2027高考物理复习题型精讲及课时精练专题18 抛体运动（学生版）

专题18抛体运动

题型一平抛运动基本规律的应用.......................................................................................................................2

题型二平抛运动的临界问题及与斜面曲面的关系...........................................................................................4

题型三斜上抛运动.............................................................................................................................................10

题型四类平抛运动.............................................................................................................................................14

课时精练.......................................................................................................................................................................18

【基础回顾】

一、平抛运动

1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3.研究方法：化曲为直

（1）水平方向：匀速直线运动；

（2）竖直方向：自由落体运动。

4.基本规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向

为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：

1

2

（1）位移：分位移x＝v0t；y＝gt

2

gt

221

合位移x合＝x＋y＝22，tanφ＝，φ为合位移与x轴的夹角。

0t＋gt2

v(2)2v0

（2）速度：分速度vx＝v0；vy＝gt

gt

222

合速度＝x＋y＝0＋2，tanθ＝，θ为合速度与x轴的夹角。

vvvvgtv

v0

二、斜抛运动

1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运

动。

2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3.研究方法：运动的合成与分解

（1）水平方向：匀速直线运动。

（2）竖直方向：匀变速直线运动。

4.基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示）

以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方

向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy.

初速度可以分解为v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ。

在水平方向，物体的位移和速度分别为

x＝v0xt=(v0cosθ)t

vx＝v0x＝v0cosθ

在竖直方向，物体的位移和速度分别为

11

2=2

y＝v0yt－gt(v0sinθ)t-gt

22

vy＝v0y－gt＝v0sinθ-gt

题型一平抛运动基本规律的应用

1.关于平抛运动必须掌握的四个物理量

物理量相关分析

飞行时间2h

t＝，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关

(t)g

2h

水平射程x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，

g

(x)

与其他因素无关

222

＝x＋y＝0＋，用θ表示落地时速度与x轴正方向间的

vvvv2gh

落地速度

y2gh

夹角，有tanθ＝v＝，所以落地速度也只与初速度0和下落高

(v)v

vxv0

度h有关

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动

的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向

恒为竖直向下，如图所示

速度的改

变量（Δv）

2.平抛运动的两个重要推论

（1）做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中

ygt·ty

点，如图甲所示。其推导过程为tanθ＝v＝＝。

x

v0v0·t

2

（2）做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，

ygt·t

位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。如图乙所示，其推导过程为tanθ＝v＝＝

v0v0·t

2y

＝2tanα。

x

【例题精讲】

1．（25-26高一下·河南新乡·期中）如图所示，将一个小铁球从P点以速度푣1水平抛出，小球落在A点，以速

度푣2水平抛出，小球落在B点；再将小球从Q点以速度푣3水平抛出，小球落在A点，以速度푣4水平抛出，

小球落在B点。P、Q、A、B四点在同一竖直面内，P、Q在同一竖直线上，P点比Q点位置高，A、B在

同一水平线上，不计空气阻力，四个初速度中，最大的是（）

A．푣1B．푣2C．푣3D．푣4

2．（25-26高三下·云南昆明·月考）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好

1

落入步道边的水池中，空气阻力及水流之间的相互作用可忽略不计。现制作一个为实际尺寸的模型展示

25

效果，模型中槽道里的水流速度与实际速度之比为（）

11

A．B．C．1D．5

255

3．（25-26高一下·湖南衡阳·月考）如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高

度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为（）（取푔=10m/s2）。

A．4.3m/sB．2m/sC．20m/sD．10ms

4．（25-26高一下·四川攀枝花·月考）如图，在摩托车大赛中，一人骑摩托车（可视为质点）在水平路面上

行驶，要从퐴处越过宽푥=12 m的壕沟，壕沟对面的水平路面比퐴处低ℎ=1.8 m。重力加速度大小取푔=10 m

/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．摩托车在空中飞行的时间为푡=6 s

B．摩托车飞越壕沟的初速度最小值为푣0=2 m/s

C．摩托车飞越壕沟的速度改变量大小为Δ푣=6 m/s

D．摩托车以最小速度落地时，速度方向与水平路面间的夹角휃的正切值为tan휃=0.4

5．（25-26高一下·北京房山·期中）某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板

上，并以撞击前相等的速率返回，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．第1次击中篮板时的速度小

