2025年重庆市小升初数学历年真题试卷含答案解析

2025年重庆市小升初数学历年真题试卷含答案解析（试题满分：100分考试时间：90分钟）一、填空题（每空1分，共20分）1．一个数由5个亿、6个千万、3个万和8个百组成，这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）亿。2．2.05吨=（）吨（）千克；3小时15分=（）小时。3．\frac{3}{4}=15÷（）=（）:24=（）%=（）（填小数）。4．把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。5．若a=2×3×5，b=2×3×7，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6．一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形中最大的角是（）度，按角分是（）三角形。7．在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得重庆到成都的距离约6.4厘米，实际距离约（）千米。8．一件商品原价200元，打八五折出售，现价（）元，比原价便宜（）元。9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。10．把红、黄、蓝三种颜色的小球各8个放入同一个袋子里，至少摸出（）个球才能保证其中有两个颜色相同。二、判断题（每小题1分，共5分。正确的画“√”，错误的画“×”）1．因为\frac{2}{5}=40%，所以\frac{2}{5}米=40%米。（）2．一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3．圆的周长和它的半径成正比例。（）4．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（）5．一个三角形中最少有两个锐角。（）三、选择题（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确选项）1．下面各数中，最大的是（）。A．3.14B．πC．\frac{22}{7}D．3.\overline{14}2．已知a×\frac{3}{5}=b÷\frac{3}{5}=c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（）。A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A．1:πB．1:2πC．π:1D．2π:14．小明从家到学校，去时每分钟走60米，返回时每分钟走40米，他往返的平均速度是每分钟（）米。A．50B．48C．45D．525．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需（）天。A．8B．9C．10D．11四、计算题（共28分）（一）直接写出得数（每小题0.5分，共4分）1．326+274=2．12.5×8=3．1-\frac{2}{5}=4．\frac{3}{7}×\frac{14}{9}=5．0.25×4÷0.25×4=6．4.8÷0.06=7．5^2-3^2=8．\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{1}{3}=（二）脱式计算，能简算的要简算（每小题3分，共12分）1．125×32×252．7.6×3.8+3.8×2.43．\frac{5}{9}÷\left[\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{3}\right)×\frac{15}{7}\right]4．2024×\frac{2022}{2023}（三）解方程或比例（每小题3分，共6分）1．2x+\frac{1}{3}x=142．\frac{3}{4}:x=\frac{5}{8}:\frac{2}{3}（四）图形计算（每小题3分，共6分。π取3.14）1．一个边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，求阴影部分的面积。（阴影部分为正方形内除去圆的部分）2．一个圆锥形铁块，底面半径2厘米，高3厘米，求这个圆锥的体积。五、操作与探索题（共6分）下面每个小方格的边长为1cm，请按要求完成。（1）画一个长4cm、宽3cm的长方形。（2）在这个长方形内画一个最大的半圆，并标出圆心和半径。（3）计算这个半圆的周长和面积。六、解决问题（共31分）1．（4分）一本书共240页，小明第一天看了全书的\frac{1}{4}，第二天看了剩下的\frac{2}{5}，第二天看了多少页？2．（5分）一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？3．（5分）甲、乙两车从相距480千米的A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？4．（5分）某校六年级有三个班，一班人数占全年级的\frac{2}{5}，二班和三班的人数比是19:20，二班比三班少2人。六年级共有多少人？5．（5分）一种商品按成本价提高40%后标价，再打八折出售，售价为112元。这种商品的成本价是多少元？6．（7分）某城市规定：每户每月用水量不超过15吨时，按每吨2.5元收费；超过15吨的部分，按每吨4元收费。李叔叔家上月共交水费57.5元，他家上月用水多少吨？参考答案及解析一、填空题1．答案：5600308006解析：5个亿是500000000，6个千万是60000000，3个万是30000，8个百是800，合起来是560030800。省略亿后面的尾数时，看千万位上的数字，千万位是6，大于5，要向亿位进1，所以约是6亿。2．答案：2503.25解析：1吨=1000千克，0.05吨=50千克，所以2.05吨=2吨50千克。1小时=60分，15分=0.25小时，所以3小时15分=3.25小时。3．答案：2018750.75解析：\frac{3}{4}=3÷4=0.75，化成百分数是75%。因为\frac{3}{4}=15÷（），除数=被除数÷商，15÷\frac{3}{4}=20。因为\frac{3}{4}=（）:24，比的前项=后项×比值，24×\frac{3}{4}=18。4．答案：\frac{4}{5}\frac{1}{5}解析：把4米平均分成5段，每段长4÷5=\frac{4}{5}米。每段占全长的1÷5=\frac{1}{5}。5．答案：6210解析：a=2×3×5，b=2×3×7，公有质因数是2和3，最大公因数是2×3=6。最小公倍数是公有质因数2×3乘独有质因数5×7，即2×3×5×7=210。6．答案：80锐角解析：三角形内角和为180°，三个角按2:3:4分配，总份数是2+3+4=9，每份是180÷9=20°，最大角是4×20=80°。三个角分别为40°、60°、80°，都小于90°，所以是锐角三角形。7．答案：320解析：实际距离=图上距离÷比例尺，6.4÷\frac{1}{5000000}=32000000厘米=320千米。8．答案：17030解析：八五折即85%，现价200×85%=170元，比原价便宜200-170=30元。9．