4．用小数表示倍的关系教学设计2026-2027学年人教版五年级上册数学

．用小数表示倍的关系小数乘小数（三）教学内容教学内容教科书第714页例5及相关内容。教学目标教学目标1．结合现实情境理解“小数倍”的含义，解决生活中的实际问题，进一步巩固小数乘法的计算方法，掌握不同的验算方法。通过观察因数的特点，合理分析积的取值范围。2．通过直观体会“小数倍”的含义，体验知识迁移的学习方法。；通过观察、分析，发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系，发展学生的观察和推理的能力。3．通过观察因数的特点，合理分析积的取值范围，提高分析推理的能力。3．4．养成独立思考、反思质疑的学习习惯。教学重点教学重点理解“小数倍”的含义，掌握小数乘法的验算方法。教学难点教学难点理解“小数倍”的含义。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知课件出示：1．先说出下列各式的积是几位小数，再口算出结果。0.3×6＝70×0.4＝1.87×0＝0.24×2＝0.4×0.25＝0.6×0.05＝教师指名学生回答，然后让学生说一说怎样确定积的小数位数？如果积的小数位数不够，怎么办？课件出示：2．一副羽毛球拍的价钱是一根跳绳的8倍。一副羽毛球拍多少钱？教师指名学生回答，然后提问“为什么用乘法计算？”，引导学生回忆“求一个数的几倍是多少，用乘法计算。”二、探究新知（一）情境引入，理解“小数倍”含义1．创设情境，引出新知。课件出示：校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克?师：你了解到哪些信息？能利用这些信息编一个故事吗？学生踊跃回答，教师点评。课件出示：鸵鸟奔跑时的最高速度是多少千米/时？师：你能解决这个问题吗？出示【学习任务一】。学生独立完成，教师巡视，搜集典型案例。2．分析问题，理解含义。教师组织学生基于对整数倍的理解，进行讨论交流，明确小数倍也表示两个数量之间的关系。教师根据学生的回答画图，进一步理解小数倍的含义。若学生有其他画图方法，教师要给予肯定。师：同学们通过画图的方法不仅表示了数量之间的关系，也让我们对“五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话的含义有了更进一步的理解。师：怎样计算五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少呢鸵鸟奔跑时的最高速度呢？预设：求五(2)班和五(3)班各自的花生产量鸵鸟奔跑时的最高速度，就是求3.9的0.8倍和3.9的1.2倍分别56的1.3倍是多少是多少，用乘法计算，列式分别是3.9×0.8、3.9×1.2是56×1.3。3．对比分析，加深理解。课件出示：师：这两个问题有什么相同与不同？教师通过学生的回答引导学生小结：倍数可以是整数，也可以是小数，都表示两个数量之间的关系。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。（二）解决问题，寻找验算方法1．尝试计算，解决问题。出示【学习任务二】。小组交流，教师巡视，并参与到学生讨论中去。教师展示学生计算：师：仔细观察两位同学的做法，他们的计算过程有什么异同呢？预设：都是先按照整数乘法计算出5639乘813的积是728312，39乘12的积是468，但是由于乘积的小数点位置不同，结果就不同。师：到底哪个结果正确呢？怎样验算？2．检查验算，习得方法。学生可能会有以下几种验算的方法：方法一：用原来的计算方法重新计算一遍，看结果是否相同。方法二：把两个因数的位置交换一下，乘一遍，看看结果对不对。教师引导学生对比这两种方法，发现交换因数乘一遍不易出错，更准确。方法三：用计算器计算，按顺序输入数字和符号。563.9×0.8＝31.2、3.9×1.2＝46.8×1.3＝72.8或0.8×3.9＝31.2、1.2×3.9＝46.81.3×56＝72.8。方法四：根据因数与积的小数位数之间的关系判断。3.9×0.856×1.3，两个因数中一共有一两位小数，积中也应该有一两位小数，所以计算结果7.2831.2肯定错了。3.9×1.2，两个因数中一共有两位小数，积中也应该有两位小数，所以计算结果46.8肯定错了。方法五：根据积与因数之间的大小关系初步判断。56×1.3，因为1.3＞1，所以积应该比56大，而7.28＜56，所以计算结果7.28肯定错了。师：这两种方法，都只能判断出结果7.2831.2、46.8是错误的。那要想知道正确答案，该怎么办？小结：根据因数与积的小数位数之间的关系、积与因数之间的大小关系都只能初步判断所得的积是否正确。要想知道准确结果，还需要精确计算。师：很好！在计算小数乘法时，每位同学都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。（三）探究积与因数之间的大小关系师：在小数乘法里，什么时候乘积比原来的因数大，什么时候乘积比原来的因数小，有没有什么规律呢？出示【学习任务三】。教师指名学生回答，其他学生提出质疑，教师为学生解惑。在交流、质疑、释疑的过程中，发现规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。教师重点强调一下，“0除外”的问题。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？关于“倍”你又有了哪些认识？小数乘法的验算方法有哪些？积与因数之间的大小关系是怎样的？预设1：倍数可以是整数，也可以是小数，都表示两个数量之间的关系。求一个数的几倍是多少，都用乘法计算。预设2：验算小数乘法时，可以把两个因数的位置交换一下，乘一遍，看看结果对不对；也可以……预设2：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。四、课后任务完成教科书第159页第17，28题。板书设计用小数表示倍的关系小数乘小数（三）教学反思教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________