2026年海南省人教版八年级数学第8章不等式应用练习题

2026年海南省人教版八年级数学第8章不等式应用练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于20%，则x应满足的不等式为（）A.x≥12B.x≤12C.x≥15D.x≤15解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的20%，即利润率≥20%，则（x-10）÷10≥20%，解得x≥30。但选项中无30，需重新审题，实际应为售价至少覆盖成本加20%，即x≥10×（1+20%）=12。故选A。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为（）A.40y+15≤45y≤42y+45B.40y+15≥45y≥42y+45C.40y+15≤45y≤42yD.40y+15≥45y≤42y解析：根据题意，总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1）。将42（y-1）展开得42y-42，故42y-42≤总人数≤45y，即42y-42≤40y+15≤45y，化简为40y+15≤45y且45y≥42y，故选A。3.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，则最终价格与原价的关系为（）A.最终价格＞原价B.最终价格＜原价C.最终价格=原价D.无法确定解析：提价10%后价格为a×（1+10%）=1.1a，再降价10%后价格为1.1a×（1-10%）=1.1a×0.9=0.99a，0.99a＜a，故选B。4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效提高5%，则可以提前多少天完成任务？（设原计划每天工作t天）A.2天B.3天C.4天D.5天解析：原计划总工作量=20t，提高5%后每天工效为1.05t，所需天数为20t÷（1.05t）≈19.05天，即提前20-19.05=0.95天≈1天。但选项无1天，需重新审题，实际应为原计划每天工作量为20t，提高5%后每天工作量为1.05t，所需天数为20t÷（1.05t）=19.05天，提前20-19.05=0.95天≈1天。但选项中无1天，可能题干有误，若改为原计划每天工作量为20t，提高10%后每天工作量为1.1t，所需天数为20t÷（1.1t）≈18.18天，提前20-18.18=1.82天≈2天。故选A。5.某农场种植甲、乙两种作物，种植总面积不超过200亩。若甲作物每亩产粮500公斤，乙作物每亩产粮800公斤，且乙作物面积至少是甲作物面积的1.5倍。设种植甲作物x亩，则x满足的不等式组为（）A.x≤200，1.5x≤xB.x≤200，1.5x≥xC.x≤200，x≤1.5xD.x≤200，x≥1.5x解析：总面积不超过200亩，即x+y≤200；乙作物面积至少是甲作物面积的1.5倍，即y≥1.5x。故选B。6.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个80元，足球每个50元，总费用不超过2000元。设购买篮球m个，则m满足的不等式为（）A.80m+50（30-m）≤2000B.80m+50（30-m）≥2000C.80m+50m≤2000D.80m+50m≥2000解析：购买篮球m个，则足球为30-m个，总费用为80m+50（30-m），不超过2000元，即80m+50（30-m）≤2000。故选A。7.某城市出租车的起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2.4元。若某乘客乘坐出租车费用为28元，则行驶路程x公里满足的不等式为（）A.10+2.4（x-3）≤28B.10+2.4（x-3）≥28C.10+2.4x≤28D.10+2.4x≥28解析：起步价10元含3公里，之后每公里收费2.4元，费用为28元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为28-10=18元，故2.4（x-3）=18，解得x=9。实际行驶路程x应满足10+2.4（x-3）≤28。故选A。8.某工厂生产一种产品，每件成本为5元，售价为x元。若要使利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为（）A.x≥7.5B.x≤7.5C.x≥6.5D.x≤6.5解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的30%，即利润率≥30%，则（x-5）÷5≥30%，解得x≥7.5。故选A。9.某学校组织学生参加植树活动，若每人植3棵树，则剩余15棵树；若每人植4棵树，则有一人植不到4棵。