B．两次击中篮板时的速度相等

C．球在空中运动过程第1次速度变化快

D．球在空中运动过程第2次速度变化快

6．（25-26高三下·江苏南京·月考）如图所示，a、b两个小球从不同高度处水平抛出，忽略空气阻力，模拟

出两个小球的运动轨迹的交点为Q，则下列说法正确的是（）

A．若两小球同时落地，则必须要同时抛出

B．若两小球同时落地，则必须先抛出b球

C．若两小球同时落地，a球后经过Q点

D．无论怎么抛出，两小球都不可能在空中相碰

7．（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，距地面足够高的两小球A、B初始时处于同一水平线，将

A、B分别以速度v1=3m/s、v2=5m/s水平向左同时抛出，已知初始时两球相距L=10m，经时间t两球相遇，

则（）

A．t=5sB．t=4sC．t=3sD．t=2s

（多选）8．（25-26高一下·河北保定·期中）如图所示，小明分别在篮筐正前方的a、b位置投掷篮球，出手

时篮球的高度相同，篮球都垂直击中竖直篮板上的同一点。不考虑篮球旋转且不计空气阻力，下列说法错

误的是（）

A．在a处投掷时，篮球从出手到击中篮板的时间长

B．在b处投掷时，篮球击中篮板的速率大

C．在b处投掷时，篮球出手时的速率大

D．在a处和b处篮球从出手到击中篮板的过程中，篮球的速度变化量相同

（多选）9．（2026·黑龙江吉林·二模）如图，某投弹式干粉消防车出弹口到高楼水平距离为x，在同一位置

消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好水平击中建筑窗口，已知发射初速度大小相同，

初速度方向与水平方向夹角分别为휃1、휃2（휃1<휃2），击中点离出弹口高度分别为ℎ1、ℎ2，从发射到击中

窗口飞行时间分别为푡1、푡2。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加

速度为g。若휃1=30°，则下列说法正确的是（）

ℎ1ℎ1

A．1=B．1=

ℎ23ℎ23

푣11

C．击中窗口前瞬间速度之比=D．水平距离与飞行时间满足푥=푔푡1푡2

푣23

（多选）10．（25-26高一下·北京海淀·月考）网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后在重力的作用

下划出一条曲线，向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。网球在空中运动的过程

中，下列说法正确的是（）

A．速度方向与竖直方向之间的夹角越来越小

B．位移方向保持不变

C．加速度方向保持不变

D．速度方向与加速度方向始终垂直

题型二平抛运动的临界问题及与斜面曲面的关系

1.平抛运动的临界问题及与斜面曲面的关系常见情形

（1）物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；

（2）物体的速度方向或位移恰好达到某一方向。

（3）利用速度角和位移角公式进行解答

（4）建立函数关系式进行求角最值。

2.解题技巧

在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰

好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律

进行解题。

【例题精讲】

1．（25-26高三上·山西临汾·期末）如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，直径퐴퐵水平。一

小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以10ms的速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C

点。已知푂퐶连线与푂퐴的夹角为60°，重力加速度为푔=10ms2，则小球从A运动到C的时间为（）

A．3sB．3sC．2sD．23s

2

2．（25-26高一下·北京房山·期中）跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得

一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有一运动员从跳台A处沿水平方向以푣0飞出，在

斜坡B处着陆，如图所示。AB间可看作直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为휃，重力加速度为푔，

