与外电阻的关系(1)一般情况：U=IR=ER+r·R=E1+rR(2)特殊情况：①当外电路断路时，I=0，U=E；②当外电路短路时，I短=Er，U=0例1如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.0V；当开关S闭合时，电压表示数为2.4V，求电源的电动势E和内电阻r。答案6.0V1.0Ω解析根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，当S断开时R1、R2串联，则有E=U1+U1R1+R2r，当S闭合时R2与R3并联后与R1串联，则有E=U2+U2R1(r+R2R3R2+R4.电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较

电源U-I图像电阻U-I图像图像物理意义电源的路端电压随电路中电流的变化关系电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流E过坐标原点，表示电流为零时电阻两端的电压为零图线斜率的绝对值电源内阻r电阻大小(电阻为纯电阻)图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大例2(2025·北京市朝阳区期末)如图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a、图线b分别画在图乙所示的坐标系中。下列选项正确的是()A.图线a对应电压表V1B.定值电阻为4ΩC.电源电动势大小为12VD.电源内阻为2Ω答案C解析电压表V1测量路端电压，则图线b对应电压表V1，图线a对应电压表V2，选项A错误；由图线a可得定值电阻R2=UI=2Ω，选项B错误；由图线b可得电源内阻为r=|ΔUΔI|=10-42-0.5Ω=4Ω，选项D错误；由题图乙可知，a、b两图线相交时R1=0，I=2A，路端电压U=4V，此时E=U+Ir=(4+2×4)V=12针对训练(2025·江苏常州市检测)在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5，0.75)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知()A.电源电动势为2.0VB.电源内阻为0.5ΩC.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5ΩD.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W答案D解析根据题意，由闭合电路欧姆定律有U=E-Ir代入题中数据有0.75=E-1.5r0=E-2.0r解得E=3.0V，r=1.5Ω，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为0.75V，流过灯泡的电流为1.5A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL=UI=0.5小灯泡L实际消耗的电功率为P=UI=1.125W，故C错误，D正确。在同一坐标系中画出电源的U-I图像与电阻的U-I图像，两图像的交点表示电阻的实际工作点，即交点的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。例3(2025·辽宁大连市期中)在如图所示的电路中，定值电阻R1=2Ω、R2=3Ω、R3=1Ω、R4=3Ω、R5=4Ω，电容器的电容C=4μF，电源的电动势E=10V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，求：(1)若保持开关S1、S2闭合，电阻R3突然断路，电路稳定后，电阻R2的电功率；(2)若保持开关S1闭合，断开开关S2，电路稳定后，流过R5的电荷量。答案(1)12W(2)1.6×10-5C解析(1)若保持开关S1、S2闭合，电阻R3突然断路，电路稳定后的电流I1=ER1+R2，电阻R2的电功率P1=I12R2(2)开关S1、S2闭合时，由于电源内阻不计，则通过R2的电流与I1相等，令电源负极电势为0，则有φa-0=I1R2，解得φa=6V，通过R4的电流I2=ER3+R4，则有φb-0=I2R4，解得φb=7.5V，电容器下极板带正电，根据电容的定义式有C=Q1φb-φa，若保持开关S1闭合，断开开关S2，电路稳定后，通过电路的电流等于I2，此时电容器两端电压U2=I2R3，电容器下极板带负电，根据电容的定义式有C=Q2U2，则流过R5的电荷量Q=Q1含有电容器的电路1.电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。考点二闭合电路的动态分析1.动态电路的特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。2.判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0<R，则两并联支路电阻值越接近，a、b两端的总电阻越大。即“阻差小，总阻大，阻差大，总阻小”。如图所示，理想电压表示数为U1，理想电压表示数为U2，电路中电流为I。(1)U1I、|Δ(2)U2I、|Δ答案设滑动变阻器滑片位于某位置时接入电路的阻值为R2。(1)R1和R2串联，由欧姆定律可知U1I=R1+R2，由闭合电路欧姆定律可知E=U1+Ir，则|ΔU(2)由欧姆定律可知U2I=R2，由闭合电路欧姆定律可知E=U2+I(R1+r)，则|ΔU2ΔI例4(2025·安徽省联考)如图所示，在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中，理想电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3，下列说法正确的是()A.电压表V1示数增大，电流表A1示数增大B.电压表V2示数减小，电流表A3示数增大C.ΔI1=ΔI3+ΔI2D.