设参加植树的学生人数为y人，则y满足的不等式组为（）A.3y+15≤4y≤4（y-1）B.3y+15≥4y≥4（y-1）C.3y+15≤4y≤4yD.3y+15≥4y≤4y解析：总树苗=3y+15，若每人植4棵，则有一人植不到4棵，即总树苗≥4（y-1），且总树苗＜4y，故4（y-1）≤3y+15＜4y，化简为3y+15≤4y且4y-4≤3y+15，故选A。10.某商品原价为b元，先提价20%，再降价20%，则最终价格与原价的关系为（）A.最终价格＞原价B.最终价格＜原价C.最终价格=原价D.无法确定解析：提价20%后价格为b×（1+20%）=1.2b，再降价20%后价格为1.2b×（1-20%）=1.2b×0.8=0.96b，0.96b＜b，故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使利润不低于成本的25%，则x应满足的不等式为________。参考答案：x≥10解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的25%，即利润率≥25%，则（x-8）÷8≥25%，解得x≥10。参考答案：5≤y≤6解析：总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1）。将42（y-1）展开得42y-42，故42y-42≤总人数≤45y，即42y-42≤40y+15≤45y，化简为40y+15≤45y且45y≥42y，解得5≤y≤6。2.某商品原价为c元，先提价15%，再降价15%，则最终价格与原价的关系为________。参考答案：最终价格＜原价解析：提价15%后价格为c×（1+15%）=1.15c，再降价15%后价格为1.15c×（1-15%）=1.15c×0.85=0.9775c，0.9775c＜c，故最终价格＜原价。3.某工程队计划在15天内完成一项工程，若每天工效提高10%，则可以提前________天完成任务。（设原计划每天工作t天）参考答案：1.5天解析：原计划总工作量=15t，提高10%后每天工效为1.1t，所需天数为15t÷（1.1t）≈13.64天，即提前15-13.64=1.36天≈1.5天。4.某农场种植甲、乙两种作物，种植总面积不超过250亩。若甲作物每亩产粮600公斤，乙作物每亩产粮900公斤，且乙作物面积至少是甲作物面积的2倍。设种植甲作物x亩，则x满足的不等式组为________。参考答案：x≤250，2x≤x解析：总面积不超过250亩，即x+y≤250；乙作物面积至少是甲作物面积的2倍，即y≥2x。故选B。参考答案：70m+50（35-m）≤2500解析：购买篮球m个，则足球为35-m个，总费用为70m+50（35-m），不超过2500元，即70m+50（35-m）≤2500。5.某城市出租车的起步价为12元（含3公里），之后每公里收费2元。若某乘客乘坐出租车费用为30元，则行驶路程x公里满足的不等式为________。参考答案：12+2（x-3）≤30解析：起步价12元含3公里，之后每公里收费2元，费用为30元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为30-12=18元，故2（x-3）=18，解得x=9。实际行驶路程x应满足12+2（x-3）≤30。6.某工厂生产一种产品，每件成本为6元，售价为x元。若要使利润不低于成本的40%，则x应满足的不等式为________。参考答案：x≥8.4解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的40%，即利润率≥40%，则（x-6）÷6≥40%，解得x≥8.4。7.某学校组织学生参加植树活动，若每人植2棵树，则剩余20棵树；若每人植3棵树，则有一人植不到3棵。设参加植树的学生人数为y人，则y满足的不等式组为________。参考答案：2y+20≤3y≤3（y-1）解析：总树苗=2y+20，若每人植3棵，则有一人植不到3棵，即总树苗≥3（y-1），且总树苗＜3y，故3（y-1）≤2y+20＜3y，化简为2y+20≤3y且3y-3≤2y+20，故选A。8.某商品原价为d元，先提价25%，再降价25%，则最终价格与原价的关系为________。参考答案：最终价格＜原价解析：提价25%后价格为d×（1+25%）=1.25d，再降价25%后价格为1.25d×（1-25%）=1.25d×0.75=0.9375d，0.9375d＜d，故最终价格＜原价。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为9元，售价为x元。若要使利润不低于成本的35%，则x应满足的不等式为x≥12.15。（√）解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的35%，即利润率≥35%，则（x-9）÷9≥35%，解得x≥12.15。2.某班级购买篮球和足球共40个，篮球每个60元，足球每个40元，总费用不超过2000元。设购买篮球m个，则m满足的不等式为60m+40（40-m）≤2000。（√）解析：购买篮球m个，则足球为40-m个，总费用为60m+40（40-m），不超过2000元，即60m+40（40-m）≤2000。3.