不计空气阻力。下列说法不正确的是（）

A．可求出运动员在空中的飞行时间和落地位移

B．可求出运动员在空中离坡面的最大距离

C．可求出运动员落在B处的速度

D．若运动员飞出跳台的速度变小，则他着陆时的速度与水平方向夹角变大

3．（25-26高一下·北京石景山·月考）如图所示，斜面倾角为휃，从斜面푃点分别以푣和2푣的水平速度抛出A、

B两个小球，不计空气阻力，若两球均落在斜面上且不发生反弹，则（）

A．A、B两球的水平位移大小之比为1:2

B．A、B两球飞行时间之比为1:2

C．A、B两球下落的高度之比为1:2

D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1:4

4．（25-26高一下·河北雄安·月考）如图所示，在饺子（可视为质点）加工厂的自动化生产线上，水平传送

带末端与收集槽（槽壁厚度不计）左边缘的水平距离为푥，与收集槽上边缘的高度差为Δℎ，收集槽的开口

宽度也为푥，重力加速度为푔，不计空气阻力。为使水平传送带上的饺子准确落入收集槽中，则饺子离开传

送带的速度푣0的大小应满足（）

푔2g푔푔

A．푥≤푣≤푥B．푥≤푣≤2푥

Δℎ0ΔℎΔℎ0Δℎ

푔2g푔푔

C．푥≤푣≤푥D．푥≤푣≤2푥

2Δℎ0Δℎ2Δℎ0Δℎ

5．（25-26高一上·天津南开·期末）抗震救灾国之大事，2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，为

保障灾民生命财产安全，消防队员利用直升机为灾民配送物资。在执行任务时，直升机以30m/s的速度水

平匀速飞行，物资投出后恰好垂直落在一倾角为37°的斜坡上的预定地点。不计空气阻力，重力加速度

푔=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

A．物资从投出到落到斜坡上所下降的高度为20m

B．物资从投出到落到斜坡上所用的时间为3s

C．物资落到斜坡上的速度大小为40m/s

D．物资从投出到落到斜坡上所发生的水平位移为120m

6．（25-26高一下·云南楚雄·期中）如图所示，一斜面体放在水平地面上，在斜面顶端A把一小球水平抛出，

小球刚好落在斜面底端C。E点是斜面AC的中点，小球运动轨迹上的B点与E点连线垂直于斜面，不计

空气阻力，小球可视为质点，下列说法正确的是（）

A．小球从A运动到B的时间等于从B运动到C的时间

B．小球运动轨迹上各点，B点离斜面的距离最远

C．增大小球平抛的初速度，小球会落在水平地面上，所用时间与从A运动到C的时间相同

D．减小小球平抛的初速度，小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角比落在C处时的小

7．（25-26高一下·重庆忠县·期中）如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，半径为푅，푂为圆心，퐴퐵为水平

直径，퐶为圆弧最低点，将一个可看成质点的小球从퐴푂上푀点以速率푣0（大小未知）水平向右抛出，恰好

垂直打在轨道上푁点，此时小球速度与竖直方向的夹角为37∘。已知sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，若不计空

气阻力，正确的是（）

4푔푅

A．푣=

05

2

B．퐴푀之间的距离为푅

5

C．若从퐴点正上方某处푃以某一速度水平抛出，一定不能垂直打到푁点

D．若从퐴点水平抛出，对于落点在퐴퐶段的小球，初速度越大，落点速度与水平初速度夹角越大

（多选）8．（25-26高一下·内蒙古通辽·月考）如图所示为倾角为30°的河岸，O为河岸与水面的交点，A为

河岸上一点且퐴푂=10m，将小球从A点沿水平方向向右抛出，重力加速度g取10m/s2，则下列关于小球

做平抛运动过程的说法正确的是（）

A．若小球恰好落在O点，则初速度的大小为53m/s

B．若小球恰好落在O点，则运动过程中到河岸的最远距离为53m

8

C．若小球落在水面，则初速度越大运动时间越长

D．若小球落在AO之间，则末速度与水平方向的夹角为定值

（多选）9．（25-26高一下·江西九江·月考）如图所示，以3m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂

直撞在倾角为휃=37°的斜面上，g取10m/s2，物体可视作质点，不计空气阻力。以下结论正确的是（）

A．物体的飞行时间是0.4sB．物体的飞行时间是3s

C．物体下降的距离是1mD．物体撞击斜面时的速度大小为5m/s

（多选）10．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）扣杀在羽毛球中是一种有效的得分手段，扣杀时球速的快慢往

