2025-2026学年山东省日照市初中数学九年级期末上册评估突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（）

A．B．C．D．

5、若，相似比为，则它们面积的比为（

）A．B．C．D．

6、北京2022年冬奥会的吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会的吉祥物为“雪容融”，体现了人与自然和谐共生，深受青少年的喜爱．现有两张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中一张正面印有“冰墩墩”图案，另一张正面印有“雪容融”图案，将两张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，小颖和同学抽取卡片获得的数据如下表：抽取卡片的次数/次100200300400500抽到冰墩墩的次数/次5398156201248若抽取卡片的次数为1000，则“抽到冰墩墩”的频数最接近（）A．250B．500C．700D．850

7、图，在正方形的对角线上取一点E，使得，连接并延长到F，连接，使得．若，则有下面四个结论：①；②；③F到的距离为；④．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某小区的快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（

）．A．B．C．D．

9、如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（

）

A．B．C．D．

10、如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若隧道单心圆的半径的长是，净高为，则此路面宽为（

）．

A．7B．8C．9D．10二、填空题

11、关于x的一元二次方程的其中一个根是0，则_____________．

12、已知线段，点在线段上，且，那么线段的长_____．

13、下列函数中，图象位于第一、三象限的有________；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有_______．

（1）；（2）；（3）；（4）．

14、如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______．

15、设α，β是一元二次方程的两实数根，则的值为__________.

16、一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：______．

17、如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为______．

三、综合题

18、根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

(1)“小康选到引体向上”是

事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率．

19、问题探究：

（1）如图①，已知线段，在的两侧分别作等边和，、分别为两个三角形的中线，连接，则的最大值为_______________；

（2）如图②，分别以为直角边在左侧作，以为斜边在右侧作，且，，请求出的值；

问题解决：

（3）如图③，已知边长为a的正方形，点E是边延长线上一动点的最小值？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上．若正方形向右平移n个单位后，顶点B恰好落在反比例函数的图象上．

(1)求反比例函数关系式；

(2)求n值．

21、如图1，正方形与正方形有公共顶点，点分别在边和上，连接，是的中点，连接交于点．

(1)【观察猜想】

线段与之间的数量关系是__________，位置关系是________．

(2)【问题呈现】

将图1中的正方形绕点顺时针旋转至图2的位置，是的中点，所在直线交于点，请尝试探究线段与之间的关系是否仍然成立？

【探究思路】

延长至点，使，连接，可证明，从而将线段转化为线段，进而探究所需结论．

【问题解决】

①请在图2中按要求作出辅助线，并写出的证明过程；

②线段与之间的关系是否仍然成立？并说明理由．

(3)若，将图1中的正方形绕点旋转一周，是否存在最小值？若存在请求出最小值，若不存在请说明理由．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天赢利元．

(1)写出与之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(3)若每件