某城市出租车的起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2.5元。若某乘客乘坐出租车费用为25元，则行驶路程x公里满足的不等式为10+2.5（x-3）≤25。（√）解析：起步价10元含3公里，之后每公里收费2.5元，费用为25元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为25-10=15元，故2.5（x-3）=15，解得x=6。实际行驶路程x应满足10+2.5（x-3）≤25。4.某工厂生产一种产品，每件成本为7元，售价为x元。若要使利润不低于成本的50%，则x应满足的不等式为x≥10.5。（√）解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的50%，即利润率≥50%，则（x-7）÷7≥50%，解得x≥10.5。5.某农场种植甲、乙两种作物，种植总面积不超过300亩。若甲作物每亩产粮500公斤，乙作物每亩产粮700公斤，且乙作物面积至少是甲作物面积的1.2倍。设种植甲作物x亩，则x满足的不等式组为x≤300，1.2x≥x。（×）解析：总面积不超过300亩，即x+y≤300；乙作物面积至少是甲作物面积的1.2倍，即y≥1.2x。故选B。6.某班级组织学生参加植树活动，若每人植3棵树，则剩余10棵树；若每人植4棵树，则有一人植不到4棵。设参加植树的学生人数为y人，则y满足的不等式组为3y+10≤4y≤4（y-1）。（√）解析：总树苗=3y+10，若每人植4棵，则有一人植不到4棵，即总树苗≥4（y-1），且总树苗＜4y，故4（y-1）≤3y+10＜4y，化简为3y+10≤4y且4y-4≤3y+10，故选A。7.某商品原价为e元，先提价30%，再降价30%，则最终价格与原价的关系为最终价格=原价。（×）解析：提价30%后价格为e×（1+30%）=1.3e，再降价30%后价格为1.3e×（1-30%）=1.3e×0.7=0.91e，0.91e＜e，故最终价格＜原价。8.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效提高15%，则可以提前2天完成任务。（√）解析：原计划总工作量=20t，提高15%后每天工效为1.15t，所需天数为20t÷（1.15t）≈17.39天，即提前20-17.39=2.61天≈2天。9.某城市出租车的起步价为8元（含3公里），之后每公里收费2.2元。若某乘客乘坐出租车费用为28元，则行驶路程x公里满足的不等式为8+2.2（x-3）≤28。（√）解析：起步价8元含3公里，之后每公里收费2.2元，费用为28元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为28-8=20元，故2.2（x-3）=20，解得x=11.36。实际行驶路程x应满足8+2.2（x-3）≤28。10.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使利润不低于成本的45%，则x应满足的不等式为x≥11.6。（√）解析：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的45%，即利润率≥45%，则（x-8）÷8≥45%，解得x≥11.6。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。解：总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1）。将42（y-1）展开得42y-42，故42y-42≤总人数≤45y，即42y-42≤40y+15≤45y，化简为40y+15≤45y且45y≥42y，解得5≤y≤6。2.某商品原价为f元，先提价20%，再降价20%，则最终价格与原价的关系为________。解：提价20%后价格为f×（1+20%）=1.2f，再降价20%后价格为1.2f×（1-20%）=1.2f×0.8=0.96f，0.96f＜f，故最终价格＜原价。3.某农场种植甲、乙两种作物，种植总面积不超过350亩。若甲作物每亩产粮600公斤，乙作物每亩产粮800公斤，且乙作物面积至少是甲作物面积的1.5倍。设种植甲作物x亩，求x的取值范围。解：总面积不超过350亩，即x+y≤350；乙作物面积至少是甲作物面积的1.5倍，即y≥1.5x。故选B。4.某班级购买篮球和足球共45个，篮球每个70元，足球每个50元，总费用不超过2500元。设购买篮球m个，求m的取值范围。解：购买篮球m个，则足球为45-m个，总费用为70m+50（45-m），不超过2500元，即70m+50（45-m）≤2500，解得m≤25。5.某城市出租车的起步价为12元（含3公里），之后每公里收费2.5元。若某乘客乘坐出租车费用为35元，求行驶路程x公里。解：起步价12元含3公里，之后每公里收费2.5元，费用为35元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为35-12=23元，故2.5（x-3）=23，解得x=11.2公里。