往是得分的关键。一羽毛球场地长13m，宽6m，网高1.5m。某同学在AB边线距离球网1.5m处垂直起跳

练习扣杀，扣杀时羽毛球距离地面的高度为2m，并且羽毛球在空中的运动可视为平抛运动（푔=10m/

s2），则下列说法正确的是（）

A．若想要过网，则球速不能低于310m/s

2

B．若正对着底线扣杀，要想不出界，则球速不能高于310m/s

C．当球速为910m/s时，一定不可能得分

2

D．当球速为910m/s时，仍然可能得分

2

题型三斜上抛运动

1.解题技巧

（1）斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动。

（2）分析完整的斜上抛运动，可根据对称性求解。

2.斜上抛运动的极值

222

v0yv0sinθ

物体的射高ym＝＝

2g2g

v0sinθ

在最高点vy＝0，由vy＝v0sinθ－gt得上升时间t＝

g

2v0sinθ

物体落回到与抛出点同一高度时，下降时间等于上升时间，物体运动的总时间t总＝

g

2

2v0sinθv0sin2θ

物体的射程xm＝v0x·t总＝v0cosθ·＝

gg

当θ＝45°时，sin2θ最大，射程最大。

所以对于给定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大。

【例题精讲】

1．（浙江五湖联盟2025-2026学年第二学期期中联考高一年级物理学科试题）如图，在羽毛球比赛中，羽毛

球被斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若羽毛球可视为质点，则在实际比赛过程中，

下列说法正确的是（）

A．羽毛球击出后只受重力作用

B．羽毛球在最高点O处的速度方向一定水平向右

C．羽毛球在最高点O处所受合力的方向一定竖直向下

D．测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出羽毛球的水平速度大小

2．（25-26高一下·浙江·期中）如图所示，A、B两个相同的篮球从相同高度抛出后“空心”进入篮筐，入筐时

的速度方向相同，若两次抛出篮球的速度的大小分别为푣A、푣B，篮球运动的最大高度分别为ℎA、ℎB，篮球

从抛出到落入篮筐的时间分别为푡A、푡B，两篮球未发生碰撞，不计空气阻力，下列判断正确的是（）

A．푣A>푣B푡A>푡BB．푣A>푣B푡A=푡B

C．푣A=푣BℎA>ℎBD．푣A=푣BℎA=ℎB

3．（2026·河北石家庄·二模）将一个小球从倾角为45∘斜面的底端以与水平方向成휃角的某一初速度抛出，

小球恰好垂直击中斜面。不计空气阻力。则以下判断正确的是（）

43

A．tan휃=2B．tan휃=3C．tan휃=D．tan휃=

32

4．（2026·浙江金华·二模）某人在水平面上的A点将高尔夫球以与水平面成37∘角的初速度击出，落点为

B，其水平射程为9.6m，忽略空气阻力，则下列数据最接近球的空中轨迹总长度的是（）（g取10m/

s2）

A．9.6mB．10.2mC．11.4mD．12.0m

5．（25-26高一下·山东青岛·月考）如图所示，建筑工人向房顶抛投建筑材料，初速度푣0大小为12m/s，与

水平方向的夹角为60∘，抛出点푀和落点푁的连线与水平方向夹角为30∘，重力加速度大小为푔=10m/s2，

忽略空气阻力。则푀点到푁点的距离是（）

A．183mB．7.2mC．9.6mD．363m

55

6．（25-26高一下·河北邢台·月考）如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某

2

次喷口出水的速度大小푣0=8m/s，出水速度方向与水平面夹角휃=45°，取重力加速度大小푔=10m/s，

忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（）

A．喷出的水到达最高点时的速度大小为4m/s

B．水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m

C．水在空中的运行时间为22s

5

D．仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大

7．（25-26高一下·河南·月考）消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，同时启动了多水口进行灭火。如果

有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，它们达到

的最高点位于同一水平线上，失火处也位于同一水平线上，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．甲水枪喷出的水从最高点至落到失火处较乙用时多

