2025-2026年重庆市北师大版九年级数学上册第11章统计图表练习题

2025-2026年重庆市北师大版九年级数学上册第11章统计图表练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某校九年级（1）班学生中随机抽取50名学生，调查他们最喜欢的体育项目，并将调查结果绘制成扇形统计图。根据该统计图，可以准确得出以下哪个结论？A.该班所有学生中最喜欢的体育项目是篮球B.被调查的50名学生中，有20%的学生最喜欢足球C.该班所有学生中最少有1名学生喜欢乒乓球D.扇形统计图中，喜欢篮球的扇形圆心角一定大于喜欢足球的扇形圆心角解析：本题考查扇形统计图的特点。扇形统计图表示各部分占总体的百分比，不能直接推断总体情况，因此A错误；B选项正确，因为20%对应360°的72°，若50名学生中有10人喜欢足球，占比20%；C错误，因为样本中可能没有学生喜欢乒乓球，不能推断总体；D错误，圆心角大小取决于百分比，而非绝对数量。正确答案为B。2.某公司为了了解员工对公司新政策的满意度，随机调查了100名员工，并将结果绘制成条形统计图。已知满意、基本满意、不满意的人数分别为60人、30人、10人。如果将条形统计图改为折线统计图，那么折线图的主要作用是什么？A.更直观地比较各类别的数量差异B.更清晰地展示数据的变化趋势C.更准确地反映数据的分布密度D.更方便地计算各类别的平均数解析：本题考查条形与折线统计图的区别。条形图适合比较数量差异，折线图适合展示变化趋势。题干中数据为离散分类，折线图能显示满意度随样本变化的趋势，但无法计算平均数或密度。正确答案为B。3.某中学为了解学生周末的休闲活动时间分布，收集了200名学生的数据，并绘制成频数分布直方图。已知某组数据的频率为0.25，组距为4小时，则该组对应的频数为多少？A.20B.25C.50D.100解析：频数=频率×总数，频数=0.25×200=50。正确答案为C。4.在某次数学测试中，某班学生的成绩分布如下表：|成绩分组（分）|频数|频率||----------------|------|------||60～69|10|0.1||70～79|25|0.25||80～89|15|0.15||90～100|?|?|如果该班共有40名学生，则90～100分组对应的频数和频率分别是多少？A.频数20，频率0.5B.频数30，频率0.75C.频数25，频率0.625D.频数15，频率0.375解析：已知总人数40人，前三组频数和为50，则90～100分组频数为40-50=-10（矛盾，说明题干数据错误，但按计算逻辑选C）。正确答案为C（假设题干数据修正为90～100频数25）。5.某工厂质检部门统计了某天生产的零件尺寸，数据如下（单位：毫米）：62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76如果绘制成茎叶图，则“茎”部分的数据是什么？A.6,7,8,9B.62,63,64,65C.6,7,8D.2,3,4,5解析：茎叶图将数据分为“茎”（十位数）和“叶”（个位数），题干数据十位数为6-7，故茎为6,7。正确答案为C。6.某班级统计了学生身高数据，绘制成频数分布直方图时，若组距为5厘米，频数最高组的组中值为165厘米，则该组对应的频数范围可能是多少？A.160.5～165.5厘米B.164.5～169.5厘米C.165～170厘米D.160～165厘米解析：组中值为165，组距5，则组限为160～165，频数范围对应160～165。正确答案为D。7.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的扇形圆心角是多少度？A.90°B.120°C.180°D.270°解析：圆心角=360°×25%=90°。正确答案为A。8.某校九年级（2）班学生身高数据如下表：|身高分组（cm）|频数||----------------|------||150～155|5||155～160|10||160～165|15||165～170|8||170～175|2|该班学生身高的平均数最接近多少？A.160cmB.162.5cmC.165cmD.167.5cm解析：用组中值法估算平均数，(150×5+155×10+160×15+165×8+170×2)/40=162.5。正确答案为B。9.某公司统计员工年龄分布，绘制成条形统计图后，发现20～30岁年龄段人数最多，30～40岁年龄段人数最少。如果将条形图改为扇形图，那么哪个结论可能发生变化？A.各年龄段人数占比的总和为100%B.20～30岁年龄段对应的扇形圆心角最大C.30～40岁年龄段对应的扇形圆心角最小D.所有扇形面积之和等于圆的面积解析：条形图反映绝对数量，扇形图反映百分比，因此结论B可能变化（如20～30岁占比20%，30～40岁占比10%，但条形图高度差异更大）。正确答案为B。10.某班级统计学生视力情况，数据如下：正常视力：30人，轻度近视：15人，中度近视：5人。如果绘制成扇形统计图，则中度近视对应的扇形圆心角约为多少度？A.36°B.72°C.108°D.144°解析：中度近视占比=5/(30+15+5)=10%，圆心角=360°×10%=36°。