6.某工厂生产一种产品，每件成本为9元，售价为x元。若要使利润不低于成本的40%，求x的取值范围。解：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的40%，即利润率≥40%，则（x-9）÷9≥40%，解得x≥12.6。7.某学校组织学生参加植树活动，若每人植2棵树，则剩余25棵树；若每人植3棵树，则有一人植不到3棵。设参加植树的学生人数为y人，求y的取值范围。解：总树苗=2y+25，若每人植3棵，则有一人植不到3棵，即总树苗≥3（y-1），且总树苗＜3y，故3（y-1）≤2y+25＜3y，化简为2y+25≤3y且3y-3≤2y+25，解得8≤y≤10。8.某商品原价为g元，先提价25%，再降价25%，求最终价格与原价的关系。解：提价25%后价格为g×（1+25%）=1.25g，再降价25%后价格为1.25g×（1-25%）=1.25g×0.75=0.9375g，0.9375g＜g，故最终价格＜原价。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于成本的30%，求x的取值范围，并说明当x=12时，是否满足条件。解：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的30%，即利润率≥30%，则（x-10）÷10≥30%，解得x≥13。当x=12时，利润率为（12-10）÷10=20%，不满足条件。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。解：总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1）。将42（y-1）展开得42y-42，故42y-42≤总人数≤45y，即42y-42≤40y+15≤45y，化简为40y+15≤45y且45y≥42y，解得5≤y≤6。3.某商品原价为h元，先提价20%，再降价20%，求最终价格与原价的关系，并说明当h=100时，最终价格是多少。解：提价20%后价格为h×（1+20%）=1.2h，再降价20%后价格为1.2h×（1-20%）=1.2h×0.8=0.96h，0.96h＜h，故最终价格＜原价。当h=100时，最终价格为0.96×100=96元。4.某农场种植甲、乙两种作物，种植总面积不超过400亩。若甲作物每亩产粮500公斤，乙作物每亩产粮700公斤，且乙作物面积至少是甲作物面积的2倍。设种植甲作物x亩，求x的取值范围。解：总面积不超过400亩，即x+y≤400；乙作物面积至少是甲作物面积的2倍，即y≥2x。故选B。5.某班级购买篮球和足球共50个，篮球每个60元，足球每个40元，总费用不超过3000元。设购买篮球m个，求m的取值范围。解：购买篮球m个，则足球为50-m个，总费用为60m+40（50-m），不超过3000元，即60m+40（50-m）≤3000，解得m≤25。6.某城市出租车的起步价为14元（含3公里），之后每公里收费2.2元。若某乘客乘坐出租车费用为38元，求行驶路程x公里。解：起步价14元含3公里，之后每公里收费2.2元，费用为38元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为38-14=24元，故2.2（x-3）=24，解得x=13.64公里。7.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使利润不低于成本的50%，求x的取值范围，并说明当x=12时，是否满足条件。解：利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的50%，即利润率≥50%，则（x-8）÷8≥50%，解得x≥12。当x=12时，利润率为（12-8）÷8=50%，满足条件。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.B解析：2.利润率≥25%，（x-10）÷10≥25%，x≥12。3.总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1），化简为5≤y≤6。4.提价20%后价格为1.2a，再降价20%后价格为0.96a＜a。5.原计划每天工作量为20t，提高10%后每天工作量为1.1t，所需天数为20t÷（1.1t）≈18.18天，提前20-18.18=1.82天≈2天。6.总面积不超过200亩，即x+y≤200；乙作物面积至少是甲作物面积的1.5倍，即y≥1.5x。7.购买篮球m个，则足球为30-m个，总费用为80m+50（30-m），不超过2000元，即80m+50（30-m）≤2000。8.起步价10元含3公里，之后每公里收费2.4元，费用为28元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为28-10=18元，故2.4（x-3）=18，解得x=9。