B．甲水枪喷出的水从喷出至落到失火处与乙的用时相等

C．甲水枪喷出的水到达最高点时的速度比乙的大

D．甲水枪喷出的水落到失火处时的速度比乙的大

（多选）8．（25-26高三下·山东菏泽·月考）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度푣0大小为20m/s，

与水平方向的夹角为30°，抛出点푃和落点푄的连线与水平方向夹角也为30°，重力加速度大小取10m/s2，

忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（）

A．运动时间为4s

B．落地速度与水平方向夹角为60°

C．重物离PQ连线的最远距离为10m

D．轨迹最高点与落点的高度差为60m

（多选）9．（25-26高一下·河南漯河·月考）某运动员练习踢定位球，将足球放在푃点，第一次踢出后运动轨

迹为抛物线1，第二次踢出后运动轨迹为抛物线2，第一次足球在最高点的速度大小为푣1、落地时足球的

速度大小为푣′1，足球在空中运动的时间为푡1；第二次足球在最高点的速度大小为푣2、落地时足球的速度大

′

小为푣2，足球在空中运动的时间为푡2；不计空气阻力，不计足球的大小，则下列关系正确的是（）

A．푣1>푣2B．푡1>푡2C．푣1푡1>푣2푡2D．푣′1>푣′2

（多选）10．（25-26高一下·全国·月考）某次消防救援如图甲所示，两队消防员手持水枪在同一平面的不同

位置斜向上喷水，水柱a水平命中着火点，水柱b斜向下命中着火点，简化图如图乙所示。忽略空气阻力，

则（）

A．两水柱在空中运动时间相同

B．水柱a在空中运动时间小于水柱b

C．水柱a的水平分速度大于水柱b

D．水柱a的初速度大于水柱b的初速度

题型四类平抛运动

1.受力特点

物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。

2.运动特点

在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，

F合

加速度a＝。

m

3.求解方法

（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度

方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动

具有等时性。

（2）特殊分解法：对于有些问题，可以通过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为

ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。

【例题精讲】

1．（2026高三下·安徽合肥·月考）如图所示，质量为0.1kg的小球放在光滑水平面上的P点，现给小球一个

水平初速度푣0，同时对小球施加一个垂直于初速度的水平恒力F，小球运动1s后到达Q点，测得P、Q

间的距离为12.5m，P、Q连线与初速度的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则初速度푣0的大小和

恒力F的大小分别为（）

A．10m/s，0.5NB．6m/s，0.5NC．8m/s，1.5ND．10m/s，1.5N

2．（2026·河北廊坊·一模）如图甲所示是一种倾斜桌面上投球入洞的游戏，可简化为图乙。若长方形光滑桌

面长边水平，短边倾斜，倾角为5∘，小球（可视为质点）从一短边出发，出发点离该边较高桌角的距离记

为d，沿另一短边从较高桌角每隔0.15m有一个宽为0.15m的洞口，共3个洞口，洞口到对面桌边的距离

∘2

为2m，小球初速度平行于长边，大小记为푣0。取sin5=0.09，重力加速度푔=10m/s，则下列푣0、푑组

合中，小球直接入洞机会最大的是（）

A．푣0=2m/s，0.1m<푑<0.3m

B．푣0=2m/s，0.2m<푑<0.4m

C．푣0=3m/s，0.1m<푑<0.3m

D．푣0=3m/s，0.2m<푑<0.4m

3．（25-26高一下·湖北黄石·月考）如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为푚=1kg的小球从坐标原点O

处，以初速度푣0=3m/s斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力퐹风=10N的作用，风力与푣0

的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．小球的速度先减小后增大B．小球的加速度大小为103m/s2