ΔU1答案B解析滑片P向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻减小，干路电流I1增大，即电流表A1示数增大，路端电压U1=E-I1r减小，电压表V1示数减小，电阻R1分压I1R1增大，电压U2=E-I1(r+R1)减小，即电压表V2示数减小，通过电阻R2的电流I2=U2R2减小，即电流表A2示数I2减小，总电流等于通过电流表A2、A3的电流之和，所以电流表A3示数I3=I1-I2增大，故A错误，B正确；由于电流表A1示数增大，A2示数减小，A3示数增大，根据串并联电路电流关系有ΔI1=ΔI3-ΔI2，故C错误；由闭合电路欧姆定律U1=E-I1r，可得ΔU1ΔI1=r，由闭合电路欧姆定律U2=E-I1(r+R1)，可得ΔU2ΔI电路动态分析的方法(1)程序法(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。(3)极限法解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论。考点三电源的功率及效率1.电源的总功率(1)任意电路：P总=IE。(2)纯电阻电路：P总=I2(R+r)。2.电源内部消耗的功率P内=I2r=P总-P出。3.电源的输出功率(1)任意电路：P出=IU=IE-I2r。(2)纯电阻电路：P出=I2R。4.电源的效率(1)任意电路：η=P出P总×100%=U(2)纯电阻电路：η=RR+r5.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)P出=UI=I2R=E2(R+r)当R=r时，电源的输出功率最大，为Pm=E2由P出与外电阻R的关系图像可知：①当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。②当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。③当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且有E2(R1+r)2R1=E2(R26.提高纯电阻电路效率的方法η=P出P总×100%=RR+r×100%=11+(来自教材改编)如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2Ω，定值电阻R1为0.5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为5Ω。(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗的功率最大？(4)若R2的最大阻值为2Ω，当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R2消耗功率最大？答案(1)0(2)1.5Ω(3)2.5Ω(4)2Ω解析(1)R1上消耗功率P1=I2R1当R2=0时，电流I最大，P1最大。(2)R1+R2=r时，电源输出的功率最大，此时R2=1.5Ω。(3)当R2=R1+r时，R2上消耗功率P2最大，此时R2=2.5Ω。(4)当R2=2Ω时，R2上消耗功率最大。等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E'。(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'=E'常见电路等效电源如下：例5(2025·安徽合肥市检测)将一电源与电阻箱R、定值电阻R0=4Ω连接成闭合回路，如图甲所示。测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()A.电源内阻r=5ΩB.电源电动势E=30VC.定值电阻R0功率最大时，电阻箱R=1ΩD.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为90%答案D解析根据题图乙，由电阻箱功率最大的条件可知，此时满足R=R0+r，解得电源内阻r=1Ω，故A错误；由Pmax=E24(R0+r)，解得E=20V，故B错误；由P0=I2R0=(ER+r+R0)2R0可知，当R=0时，定值电阻R0例6(多选)(2025·湖南郴州市三模)如图所示的电路，电源内阻不计，电源电动势为E，定值电阻R1=R，滑动变阻器R2的总阻值为4R，电容器的电容为C，闭合开关，当滑动变阻器的滑片从最左端a滑到最右端b时，下列说法正确的是()A.电容器上的最大带电荷量为23B.电阻R1的功率先增大后减小C.电阻R2的功率先增大后减小D.理想电流表的示数一直在增大答案CD解析滑动变阻器接入电路的电阻为Rab=R左R右R左+R右，根据R左R右≤(R左+R右2)2，当R左=R右，即当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的正中央时，变阻器接入电路的总电阻最大，此时Rab=R，电容器上的电压最大，为U=12E，电容器上的最大带电荷量为Q=CU=12CE，选项A错误；当滑动变阻器的滑片从最左端a滑到最右端b时，回路电阻先增大后减小，回路电流先减小后增大，根据P1=I2R1，电阻R1的功率先减小后增大，选项B错误；把R1看成电源的内阻，当变阻器接入电路的电阻和R1电阻相等时，变阻器上消耗的功率最大，故当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的正中央时，变阻器上消耗的功率最大，当滑动变阻器的滑片从最左端a滑到最右端b时，电阻R课时精练[分值：60分][1~7题，每题4分]1.如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，电压表为理想电表，则电源的内阻r为()A.1Ω B.2Ω C.3Ω D.4Ω答案A解析当S断开后，电压表读数为U=3V，则电动势E=3V，当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知E=U'+Ir，且I=U整理得电源内阻r=(E-U')R2.如图所示为一个外电阻R和电源组成的闭合电路。在正常工作时，若1C正电荷从负极B移到正极A的过程中，非静电力做功，将3J的其他形式的能转化为电能，同时静电力做功0.5J。