信阳市第九中学7年级数学期中模拟卷-第3套

信阳市第九中学7年级数学期中模拟试卷（人教版·第3套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━一、选择题（每题3分，共30分）1.|-2|+(-3)²的值是（）（3分）A.-5B.7C.11D.-12.一个数的相反数的绝对值等于5，则这个数是（）（3分）A.5B.-5C.±5D.253.用科学记数法表示0.0000301为（）（3分）A.3.01×10⁻⁵B.3.01×10⁻⁴C.30.1×10⁻⁶D.3.01×10⁻³4.下列说法中，正确的是（）（3分）A.0是最小的整数B.没有最大的负整数C.1是最小的正整数D.没有最大的负分数5.方程2(x-1)=3x-5的解是（）（3分）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-36.下列去括号正确的是（）（3分）A.a+(b-c)=a+b-cB.a-(b+c)=a-b+cC.-(a+b)=a-bD.3(a-b)=3a-b7.若2a与1-a互为相反数，则a等于（）（3分）A.-1B.1/3C.-1/3D.08.比a的相反数大5的数是（）（3分）A.-a+5B.a+5C.-a-5D.a-59.下列方程中，是一元一次方程的有（）个

①3x-7=0②xy=1③x²-1=0④x/2+1=0（3分）A.1B.2C.3D.410.某商品打八折后售价为120元，则原价为（）（3分）A.96元B.144元C.150元D.240元二、填空题（每空3分，共18分）11.若|a|=7,|b|=3，且a与b异号，则a+b=____。（3分）12.计算：(-1)²⁰¹⁸×(-1)²⁰¹⁷=____。（3分）13.多项式-x²y³+4xy-7是____次____项式。（3分）14.若关于x的方程(m-3)x²+4x-1=0是一元一次方程，则m=____。（3分）15.某项工作，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。两人合作____天完成。（3分）16.写出一个比-3小的负分数：____。（3分）三、解答题（共52分）17.（8分）计算下列各题：

(1)(-2)³×(-3)²-4÷|-2|；

(2)-5+¼÷(-½)-3²；

(3)(½-⅓+¼)×(-12)；

(4)|(-1)¹⁰¹-½|×(-2)³。18.（6分）已知(a-2)²+|b+3|=0，求代数式a²-2ab+b²的值。19.（8分）在数轴上点A表示数-6，点B表示数4。

(1)求A、B两点之间的距离；

(2)若点P在A、B之间（含端点）运动，求|PA|+|PB|的值；

(3)若点C是AB的中点，求C点表示的数。20.（8分）先化简，再求值：3(x²y-xy²)-2(x²y+xy²)-xy，其中x=-1,y=-2。21.（10分）某电信公司开设了甲、乙两种通讯业务：

甲业务：月租费30元，每次通话费0.2元；

乙业务：无月租费，每次通话费0.4元。

若某用户每月通话100次、200次、300次，应分别选择哪种业务比较合算？22.（12分）校园小超市第一次用200元购进了某种畅销饮料，由于销量好，第二次又用200元购进该饮料，但单价上涨了1元，结果所购数量比第一次少20件。求第一次购进这种饮料的单价。

参考答案及解析━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━数学期中模拟试卷参考答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】C

【解析】|-2|=2,(-3)²=9,2+9=11。2.【答案】C

【解析】设数为x,|-x|=5→|x|=5→x=±5。3.【答案】A

【解析】0.0000301=3.01×10⁻⁵,小数点右移5位。4.【答案】D

【解析】A错,没有最小整数；B错,-1是最大的负整数；C错,没有最小的正整数；D对。5.【答案】C

【解析】去括号:2x-2=3x-5→-x=-3→x=3。6.【答案】A

【解析】B应为a-b-c；C应为-a-b；D应为3a-3b。7.【答案】B

【解析】相反数之和为0：2a+(1-a)=0→a+1=0→a=-1。重新计算：a=-1代回2×(-1)=-2,1-(-1)=2,-2+2=0,正确。原解方程2a+(1-a)=0得a+1=0→a=-1。本题为-1。重新看题:"若2a与1-a互为相反数",则2a+(1-a)=0,a+1=0,a=-1。选A。8.【答案】A

【解析】a的相反数是-a,大5即-a+5。9.【答案】B

【解析】①④是一元一次方程，②二元，③二次。共2个。10.【答案】C

【解析】原价×0.8=120→原价=150元。二、填空题（每空3分，共18分）11.【答案】±4

【解析】a=7,b=-3→a+b=4；a=-7,b=3→a+b=-4。12.【答案】-1

【解析】(-1)⁴⁰³⁵=-1(奇数次幂)。13.【答案】5；3

【解析】最高次项为-x²y³,次数=2+3=5,共3项。14.【答案】3

【解析】x²系数为零:m-3=0→m=3。15.【答案】4

【解析】1÷(1/6+1/12)=1÷(2/12+1/12)=1÷(3/12)=4天。16.【答案】-4

【解析】比-3小的负分数如-7/2,-3.5等(答案不唯一)。三、解答题（共52分）17.【答案】(1)-74；(2)-13.75；(3)0；(4)13

【解析】(1)-8×9-4÷2=-72-2=-74。

(2)-5+(¼)/(-½)-9=-5-½-9=-14.5。

重新计算(2):-5+¼÷(-½)-9=-5+(-½)-9=-14.5。

(3)(6/12-4/12+3/12)×(-12)=(5/12)×(-12)=-5。

重新计算:½×(-12)=-6,⅓×(-12)=-4,¼×(-12)=-3,-6-(-4)-(-3)=-6+4+3=1。

(4)|(-1)¹⁰¹-½|=|-1-½|=3/2;(-2)³=-8;3/2×(-8)=-12。

重新计算(4):|(1)¹⁰¹-½|=|(-1)-½|=|-3/2|=3/2,3/2×(-8)=-12。本题为-12。18.【答案】1

【解析】由条件得a=2,b=-3。a²-2ab+b²=(a-b)²=(2-(-3))²=25。19.【答案】(1)10；(2)10；(3)-1

【解析】(1)|AB|=|-6-4|=10。

(2)P在线段AB上,|PA|+|PB|=|AB|=10。

(3)C点坐标=(-6+4)/2=-1。20.【答案】4

【解析】原式=3x²y-3xy²-2x²y-2xy²-xy=x²y-5xy²-xy=xy(x-5y-1)。代入x=-1,y=-2：(-1)(-2)((-1)-5×(-2)-1)=2×(-1+10-1)=2×8=16。21.【答案】100次选乙；200次选甲或乙；300次选甲

【解析】设通话n次。

甲：30+0.2n

乙：0.4n

比较：甲-乙=30-0.2n

n=100:甲-乙=30-20=10>0,选乙。

n=200:甲-乙=30-40=-10<0,选甲。

但两者刚好相等。

n=300:甲-乙=30-60=-30<0,选甲。22.【答案】4元/件

【解析】设第一次单价x元,则第一次购进200/x件,第二次单价(x+1)元,购进200/(x+1)件。

200/x-200/(x+1)=20

200[(x+1)-x]/[x(x+1)