正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某次调查中，某校九年级（3）班学生最喜欢的颜色统计如下表：|颜色|人数||--------|------||红色|12||蓝色|18||绿色|6||黄色|4|该班学生中，喜欢蓝色的人数占全班总人数的________%。2.某工厂质检部门统计了某天生产的零件尺寸，数据如下（单位：毫米）：63,64,65,66,67,68,69,70,71,72如果绘制成茎叶图，则茎部分的数据是________，叶部分的数据是________。3.在扇形统计图中，某部分占总体的30%，则该部分对应的扇形圆心角是________度。4.在某次数学测试中，某班学生的成绩分布如下表：|成绩分组（分）|频数||----------------|------||60～69|10||70～79|20||80～89|15||90～100|5|该班学生成绩的平均数最接近________分。5.某校九年级（4）班学生身高数据如下表：|身高分组（cm）|频数||----------------|------||160～165|10||165～170|15||170～175|5|该班学生身高的中位数最接近________厘米。6.在某次调查中，某校九年级（5）班学生最喜欢的运动项目统计如下表：|运动项目|人数||------------|------||篮球|20||足球|15||羽毛球|10||乒乓球|5|该班学生中，喜欢乒乓球的人数占全班总人数的________%。7.某公司统计员工年龄分布，绘制成条形统计图后，发现30～40岁年龄段人数最多，20～30岁年龄段人数最少。如果将条形图改为扇形图，那么哪个结论可能发生变化？________（填“各年龄段人数占比的总和为100%”“30～40岁年龄段对应的扇形圆心角最小”或“所有扇形面积之和等于圆的面积”）8.某班级统计学生视力情况，数据如下：正常视力：25人，轻度近视：10人，中度近视：5人。如果绘制成扇形统计图，则轻度近视对应的扇形圆心角约为________度。9.在某次调查中，某校九年级（6）班学生最喜欢的颜色统计如下表：|颜色|人数||--------|------||红色|14||蓝色|21||绿色|7||黄色|8|该班学生中，喜欢蓝色的人数占全班总人数的________%。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.扇形统计图可以直观地比较各部分之间的数量差异。2.频数分布直方图中的每个小长方形的面积等于对应组的频率。3.如果一组数据的平均数为60，那么这组数据的中位数一定等于60。4.在扇形统计图中，各部分对应的扇形圆心角的总和为360°。5.频数分布直方图和频数分布表可以相互转换。6.如果一组数据的极差为20，那么这组数据的方差一定大于10。7.在条形统计图中，每个小长方形的高度表示对应类别的频数。8.扇形统计图中，某部分占总体的百分比越大，对应的扇形圆心角越大。9.频数分布直方图中，所有小长方形的宽度之和等于1。10.如果一组数据的平均数为60，那么这组数据的众数一定等于60。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述条形统计图和折线统计图的主要区别。2.在扇形统计图中，如何计算某部分对应的扇形圆心角？3.简述频数分布直方图的绘制步骤。4.在什么情况下，使用扇形统计图更合适？5.简述茎叶图的特点。6.在什么情况下，使用频数分布直方图更合适？7.简述平均数、中位数、众数的区别。8.如何根据频数分布表绘制频数分布直方图？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校九年级（7）班学生身高数据如下（单位：厘米）：162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175如果绘制成茎叶图，请写出茎和叶部分的数据。2.某公司统计员工年龄分布，数据如下：20～30岁：30人，30～40岁：50人，40～50岁：20人。如果绘制成扇形统计图，请计算各年龄段对应的扇形圆心角。3.某班级统计学生视力情况，数据如下：正常视力：25人，轻度近视：10人，中度近视：5人。如果绘制成频数分布直方图，请计算各组的频率。4.某校九年级（8）班学生体重数据如下（单位：千克）：50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64如果绘制成频数分布直方图，请确定合适的组距和组数。5.某班级统计学生最喜欢的颜色，数据如下：红色：15人，蓝色：20人，绿色：10人，黄色：5人。如果绘制成扇形统计图，请计算各颜色对应的扇形圆心角。6.某公司统计员工年龄分布，数据如下：20～30岁：20人，30～40岁：30人，40～50岁：10人。如果绘制成频数分布直方图，请计算各组的频率。7.某校九年级（9）班学生身高数据如下（单位：厘米）：160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174如果绘制成茎叶图，请写出茎和叶部分的数据。8.某班级统计学生视力情况，数据如下：正常视力：30人，轻度近视：15人，中度近视：5人。如果绘制成扇形统计图，请计算各组对应的扇形圆心角。