数与运算（课件）-2026-2027学年人教版五年级上册数学

数与运算

人教版五年级上册数学小数乘、除法计算方法求近似数运算律解决问题小数乘法小数除法积的近似数商的近似数简便计算估算分段计费“进一法”“去尾法”构建知识网络学习任务一1．填一填。27×3＝________2.7×3＝________2.7×0.3＝________2.7×0.03＝________24÷6＝________2.4÷6＝________2.4÷0.6＝________2.4÷0.06＝________2．计算并验算。2.8×0.7532.5÷251.36×0.0525.5÷0.51左右两组算式，每组算式分别有什么相同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？1．填一填。27×3＝________2.7×3＝________2.7×0.3＝________2.7×0.03＝________24÷6＝________2.4÷6＝________2.4÷0.6＝________2.4÷0.06＝________818.10.810.08140.44402.8×0.7532.5÷252．计算并验算。＝2.128×075140196

2100132532525

75750＝1.3136×00506800＝0.0685512552550000＝50计算小数乘、除法时要注意什么？怎样验算？1.36×0.0525.5÷0.512.8×0.7528×075140196

2100136×00506800＝0.0681.36×0.05小数乘法的计算方法先按整数乘法算出积；再点小数点。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。＝2.125.5÷0.5132.5÷25132532525

75750＝1.35512552550000＝50小数除法的计算方法先看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数（当被除数小数位数不足时，用“0”补足）；最后按照除数是整数的小数除法的方法计算。学习任务二计算下面各题。2.8×7.9（得数保留一位小数）5.58÷0.71（得数保留两位小数）说一说求积的近似数与商的近似数的方法有什么异同。0785971558497

610

568

420

355

650639110计算下面各题。2.8×7.95.58÷0.71（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）28×79252196

2212≈22.12＜5，舍去9＞5，向前一位进1≈7.86求积的近似数求商的近似数相同点不同点都是先算出积或商，再求近似数。先算出完整的积后，再按“四舍五入”法保留一定的小数位数。不一定算出完整的商，可以先除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。学习任务三1．我们已经学过了哪些运算律和性质？（用字母表示）2．计算下面各题，能简算的要简算。28.7÷7×1.59.6÷（15.4－12.2）4.6×1.2＋2.8×4.693÷3.1÷0.327.4×0.9956×1.25加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）运算律和性质计算下面各题，能简算的要简算。28.7÷7×1.59.6÷（15.4－12.2）＝4.1×1.5＝6.15＝9.6÷3.2＝3小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。计算下面各题，能简算的要简算。4.6×1.2＋2.8×4.693÷3.1÷0.3＝4.6×（1.2＋2.8）＝4.6×4＝18.4＝93÷（3.1×0.3）＝93÷0.93＝100运用乘法分配律运用除法的性质计算下面各题，能简算的要简算。27.4×0.9956×1.25＝27.4×（1－0.01）＝27.4×1－27.4×0.01＝27.4－0.274＝27.126＝7×8×1.25＝7×（8×1.25）＝7×10＝70运用乘法分配律拆数运用乘法结合律拆数在进行简便计算时需要注意什么？根据运算律或性质进行简算想运用什么运算律或性质观察数据特征学习任务四先计算，再观察它们商的特点。你有什么发现？28÷18＝78.6÷11＝28÷18＝78.6÷11＝1.555…7.14545…10.0011828180019010090190555..57111786776111005446555545450446550（1）28÷18商的小数部分为什么会重复出现数字5？（2）78.6÷11商的小数部分为什么会重复出现数字4和5？10.001182818001901009019055528÷18＝78.6÷11＝1.555…7.14545…100÷18＝5……1050÷11＝4……660÷11＝5……5余数5和6依次重复出现，判断出商也会依次重复出现4和5。..5711178677611100544655554545044655028÷18＝78.6÷11＝1.555…7.14545…当余数是一个数字或者两个数字重复出现时，商也会有一个数字或者两个数字重复出现。10.0011828180019010090190555..5711178677611100544655554545044655028÷18＝1.555…400÷75＝5.333…78.6÷11＝7.14545…这些商有什么共同点，什么不同点？一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。从百分位起重复出现从十分位起重复出现下面哪些小数是循环小数？0.586586…9.99995.23636…2.1413526…√√××学习任务五1．一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块地砖够吗？（不考虑损耗）2．某小区规定每户居民每月用电量在50千瓦时以内，每千瓦时按0.52元收费，超过50千瓦时的部分为每千瓦时0.62元。小华家本月用电量为95千瓦时，应缴纳多少元电费？3．有200个苹果需要装箱，每箱最多装12个。（1）这些苹果能装满几个箱子？（2）把这些苹果全部装完，需要几个箱子？1．一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块地砖够吗？（不考虑损耗）用估算解决问题0.6×0.6×100＝36（m²）8.1m≈8m

5.2m≈5m8×5＝40（m²）40＞36答：100块地砖不够。根据实际问题和数据特点选择往大估还是往小估分段计费问题2．某小区规定每户居民每月用电量在50千瓦时以内，每千瓦时按0.52元收费，超过50千瓦时的部分为每千瓦时0.62元。小华家本月用电量为95千瓦时，应缴纳多少元电费？

50×0.52＋（95－50）×0.62＝26＋45×0.62＝53.9（元）答：应缴纳53.9元电费。弄清分界点分段计费将费用相加“进一法”和“去尾法”3．有200个苹果需要装箱，每箱最多装12个。（1）这些苹果能装满几个箱子？（2）把这些苹果全部装完，需要几个箱子？“进一法”“去尾法”（1）200÷12＝16.666…（个）答：这些苹果能装满16个箱子。（2）200÷12＝16.666…（个）答：需要17个箱子。16＋1＝17（个）什么情况下用“进一法”取商的近似值？什么情况下用“去尾法”呢？至少需要几条船？至少需要几辆车？至少需要几个筐？……根据实际情况取商的近似值计算结果中，不论小数部分是多少，都要向个位进1。“进一法”最多可以做几件衣服？最多可以做几个蛋糕？等距离栽树最多可以栽几棵？……计算结果中，不论小数部分是多少，都要舍去尾数。“去尾法”通过本节课的学习，你有什么收获？小数