答案：7224解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，V+3V=96，4V=96，V=24，圆柱体积为72立方厘米。10．答案：4解析：最不利的情况是先摸出的3个球分别是红、黄、蓝各一个，这时再摸1个，无论是什么颜色，都会与前面某一个颜色相同，所以至少摸出4个。二、判断题1．答案：×解析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量，不能带单位名称。\frac{2}{5}米可以表示具体长度，40%米是错误的。2．答案：×解析：正方体表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，虽然数值相同，但面积和体积是两个不同的量，单位不同，无法比较大小。3．答案：√解析：圆的周长C=2πr，即C÷r=2π（一定），比值一定，所以圆的周长和半径成正比例。4．答案：√解析：甲数比乙数多25%，把乙数看作单位“1”，则甲数是1+25%=1.25。乙数比甲数少：（1.25-1）÷1.25=0.25÷1.25=20%。5．答案：√解析：三角形内角和是180°，如果只有一个锐角，那么另外两个角都大于或等于90°，内角和就大于180°，与三角形内角和定理矛盾，所以一个三角形中最少有两个锐角。三、选择题1．答案：C解析：π≈3.14159，3.\overline{14}=3.141414……，\frac{22}{7}≈3.142857，3.14最小，所以最大的是\frac{22}{7}。2．答案：C解析：设a×\frac{3}{5}=b÷\frac{3}{5}=c=1，则a=1÷\frac{3}{5}=\frac{5}{3}，b÷\frac{3}{5}=1，即b×\frac{5}{3}=1，b=\frac{3}{5}，c=1。因为\frac{5}{3}>1>\frac{3}{5}，所以a>c>b。3．答案：A解析：圆柱侧面展开图是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。底面周长C=πd，所以高h=πd，底面直径与高的比是d:h=d:πd=1:π。4．答案：B解析：设家到学校的路程为s。去时用时\frac{s}{60}，返回用时\frac{s}{40}，总时间为\frac{s}{60}+\frac{s}{40}=\frac{2s}{120}+\frac{3s}{120}=\frac{5s}{120}=\frac{s}{24}。往返总路程为2s，平均速度=2s÷\frac{s}{24}=48米/分。5．答案：C解析：甲效率为\frac{1}{10}，乙效率为\frac{1}{15}。合作2天完成\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right)×2=\left(\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\right)×2=\frac{5}{30}×2=\frac{1}{3}。剩下1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}，由乙单独完成需要\frac{2}{3}÷\frac{1}{15}=10天。四、计算题（一）直接写出得数1．答案：6002．答案：1003．答案：\frac{3}{5}4．答案：\frac{2}{3}解析：\frac{3}{7}×\frac{14}{9}=\frac{3×14}{7×9}=\frac{42}{63}=\frac{2}{3}。5．答案：16解析：0.25×4÷0.25×4=1÷0.25×4=4×4=16。6．答案：807．答案：16解析：5^2-3^2=25-9=16。8．答案：\frac{3}{4}解析：先算乘法，\frac{3}{8}×\frac{1}{3}=\frac{1}{8}，再算加法，\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}。（二）脱式计算，能简算的要简算1．答案：100000解析：125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000。2．答案：38解析：7.6×3.8+3.8×2.4=3.8×(7.6+2.4)=3.8×10=38。3．答案：\frac{35}{36}解析：先算小括号里面的：\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=\frac{9}{15}-\frac{5}{15}=\frac{4}{15}。再算中括号里面的：\frac{4}{15}×\frac{15}{7}=\frac{4}{7}。最后算除法：\frac{5}{9}÷\frac{4}{7}=\frac{5}{9}×\frac{7}{4}=\frac{35}{36}。4．答案：2022\frac{2022}{2023}解析：2024×\frac{2022}{2023}=(2023+1)×\frac{2022}{2023}=2023×\frac{2022}{2023}+1×\frac{2022}{2023}=2022+\frac{2022}{2023}=2022\frac{2022}{2023}。（三）解方程或比例1．答案：x=6解析：2x+\frac{1}{3}x=14，即\frac{7}{3}x=14，两边同时乘\frac{3}{7}，x=14×\frac{3}{7}=6。2．答案：x=\frac{4}{5}解析：根据比例的基本性质，内项积等于外项积：\frac{5}{8}x=\frac{3}{4}×\frac{2}{3}，即\frac{5}{8}x=\frac{1}{2}，两边同时乘\frac{8}{5}，x=\frac{1}{2}×\frac{8}{5}=\frac{4}{5}。（四）图形计算1．答案：3.44平方厘米解析：边长4厘米的正方形面积：4×4=16平方厘米。正方形内最大的圆直径是4厘米，半径2厘米，圆面积：π×2^2=3.14×4=12.56平方厘米。阴影部分面积=正方形面积-圆面积=16-12.56=3.44平方厘米。2．答案：12.56立方厘米解析：圆锥体积V=\frac{1}{3}πr^2h=\frac{1}{3}×3.14×2^2×3=\frac{1}{3}×3.14×4×3=12.56立方厘米。五、操作与探索题答案：（1）画一个长4格、宽3格的长方形。（2）最大半圆的直径等于长方形的长4cm，半径是2cm。以长方形长的中点为圆心，以2cm为半径，在长方形内画半圆，半圆与长方形两条宽边相交，最高点距长边2cm，完全在宽3cm范围内。（3）半圆的周长：πr+2r=3.14×2+4=6.28+4=10.28cm。半圆的面积：\frac{1}{2}πr^2=\frac{1}{2}×3.14×2^2=\frac{1}{2}×3.14×4=6.28cm^2。解析：长方形长4cm、宽3cm，最大半圆直径只能取长方形的长4cm，半径2cm。半圆周长由圆周长的一半和一条直径组成，即πr+2r。半圆面积是整个圆面积的一半。六、解决问题1．答案：72页解析：第一天看：240×\frac{1}{4}=60页。剩下：240-60=180页。第二天看：180×\frac{2}{5}=72页。答：第二天看了72页。2．答案