C．小球再次回到x轴所需时间0.6sD．小球再次回到x轴的位置距坐标原点3m

4．（25-26高一下·重庆江津·期中）如图所示，一台3D打印机的底板可沿x轴方向移动，喷头可在导轨OP

上沿y轴方向移动。若喷头从坐标原点O出发，沿y轴正方向做匀速直线运动，同时底板沿x轴负方向做

匀加速直线运动，则打印出来的图像是（）

A．抛物线B．双曲线C．圆弧D．直线

5．（24-25高二下·云南·月考）如图所示，在一个科技展览馆内，有一个可视为光滑斜面的ABCD展示装置，

该斜面是边长为2m的正方形，倾角为30°。为了展示物体的运动轨迹，工作人员在斜面左上方顶点A处设

置了一个小型弹射装置，可将不同质量的物块，以相同速度弹出。某次将质量为0.1kg的物块（视为质点）

以平行于AB边的初速度水平射入斜面。物块射出后，会在斜面上留下运动轨迹，且恰好到达底边CD的

中点E。重力加速度g取10m/s2，则（）

A．可得物块弹出的速度为5m/s

B．若仅将物块质量加倍，从A运动到底边的时间不变

C．若仅将物块质量加倍，为使物块仍能经过E点，则应减小物块从A点入射的速度

D．若仅将斜面倾角变为45°，射入初速度不变，则物块运动到底边的时间仍然不变

6．（24-25高一下·云南·期中）如图所示，一个倾角为30∘的斜面固定在水平面上，其上表面퐴퐵퐶퐷光滑且为

边长푎=2.5m的正方形。现将一小球从퐵处水平向左抛出，小球沿斜面恰好运动到底端的퐷点。重力加速

度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法中不正确的是（）

A．小球的运动轨迹一定为抛物线

B．小球在斜面上运动的时间为1s

C．小球在퐵点的速度大小为2.5m/s

D．小球速度变化量的大小为10m/s

7．（24-25高一下·河南·月考）如图所示，光滑的斜面abcd是边长为퐿的正方形，其倾角휃为未知量，在a点

给小球（可视为质点）一个由푎指向푏的初速度푣0，小球沿斜面运动到푐点，重力加速度为푔，空气阻力不计。

下列说法正确的是（）

2퐿

A．小球从a到푐的运动时间为

푣0

B．小球从푎到c的平均速度大小为2푣0

2푣2

．斜面倾角휃的正弦值为0

C푔퐿

D．小球在푐点速度方向与푐푑边间夹角的正切值为5

2

（多选）8．（25-26高一上·贵州毕节·期末）如图，光滑固定斜面的倾角为휃，高为ℎ，一小球在퐴处以水平

速度푣0射出，最后从퐵处离开斜面。对小球在斜面上的运动，下列说法正确的是（）

A．小球的运动轨迹为抛物线

B．小球的加速度为푔sin휃

12ℎ

C．小球从퐴处到达퐵处所用的时间为⋅

sin휃푔

D．小球到达퐵处的速度大小为푣0+2푔ℎ

（多选）9．（24-25高三上·江西·月考）如图所示，风洞实验室中可以产生竖直向上、大小恒定的风力，一

个质量为m的小球在O点以水平初速度푣0抛出，恰好能沿水平方向运动到P点，O、P间的距离为L，将

1

风力调大，小球仍由O点以水平初速度푣抛出，结果恰好经过P点正上方的Q点，P，Q间的距离为퐿，

02

重力加速度为g，求（）

A．调节前的风力大小为0

B．调节前的风力大小为mg

푣2

C．调节后的风力大小为푚푔+푚0

퐿

푣2

D．调节后的风力大小为푚0

퐿

（多选）10．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为푚=0.5kg的

小球从坐标原点O处，以初速度푣0=3m/s斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力퐹风=5N的

2

作用，风力与푣0的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取10m/s。下列说法正

确的是（）

A．小球的速度先减小后增大B．小球的加速度方向保持不变

C．小球的加速度始终与初速度垂直D．小球的加速度大小为10m/s2

课时精练

一、单选题

1．（2026届安徽淮北市高三下学期第二次质量检测物理试题卷）一小球从空中某点水平抛出，经过A、B两

点。小球在A点的速度大小为v、方向与水平方向成30°角，小球在B点的速度方向与水平方向成60°角。

不计空气阻力，重力加速度为g，则小球由A运动到B的时间为（）

2푣푣3푣23푣

A．B．C．D．

푔푔3푔3푔

2．（25-26高一下·安徽阜阳·期中）如图所示，高为ℎ=1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg

的滑雪爱好者，以一定的初速度푣向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面间的夹角为45°（푔=10

 m/s2）。由此可知不正确的是（）

A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s

B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m

C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s

D．滑雪者着地时的速度大小为10 m/s

3．（25-26高一下·甘肃·月考）在竖直平面内建立如图所示的坐标系。0时刻，让视为质点的小球从坐标原

点水平向右抛出，其运动轨迹的表达式为y=ax2，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（）

2푔

A．小球的初速度大小为

푎

푔1

B．t时刻小球所在位置的坐标为푡，푔푡2

2푎2

푡

．至时间内小球的位移大小为22푔

C0t2푔푡+

푎

2푔

D．0至t时间内小球的平均速度大小为푔2푡2+

푎

4．（2026·山西·二模）弹珠游戏是小朋友常玩的游戏之一。某次游戏时，小明将弹珠P从某位置水平弹出，

P的轨迹如图中虚线所示，轨迹与弹珠Q共面。为使两弹珠直接相撞，不计空气阻力，下列方法可行的是

（）

A．仅减小P弹出时的速度

B．仅增大P弹出时的竖直高度

C．保持P抛出的速度大小不变，将P斜向下抛出

D．保持抛出的速度大小不变，换用质量更大的弹珠

5．（25-26高一下·重庆江津·期中）如图所示，运动员将网球（视为质点）在边界A处正上方B点垂直球网C

5

水平向右击出，恰好过球网的上边沿落在D点。已知퐴퐵=퐻，网高ℎ=퐻，边界A到球网的距离为L，

9

重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

3푔

A．网球在B点的速度大小为퐿

2퐻

B．D点到球网的距离为2퐿

C．若击球高度低于H（仍大于h），且减小击球速度，则网球可能落在球网右侧

4

D．若网球的初速度变为原来的倍，则网球刚好落在右边的边界上

3

6．（25-26高一下·河北廊坊·期中）如下图有两个与水平面成相同角度的斜面。某人在左侧斜面上的푃点向对

面水平抛出三个质量不等的小石块，分别落在퐴、퐵、퐶三处，不计空气阻力，퐴、퐶两处在同一水平面上，

则下列说法正确的是（）

A．落到퐴、퐵两处的小石块末速度方向相同

B．落到퐴、퐵、퐶三处的小石块末速度方向均相同

C．落到퐶处的小石块水平抛出的初速度最小

D．落到퐶处的小石块在空中运动的时间最长

7．（25-26高三·北京·二轮复习）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和

L2，中间球网高度为ℎ。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓

球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率为v在某范围

内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）

퐿푔푔

A．1≤푣≤퐿

26ℎ26ℎ

퐿푔22

B．1≤푣≤(4퐿1+퐿2)푔

4ℎ6ℎ

퐿푔122

C．1×≤푣≤4(퐿1+퐿2)푔

26ℎ26ℎ

퐿푔1푔

D．1×≤푣≤4퐿2+퐿2×

24ℎ2126ℎ

二、多选题

（多选）8．（25-26高一上·吉林松原·期末）巴蜀中学高中女篮勇夺2024年中国高中篮球联赛西区冠军，在

篮球比赛中某同学以斜向上的速度将篮球抛出，与篮板撞击后落入篮筐，可得到此次篮球运动轨迹的简易

图如图所示。若此次投篮中，篮球的初速度大小为푣1，与竖直方向夹角为휃，篮球抛出后恰好垂直打在篮

筐上方然后被反向弹回并且从篮筐正中央落下。已知脱手点与撞击点的竖直距离为H，撞击点与篮筐的竖

直距离为h，忽略空气阻力，不计篮球与篮板碰撞的时间，则（）

A．篮球从脱手到进入篮筐的过程中水平方向做匀减速直线运动

B．篮球垂直打在篮板前一瞬间速度大小为푣1sin휃

2퐻2ℎ

C．篮球从脱手到进入篮筐过程所经历的时间为+

푔푔

2ℎ

D．篮球反向弹回到进入篮筐过程中满足퐿