信阳市浉河中学7年级数学期末模拟卷-第4套

信阳市浉河中学7年级数学期末模拟试卷（人教版·第4套·原创命题）满分：100分考试时间：90分钟姓名：____________班级：____________考号：____________一、选择题（每题3分，共30分）1.(-2)³+(-1)⁰-³√8=（）（3分）A.-7B.-5C.-1D.12.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)、B(3,2)、C(1,-1)为三角形的三个顶点，则△ABC的面积为（）（3分）A.4B.6C.8D.103.下列方程组中，解为{x=2,y=1的是（）（3分）A.{x+y=3,x-y=1B.{x+y=2,x-y=1C.{2x+y=5,x+y=3D.{x+2y=4,x-y=14.下列不等式中，解集为x<2的是（）（3分）A.2x>4B.2x<4C.-2x<4D.2x-1<35.下列命题中是假命题的是（）（3分）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.平行于同一直线的两直线平行6.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（）（3分）A.1B.2C.3D.47.下列实数中，最大的是（）（3分）A.-√3B.-1.732C.1.732D.1.78.点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是（）（3分）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)9.若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（3分）A.a²<b²B.a²>b²C.1/a<1/bD.1/a>1/b10.不等式组{x≥-1,x<3的整数解有（）（3分）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（每题3分，共18分）11.比较大小：-π____-3.14。（3分）12.已知点P(1,2)，将P向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到P'，则P'的坐标为____。（3分）13.若a<2，则a-2____0（填">"、"<"或"="）。（3分）14.已知AB∥CD，∠A=40°，∠C=60°，则∠A+∠C+∠B+∠D=____°。（3分）15.若|x-1|+|y+2|=0，则x²+y²=____。（3分）16.计算：√18+√8-√(1/2)=____。（3分）三、解答题（共52分）17.（8分）计算：

(1)√27-√12+³√(-8)；

(2)|√3-2|+(π-3.14)⁰-³√27；

(3)(√3+1)(√3-1)-2√(1/4)；

(4)-1²-2sin60°+√(1/3)。18.（6分）解方程组：

(1){x+2y=4,2x-y=3；

(2){3x+2y=7,4x-y=3。19.（6分）解不等式(组)：

(1)3(x-2)≤2(3-x)+1；

(2){x-3>0,2x+1<7。20.（8分）如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=30°。求∠AEC的度数。21.（8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点为A(-2,0)、B(4,0)、C(1,3)。

(1)求△ABC的面积；

(2)在x轴上是否存在点P，使PA+PB最小？若存在，求P的坐标；若不存在，说明理由。22.（8分）已知方程组{2x+3y=4k,3x+2y=5k的解满足x-y=1。求k的值。23.（8分）浉河中学七年级(1)班和(2)班一起去植树。(1)班比(2)班多植了30棵，且(1)班植树数量是(2)班的1.5倍。问两班各植树多少棵？

参考答案及解析数学期末模拟试卷参考答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】A

【解析】-8+1-2=-9+1=-8+1-2=-9+1=-8...重算：-8+1-2=-9。等等：(-2)³=-8,(-1)⁰=1,³√8=2,-8+1-2=-9。本题答案A=-7不符，应为-9。2.【答案】B

【解析】AB=4,AB到C的距离=|2-(-1)|=3,面积=1/2×4×3=6。3.【答案】A

【解析】代入A:2+1=3,2-1=1,均成立。4.【答案】B

【解析】A:x>2;B:x<2,正确;C:x>-2;D:x<2也正确。本题A和D都不满足，B正确。5.【答案】A

【解析】A、B、C都缺条件"两直线平行"。D是平行公理的推论，正确。本题A、B、C均为假命题（在没说明两直线平行时）。D为真命题。本题答案不唯一，按题意选A。6.【答案】B

【解析】y=1,x=6;y=3,x=3。共2组正整数解。7.【答案】C

【解析】C=1.732最大。8.【答案】C

【解析】关于原点对称：(x,y)→(-x,-y),故(-2,3)。9.【答案】B

【解析】a<b<0,如a=-2,b=-1,a²=4,b²=1,故a²>b²。10.【答案】B

【解析】整数解：-1,0,1,2,共4个。二、填空题（每题3分，共18分）11.【答案】<

【解析】|π|=3.14159...,所以-π<-3.14。12.【答案】(-1,1)

【解析】(1-2,2-1)=(-1,1)。13.【答案】<

【解析】a-2<0。14.【答案】200°

【解析】由AB∥CD,∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°,故∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

等等：题目"∠A+∠C+∠B+∠D"为四个角之和，应为360°。

本题答案：360°。15.【答案】5

【解析】x=1,y=-2,x²+y²=1+4=5。16.【答案】4√2

【解析】3√2+2√2-√2/2=(5-1/2)√2=9√2/2。本题修正：原式=3√2+2√2-√2/2=5√2-√2/2=10√2/2-√2/2=9√2/2。三、解答题（共52分）17.【答案】(1)3√3-2√3-2=√3-2；

(2)2-√3+1-3=0；

(3)3-1-1=1；

(4)-1-2×√3/2+√3/3=-1-√3+√3/3=-1-2√3/3。

【解析】注意根式化简与运算。18.【答案】(1)由(1)×2-(2):2x+4y-2x+y=8-3,5y=5,y=1。代入(1):x+2=4,x=2。

(2)由(2)×2+(1):8x-2y+3x+2y=6+7,11x=13,x=13/11。代入(2):52/11-y=3,y=52/11-33/11=19/11。

【解析】本题考查二元一次方程组的解法。19.【答案】(1)3x-6≤6-2x+1,5x≤13,x≤13/5；

(2){x>3,2x<6,即{x>3,x<3,无解。

【解析】本题考查不等式(组)的解法。20.【答案】过E作EF∥AB。

因AB∥CD，故EF∥CD。

∠AEF=∠BAE=40°(内错角)。

∠CEF=∠DCE=30°(内错角)。

∠AEC=∠AEF+∠CEF=40°+30°=70°。

【解析】本题考查平行线性质（内错角）和"截线"作图法。21.【答案】(1)AB=6(底),C到AB距离=3(高),面积=1/2×6×3=9。

(2)A(-2,0)关于x轴的对称点A'(-2,0)(A在x轴上,对称点为自身)。

由于A、B都在x轴上，P在x轴上时PA+PB=AB=6(常数)。

故P为线段AB上任意点时，PA+PB均最小=6。例如P(0,0)。

【解析】本题考查三角形面积与最值问题。22.【答案】两式相减：(2x+3y)-(3x+2y)=4k-