2025-2026学年福建省宁德市初中数学九年级期末下册高分通关提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、均为锐角，且，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

2、已知点A（﹣1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．y＝5x

3、圆形的物体在太阳光照射下的投影是（

）A．圆B．椭圆C．线段D．以上都有可能

4、如图，在中，点在上，连接交对角线于点，若，的面积为9，则的面积为（

）

A．12B．16C．18D．27

5、如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，若的长等于圆周长的，则tan∠GBD=（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（）A．B．C．D．

8、如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为（）

A．3B．4C．5D．6二、填空题

9、点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________．

10、如图，现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体，它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形．如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个，而三个视图的形状仍不改变，那么拿去的2个正方体的编号应为____________．

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，在中，，点E，F分别在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点D处．

（1）的值为__________；

（2）若与相似，则的长为__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，，，点A坐标是，若反比例函数的图象经过点B，则k的值为________．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是________．

15、如图，正方形，矩形的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E是的中点，点P，F在函数图象上，则点F的坐标是__________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，直线：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点E是射线上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；

(3)若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在等腰中，，以为直径的分别与边，交于，两点，交于点．连接交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、已知，平面直角坐标系中，直线经过点；

(1)如图，求直线的解析式；

(2)如图，点为直线上方一点，连接，过作的垂线交轴于点，连接，设的面积为，点的纵坐标为，当时，求与的函数解析式；

(3)如图，在（）的条件下，当点在第一象限，过点作的垂线交的延长线于点，若，求的值．

21、在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝6，AB＝8，点P是射线AB上的动点，连接CP，将△ACP沿着CP翻折得到△A′CP，设AP＝x（x＞0）．

（1）如图1，当点A′在BC上时，求x的值．

（2）如图2，连接AA′，BA′，当∠AA′B＝90°时，求△PA′B的面积．

（3）在点P的运动过