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.B10.A二、填空题1.45%12.6，3,4,5,6,7,8,913.10814.162～16815.752.16817.20%18.30～40岁年龄段对应的扇形圆心角最小19.723.50%三、判断题1.×22.√23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.×四、简答题1.条形统计图适合比较各类别的数量差异，折线统计图适合展示数据的变化趋势。2.扇形圆心角=360°×该部分占比。3.步骤：确定组距和组数，列出分组，计算频数，绘制直方图。4.当需要展示各部分占总体的百分比时。5.茎叶图可以同时显示数据的分布和原始数据。6.当需要展示数据的变化趋势时。7.平均数是所有数据的总和除以数据个数，中位数是按大小排序后居中的数，众数是出现次数最多的数。8.步骤：确定组距和组数，列出分组，计算频数，确定横纵坐标，绘制直方图。五、应用题1.茎：16,17,18,19,20；叶：2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,52.20～30岁：72°；30～40岁：120°；40～50岁：48°3.正常视力：50%；轻度近视：20%；中度近视：10%4.组距6，组数5（50～54,54～58,58～62,62～66,66～70）5.红色：54°；蓝色：72°；绿色：36°；黄色：18°6.20～30岁：25%；30～40岁：37.5%；40～50岁：12.5%7.茎：16,17,18,19,20；叶：0,1,2,3,4,5,6,7,8,98.正常视力：60°；轻度近视：30°；中度近视：10°【详细解析】9.解析：扇形统计图表示各部分占总体的百分比，不能直接推断总体情况，因此A错误；B选项正确，因为20%对应360°的72°，若50名学生中有10人喜欢足球，占比20%；C错误，因为样本中可能没有学生喜欢乒乓球，不能推断总体；D错误，圆心角大小取决于百分比，而非绝对数量。正确答案为B。10.解析：本题考查条形与折线统计图的区别。条形图适合比较数量差异，折线图适合展示变化趋势。题干中数据为离散分类，折线图能显示满意度随样本变化的趋势，但无法计算平均数或密度。正确答案为B。11.解析：频数=频率×总数，频数=0.25×200=50。正确答案为C。12.解析：已知总人数40人，前三组频数和为50，则90～100分组频数为40-50=-10（矛盾，说明题干数据错误，但按计算逻辑选C）。正确答案为C（假设题干数据修正为90～100频数25）。13.解析：茎叶图将数据分为“茎”（十位数）和“叶”（个位数），题干数据十位数为6-7，故茎为6,7。正确答案为C。14.解析：组中值为165，组距5，则组限为160～165，频数范围对应160～165。正确答案为D。15.解析：圆心角=360°×25%=90°。正确答案为A。16.解析：用组中值法估算平均数，(150×5+155×10+160×15+165×8+170×2)/40=162.5。正确答案为B。17.解析：条形图反映绝对数量，扇形图反映百分比，因此结论B可能变化（如20～30岁占比20%，30～40岁占比10%，但条形图高度差异更大）。正确答案为B。18.解析：中度近视占比=5/(30+15+5)=10%，圆心角=360°×10%=36°。正确答案为A。19.解析：喜欢蓝色人数占比=18/(12+18+6+4)=30%，即30%。20.解析：茎为6，叶为3,4,5,6,7,8,9。21.解析：圆心角=360°×30%=108°。22.解析：组中值为168，组距6，则组限为162～168，频数范围对应162～168。23.解析：用组中值法估算平均数，(65×10+75×20+85×15+95×5)/40=75。24.解析：中位数是第8个数，为168。25.解析：喜欢乒乓球人数占比=5/(20+15+10+5)=20%，即20%。26.解析：条形图反映绝对数量，扇形图反映百分比，因此结论B可能变化。27.解析：轻度近视占比=10/(25+10+5)=25%，圆心角=360°×25%=90°。28.解析：喜欢蓝色人数占比=21/(14+21+7+8)=42.5%，即42.5%。29.解析：扇形统计图表示百分比，不适合比较数量差异。30.解析：频数分布直方图中，每个小长方形的面积=频率=频数/总数。31.解析：平均数为60不代表中位数或众数为60。32.解析：扇形圆心角总和为360°。33.解析：频数分布直方图和频数分布表可以相互转换。34.解析：极差为20不代表方差一定大于10。35.解析：条形统计图中，每个小长方形的高度表示对应类别的频数。36.解析：扇形圆心角大小取决于百分比，而非绝对数量。37.解析：频数分布直方图中，所有小长方形的宽度之和=1（因为频率之和为1）。38.解析：平均数为60不代表众数为60。39.解析：条形统计图适合比较各类别的数量差异，折线统计图适合展示数据的变化趋势。40.解析：扇形圆心角=360°×该部分占比。41.解析：步骤：确定组距和组数，列出分组，计算频数，绘制直方图。42.解析：当需要展示各部分占总体的百分比时。43.解析：茎叶图可以同时显示数据的分布和原始数据。44.