关于此时该电路中电源电动势E、电源内电压U内、电源路端电压U外的值正确的是()A.E=2.5V，U外=0.5VB.E=3V，U外=0.5VC.E=2.5V，U内=0.5VD.E=3V，U外=2.5V答案D解析电源的电动势为E=W非q=31V=3内电压为U内=W电q=0.51V=0.5路端电压为U外=E-U内=3V-0.5V=2.5V，故选D。3.(2026·黑龙江哈尔滨市期中)如图所示，在U-I图像中直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是()A.该电源的电动势为4VB.该电源的内阻为3ΩC.电阻R的阻值为2ΩD.该电源的输出功率为4W答案D解析根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，结合直线a可知，该电源的电动势为6V，电源的内阻为r=|ΔUΔI|=63Ω=2Ω，故A、B错误；根据题图中直线b可知，电阻R的阻值为R=UI=41Ω=4Ω，故C错误；交点坐标表示闭合电路的电流和电阻R两端的电压，电源的输出功率为P出=UI=4×14.(多选)(2025·安徽合肥市期中)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0为光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是()A.电流表示数减小B.电压表示数不变C.灯泡变亮D.电源效率增大答案AD解析当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，回路中的总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，A正确；干路电流减小，由U内=Ir，可知内电压减小，又U=E-U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根据η=UE×100%，可知电源的效率η增大，D5.(2025·内蒙古赤峰市期中)某工厂相邻两车间A、B的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动势为E、内阻为r，闭合开关S后，两车间内相同的a、b灯都正常发光，后来由于某种故障，A车间内的a灯突然变亮，B车间内的b灯突然变暗，已知电阻RA=RB，此故障可能是()A.电阻R0短路B.电阻RA短路C.电阻RB短路D.电阻RA、RB同时短路答案B解析若电阻R0短路，总电阻减小，干路电流增大，两支路电流均增大，两灯均变亮，故A错误；若电阻RA短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，b灯变暗，由b灯支路电流减小知a灯支路电流增大，a灯变亮，故B正确；若电阻RB短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部分电压减小，a灯变暗，由a灯支路电流减小知b灯支路电流增大，b灯变亮，故C错误；若电阻RA、RB同时短路，开始时两灯泡通过的电流相等，当总电阻减小，干路电流增大，流过两灯泡的电流也相等，故两支路电流均增大，则a、b灯均变亮，故D错误。6.(2025·江苏宿迁市三模)如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后()A.通过电阻R1的电流为零B.电容器所带电荷量为CEC.断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为ED.断开S后，通过电阻R2的电荷量为CE答案C解析电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻R1的电流为I=ER1+R2，故A错误；电容器两端电压等于电阻R2两端电压，则有U2=IR2=R2ER1+R2，电容器所带电荷量为Q=CU2=CER2R1+R2，故B错误；断开S的瞬间，电容器与电阻R2构成回路进行放电，通过电阻R2的电流为I27.“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E=120V，内阻r未知，电动机线圈电阻rM=1.6Ω，电热丝定值电阻R=4Ω。当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM=80V，电热丝R消耗功率P=100W。则()A.火星车正常行驶时，通过电热丝电流为1.25AB.太阳能电池的内阻为3ΩC.若电动机的转子被卡住不动，电热丝消耗的功率为625WD.火星车正常行驶时，电动机的效率为80%答案C解析对电热丝，有P=I2R，解得回路电流为I=5A，故A错误；根据闭合电路欧姆定律，有E=Ir+UM+IR，解得太阳能电池的内阻为r=4Ω，故B错误；电动机的转子被卡住不动，回路电流为I'=Er+rM+R=12.5A，电热丝消耗的功率P'=I'2R=625W，故C正确；火星车正常行驶时，电动机的效率为η=[8~10题，每题6分]8.(多选)(2025·四川雅安市二模)控制体内脂肪积累可有效控制体重，图甲为脂肪测量仪，被测试者手握把手P、Q，通过测量流经双手的微弱电流来测量电阻，从而测定身体脂肪率，其简化原理如图乙所示。体型相近的测试者，脂肪率越高的，电阻越大。则两体型相近者参加测试时()A.脂肪率高者测试时，R1消耗功率较大B.脂肪率高者测试时，电源效率较高C.脂肪率高者测试时，电压表示数和电流表示数比值较小D.电压表示数变化量和电流表示数变化量比值的绝对值恒定答案BD解析脂肪率高者测试时，电阻较大，回路中电流较小，所以R1消耗功率较小，故A错误；电源的效率为η=UIEI×100%=R外R外+r×100%=11+rR外×100%，由此可知，外电阻越大，电源效率越高，故B正确；脂肪率高者测试时，电阻较大，则电压表示数和电流表示数比值较大，故C错误；根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+R1+R2)，所以|ΔU9.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为()A.CE B.12CE C.25CE D.答案C解析看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为2E5，下极板电势为4E5，极板间电势差U=2E5，由10.(多选