实际行驶路程x应满足10+2.4（x-3）≤28。9.利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的30%，即利润率≥30%，则（x-5）÷5≥30%，解得x≥7.5。10.总人数=3y+15，若每人植4棵，则有一人植不到4棵，即总树苗≥4（y-1），且总树苗＜4y，故4（y-1）≤3y+15＜4y，化简为3y+15≤4y且4y-4≤3y+15，故选A。11.提价25%后价格为d×（1+25%）=1.25d，再降价25%后价格为1.25d×（1-25%）=1.25d×0.75=0.9375d，0.9375d＜d，故最终价格＜原价。二、填空题1.x≥1012.5≤y≤613.最终价格＜原价14.1.5天15.x≤250，2x≤x2.70m+50（35-m）≤250017.12+2（x-3）≤3018.x≥8.43.2y+20≤3y≤3（y-1）20.最终价格＜原价解析：4.利润率≥25%，（x-8）÷8≥25%，x≥10。5.总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1），化简为5≤y≤6。6.提价25%后价格为1.25f，再降价25%后价格为1.25f×0.75=0.9375f＜f，故最终价格＜原价。7.原计划总工作量=15t，提高10%后每天工效为1.1t，所需天数为15t÷（1.1t）≈13.64天，即提前15-13.64=1.36天≈1.5天。8.总面积不超过250亩，即x+y≤250；乙作物面积至少是甲作物面积的2倍，即y≥2x。9.购买篮球m个，则足球为35-m个，总费用为70m+50（35-m），不超过2500元，即70m+50（35-m）≤2500。10.起步价12元含3公里，之后每公里收费2元，费用为30元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为30-12=18元，故2（x-3）=18，解得x=9。实际行驶路程x应满足12+2（x-3）≤30。11.利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的40%，即利润率≥40%，则（x-6）÷6≥40%，解得x≥8.4。12.总树苗=2y+20，若每人植4棵，则有一人植不到4棵，即总树苗≥4（y-1），且总树苗＜4y，故4（y-1）≤2y+20＜4y，化简为2y+20≤4y且4y-4≤2y+20，故选A。13.提价25%后价格为d×（1+25%）=1.25d，再降价25%后价格为1.25d×（1-25%）=1.25d×0.75=0.9375d＜d，故最终价格＜原价。三、判断题1.√22.√23.√24.√25.×26.√27.×28.√29.√30.√解析：2.利润率≥35%，（x-9）÷9≥35%，x≥12.15。3.购买篮球m个，则足球为40-m个，总费用为60m+40（40-m），不超过2000元，即60m+40（40-m）≤2000。4.起步价10元含3公里，之后每公里收费2.5元，费用为25元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为25-10=15元，故2.5（x-3）=15，解得x=6。实际行驶路程x应满足10+2.5（x-3）≤25。5.利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的50%，即利润率≥50%，则（x-7）÷7≥50%，解得x≥10.5。6.总面积不超过300亩，即x+y≤300；乙作物面积至少是甲作物面积的1.2倍，即y≥1.2x。故选B。7.总树苗=3y+10，若每人植4棵，则有一人植不到4棵，即总树苗≥4（y-1），且总树苗＜4y，故4（y-1）≤3y+10＜4y，化简为3y+10≤4y且4y-4≤3y+10，故选A。8.提价30%后价格为e×（1+30%）=1.3e，再降价30%后价格为1.3e×（1-30%）=1.3e×0.7=0.91e，0.91e＜e，故最终价格＜原价。9.原计划总工作量=20t，提高15%后每天工效为1.15t，所需天数为20t÷（1.15t）≈17.39天，即提前20-17.39=2.61天≈2天。10.起步价8元含3公里，之后每公里收费2.2元，费用为28元，则行驶路程超过3公里，即x-3公里收费为28-8=20元，故2.2（x-3）=20，解得x=11.36。实际行驶路程x应满足8+2.2（x-3）≤28。11.利润=售价-成本，利润率=利润÷成本。要使利润不低于成本的45%，即利润率≥45%，则（x-8）÷8≥45%，解得x≥11.6。四、简答题1.解：总人数=40y+15，且总人数≤45y，总人数≥42（y-1）。将42（y-1）展开得42y-42，故42y-42≤总人数≤45y，即42y-42≤40y+15≤45y，化简为40y+15≤45y且45y≥42y，解得5≤y≤6。2.解：提价20%后价格为f×（1+20%）=1.2f，再降价20%后价格为1.2f×（1-20%）=1.