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文档简介

密铺人教版五年级上册数学仔细观察这些画面，铺在平面上的图形有什么共同特点？一块挨着一块、没有空隙、没有叠在一起。圆形鹅卵石路面圆形铺地面会出现什么问题？中间有空隙像蜂巢、瓷砖这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺（也叫镶嵌）。我们认识的平面图形学习任务一

先独立思考，再小组讨论。这些平面图形哪些可以单独密铺？哪些不可以单独密铺？

（1）可以密铺：三角形、正方形、平行四边形、长方形、梯

形、正六边形。

（2）

不能密铺：正五边形、圆形，有空隙学习任务二

（1）在密铺图案中，你发现几个四边形围绕着一个点？（2）这四个角分别是四边形的哪个角？（3）四边形的内角和是多少度？

先独立思考，再小组讨论。用四边形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角，这四个角是四边形的4个角。被4个四边形围绕，每个四边形贡献一个不同的角。当4个四边形的一个角汇聚在同一点时，它们的和正好等于多少？四边形内角和是360°，四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起，可以密铺。拼接顶点处内角总和=360°。探究三角形密铺三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起。探究六边形密铺每个内角120°，3个内角120°×3=360°，能密铺（蜂巢就是正六边形密铺）。探究五边形密铺正五边形每个内角108°，108°×3=324°，有空隙；108°×4=432°，会重叠，无法凑出360°，所以正五边形不能密铺。小结图形能否密铺原因任意三角形✓能内角和180°，6个可拼成360°任意四边形✓能内角和360°，正好是一个周角正六边形✓能每个内角120°，3个拼成360°圆形✗不能无论怎么摆放都会有空隙正五边形✗不能每个内角108°，不是360°约数通过本节课的学习，你有什么收获？什么是密铺？哪些图形可以单独密铺？哪些图形不可以单独密铺？密铺的关键是什么？你还有什么问题？1．实践作业：在家中、街道

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