4．分数混合运算及简便运算（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

．分数混合运算及简便运算教学内容教学内容教科书第22页例4及相关内容。教学目标教学目标1．通过分析、比较，使学生理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确熟练地进行计算。2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3．在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的分析能力，发展学生的思维。4．在学习的过程中，培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点教学重点掌握分数乘法混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。教学难点教学难点正确地计算分数乘法混合运算，熟练掌握运算律，灵活、准确、合理地进行计算。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知出示题目：1．不计算，说出下面各题的运算顺序。18×20＋152651－65÷1318＋569－23868×（72÷6）师：同学们，你们还记得整数四则混合运算的运算顺序吗？不用计算，只要说出各题的运算顺序即可。引导学生总结：先算乘、除法，再算加、减法；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。课件出示：2．一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？师：请你列综合算式表示需要多长的木条。预设1：（8＋5）×2预设2：8×2＋5×2师：这两道算式分别怎样计算？先算什么？再算什么？预设1：（8＋5）×2是有括号的整数四则混合运算，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。预设2：8×2＋5×2是没有括号的整数四则混合运算，先算乘法，再算加法。师：将“dm”换成“m”，又该怎么列式计算呢？预设：算式就变成了（0.8＋0.5）×2和0.8×2＋0.5×2。师：我们知道，小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。谁来说一说这两道算式怎么计算？预设：（0.8＋0.5）×2是有括号的小数四则混合运算，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。0.8×2＋0.5×2是没有括号的小数四则混合运算，先算乘法，再算加法。二、探究新知（一）分数混合运算1．出示【学习任务一】。师：请你独立列式，完成学习任务一。学生独立列式计算，教师巡视，挑选典型示例。2．尝试计算。师：你有几种列式的方法？预设1：预设2：师：分数四则混合运算应该怎样计算？预设：可以将分数转化成小数进行计算。师：如果有的分数不能转化成有限小数，又该怎么计算呢？给你一个小提示，然后独立思考，尝试计算，完成学习任务二。出示【学习任务二】。师：观察这三组算式的数据，它们之间有什么联系？你有什么发现？预设：这三组算式中，数据表示的长度相等，表达形式不同。所以分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。师：说一说先算什么，再算什么。预设：左边的算式有括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；右边的算式没有括号，先算乘法，再算加法。师：想一想，在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？引导学生小结：在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。3．数形结合，理解算理。师：你能不能从这两个算式的意义上来说明，为什么要按这样的顺序进行计算呢？预设：第一种方法是先求长方形一个长与一个宽的和，用它们的和乘2求出长方形的周长，所以要先算括号里面的加法；第二种方法是先分别求出两个长和两个宽，再相加，所以要先算乘法，再算加法。4．归纳小结。师：由此，我们发现，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。那能否具体说一说，哪里相同？引导学生小结：在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。同一级运算，按从左往右的顺序计算。（二）简便运算师：回忆一下，整数乘法运算律有哪些？预设：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。师：请你猜想一下，整数乘法运算律是否适用于分数乘法？预设：适用。师：让我们一起来验证一下。1．比较猜想。师：仔细观察这三组算式，它们有什么特点？预设：第一组：两个算式中，因数相同，只是调换了因数的位置。第二组：两个算式中，因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。第三组：第一个算式是两个数的和乘，第二个算式是这两个数先分别与相乘，再把两个积相加。师：猜一猜，每组中的两个算式之间有什么关系？预设：相等。师：怎样验证呢？2．寻找规律。出示【学习任务三】。学生先独立计算并思考，然后反馈交流。请一名学生说一说计算结果，并比较。预设：第一组两个算式的结果都是，第二组两个算式的结果都是，第三组两个算式的结果都是。通过比较发现，每组算式都相等。师：每组算式分别运用了什么运算律？预设：运用了乘法交换律。运用了乘法结合律。运用了乘法分配律。师：你有什么发现？预设：整数乘法运算律对分数乘法同样适用。3．乘法运算律的运用。师：我们在计算的时候，需要分析算式的结构和数据特点，想想怎样能使计算简便。请你在学习任务单上自主尝试计算这两道题。出示【学习任务四】。学生独立计算，然后小组内交流，教师巡视指导。师：谁来说一说怎样使计算简便？应用了哪条运算律？预设：第一个算式，先把和5相乘，再把乘得的积和相乘，运用了乘法交换律和结合律。第二个算式，把和分别与12相乘，再把两个积相加，运用了乘法分配律。师：你们还有其他想法吗？预设：第一个算式，可以直接去掉括号约分。师：连乘算式既可以运用乘法运算律进行简便计算，也可以直接约分。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？分数四则混合运算的运算顺序是什么？可以运用哪些运算律简便分数的运算？你还有什么问题？预设1：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。预设2：在没有括号的算式里，先算乘法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里面的。同一级运算，按从左往右的顺序计算。预设3：整数乘法的运算律在分数运算中依然适用。……四、课后任务完成教科书第22页做一做。板书设计分数混合运算整数乘法运算律推广到分数乘法教学反思教学反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________